广西南宁市2025-2026学年高二下学期期末考试数学试卷含解析（word版）

这是一份广西南宁市2025-2026学年高二下学期期末考试数学试卷含解析（word版）试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.【答案】 D 【详解】因为 A={x1−2x−1},B=x x2−x−6≤0={x∣−2≤x≤3} ,所以 A∩B={x∣x>−1}∩{x∣−2≤x≤3}={x∣−10 ,得 x>0;m′x0 则 p′x=1−lnxx2
由 p′x>0 ,得 1−lnx>0 ,解得 00
∵pxl=px2, ∴pxl−pe2x2>0 ,即 pxl>pe2x21lne2∴lnx1+lnx2>2
故 lnx1+lnx2 的取值范围是 2,+∞
(解法二) 因为 x1,x2 是 fx=lnxx−a 的两个零点 ∴fxI=lnxIxI−a=0 ,即有 lnxI−axI=0 ∴fx2=lnx2x2−a=0 ,即有 lnx2−ax2=0
由①+② 式得 lnx1+lnx2=ax1+x2 由①-② 式得 lnx1−lnx2=ax1−x2
∴a=lnx1−lnx2x1−x2∴lnx1+lnx2=ax1+x2=lnx1−lnx2x1−x2x1+x2 先证明 lnx1−lnx2x1−x2>2x1+x2 成立
即证 lnx1x2>2x1−x2x1+x2
令 t=x1x2>1 . 则只要证 lnt>2t−1t+1 ,令 ℎt=lnt−2t−1t+1,t>1
∵ℎ′t=1t−4t+12=t−12tt+12>0 ∴ℎt 在 1,+∞ 单调递增
∴ℎt>ℎ1=0 ,即有 lnt−2t−1t+1>0 即有 lnx1−lnx2x1−x2>2x1+x2 成立
∴lnx1+lnx2=ax1+x2=lnx1−lnx2x1−x2x1+x2>2x1+x2x1+x2=2∴lnx1+lnx2>2 故 lnx1+lnx2 的取值范围是 2,+∞题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
D
B
C
A
B
C
A
B
ACD
BC
BCD
X
0
1
2
3
p
164
964
2764
2764