沪科版数学八年级上册 第11章《平面直角坐标系》单元教学设计

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《平面直角坐标系》单元教学设计学 科数学年 级八设计者教材版本沪科版册、章上册第十一章课标要求1.理解坐标系概念，能根据坐标描点、由点写坐标，并建立适当坐标系描述物体位置；2.探索图形变换（平移、对称）的坐标规律，体会代数与几何的关联；3.发展数学抽象、几何直观、模型观念等核心素养，增强应用意识。内容分析平面直角坐标系是初中数学数形结合的核心工具，是数轴的二维拓展，也是后续学习函数、几何变换及解析几何的基础。本章内容从现实情境说起，延伸到确定平面内点的位置的数学情境，抽象出平面直角坐标系的概念和点与坐标的对应关系，介绍坐标方法在实际生活和数学中的简单应用。学生在本章的学习中，通过画图、观察、归纳等实践活动，感悟无论是研究图形的位置还是图形的变化，都可以借助平面直角坐标系将几何问题代数化，体会数形结合的思想，从而发展几何直观与空间观念；还从具体现实情境中抽象出数学问题，进而用坐标方法分析和解决，从而提升独象能力，增强应用意识.学情分析学生在小学阶段已经对确定物体的位置有基础性的了解、能够在方格纸上用数对以及根据方向和距离确定物体的位置，在七年级学生学习了数轴的概念，对数形结合有了一定的意识，积累了由数轴坐标描出数轴上点及由数轴上的点写出数轴上坐标的经验。同时，在学习中学生的数学思维能力还侧重于感性认知，喜欢从感兴趣和熟知的生活经验、挑战数学未知领域，所以在教学中必需留意具体性，形象性，同时还要有适当的抽象要求，促进学生的思维进一步发展。单元目标（一）教学目标1.掌握平面直角坐标系的构成要素（横轴、纵轴、原点、象限），能规范绘制坐标系并标注点的坐标；2.理解坐标与点的一一对应关系，能根据坐标描点、由点的位置写出坐标，归纳坐标轴及象限内点的坐标特征；3.能建立适当坐标系描述物体位置，探索图形平移、对称后的坐标变化规律。（二）教学重点、难点重点：平面直角坐标系的概念。难点：1．平面直角坐标系的概念。2．利用坐标描述地点的分布。单元知识结构框架及课时安排（一）单元知识结构框架活动1：提出问题，引出课题11.2图形在坐标系中的平移11.1平面内点的坐标(第一课时)11.1.平面内点的坐标(第三课时)11.1平面内点的坐标(第二课时)活动2：探究平面直角坐标系的概念活动3：探究表示点的坐标的方法活动4：计算平面直角坐标系中图形的面积平面直角坐标系活动1：引入课题活动2：探究平面直角坐标系象限内点的特征活动3：建立坐标系标点的位置活动1：引入课题活动2：利用平面直角坐标系体会方向角的问题活动3：探究物体的具体地理位置的表示方法。活动1：探究图形的平移方式活动2：体会图形平移中点的变化活动3：根据图形顶点坐标的变化规律探究图形的平移（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数11.1 平面直角坐标系内点的坐标311.2 图形在坐标中的平移1达成评价课题课时目标达成评价评价任务11.1平面直角坐标系内点的坐标(第一课时)1.理解和掌握平面直角坐标系的有关知识，领会其特征。2.经历现实生活中有关有序实数对的例子，让学生充分体会平面直角坐标系是构建有序实数对的平台。3.认识直角坐标的作用，体现现实生活中的坐标的应用价值，激发学习的兴趣。1．知道平面直角坐标系中两条数轴的特征：互相垂直，原点重合，取向右、向上为正方向；理解平面直角坐标系中x轴（横轴），y轴（纵轴）、原点，坐标、象限等概念。2．体会通过建立平面直角坐标系，可以用有序实数对确定平面内点的位置。任务一：探究平面直角坐标系任务二：用坐标描述点的位置11.1平面直角坐标系内点的坐标(第二课时)1.理解和掌握平面直角坐标系中各象限内的点的坐标的特征。2.类比数轴与实数一一对应得出平面内的点与有序实数对一一对应，让学生充分体会平面直角坐标系是平面解析几何的基础，也使得数与形得到结合。3.认识平面直角坐标的作用，体现现实生活中的坐标的应用价值，激发学习的兴趣。1.知道平面直角坐标系中各象限内的点的坐标的特征.2.理解平面直角坐标系中点与有序实数对一一对应关系.任务一：描述各象限中点的坐标的特征任务二：在平面直角坐标系中体会点与有序实数对一一对应关系11.1平面直角坐标系内点的坐标(第三课时)1．通过实际情境，经历借助平面直角坐标系描述物体位置的过程，发展抽象能力，培养几何直观和空间观念。2．通过实际问题的探索，运用表示方向的角和距离表示平面内物体的位置，发展抽象能力，培养几何直观和空间观念。1．会运用平面直角坐标系确定一个点或某地的地理位置。2．会运用表示方向的角和距离表示平面内物体的位置。3．能根据实际问题和背景建立恰当的坐标系来描述某地的地理位置。任务一：探究用坐标表示地理位置任务二：探究用方位角和距离刻画两个物体的相对位置11.2图形在坐标系中的平移1．在平面直角坐标系中，能通过点的坐标的变化得到点的平移，感悟数形结合的思想。2．在平面直角坐标系中，能通过图形上点的坐标的变化得到图形的平移，发展几何直观。1．掌握坐标变化与图形平移的关系。2．会利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题。任务：根据图形顶点坐标的变化规律探究图形的平移