浙江省丽水市2025-2026学年七年级下期数学期末阶段性学业测试试题卷

这是一份浙江省丽水市2025-2026学年七年级下期数学期末阶段性学业测试试题卷，文件包含鏂板寳甯堝ぇ鐗堥珮浜屾暟瀛﹂珮鏁堝煿浼橈紙閫夋嫨鎬у繀淇涓�鍐岋級绗�2绔狅細绗簩绔犲渾閿ユ洸绾匡紙鍩逛紭鍗曞厓娴嬭瘯路鎻愬崌鍗凤級锛堣В鏋愮増锛�docx、鏂板寳甯堝ぇ鐗堥珮浜屾暟瀛﹂珮鏁堝煿浼橈紙閫夋嫨鎬у繀淇涓�鍐岋級绗�2绔狅細绗簩绔犲渾閿ユ洸绾匡紙鍩逛紭鍗曞厓娴嬭瘯路鎻愬崌鍗凤級锛堝師鍗风増锛�docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1．如图，直线AB与CD相交于点O，则∠1与∠2是（ ）
A．对顶角B．同位角C．内错角D．同旁内角
2．下列方程中，属于二元一次方程的是（ ）
A．x2+x=4B．4x=2y-3C．xy-2x=1D．1+3y=2
3．将数据0.0000061用科学记数法表示正确的是（ ）
A．6.1×10−5B．0.61×10−5C．6.1×10−6D．0.61×10−6
4．若分式x−3x+2的值为零，则x的值为（ ）
A．2B．3C．-2D．-3
5．下列等式从左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ）
A．2aa−1=2a2−2aB．x2−3x+1=xx−3+1
C．x2+3y=x+y+2yD．a2−2a+1=a−12
6．下列运算结果正确的是（ ）
A．2a⋅a2=2a3B．ab23=a3b5C．a6÷a3=a2D．a+b2=a2+b2
7．某中学开展以“我最喜爱的课后服务项目”为主题的调查活动。通过对七年级200名学生的随机调查得到一组数据，并绘制成条形统计图（不完整）。已知乒乓球与羽毛球两个项目的人数比为4：3，则选择羽毛球的学生人数为（ ）
A．20B．25C．30D．35
8．若方程组3a−2b=42a+3b=7的解为a=2b=1，则方程组3(x+1)−2(y−1)=42(x+1)+3(y−1)=7的解为（ ）
A．x=3y=0B．x=0y=3C．x=2y=1D．x=1y=2
9．端午节是我国的传统节日，某学校食堂在端午节前为师生购进了甲、乙两种粽子。每个乙种粽子的价格比每个甲种粽子的价格多2元，用1200元购进甲种粽子的个数是用600元购进乙种粽子的个数的3倍。设每个甲种粽子的价格为x元，则下列方程正确的是（ ）
A．1200x×3=600x−2B．1200x×3=600x+2
C．1200x=600x+2×3D．1200x=600075
10． 2026年春晚《武BOT》机器人表演武术，动作精准，难度极高，视觉冲击力极强，意义重大。如图1，这是捕捉某款机器人表演的姿态，图2为其一瞬间姿态的平面示意图，其中∠BAE=α，∠BCD=β，∠ABF=2∠CBF，若AE∥CD，则∠CBF的度数表示为（ ）
A．α+β3+60B．α−β3+60C．α+β2+60D．α−β2+60
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11．因式分解： m2−mn = .
12．某班50名学生一次数学测试成绩，在70~80分这组人数有10人，则这组频率为 。
13．将一副三角板如图放置，若AC∥DE，则∠BAD= °。
14．若x2−y2=6,且x+y=3，则x-y的值是 。
15．小明在新华书店准备购买A，B两本图书，按原价购买这两本书需付款85元。因“店庆”注册会员有优惠活动：A图书打七五折，B图书打八折。小明注册会员后，购买这两本图本书共付款65元。则A图书打折后是 元。
16．如图，E，F分别是正方形ABCD边AD，DC上的点，且AE=2，CF=6，分别以MF，DF为边长作正方形MFRN和正方形GFDH，且正方形MFRN和正方形GFDH的面积和为80，则阴影部分的面积等于 。
三、解答题（本题有8小题，第17~21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共72分，各小题都必须写出解答过程）
17．
（1）计算：20260+2−1。
（2）化简：x−22−x2。
18．
（1）解方程组：x+y=3,x−y=1.
（2）解方程：3−x2x−1=2。
19．先化简，再求值：2xx2−1+11−x，其中x=2。
20．为了解七年级学生的体重情况，某校随机抽取了七年级部分学生进行测量，收集并整理数据后，绘制了如下尚不完整的统计图表。根据图表信息，解答下列问题：
体重情况扇形统计表
（1）a= ，b= ；
（2）在扇形统计图中，C类所对应的圆心角度数是 °；
（3）若该校七年级共有420名学生，请估计体重在59.5kg及以上的学生有多少人?
21．如图，在三角形ABC中，过点A画BC的平行线，过点C画AB的平行线，两平行线交于点E。
（1）用直尺和三角尺按要求画出图形；
（2）若∠B=35°，求∠AEC的度数。
22．已知A=2b2+a,B=b2+3a−4。
（1）当a=2，b=1时，求A-B的值；
（2）当a=2b时，试说明不论b取何值，都有A≥B。
23．根据以下素材，探索完成任务。
24．如图，直线MN∥PQ，三角形ABC的顶点A在直线MN上，顶点B和顶点C在两条平行线之间，其中∠B=76°。∠NAB的平分线AD交直线PQ于点D，设∠NAB的度数为2x°。
（1）如图1，若BC∥AD，求x的值。
（2）过点C的直线分别交MN，PQ于点E，F（点E不与点A重合）。
①如图2，若∠EFD=180°-2x°，请判断EF与AB的位置关系，并说明理由。
②若∠EAC的角平分线交直线PQ于点G，求∠AGF的度数（用含x的代数式表示）。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】对顶角及其性质
【解析】【解答】解：∵ 直线AB、CD交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，两边分别互为反向延长线，
∴∠1与∠2是对顶角．
故答案为：A.
【分析】根据两边互为相反数的两个角是对顶角解答即可.
2．【答案】B
【知识点】二元一次方程的概念
【解析】【解答】解：A选项，x2+x=4，只含有1个未知数，且未知数最高次数为2，不是二元一次方程，不符合要求．
B选项4x=2y−3，含有x，y两个未知数，含未知数的项的次数都是1，且为整式方程，符合二元一次方程的定义．
C选项xy−2x=1，xy项的次数为2，不符合要求．
D选项1+3y=2，只含有1个未知数，是一元一次方程，不符合要求．
故答案为：B.
【分析】根据二元一次方程的定义“含有两个未知数，且所有含未知数的项的次数都是1的整式方程是二元一次方程组”判断即可．
3．【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
【解析】【解答】解：将数据0.0000061用科学记数法表示为6.1×10−6．
故答案为：C.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|