初中数学北师大版（2024）八年级上册平行线的判定随堂练习题

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册平行线的判定随堂练习题，共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．在下面的四个图形中，已知∠1=∠2，那么能判定AB∥CD的是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图，能判定EC∥AB的条件是（ ）
A．∠B＝∠ACEB．∠A＝∠ECDC．∠B＝∠ACBD．∠A＝∠ACE
3．如图，点E在BA延长线上，下列条件不能判断AB∥CD的是（ ）
A．∠1=∠2B．∠3=∠4
C．∠EAD=∠ADCD．∠C+∠ABC=180°
4．如图所示，给出下列条件：①∠1＝∠B；②∠EFD＋∠B＝180°；③∠B＝∠D；④∠E＝∠B；⑤∠BFD＝∠B．其中，一定能判断AB∥CD的条件的个数为（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
5．如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（ ）
A．∠1=∠2B．∠3=∠4
C．∠4=∠6D．∠2＋∠5=180°
6．在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线AB，CD，贝贝、晶晶、欢欢三位同学的做法如图所示：
上述三位同学的做法中，依据“内错角相等，两直线平行”的是（ ）
A．仅贝贝同学B．贝贝和晶晶C．晶晶和欢欢D．贝贝和欢欢
7．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判定CD∥AB的是（）
①∠1=∠4②∠2=∠3③∠5=∠B④∠DCB+∠B=180°
A．①②③④B．①②③C．①③④D．①②
8．下列命题错误的是（ ）
A．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
9．如图，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，下列选项能判断AB∥CD的是（ ）
A．∠1=∠2B．∠2=∠4
C．∠2+∠3=90°D．∠1+∠2=90°
10．如图，给出下列条件：
①∠1＝∠3；②∠3＝∠5；③∠4+∠7＝180°；④∠5+∠3＝180°．
能判断a∥b的是（ ）
A．①②④B．①③④C．①②③④D．①②
二、填空题（每题3分，共18分）
11．如图，下列条件中：①∠B+∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5，能判定AB∥CD的条件有 ．
12．如图，用直尺和三角尺作出直线AB、CD，得到AB∥CD的理由是 ．
13．如图，小明在两块按如图所示的方式摆放的含30°角的直角三角板的边缘画直线AB、CD，得到AB∥CD，这是根据 ， 两直线平行．
14．如图，如果∠A+ =180°，那么AD∥BC．
15．如图，要使CD∥BE，需要添加的一个条件为： ．
16．如图，直线AB，CD被直线CE所截，∠C=100°，请写出能判定AB∥CD的一个条件： ．
三、解答题（共8题，共52分）
17．已知：如图，点E，F是BD上的点，∠AED=∠CFB，AE=CF，BE=DF．
求证：AB∥CD，AB=CD．
18．如图AF 与BD相交于点C，∠B=∠ACB， 且CD平分∠ECF．求证： AB∥CE．
请完成下列推理过程：
证明：∵CD 平分∠ECF
∴∠ECD= ▲ （ ）
∵∠ACB=∠FCD( ）
∴∠ECD=∠ACB( ）
∵∠B=∠ACB
∴∠B=∠▲（ ）
∴AB∥CE （ ）．
19．如图，点E、F分别是直线AB、CD上的点，分别连接AD、EC，交点为G，连接BF，与AD交于点H，若∠1=∠2，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．
请根据题意将下面的解答过程补充完整：
解：∵∠1=∠CGD（ ），∠1=∠2，
∴∠2=∠CGD，
∴BF∥ ▲ （ ），
∴∠B=∠AEG（ ）
∵∠B=∠C，
∴∠AEG=∠C，
∴AB∥ ▲ （ ），
∴∠A=∠D（ ）．
20．完成下面的证明：如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α+∠β＝90°，求证：AB∥CD．
完成推理过程：
BE平分∠ABD（已知），
∴∠ABD＝2∠α（ ）．
∵DE平分∠BDC（已知），
∴∠BDC＝2∠β（ ）
∴∠ABD+∠BDC＝2∠α+2∠β＝2（∠α+∠β）（ ）
∵∠α+∠β＝90°（已知），
∴∠ABD+∠BDC＝180°（ ）．
∴AB∥CD（ ）．
21．如图，已知点E在BD上，EA平分∠BEF，EC平分∠DEF.
（1）试说明：AE⊥CE；
（2）若∠1=∠A，∠4=∠C，试判断AB与CD平行吗?为什么?
22．下面是小明完成“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图．
已知：直线l及直线l外一点P．
求作：直线PQ，使得PQ//l．（不写作法，保留作图痕迹）
如图，直线PQ就是所求直线．
（1）根据作图痕迹，填空：
①AC是∠PAB的 ▲ ，②PA= ▲ ；
（2）根据作图痕迹，说明直线PQ与l为什么平行？
23．如图所示，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．
（1）求证：AB∥CD；
（2）试猜想∠2与∠3的数量关系，并说明理由．
24．三角板是学习数学的重要工具 ，将一副三角板的直角顶点 C 按如图所示的方式叠放在一起， 当 ∠ACE