【2026】七年级上册人教版数学7类常考数轴上动点问题题型汇编练习（原卷版）

这是一份【2026】七年级上册人教版数学7类常考数轴上动点问题题型汇编练习（原卷版），共12页。试卷主要包含了数轴上与速度，数轴上点之间的位置关系问题，数轴上动点定值问题，数轴上折叠问题，数轴上探究问题，数轴上新定义问题等内容，欢迎下载使用。
题型一、数轴上与速度、时间、距离有关问题
【例1】．（代县期中）如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，从图中可以看出，终点表示的数是﹣2，已知A，B是数轴上的点．请参照图并思考，完成下列填空：
（1）如果点A表示数3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是 ，A，B两点间的距离是 ．
（2）如果点B表示数2，将点B向左移动9个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点A表示的数是 ，A，B两点间的距离是 ．
（3）如果点A表示的数是﹣4，将点A向右移动168个单位长度；再向左移动2个单位长度，那么终点B表示的数是 ，A，B两点间的距离是 ．
（4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是 ，A，B两点间的距离是 ．
【变式1】．（博罗县期中）如图，点A，B，C是数轴上三点，点C表示的数为6，BC＝4，AB＝12．
（1）写出数轴上点A，B表示的数： ， ；
（2）动点P，Q同时从A，C出发，点P以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
①当t＝2时，求出此时P，Q在数轴上表示的数；
②t为何值时，点P，Q相距2个单位长度，并写出此时点P，Q在数轴上表示的数．
【变式2】．（历下区期中）为宣传健康知识，某社区居委会派车按照顺序为7个小区（分别记为A，B，C，D，E，F，G）分发防疫安全手册．社区工作人员乘车从服务点（原点）出发，沿东西向公路行驶，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：百米）：
+10，﹣18，+14，﹣30，+6，+22，﹣6
（1）请你在数轴上标记出这D，E，F这三个小区的位置（在相应位置标记字母即可）．
（2）服务车最后到达的地方距离服务点多远？若该车辆油耗为0.01升/百米，则这次分发工作共耗油多少升？
（3）为方便附近居民进行核酸检测，现居委会计划在这七个小区中选一个作为临时核酸检测点，为使七个小区所有居民步行到检测点的路程总和最小，假设各小区人数相等，那么检测点的位置应设在 小区．
题型二、数轴上点之间的位置关系问题
【例2】（余江区期中）如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A，B，C把数轴分成①②③④四部分，点A，B，C对应的数分别是a，b，c，已知bc＜0．
（1）原点在第 部分；
（2）若AC＝5，BC＝3，b＝﹣1，求a的值；
（3）在（2）的条件下，数轴上一点D表示的数为d，若BD＝2OC，直接写出d的值．
【变式1】．（南溪区期中）如图，在数轴上有三个点A，B，C，请回答下列问题：
（1）将点B向左移动4个单位长度后，哪个字母所表示的数最小？是多少？
（2）将点C向左移动6个单位长度后，这时点B表示的数比点C表示的数大多少？
（3）怎样移动A、B、C中的两个点才能使三个点表示的数相同？有几种移法？
【变式2】．（惠济区期中）如图，在数轴上点A表示的数是8，若动点P从原点O出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一动点Q从点A出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为t（秒）．
（1）当t＝0.5时，求点Q到原点O的距离；
（2）当t＝2.5时求点Q到原点O的距离；
（3）当点Q到原点O的距离为4时，求点P到原点O的距离．
【变式3】．（庐阳区校级期中）根据课堂所学知识我们知道：数轴上两点A、B对应的数分别为a，b（a＜b），那么A，B两点之间距离可以用代数式b﹣a来表示．
已知：如图，数轴上两点M、N对应的数分别为﹣8、4，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．
（1）M，N两点之间的距离是 ；
（2）当点P到点M、点N的距离相等时，求x的值；
（3）当点P到点M、点N的距离之和是16时，求出此时x的值．
题型三、数轴上动点定值问题
【例3】．（灞桥区校级期中）如图，有两条线段，AB＝2（单位长度），CD＝1（单位长度）在数轴上，点A在数轴上表示的数是﹣12，点D在数轴上表示的数是15．
（1）点B在数轴上表示的数是 ，点C在数轴上表示的数是 ；
（2）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动，同时线段CD以2个单位长度秒的速度也向左匀速运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，点B与点C之间的距离为1个单位长度？
（3）若线段AB、线段CD分别以1个单位长度/秒、2个单位长度/秒的速度同时向左匀速运动，与此同时，动点P从﹣15出发，以4个单位长度/秒的速度向右匀速运动．设运动时间为t秒，当0＜t＜5时，2AC﹣PD的值是否发生变化？若不变化，求出这个定值，若变化，请说明理由．
【变式1】．（河北区期中）在数轴上有三点A，B，C分别表示数a，b，c，其中b是最小的正整数，且|a+2|与（c﹣7）2互为相反数．
（1）a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）若将数轴折叠，使点A与点C重合，则点B与表示数 的点重合；
（3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒2个单位长度的速度和4个单位长度的速度向右运动，若点A与点B的距离表示为AB，点A与点C的距离表示为AC，点B与点C的距离表示为BC，则t秒钟后，AB＝ ，AC＝ ，BC＝ ；（用含t的式子表示）
（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请直接写出其值．
【变式2】．（上林县期中）已知点A、B在数轴上对应的数分别为a、b，且a＝﹣2，b＝10，点A、B之间的距离记作AB．
（1）线段AB的长为 ；（直接写出结果）
（2）若动点P在数轴上对应的数为x，
①当点P是线段AB上一点，PA＝2PB，则点P表示的数为 ；此时PA+PB＝ ；（直接写出结果）
②当PA+PB＝14时，求x的值；
③当动点P在点A的左侧，M、N分别是PA、PB的中点，在运动过程中的值是否发现变化？若不变，求出其值；若变化，请求出变化范围．
题型四、数轴上折叠问题
【例4】（仁怀市期中）如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c﹣7）2＝0．
（1）a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 对应的点重合；
（3）若点A、B、C是数轴上的动点，点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，那么3BC﹣2AB的值是否随着运动时间t（秒）的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出其值．
【变式1】（濮阳县期中）如图，已知在纸面上有一条数轴．
操作一：
折叠数轴，使表示1的点与表示﹣1的点重合，则表示﹣3的点与表示 的点重合．
操作二：
折叠数轴，使表示1的点与表示3的点重合，在这个操作下回答下列问题：
①表示﹣3的点与表示 的点重合；
②若数轴上A，B两点的距离为6（A在B的左侧），且折叠后A，B两点重合，则点A表示的数为 ，点B表示的数为 ．
【变式2】．（桓台县期中）如图所示的数轴中，点A表示1，点B表示﹣2，试回答下列问题：
（1）A、B两点之间的距离是 ；
（2）观察数轴，与点A的距离为5的点表示的数是 ；
（3）若将数轴折叠，使点A与表示﹣3的点重合，则点B与表示数 的点重合；
（4）若数轴上M，N两点之间的距离为2022（点M在点N的左侧），且M，N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是 和 ．
【变式3】．（南山区校级期中）学习完数轴以后，喜欢探索的小聪在纸上画了一个数轴（如图所示），并进行下列操作探究：
（1）操作一：折叠纸面，使表示1的点与表示﹣1的点重合，则表示﹣4的点与表示 的点重合．
操作二：折叠纸面，使表示﹣3的点与表示1的点重合，回答以下问题：
（2）表示2的点与表示 的点重合；
（3）若数轴上A、B两点之间距离是a（a＞0）（A在B的左侧），且折叠后A、B两点重合．求A、B两点表示的数是多少？
题型五、数轴上探究问题
【例5】（宛城区期中）【问题探索】如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为lcm）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合．
（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30：若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长度为 cm．
（2）图中点A所表示的数是 ，点B所表示的数是 ．
【实际应用】由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：
（3）一天，丽丽去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要32年才出生；你若是我现在这么大，我就106岁啦！”根据对话可知丽丽现在的岁数是 ，奶奶现在的岁数是 ．
【变式】．（和平区校级期中）阅读并解决相应问题：
（1）问题发现：
在数轴上，点A表示的数为﹣2，点B表示的数为3，若在数轴上存在一点P，使得点P到点A的距离与点P到点B的距离之和等于n，则称点P为点A、B的“n节点”．如图1，若点P表示的数为，有点P到点A的距离与点P到点B的距离之和为+＝5，则称点P为点A、B的“5节点”．填空：
①若点P表示的数为0，则n的值为 ．
②数轴上表示整数的点称为整点，若整点P为A、B的“5节点”，请直接写出整点P所表示的数．
（2）类比探究：
如图2，若点P为数轴上一点，且点P到点A的距离为1，请你求出点P表示的数及n的值，并说明理由．
（3）拓展延伸：
在（1）（2）的条件下，若点P在数轴上运动（不与点A、B重合），满足点P到点B的距离等于点P到点A的距离的，且此时点P为点A、B的“n的节点”，求点P表示的数及n的值，并说明理由．
题型六、数轴上新定义问题
【例6】（永安市期中）[阅读理解]
点A、B、C为数轴上三点，如果点C在A、B之间且到A的距离是点C到B的距离2倍，那么我们就称点C是{A，B}的关联点．
例如，如图1，点A表示的数为﹣4，点B表示的数为2．表示0的点C到点A的距离是4，到点B的距离是2，那么点C是{A，B}的关联点；又如，表示﹣2的点D到点A的距离是2．到点B的距离是4，那么点D就不是{A，B}的关联点，但点D是{B，A}的关联点．
[知识运用]
（1）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣4，点N所表示的数为5．数 所表示的点是{M，N}的关联点；数 所表示的点是{N，M}的关联点；
[拓展提升]
（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣60，点B所表示的数为30．现有一动点从点P出发向左运动．P点运动到数轴上的什么位置时，点P、点A和点B中恰有一个点为其余两点的关联点？
【变式1】．（衢州期中）点A，B，C为数轴上的三点，如果点C在点A，B之间，且到点A的距离是点C到点B的距离的3倍，那么我们就称点C是{A，B}的奇妙点．例如，如图1，点A表示的数为﹣3，点B表示的数为1．表示0的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是{A，B}的奇妙点；又如，表示﹣2的点D到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点D就不是{A，B}的奇妙点，但点D是{B，A}的奇妙点．
（1）点A表示的数为1，点B表示的数为2，点C表示的数为5，B是否为{C，A}的奇妙点？请说明理由．
（2）如图2，M，N为数轴上的两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为6．表示数 的点是{M，N}的奇妙点；表示数 的点是{N，M}的奇妙点；
（3）如图3，A，B为数轴上的两点，点A所表示的数为﹣10，点B所表示的数为50．现有一动点P从点A出发向右运动，点P运动到数轴上的什么位置时，B为其余两点的奇妙点？
【变式2】．（平遥县期中）阅读下列材料：我们给出一个新定义：数轴上给定不重合两点A，B，若数轴上存在一点M，使得点M到点A的距离等于点M到点B的距离，则称点M为点A与点B的“平衡点”．
解答下列问题：
（1）若点A表示的数为﹣3，点B表示的数为1，点M为点A与点B的“平衡点”，则点M表示的数为 ；
（2）若点A表示的数为﹣3，点A与点B的“平衡点M”表示的数为﹣5，则点B表示数为 ；
操作探究：
如图，已知在纸面上有一条数轴．
操作一：
（3）折叠数轴，使表示1的点与表示﹣1的点重合，则表示﹣5的点与表示 的点重合．
操作二：
（4）折叠数轴，使表示1的点与表示3的点重合，在这个操作下回答下列问题：
①表示﹣2的点与表示 的点重合；
②若数轴上A，B两点的距离为7（A在B的左侧），且折叠后A，B两点重合，则点A表示的数为 ．
【变式3】．（高青县期中）数轴上有A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关联点”．例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“关联点”．
（1）若点A表示数﹣2，点B表示数1，下列各数﹣1，2，4，6所对应的点分别是C1，C2，C3，C4，其中是点A，B的“关联点”的是 ；
（2）点A表示数﹣10，点B表示数15，P为数轴上一个动点：
①若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“关联点”，求此时点P表示的数；
②若点P在点B的右侧，点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“关联点”，请直接写出此时点P表示的数．
【变式4】．（朝阳区校级期中）已知数轴上两点A、B，若在数轴上存在一点C，使得AC+BC＝nAB，则称点C为线段AB的“n倍点”．例如图1所示：当点A表示的数为﹣2，点B表示的数为2，点C表示的数为0，有AC+BC＝2+2＝4＝AB，则称点C为线段AB的“1倍点”．请根据上述规定回答下列问题：已知图2中，点A表示的数为﹣3，点B表示的数为1，点C表示的数为x．
（1）当﹣3≤x≤1时，点C （填“一定是”或“一定不是”或“不一定是”）线段AB的“1倍点”；
（2）若点C为线段AB的“n倍点”，且x＝﹣4，求n的值；
（3）若点D是线段AB的“2倍点”，则点D表示的数为 ；
（4）若点E在数轴上表示的数为t，点F表示的数为t+12，要使线段EF上始终存在线段AB的“3倍点”，求t的取值范围（用不等号表示）
题型七：数轴上存在性问题
【例7】（蓝山县期中）已知数轴上三点A、B、C对应的数分别是﹣1，1，4，点P为数轴上任意一点，且表示的数是x．
（1）点A到点B的距离AB为多少个单位长度？
（2）点P到B的距离PB可以表示为 ；
（3）如果点P到点A和到点C的距离相等，那么x的值是多少？
（4）数轴上是否存在点P，使点P到点A与到点C的距离之和是8？若存在，请直接写出x的值；若不存在，请说明理由．
【变式1】（南岗区校级期中）若数轴上A、B两点对应的数分别为﹣5、4，P为数轴上一点，对应数为x．
（1）若P为线段AB的三等分点，直接写出P点对应的数．
（2）数轴上是否存在点P，使P点到A点、B点的距离和为11？若存在，求出x值；若不存在，请说明理由．
（3）若点P从点A出发向右运动，速度是2个单位/分，点Q从点B出发向左运动，速度是3个单位/分，它们同时出发，经过几分钟，Q、B、P三点中，其中一点是另外两点连成线段的中点？
【变式2】（定远县期中）对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”．
例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“联盟点”．
（1）若点A表示数﹣4，点B表示数5，点M是点A，B的“联盟点”，点M在A、B之间，且表示一个负数，则点M表示的数为 ；
（2）若点A表示数﹣2，点B表示数2，下列各数，0，4，6所对应的点分别为C1，C2，C3，C4，其中是点A，B的“联盟点”的是 ；
（3）点A表示数﹣15，点B表示数25，P为数轴上一点：
①若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“联盟点”，此时点P表示的数是 ；
②若点P在点B的右侧，点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，直接写出此时点P表示的数 ．
【变式3】（鱼台县期中）如图，已知A、B、C是数轴上的三点，点C表示的数是6，点B与点C之间的距离是4，点B与点A的距离是12，点P为数轴上一动点．
（1）数轴上点A表示的数为 ，点B表示的数为 ；
（2）数轴上是否存在一点P，使点P到点A、点B的距离和为16，若存在，请求出此时点P所表示的数；若不存在，请说明理由．
【提升训练】
1．（桥西区期中）在一条不完整的数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，其中点A，B，C对应的分别是整数a，b，c．
（1）若以B为原点，写出a，c的值；
（2）若c﹣2a＝14，判断并说明A，B，C中哪个点是数轴的原点；
（3）在（2）的条件下，M点从A点以每秒0.5个单位的速度向右运动，点N从点C以每秒1.5个单位的速度向左运动，点P从点B以每秒2个单位的速度先向左运动碰到点M后立即返回向右运动，碰到点N后又立即返回向左运动，碰到点M后又立即返回向右运动，三个点同时开始运动，当三个点聚于一点时停止运动．直接写出点P在整个运动过程中，移动了多少个单位．
2．（肥西县校级期中）如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示是﹣3，已知A、B是数轴上的点，请参照如图并思考，完成下列各题．
（1）如果点A表示的数是﹣2，将点A向右移动5个单位长度到点B，那么点B表示的数是 ．A、B两点间的距离是 ．
（2）如果点A表示的数是4，将点A向左移动8个单位长度，再向右移动3个单位长度到点B，那么点B表示的数是 ，A、B两点间的距离是 ．
（3）如果点A表示的数是m，将点A向左移动n个单位长度，再向右移动p个单位长度到点B，那么点B表示的数是 ．
3．（沙坪坝区校级期中）数轴上给定两点A、B，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为3，若数轴上有两点M、N，线段MN的中点在线段AB上（线段MN的中点可以与A或B点重合），则称M点与N点关于线段AB对称，请回答下列问题：
（1）数轴上，点O为原点，点C、D、E表示的数分别为﹣3、6、7，则点 与点O关于线段AB对称；
（2）数轴上，点F表示的数为x，G为线段AB上一点，若点F与点G关于线段AB对称，则x的最小值为 ，最大值为 ；
（3）动点P从﹣9开始以每秒4个单位长度，向数轴正方向移动时，同时，线段AB以每秒1个单位长度，向数轴正方向移动，动点Q从5开始以每秒1个单位长度，向数轴负方向移动；当P、Q相遇时，分别以原速立即返回起点，回到起点后运动结束，设移动的时间为t，则t满足 时，P与Q始终关于线段AB对称．
4．（泊头市期中）如图是某一条东西方向直线上的公交线路的部分路段，西起A站，东至L站，途中共设12个上下车站点．某天，小明参加该路线上的志愿者服务活动，从C站出发，最后在某站结束服务活动．如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：+5，﹣3，+4，﹣5，+8，﹣2，+1，﹣3，﹣4，+1．
（1）请通过计算说明结束服务的“某站”是哪一站？
（2）若相邻两站之间的平均距离约为2.5千米，求这次小明志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程约是多少千米？
5.（夏津县期中）已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．
（1）MN的长为 ；
（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是 ；
（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由．
（4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．
6．（文成县期中）如图，在数轴上，点A表示﹣4，点B表示﹣1，点C表示8，P是数轴上的一个点．
（1）求点A与点C的距离；
（2）若PB表示点P与点B之间的距离，PC表示点P与点C之间的距离，当点P满足PB＝2PC时，请求出在数轴上点P表示的数．
7．（新郑市期中）如图，已知在纸面上有一条数轴．
操作一：
（1）折叠纸面，使表示1的点与表示﹣1的点重合，则表示﹣2的点与表示 的点重合．
操作二：
（2）折叠纸面，使表示﹣1的点与表示3的点重合，回答以下问题：
①表示5的点与表示 的点重合；
②若数轴上A，B两点之间的距离为9（点A在点B的左侧），且A，B两点折叠后重合，求A，B两点表示的数．
8．（昆明期中）问题探究：
（1）如图①，将两根长度为6cm的木棒放置在数轴（单位长度为1cm）上，第一根的两端分别与数轴上表示2的点和点A重合，第二根的两端分别与数轴上点A和点B重合，则图中点A所表示的数是 ，点B所表示的数是 ；
（2）如图②，将一根未知长度的木棒放置在数轴（单位长度为1cm）上，木棒的左端与数轴上的点C重合，右端与数轴上的点D重合．若将木棒沿数轴向右移动，当它的左端移动到点D时，右端在数轴上所对应的数为26；若将木棒沿数轴向左移动，当它的右端移动到点C时，左端在数轴上所对应的数为2．由此可得这根木棒的长为 cm；
（3）在（2）的条件下，若数轴上有一点P，点P到木棒CD中点的距离为16个单位长度，则点P所表示的数是 ．
9．（嘉祥县期中）定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的美好点．
例如：如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的美好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的美好点，但点D是【B，A】的美好点．
如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣7，点N所表示的数为2．
（1）点E，F，G表示的数分别是﹣3，6.5，11，其中是【M，N】美好点的是 ；写出【N，M】美好点H所表示的数是 ．
（2）现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动．当t为何值时，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点？
10．（承德期中）如图所示，在数轴上点A，B，C表示的数分别为﹣2，0，6．点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC．
（1）AB＝ ，BC＝ ，AC＝ ；
（2）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．
①设运动时间为t，请用含有t的算式分别表示出AB，BC，AC；
②在①的条件下，请问：BC﹣AB的值是否随着运动时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
11．（霍邱县期中）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）数轴上点B表示的数是 ，点P表示的数是 （用含t的代数式表示）；
（2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．求：
①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？
②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？
12．（秦淮区校级期中）如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合．
（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为 cm；
（2）图中点A所表示的数是 ，点B所表示的数是 ；
（3）由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：
一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？