2027届高三物理一轮复习教案：第十六章　第80课时　光电效应（含解析）

这是一份2027届高三物理一轮复习教案：第十六章　第80课时　光电效应（含解析）
近代物理
第80课时 光电效应
目标要求 1.掌握黑体辐射的定义及其实验规律，理解能量量子化的意义。2.理解光电效应现象及光电效应的实验规律。会利用光电效应方程计算逸出功、截止频率、最大初动能等物理量。3.会分析光电效应常见的三类图像。
考点一 黑体辐射 能量子
1.热辐射
(1)定义：周围的一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的温度有关，所以叫作热辐射。
(2)特点：热辐射强度按波长的分布情况随物体的温度不同而有所不同。
2.黑体、黑体辐射的实验规律
(1)黑体：能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体。
(2)黑体辐射的实验规律
①黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关。
②随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有增加，另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，如图。
3.能量量子化
(1)能量子：普朗克认为，当带电微粒辐射或吸收能量时，只能辐射或吸收某个最小能量值ε的整数倍，这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子。
(2)能量子大小：ε=hν，其中ν是带电微粒吸收或辐射电磁波的频率，h被称为普朗克常量。h=6.626 070 15×10-34 J·s(一般取h=6.63×10-34 J·s)。
4.光子
(1)光子及光子能量：爱因斯坦认为，光本身是由一个个不可分割的能量子组成，频率为ν的光的能量子ε=hν，称为光子。
(2)光子的动量：①康普顿认为，光子不仅具有能量，而且具有动量，光子的动量p与光的波长λ和普朗克常量h有关。三者关系为p=ℎλ。
②在康普顿效应中，当入射的光子与晶体中的电子碰撞时，要把一部分动量转移给电子，光子动量可能会变小，波长λ变大。
例1 (2023·江苏卷·14)“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很短的光子，设波长为λ。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S，卫星离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为c，求：
(1)每个光子的动量p和能量E；
(2)太阳辐射硬X射线的总功率P。
答案 (1)ℎλ hcλ (2)4πR2NℎcSλ
解析 (1)由题意可知每个光子的动量为p=ℎλ，每个光子的能量为E=hν=hcλ
(2)太阳辐射的硬X射线光子以球面波的形式均匀地向各个方向辐射，以太阳为球心，半径为R的球面上每平方米面积上接收到的光子数相同，太阳t时间内辐射光子的总能量E总=Pt
面积为S的镜头t时间内接收到的辐射光子的能量
E1=S4πR2·E总=PSt4πR2
又E1=Nhνt=Nℎcλt
联立解得P=4πR2NℎcSλ。
球面辐射模型
设一个点光源或球光源辐射光子的功率为P0，它以球面波的形式均匀向外辐射光子，在一段很短的时间Δt内辐射的能量E=P0·Δt，到光源的距离为R处有个正对光源的面积为S的接收器，如图所示，则在Δt内接收器接收到的辐射光子能量E'=S4πR2E=P0Δt·S4πR2。
考点二 光电效应
1.光电效应及其规律
(1)光电效应现象
照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出的现象称为光电效应，这种电子常称为光电子。
(2)光电效应规律
①每种金属都有一个截止频率νc，也称作极限频率，入射光的频率必须大于或等于这个截止频率才能产生光电效应。
②光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大。
③光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10-9 s。
④当入射光的频率大于或等于截止频率时，在光的颜色不变的情况下，入射光越强，逸出的光电子数越多，饱和电流越大，逸出光电子的数目与入射光的强度成正比，饱和电流的大小与入射光的强度成正比。
2.爱因斯坦光电效应方程
表达式：hν=Ek+W0或Ek=hν-W0。
(1)物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能。
(2)逸出功W0：电子从金属中逸出所需做功的最小值叫作这种金属的逸出功，逸出功W0与金属的截止频率的关系为W0=hνc。
(3)最大初动能：发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值。Ek=12mevc2，可以利用光电管实验的方法测得，最大初动能与遏止电压Uc的关系为Ek=eUc。
例2 (来自教材)用同一束单色光，在同一条件下先后照射锌板和银板，都能产生光电效应。在以上两次实验中，对于下列四个物理量，哪些是一定相同的？哪些是可能相同的？哪些是一定不同的？
(1)光子的能量；
(2)光电子的逸出功；
(3)光电子的动能；
(4)光电子的最大动能。
答案 (1)一定相同；(3)可能相同；(2)(4)一定不同
解析 (1)光子的能量E=hν，由光的频率决定，同一束单色光频率相同，因而光子能量相同。
(2)逸出功等于电子脱离原子核束缚需要做的最少的功，因此只由材料决定，锌板和银板的光电效应中，光电子的逸出功W0一定不相同。
(3)由Ek=hν-W0，同一束单色光hν相同，W0不同，则光电子的最大初动能不同，但逸出光电子的动能(介于零和最大值之间)可能相同。
(4)由Ek=hν-W0，因hν相同，W0不同，则光电子的最大动能Ek一定不同。
针对训练 (多选)(2024·黑吉辽·8)X射线光电子能谱仪是利用X光照射材料表面激发出光电子，并对光电子进行分析的科研仪器，用某一频率的X光照射某种金属表面，逸出了光电子，若增加此X光的强度，则( )
A.该金属逸出功增大
B.X光的光子能量不变
C.逸出的光电子最大初动能增大
D.单位时间逸出的光电子数增多
答案 BD
解析 金属的逸出功是金属的自身固有属性，仅与金属自身有关，增加此X光的强度，该金属逸出功不变，故A错误；根据光子能量公式ε=hν可知增加此X光的强度，X光的光子能量不变，故B正确；根据爱因斯坦光电效应方程Ekm=hν-W0，可知增加此X光的强度，逸出的光电子最大初动能不变，故C错误；增加此X光的强度，单位时间照射到金属表面的光子变多，则单位时间逸出的光电子数增多，故D正确。
例3 (2025·江苏卷·12)江门中微子实验室使用我国自主研发的光电倍增管，利用光电效应捕捉中微子信息。光电倍增管阴极金属材料的逸出功为W0，普朗克常量为h。
(1)求该金属的截止频率ν0；
(2)若频率为ν的入射光能使该金属发生光电效应，求光电子的最大初动能Ekm。
答案 (1)W0ℎ (2)hν-W0
解析 (1)根据题意，由光电效应方程有
Ek=hν0-W0
当Ek=0时，可得该金属的截止频率ν0=W0ℎ
(2)根据题意，由光电效应方程可得，光电子的最大初动能为Ekm=hν-W0。
例4 (2024·海南卷·8)利用如图所示的装置研究光电效应，闭合单刀双掷开关，使S接1，用频率为ν1的光照射光电管，调节滑动变阻器，使电流表的示数刚好为0，此时电压表的示数为U1，已知电子电荷量为e，普朗克常量为h，下列说法正确的是( )
A.其他条件不变，增大光强，电压表示数增大
B.改用比ν1更大频率的光照射，调整电流表的示数为零，此时电压表示数仍为U1
C.其他条件不变，使开关S接2，电流表示数仍为零
D.光电管阴极材料的截止频率νc=ν1-eU1ℎ
答案 D
解析 当开关S接1时，由爱因斯坦光电效应方程得eU1=hν1-W0，故其他条件不变时，增大光强，电压表的示数不变，故A错误；改用比ν1更大频率的光照射，调整电流表的示数为零，而金属的逸出功不变，故遏止电压变大，即此时电压表示数大于U1，故B错误；其他条件不变，使开关S接2，此时hν1>W0，可发生光电效应，故电流表示数不为零，故C错误；根据爱因斯坦光电效应方程得eU1=hν1-W0，其中W0=hνc，联立解得光电管阴极材料的截止频率为νc=ν1-eU1ℎ，故D正确。
拓展 将开关S接2，滑动变阻器的滑动触头停在适当位置不动，若提高照射光强度，则光电子的最大初动能 ，饱和电流 ，金属的逸出功 ，电流表示数 。(均选填“增大”“减小”或“不变”)
答案 不变 增大 不变 增大
光电效应的分析思路
考点三 光电效应中常见的三类图像
1.Ek-ν图像
(1)写出最大初动能Ek与入射光频率ν的关系式：Ek=hν-W0=h(ν-νc)。
(2)由图像获得的信息：
①图线与ν轴交点的横坐标：截止频率νc。
②图线与Ek轴交点坐标的绝对值：逸出功W0。
③图线的斜率：普朗克常量h。
2.Uc-ν图像(此时两极之间接反向电压)
(1)写出遏止电压Uc与入射光频率ν的关系式Uc=ℎe(ν-νc)。
(2)由图像获得的信息：
①图线与横轴交点的坐标：截止频率νc。
②图线的斜率k=ℎe。
3.光电流I与电压的关系(用同一光电管做实验)
(1)甲、乙两种色光比较：两种色光对应的光电子最大初动能Ek甲=Ek乙，两色光频率ν甲=ν乙，两种色光对应的截止频率νc甲=νc乙，两种色光强度关系为甲光较强。
(2)丙、丁两种色光的比较：两种色光对应的光电子最大初动能Ek丙W0，所以波长应满足λEk2>Ek3B.Ek2>Ek3>Ek1
C.Ek3>Ek2>Ek1D.Ek3>Ek1>Ek2
答案 B
解析 根据光电子最大初动能与遏止电压的关系Ek=eUc，根据题图有Uc2>Uc3>Uc1，故Ek2>Ek3>Ek1，故选B。
4.(2025·广东卷·3)有甲、乙两种金属，甲的逸出功小于乙的逸出功。使用某频率的光分别照射这两种金属，只有甲发射光电子，其最大初动能为Ek，下列说法正确的是( )
A.使用频率更小的光，可能使乙也发射光电子
B.使用频率更小的光，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于Ek
C.频率不变，减弱光强，可能使乙也发射光电子
D.频率不变，减弱光强，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于Ek
答案 B
解析 某频率的光不能使乙金属发生光电效应，说明此光的频率小于乙金属的截止频率，则换用频率更小的光，乙更不能发生光电效应，A错误；由光电效应方程Ek=hν-W0可知，频率越大，最大初动能越大，换用频率更小的光，最大初动能小于Ek，B正确；频率不变，则乙金属不会发生光电效应，C错误；由Ek=hν-W0可知，频率不变，最大初动能不变，D错误。
5.(2025·云南昆明市一模)光电管可将光信号转换成电信号，广泛应用于多个领域。如图所示为某光电管的工作电路图，用某单色光照射在阴极K上，有电信号从电阻R两端输出。下列方式一定能使R两端电压增大的是( )
A.保持其他条件不变，将滑动变阻器滑片向左滑动
B.保持其他条件不变，将滑动变阻器滑片向右滑动
C.保持其他条件不变，增大照射光的强度
D.保持其他条件不变，减小照射光的强度
答案 C
解析 保持其他条件不变，将滑动变阻器滑片向左滑动，光电管电压减小，但如果此时仍然达到饱和电流，则光电流不变，则R两端电压不变；如果此时没有达到饱和电流，光电流减小，R两端电压减小，可知滑动变阻器滑片向左滑动，R两端电压可能不变，也可能减小；同理将滑动变阻器滑片向右滑动，光电管电压增大，如果已达到饱和电流，则光电流不变，则R两端电压不变；如果此时没有达到饱和电流，光电流增大，R两端电压增大，可知滑动变阻器滑片向右滑动，R两端电压可能不变，也可能增大，故A、B错误；根据光电效应，增加光照强度会增加单位时间内照射到阴极的光子数，从而增加发射出来的光电子数，光电子数量的增加会导致形成的电流增大，导致R两端的电压增大，故C正确，D错误。
6.(多选)(2024·四川南充市一模)用金属铷制成的光电管观测光电效应的装置如图甲所示，用不同频率的光照射该光电管，测得铷的遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图像如图乙所示。已知普朗克常量h=6.6×10-34 J·s。下列说法正确的是( )
A.要测量遏止电压，电源右端为正极
B.要测量饱和电流，电源右端为正极
C.由图像乙可知，铷的截止频率为νc=5.0×1014 Hz
D.由图像乙计算可得金属铷的逸出功为W0=3.3×10-20 J
答案 AC
解析 要测量遏止电压，则应加反向电压，故电源右端为正极，故A正确；要测量饱和电流，则应加正向电压，故电源右端为负极，故B错误；根据光电子的初动能Ek=eUc和爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W0，当Uc=0时，由题图乙知铷的截止频率为νc=5.0×1014 Hz，故C正确；由题图乙计算可得金属铷的逸出功为W0=hνc=6.6×10-34×5.0×1014 J=3.3×10-19 J，故D错误。
7.(6分)(2025·河北卷·13)光纤光谱仪的部分工作原理如图所示。待测光在光纤内经多次全反射从另一端射出，再经棱镜偏转，然后通过狭缝进入光电探测器。
(1)(3分)若将光纤简化为真空中的长玻璃丝，设玻璃丝的折射率为233，求光在玻璃丝内发生全反射时的最小入射角；
(2)(3分)若探测器阴极材料的逸出功为9.939×10-20 J，求该材料的截止频率(普朗克常量h=6.626×10-34 J·s)。
答案 (1)60° (2)1.5×1014 Hz
解析 (1)光在玻璃丝内发生全反射的最小入射角满足sin C=1n
可得C=60°
(2)根据爱因斯坦光电效应方程hν0=W0
可得ν0=1.5×1014 Hz。
[8~11题，每题6分]
8.(多选)(2025·福建省厦门双十中学检测)人眼对绿光最为敏感，如果每秒有N个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉。现有一个光源以功率P均匀地向各个方向发射波长为λ的绿光，假设瞳孔在暗处的直径为d，且不计空气对光的吸收。普朗克常量h，真空中光速为c，则( )
A.光源单位时间内产生的光子数n=Pλℎc
B.光源单位时间内产生的光子数n=Pλ2ℎc
C.眼睛最远在距离R=d4PλNℎc能够看到这个光源
D.眼睛最远在距离R=d2PλNℎc能够看到这个光源
答案 AC
解析 光源单位时间内产生的光子数为n=Pℎcλ=Pλℎc，故A正确，B错误；根据n4πR2·π(d2)2=N，解得R=d4PλNℎc，故C正确，D错误。
9.(2025·四川省模拟)如图甲，分别用a、b两种材料作K极进行光电效应实验研究，用频率为ν的入射光照射K极，且保持入射光不变，则光电子到达A极时动能的最大值Ekm随电压U变化关系图像如图乙所示，且两线平行，已知普朗克常量为h。则下列说法正确的是( )
A.图线a、b斜率k是普朗克常量h
B.图线a、b斜率k是电子电荷量e
C.材料a的逸出功W1=hν+E0
D.材料a、b的逸出功之比为1∶2
答案 B
解析 根据爱因斯坦光电效应方程可得Ek=hν-W0，根据动能定理可得eU=Ekm-Ek，联立可得Ekm=eU+hν-W0，可知图线a、b斜率k是电子电荷量e，故A错误，B正确；根据Ekm=eU+hν-W0，设材料a、b的逸出功分别为W1、W2，根据题图乙可知E0=hν-W1，2E0=hν-W2，可得W1=hν-E0，W2=hν-2E0，则材料a、b的逸出功之比为W1W2=ℎν−E0ℎν−2E0>ℎν−E02ℎν−2E0=12，故C、D错误。
10.(2025·山东日照市检测)如图甲，A和B两单色光，以适当的角度向半圆形玻璃砖射入，出射光线都从圆心O沿OC方向射出，且这两种光照射同种金属，都能发生光电效应。那么在光电效应实验中(如图乙所示)，调节这两束光的强度并分别照射相同的光电管，实验中这两束光都能在单位时间内产生相同数量的光电子，实验所得光电流I与光电管两端所加电压U间的关系曲线分别以A、B表示，则下列图中可能正确的是( )
答案 D
解析 由光路的可逆性可知，单色光A的偏折程度较大，其折射率较大，频率较高，由Ekm=hν-W0，又eUc=Ekm，联立解得Uc=ℎνe-W0e，可知单色光A的遏止电压较大，根据I=qt，可知二者的饱和电流相等。如果所加的电压U=0，两束光在单位时间内产生相同数量的光电子，则相同时间到达阳极的光电子的数量相等，光电流相等。故选D。
11.图甲为研究光电效应的实验装置，用不同频率的单色光照射阴极K，正确操作下，记录相应电表示数并绘制如图乙所示的Uc-ν图像，当频率为ν1时绘制了如图丙所示的I-U图像，图中所标数据均为已知量，则下列说法正确的是( )
A.饱和电流I0与K、A之间的电压有关
B.测量遏止电压Uc时，滑片P应向b移动
C.阴极K的逸出功W0=eν1Uc2−eν2Uc1ν2−ν1
D.普朗克常量h=Uc2−Uc1ν2−ν1
答案 C
解析 饱和电流只与入射光的强度有关，与外加电压无关，故A错误；测量遏止电压Uc时，光电管应接反向电压，滑片P应向a移动，故B错误；根据爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W0，根据动能定理eUc=Ek，整理得Uc=ℎeν-W0e，则Uc-ν图像的斜率为k=ℎe=Uc2−Uc1ν2−ν1，解得普朗克常量h=(Uc2−Uc1)eν2−ν1，故D错误；根据hν1-W0=eUc1，hν2-W0=eUc2，解得阴极K的逸出功W0=eν1Uc2−eν2Uc1ν2−ν1，故C正确。
[6分]
12.(多选)(2025·浙江1月选考·11)如图甲所示，三束由氢原子发出的可见光P、Q、R分别由真空玻璃管的窗口射向阴极K。调节滑动变阻器，记录电流表与电压表示数，两者关系如图乙所示。下列说法正确的是( )
A.分别射入同一单缝衍射装置时，Q的中央亮纹比R宽
B.P、Q产生的光电子在K处最小德布罗意波长，P大于Q
C.氢原子向第一激发态跃迁发光时，三束光中Q对应的能级最高
D.对应于图乙中的M点，单位时间到达阳极A的光电子数目，P多于Q
答案 BC
解析 根据eUc=12mvm2=hν-W逸出功，因Q的遏止电压大于R，可知Q的频率大于R的频率，Q的波长小于R的波长，则分别射入同一单缝衍射装置时，R的衍射现象比Q更明显，则Q的中央亮纹比R窄，选项A错误；同理可知在K处Q产生的光电子的最大初动能比P大，根据λ=ℎp=ℎ2mEkm，可知最小德布罗意波长，P大于Q，选项B正确；因Q对应的能量最大，则氢原子向第一激发态跃迁发光时，根据hν=Em-E2可知三束光中Q对应的能级最高，选项C正确；对应于题图乙中的M点，P和Q的光电流相等，可知P和Q单位时间到达阳极A的光电子数目相等，选项D错误。考
情
分
析
生活实践类
医用放射性核素、霓虹灯、氖管、光谱仪、原子钟、威耳逊云室、射线测厚仪、原子弹、反应堆与核电站、太阳、氢弹、环流器装置等
学习探究类
光电效应现象、光的波粒二象性、原子的核式结构模型、氢原子光谱、原子的能级结构、射线的危害与防护、原子核的结合能、核裂变反应和核聚变反应等