2027届高三物理一轮复习教案：第十二章　第64课时　法拉第电磁感应定律、自感和涡流（含解析）

这是一份2027届高三物理一轮复习教案：第十二章　第64课时　法拉第电磁感应定律、自感和涡流（含解析）
考点一 法拉第电磁感应定律的理解及应用
1.感应电动势
(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势。
(2)产生条件：穿过电路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关。
2.法拉第电磁感应定律
(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
(2)公式：E=nΔΦΔt，其中n为线圈匝数。
①若已知Φ-t图像，则图线上某一点的切线斜率为ΔΦΔt。
②当ΔΦ仅由B的变化引起时，E=nSΔBΔt，其中S为线圈在磁场中的有效面积。若B=B0+kt，则ΔBΔt=k。
③当ΔΦ仅由S的变化引起时，E=nBΔSΔt。
④当B、S同时变化时，则E=nB2S2−B1S1Δt≠nΔB·ΔSΔt。求瞬时值时，分别求出动生电动势E1和感生电动势E2并进行叠加。
(3)感应电流与感应电动势的关系：I=ER+r。
(4)说明：E的大小与Φ、ΔΦ无关，决定于磁通量的变化率ΔΦΔt。
注：Φ=0，ΔΦΔt不一定等于0。
例1 (2025·甘肃卷·6)闭合金属框放置在磁场中，金属框平面始终与磁感线垂直。如图，磁感应强度B随时间t按正弦规律变化。Φ为穿过金属框的磁通量，E为金属框中的感应电动势，下列说法正确的是( )
A.在0~T4内，Φ和E均随时间增大
B.当t=T8与3T8时，E大小相等，方向相同
C.当t=T4时，Φ最大，E为零
D.当t=T2时，Φ和E均为零
答案 C
解析 在0~T4时间内，磁感应强度B增加，根据Φ=BS可知磁通量Φ增加，但是B-t图像的斜率减小，即磁感应强度B的变化率逐渐减小，根据法拉第电磁感应定律可知E=ΔBΔtS，感应电动势E逐渐减小，选项A错误；当t=T8和t=3T8时，因B-t图像的斜率绝对值相等，符号相反，可知感应电动势E大小相等，方向相反，选项B错误；t=T4时，B最大，则磁通量Φ最大，但是B的变化率为零，则感应电动势E为零，选项C正确；t=T2时，B为零，则磁通量Φ为零，但是B的变化率最大，则感应电动势E最大，选项D错误。
例2 (2024·福建卷·4)拓扑结构在现代物理学中具有广泛的应用。现有一条绝缘纸带，两条平行长边镶有铜丝，将纸带一端扭转180°，与另一端连接，形成拓扑结构的莫比乌斯环，如图所示。连接后，纸环边缘的铜丝形成闭合回路，纸环围合部分可近似为半径为R的扁平圆柱。现有一匀强磁场从圆柱中心区域垂直其底面穿过，磁场区域的边界是半径为r的圆(r < R)。若磁感应强度大小B随时间t的变化关系为B=kt(k为常量)，则回路中产生的感应电动势大小为( )
A.0B.kπR2C.2kπr2D.2kπR2
答案 C
解析 由题意可知，铜丝构成的莫比乌斯环形成了两匝(n=2)线圈串联的闭合回路，穿过回路的磁场有效面积为S=πr2，根据法拉第电磁感应定律可知，回路中产生的感应电动势大小为E=nΔΦΔt=nΔB·SΔt=2kπr2，故选C。
考点二 动生电动势的计算
1.导体平动切割磁感线产生感应电动势的算式E=Blv的理解
2.导体转动切割磁感线
如图，当长为l的导体在垂直于匀强磁场(磁感应强度为B)的平面内，绕一端以角速度ω匀速转动，当导体运动Δt时间后，转过的弧度θ=ωΔt，扫过的面积ΔS=12l2ωΔt，则E=ΔΦΔt=BΔSΔt=12Bl2ω(或E=Blv=BlvA+vC2=12Bl2ω)。
例3 (来自教材改编)(2025·陕西宝鸡市一模)如图所示，在方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，将一水平放置的长度为L的金属棒ab从距地面高为h处，以水平初速度v0抛出。设运动的整个过程中棒始终保持水平，且不计空气阻力，重力加速度为g，则落地时金属棒ab两端产生的感应电动势和电势高低，判断正确的是( )
A.E=BLv0，φa>φb
B.E=BLv02+2gℎ，φa>φb
C.E=BLv0，φa