2024届鲁科版新教材高考物理一轮复习教案第十二章电磁感应第2讲法拉第电磁感应定律自感和涡流

这是一份2024届鲁科版新教材高考物理一轮复习教案第十二章电磁感应第2讲法拉第电磁感应定律自感和涡流，共15页。教案主要包含了三象限内以坐标原点O为圆心等内容，欢迎下载使用。
考点一 法拉第电磁感应定律的理解及应用
1．感应电动势
(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势．
(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关．
2．法拉第电磁感应定律
(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．
(2)公式：E＝neq \f(ΔΦ,Δt)，其中n为线圈匝数．
(3)感应电流与感应电动势的关系：I＝eq \f(E,R＋r).
(4)说明：E的大小与Φ、ΔΦ无关，决定于磁通量的变化率eq \f(ΔΦ,Δt).
1．Φ＝0，eq \f(ΔΦ,Δt)不一定等于0.( √ )
2．穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势也越大．( × )
3．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大．( √ )
4．线圈匝数n越多，磁通量越大，产生的感应电动势也越大．( × )
对公式E＝neq \f(ΔΦ,Δt)的理解
1．若已知Φ－t图像，则图线上某一点的切线斜率为eq \f(ΔΦ,Δt).
2．当ΔΦ仅由B的变化引起时，E＝neq \f(ΔB·S,Δt)，其中S为线圈在磁场中的有效面积．若B＝B0＋kt，则eq \f(ΔB,Δt)＝k.
3．当ΔΦ仅由S的变化引起时，E＝nBeq \f(ΔS,Δt).
4．当B、S同时变化时，则E＝neq \f(B2S2－B1S1,Δt)≠neq \f(ΔB·ΔS,Δt).
例1 (2022·河北卷·5)将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈，其中大圆面积为S1，小圆面积均为S2，垂直线圈平面方向有一随时间t变化的磁场，磁感应强度大小B＝B0＋kt，B0和k均为常量，则线圈中总的感应电动势大小为( )
A．kS1B．5kS2
C．k(S1－5S2) D．k(S1＋5S2)
答案 D
解析 由法拉第电磁感应定律，可得大圆线圈产生的感应电动势E1＝eq \f(ΔΦ1,Δt)＝eq \f(ΔB·S1,Δt)＝kS1，每个小圆线圈产生的感应电动势E2＝eq \f(ΔΦ2,Δt)＝eq \f(ΔB·S2,Δt)＝kS2，由线圈的绕线方式和楞次定律可得大、小圆线圈产生的感应电动势方向相同，故线圈中总的感应电动势大小为E＝E1＋5E2＝k(S1＋5S2)，故D正确，A、B、C错误．
例2 (2022·全国甲卷·16)三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆线框的直径相等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所示．把它们放入磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小分别为I1、I2和I3.则( )
A．I1I2
C．I1＝I2>I3D．I1＝I2＝I3
答案 C
解析 设圆线框的半径为r，则由题意可知正方形线框的边长为2r，正六边形线框的边长为r；所以圆线框的周长为C2＝2πr，面积为S2＝πr2.同理可知正方形线框的周长和面积分别为C1＝8r，S1＝4r2，正六边形线框的周长和面积分别为C3＝6r，S3＝eq \f(3\r(3)r2,2)，三个线框材料粗细相同，根据电阻定律R＝ρeq \f(L,S横截面)，可知三个线框电阻之比为
R1∶R2∶R3＝C1∶C2∶C3＝8∶2π∶6
根据法拉第电磁感应定律有I＝eq \f(E,R)＝eq \f(ΔB,Δt)·eq \f(S,R)
可得电流之比为I1∶I2∶I3＝2∶2∶eq \r(3)
即I1＝I2>I3，故选C.
考点二 动生电动势
1．导体平动切割磁感线产生感应电动势的算式E＝Blv的理解
(1)直接使用E＝Blv的条件是：在匀强磁场中，B、l、v三者互相垂直．如果不相互垂直，应取垂直分量进行计算．
(2)有效长度
公式E＝Blv中的l为导体两端点连线在垂直于速度方向上的投影长度．如图，导体的有效长度分别为：
图甲：l＝eq \x\t(cd)sin β.
图乙：沿v方向运动时，l＝eq \x\t(MN).
图丙：沿v1方向运动时，l＝eq \r(2)R；沿v2方向运动时，l＝R.
(3)相对速度
E＝Blv中的速度v是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系．
2．导体转动切割磁感线
如图，当长为l的导体在垂直于匀强磁场(磁感应强度为B)的平面内，绕一端以角速度ω匀速转动，当导体运动Δt时间后，转过的弧度θ＝ωΔt，扫过的面积ΔS＝eq \f(1,2)l2ωΔt，则E＝eq \f(ΔΦ,Δt)＝eq \f(BΔS,Δt)＝eq \f(1,2)Bl2ω(或E＝Bleq \x\t(v)＝Bleq \f(vA＋vC,2)＝Bleq \f(ωl,2)＝eq \f(1,2)Bl2ω)．
1．公式E＝Blv中的l是导体棒的总长度．( × )
2．磁场相对导体棒运动，导体棒中也可能产生感应电动势．( √ )
考向1 有效长度问题
例3 (2023·上海市模拟)如图所示，由均匀导线制成的半径为R的圆环，以速度v匀速进入一磁感应强度大小为B的匀强磁场．当圆环运动到图示位置(∠aOb＝90°)时，a、b两点的电势差Uab为( )
A.eq \r(2)BRvB.eq \f(\r(2),2)BRv
C．－eq \f(\r(2),4)BRvD．－eq \f(3\r(2),4)BRv
答案 D
解析 有效切割长度即a、b连线的长度，如图所示
由几何关系知有效切割长度为eq \r(2)R，所以产生的电动势为E＝BLv＝B·eq \r(2)Rv，电流的方向为a→b，所以Uab