物理沪粤版（2024）12.3 物质的比热容精品当堂检测题

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知识点1 探究物质的吸、放热性能
1．用两个相同的电加热器分别给质量和初温都相同的甲、乙两种液体同时加热，两液体的温度随时间变化的关系图像如图所示。下列说法中正确的是( C )
A．加热相同的时间，甲液体的温度变化量小于乙液体的温度变化量
B．温度变化量相同时，甲液体的加热时间大于乙液体的加热时间
C．用加热时间的长短可以反映两种液体吸收热量的多少
D．根据质量、加热时间和温度变化信息，可以推算出甲液体的比热容大于乙液体的比热容
2．如图所示为同学们探究“水和砂石的吸热能力”的实验装置。分别用相同的装置给水和砂石加热，得到了部分实验数据如下表。
(1)分析表中信息可知，同学们在准备实验材料时，需要控制相同的物理量是 初温和质量 ，实验中需要控制相同的物理量是 加热时间 。
(2)实验中需用玻璃棒不断搅拌砂石和水，其目的是 使砂石和水受热均匀 。
(3)根据表中的信息，可以得出的实验结论是 水的吸热能力比砂石强 。
知识点2 比热容
3．水稻是喜温植物，春季育秧时，通常傍晚向秧田灌水，早晨将水放出，以防秧苗冻坏。隐含的物理知识：水的 比热容 较大，气温降低时，水 放出 (选填“放出”或“吸收”)较多的 热量 (选填“温度”“内能”或“热量”)。
4．由比热容的定义可得c＝QmΔt，说明同种物质的比热容( D )
A．与Q成正比，与m、Δt成反比
B．与Q成正比的条件是m、Δt不变
C．与m、Δt成反比的条件是Q不变
D．与Q、m、Δt大小无关，同种物质的比热容在物态一定时总是定值
5．下表是一些物质的比热容［单位：J/(kg·℃)］，根据表中数据和生活现象，下列判断正确的是( D )
A．不同种类的物质，比热容一定不同
B．物质的物态发生变化，比热容不变
C．质量相同、初温相同的铝块和铜块吸收相同的热量，铜块的末温更低
D．物质的比热容与物质的种类和状态有关
6．用相同的装置给质量相等的甲、乙两种物质(固态)加热，它们的温度随时间变化情况的一部分如图所示。当加热至2 min时，甲吸收的热量 等于 (选填“大于”“小于”或“等于”)乙吸收的热量；从图中可以看出固态物质甲的吸热能力 大于 (选填“大于”“小于”或“等于”)固态物质乙的吸热能力。
7．［跨学科·物理学与日常生活］在生产和生活中，常见到“水的比热容大”这一特性的应用情景，以下事例中与这一特性无关的是( B )
A．沿海地区的气温比内陆变化小
B．夏天洒水车给路面洒水降温
C．夜间，在秧田里灌水保温
D．汽车发动机用水作冷却液
8．以下过程不发生物态变化，初温相同的两块金属甲、乙吸收了相同热量，甲的末温比乙的低，那么初温相同的甲、乙放出相同热量( B )
A．甲的末温比乙的低，但无法判断甲、乙比热容哪一个大
B．甲的末温比乙的高，但无法判断甲、乙比热容哪一个大
C．甲的末温比乙的高，且可以判断甲、乙比热容哪一个大
D．无法判断甲、乙的末温哪一个高，且无法判断甲、乙比热容哪一个大
9．［新考法·分析论证］探究水和沙子的吸热能力，实验器材如图所示，两个相同的酒精灯，两个相同的金属杯，两个相同的温度计，对水和沙子进行加热，记下水和沙子的温度每升高10 ℃和20 ℃所需要的时间，如下表所示。
请认真分析表中的数据后回答下列问题：
(1)分析表中的数据可以得出的结论是：质量相等的不同物质，在升高相同的温度时，吸收的热量 不同 (选填“相同”或“不同”)。
(2)水和沙子， 沙子 温度升高得快，这个实验说明了 水 吸热能力强，即 水 的比热容大。
(3)进一步分析表中的数据可知沙子比热容的大小大约是水比热容的 15 。
(4)根据你的理解，如果将质量相等的水和沙子用相同的加热器加热相同的时间， 沙子 的温度升高得多。
10．为了测量某种液体的比热容，某同学把质量m1＝100 g的铜块从t＝100 ℃的沸水中取出(一个标准大气压下)迅速投入到质量m2＝100 g、温度t0液＝10 ℃的待测液体中，混合后的共同温度t混＝25 ℃，如果不计热量损失。
(1)请你利用已知量推导出待测液体比热容的数学表达式。
(2)这种待测液体的比热容为多少？［铜的比热容为c铜＝0.39×103 J/(kg·℃)］
解：(1)若不计热量损失，这些热量被液体完全吸收，即Q放＝Q吸，Q放＝c铜m1Δt1，Q吸＝c液m液Δt2，c铜m1Δt1＝c液m2Δt2，则c液＝c铜m1×(100 ℃－25 ℃)m2×(25 ℃－10 ℃)＝c铜m1×75 ℃m2×15 ℃＝5m1m2c铜。
(2)将m1＝100 g＝0.1 kg，m2＝100 g＝0.1 kg，c铜＝0.39×103 J/(kg·℃)代入，得c液＝c铜m1×75 ℃m2×15 ℃＝0.39×103 J/(kg·℃)×0.1 kg×75 ℃0.1 kg×15 ℃，解得c液＝1.95×103 J/(kg·℃)。
第2课时 热量的计算

知识点1 利用Q＝cmΔt及其变形式计算

1．在—个标准大气压下，若持续加热质量为2 kg、初温为55 ℃的一壶水，在吸收了4.2×105 J的热量后，它的温度是( B )
A．80 ℃ B．100 ℃ C．105 ℃ D．130 ℃
2．已知水的比热容为4.2×103 J/(kg·℃)，则质量为2 kg的水，温度由25 ℃降低到20 ℃放出的热量是( A )
A．4.2×104 J B．2.1×105 J
C．1.68×105 J D．3.78×105 J
3．北方冬季常采用水暖供热，若每小时流过房间内暖气的热水的质量与房间内空气质量相当，热水流出房间时与流进房间时的温度差约为10 ℃，已知空气的密度为1.29 kg/m3，水的比热容为4.2×103 J/(kg·℃)，则一间教室内暖气每小时放出的热量最接近( C )
A．103 J B．105 J C．107 J D．109 J
知识点2 用比例法解答热量的计算问题
4．水的比热容是煤油比热容的2倍，若水和煤油的质量之比为1∶2，吸收的热量之比为2∶3，则水和煤油升高的温度之比为( B )
A．3∶2 B．2∶3 C．4∶3 D．3∶4
5．甲、乙两个物体的比热容之比为2∶1。若使它们升高相同的温度，吸收的热量之比为3∶1，则甲、乙两个物体的质量之比为( C )
A．1∶2 B．2∶1 C．3∶2 D．4∶1
6．“早穿皮袄午穿纱，守着火炉吃西瓜”是对大漠气候的生动描写，而沿海地区昼夜温差则不大，这是由于砂石与水的比热容不同造成的。已知砂石和水的比热容之比为1∶4，砂石和水的密度之比为3∶2。当相同体积的砂石和水吸收相同的热量时，它们升高的温度之比为( A )
A．8∶3 B．3∶8 C．4∶1 D．2∶3
知识点3 热量的综合计算
7．某物理兴趣小组的同学用煤炉给10 kg的水加热，同时绘制了加热过程中水的温度随时间变化的图像。若在6 min内完全燃烧了0.6 kg的煤，已知水的比热容为4.2×103 J/(kg·℃)，煤的热值为3×107 J/kg，则这些煤完全燃烧产生的热量是 1.8×107 J；假如单位时间燃烧煤的质量相同，则在烧水过程中， 0~2 min (选填“0~2 min”“2~4 min”或“4~6 min”)热效率最高，其值为 21% 。
知识点4 热平衡方程的应用
8．把某铁块加热到100 ℃，投入到质量为m1、温度为20 ℃的水中，混合后的温度为40 ℃。把该铁块重新加热到100 ℃，投入到质量为m2、温度为20 ℃的水中，混合后的温度为60 ℃。如果把这块100 ℃的铁块投入到质量为(m1＋m2)、温度为20 ℃的水中，整个过程不计热量的损失，求混合后最终的温度。
解：把加热到100 ℃的某铁块投入质量为m1、温度为20 ℃的水中，整个过程不计热量的损失，即Q吸＝Q放，根据Q＝cmΔt得，
c铁m铁(100 ℃－40 ℃)＝c水m1(40 ℃－20 ℃)，即c铁m铁×60 ℃＝c水m1×20 ℃，
所以2×c铁m铁×60 ℃＝c水m1×40 ℃…①，把加热到100 ℃的某铁块投入质量为m2、温度为20 ℃的水中，c铁m铁(100 ℃－60 ℃)＝c水m2(60 ℃－20 ℃)，即c铁m铁×40 ℃＝c水m2×40 ℃…②，①＋②得，c铁m铁×160 ℃＝c水(m1＋m2)×40 ℃，所以c铁m铁＝14c水(m1＋m2)…③，把加热到100 ℃的某铁块投入质量为(m1＋m2)、温度为20 ℃的水中，c铁m铁(100 ℃－t)＝c水(m1＋m2)(t－20 ℃)…④，③代入④得，14c水(m1＋m2)×(100 ℃－t)＝c水(m1＋m2)(t－20 ℃)，解得t＝36 ℃。
9．［跨学科·地理］我国许多城市中建有大型绿地，绿地中的人工湖具有“吸热”功能，盛夏季节能大大减弱周围地区的“热岛效应”。某人工湖湖水的质量为1.0×107 kg。若水温平均升高0.8 ℃，则湖水吸收的热量为 3.36×1010 J，若这些热量被同质量的砂石吸收(c水＞c砂石)，则砂石升高的温度 大于 (选填“大于”“等于”或“小于”)0.8 ℃。［c水＝4.2×103 J/(kg·℃)］
10．如图所示是小明同学在一标准大气压下探究冰熔化时温度随时间变化的图像，第5 min时的内能 小于 第7 min时的内能(选填“大于”“等于”或“小于”)；物质在CD段的比热容 大于 在AB段的比热容(选填“大于”“小于”或“等于”)，若在8~12 min内物质吸收了6 300 J的热量，则实验中水的质量是 0.3 kg。［已知c冰＝2.1×103 J/(kg·℃)，c水＝4.2×103 J/(kg·℃)］
11．如图甲所示，相同容器中盛装了质量都为1 kg的初温相同的蒸馏水，用A、B两个不同的电加热棒加热，忽略散热损失，得到如图乙所示的水温与加热时间的图像，下列说法正确的是( C )
甲 乙
A．加热相同时间，两杯水吸收的热量相同
B．a容器中水的比热容小于b容器中水的比热容，且ca∶cb＝2∶3
C．a容器中的水加热2 min与b容器中水加热3 min吸收的热量相同
D．加热1 min时，a容器中的水吸收热量为8.4×103 J
12．把质量和初温都相同的铁球、铝球和铜球同时浸没在一直沸腾着的水中，足够长时间后，三个球( B )
A．吸收的热量相同 B．升高的温度相同
C．增大的内能相同 D．以上说法都正确
13．如图甲所示，小虎同学将质量为20 g的木块(ρ木＜ρ水)轻轻放入装满水的溢水杯中，如图乙所示是当水停止外流时接水杯的按比例缩放图，接水杯为内径均匀的柱形容器。假如将这个接水杯倒满开水，水的比热容为4.2×103 J/(kg·℃)，这杯水温度降低到可以饮用时，放出的热量最可能是( A )
A．2×104 J
B．5×106 J
C．2×106 J
D．8×105 J 甲 乙
14．学校物理兴趣小组的同学在研究“沙子和水谁的吸热本领大”时，选用了两只完全相同的酒精灯分别给质量都是200 g的沙子和水加热。他们绘制出沙子与水的温度随加热时间变化的图像如图所示。水的比热容是4.2×103 J/(kg·℃)，那么请问：
(1)图 b (选填“a”或“b”)是水吸热升温的图像。
(2)加热满2 min时，水吸收了多少热量？
(3)试求出沙子的比热容。
(2)解：由题图b可知，水加热满2 min时的温度为70 ℃，则水吸收的热量Q水吸＝cmΔt＝4.2×103 J/(kg·℃)×0.2 kg×(70 ℃－20 ℃)＝4.2×104 J。
(3)解：由题图a知，在2 min的时间内，沙子的温度从20 ℃升高到250 ℃，由于使用的是两只完全相同的酒精灯，则相同时间内酒精灯燃烧放出相同的热量，所以在2 min的时间内，Q沙吸＝Q水吸，即c沙m沙Δt沙＝Q水吸，代入数据有c沙×0.2 kg×(250 ℃－20 ℃)＝4.2×104 J，解得c沙≈0.91×103 J/(kg·℃)。加热时间t/s
0
30
60
90
120
温度
T/℃
水
20
23
30
39
55
砂石
20
26
35
47
68
水
4×103
铝
0.88×103
煤油、冰
2.1×103
铁、钢
0.46×103
砂石
约0.92×103
铜
0.39×103
物质
质量
/g
温度升高10 ℃
所需要的
时间/min
温度升高20 ℃
所需要的
时间/min
沙子
200
2
4
水
200
10
20