第3章 一次函数 小结与评价 课件—2025-2026学年湘教版《数学》八年级下册

这是一份湘教版（2024）八年级下册（2024）小结与评价多媒体教学ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了复习目标，知识图谱，回顾思考，2图象与性质，1定义，二三象限，三四象限，二四象限，y随x增大而增大，y随x增大而减小等内容，欢迎下载使用。
1.通过复习理解常量、变量的意义和函数的概念，掌握函数的三种表示方法，能结合图象分析简单的函数关系，会求自变量的取值范围和函数值.2.结合知识点复习和例题1参数取值问题，理解正比例函数和一次函数的定义，能根据已知条件确定它们的表达式，会画函数图象，能结合图象讨论函数的增减变化，能利用函数分析和解决简单实际问题.3.通过复习能从变化的角度用函数的观点加深对二元一次方程的认识.4.进行探究性学习，以例5的方案为问题情境，例6函数中的几何问题进一步体会建立数学模的方法与作用，提高综合运用函数知识分析和解决实际问题的能力.
1. 函数的定义是什么？函数有哪些表示法？它们各有什么优点？
如果变量 y 随着变量 x 而变化，并且对于 x 取得的每一个值，y 都有唯一的一个值与它对应，那么称 y是x 的函数记作y ＝f (x).
这时把 x 叫作自变量,把 y 叫作因变量
对于自变量 取的每一个值a,因变量y的对应值称为函数值记作f (a).
　 建立一个平面直角坐标系，以自变量取的每一个值为横坐标，以相应的函数值(即因变量的对应值)为纵坐标，描出每一个点，由所有这些点组成的图形成为这个函数的图像. 这种表示函数关系的方法称为图象法.
用图象法表示函数关系的优点是，可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化，一目了然.
函数的三种表示方法1：图象法.
函数的三种表示方法2：列表法.
列一张表，第一行表示自变量取的各个值，第二行表示相应的函数值， (即因变量的对应值). 这种表示函数关系的方法称为列表法.
用列表法表示函数关系的优点是，自变量取的值与因变量的对应值看得很清楚.
函数的三种表示方法3：公式法.
　　用式子表示函数关系的方法称为公式法，这样的式子称为函数解析式.
用公式法表示函数关系的优点是，可以方便地计算函数值.
函数解析式的一般形式是:
因变量=关于自变量的代数式
同时注明自变量的取值范围
2. 函数 y = f（x）的图象上任一点的坐标是什么？坐标为（a，f（a））的点是否在函数y = f（x）的图象上？
函数 y = f（x）的图象上任一点的坐标是（x，f（x））,坐标为（a，f（a））的点在函数y = f（x）的图象上.
3. 什么是正比例函数？正比例函数的图象是什么？它具有哪些性质？
(1)定义：一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.
一般地，正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.
k＞0时，直线经过第一、三象限，y随x的增大而增大；
k＜0时，直线经过第二、四象限，y随x的增大反而减小.
4. 什么是一次函数？如何画一次函数 y = kx + b的图象？它与正比 例函数y = kx的图象有什么关系？一次函数具有哪些性质？
(当b=0时，y=kx＋b变即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数)
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象可以由直线y=kx平移|b|个单位长度得到(当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移).一次函数y=kx+b(k≠0)的图象也是一条直线，我们称它为直线y=kx+b.
一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数.
画出一次函数y=kx＋b(k≠0)的图象的步骤：
这条直线就是一次函数y=kx＋b(k≠0)的图象.
5. 举例说明如何用待定系数法求一次函数的表达式.
例 如图，点N(0，6)，点M在x轴的负半轴上，ON＝3OM.(1)点M的坐标为________；(2)求直线MN的表达式．
求一次函数解析式的方法叫做___________.
求解步骤：_________________.
6. 举例说明一次函数与二元一次方程的关系.
例 一次函数y1=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为(　　) A. x=2 B. x=-1 C. y=2 D. y=-1
变式 一次函数y1=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b