贵州省贵阳市普通中学2025-2026学年高一下学期期末考试数学试卷含答案（word版）

这是一份贵州省贵阳市普通中学2025-2026学年高一下学期期末考试数学试卷含答案（word版），共16页。试卷主要包含了选择题，多项选择题，填空题，解答题，阅读与探究等内容，欢迎下载使用。
二、多项选择题（本题共2小题，每小题4分，共8分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得4分，部分选对得2分，有选错得0分．）
三、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．请将你认为正确的答案填在答题卡对应得位置上）
11．30 12． 13． 14．9 15．
四、解答题（本大题共4小题，每小题8分，共32分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
16．（本小题满分8分）
（1）因为向量，，
当时，解得：，所以
又因为，所以 4分
（2）因为向量，，当时，解得．所以，
若，则，
由向量相等得，解得，． 8分
17．（本小题满分8分）
（1）因为，
由正弦定理得：，
因为，，
所以，即，
又因为，
所以； 4分
（2）因为，．的面积为，
所以，解得，
又由余弦定理：，得，
即，所以，
故的周长为：． 8分
18．（本小题满分8分）
（1）由频率分布直方图可得：
解得； 2分
（2）由频率分布直方图可得100户居民用户月均用水量不低于的频率为：
可估计60万居民用户月均用水量不低于的户数为万户， 4分
（3）前6组的频率之和为：
前5组的频率之和为：
所以，解得
则估计月用水量标准为时，的居民用户每月的用水量不超过此标准． 8分
19．（本小题满分8分）
（1）证明：，，
又平面，平面，
，
又，平面，平面，
平面； 4分
（2）取的中点，的中点，连接，，，
是的中点，，又平面
平面，
，同理，
，
，
平面．，
为平面与平面所成二面角的平面角，
设，
平面，，
，
平面与平面所成二面角的大小为． 8分
五、阅读与探究（本大题1个小题，共8分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
20．（本小题满分8分）
（1）根据定义得：， 2分
（2）已知，
则 4分
（3）因为为线段为上的动点，设其中，
则
所以，则，
又，所以时，有最小值，
或时，有最大值1，所以，
又，，所以，
所以
所以的最小值为． 8分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
D
D
A
C
A
C
B
题号
9
10
答案
AC
BCD