2025-2026学年天津市河北区七年级（下）期末数学试卷

这是一份2025-2026学年天津市河北区七年级（下）期末数学试卷，共33页。试卷主要包含了选择题，羊二，直金十两.牛二，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.2025年全运会将在11月9日至21日举行，由粤港澳三地共办，运动会会徽的设计常常运用数学中图形的变化.以下各届运动会会徽设计中蕴含平移元素的是（ ）.
A. B. C. D.
2.下列命题是真命题的是（ ）
A. 若a2=b2，则a=b
B. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等
C. 两点之间，直线最短
D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
3.已知，则实数m的范围是（ ）
A. 0＜m＜1B. 1＜m＜2C. 2＜m＜3D. 3＜m＜4
4.在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标分别为A（-3，0），B（0，-1），将线段AB的端点A，B的横坐标都加上1，纵坐标都减2，得到线段A1B1，则线段AB到线段A1B1的平移方式为（ ）
A. 向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度
B. 向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度
C. 向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度
D. 向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度
5.下列说法错误的是（ ）
A. 若a＞b,则ac2＞bc2B. 若|a|＞|b|，则a2＞b2
C. 若a＜b,则D. 若a＜b＜0，则
6.《九章算术》卷第八“方程”中记载：“今有牛五、羊二，直金十两.牛二、羊五，直金八两.问牛、羊各直金几何？”译文：5头牛和2只羊共10两金，2头牛和5只羊共值8两金.设每头牛值x两金，每只羊值y两金，则可列出方程组为（ ）
A. B. C. D.
7.将四个完全相同的直角三角形分别拼成如图1和如图2所示的正方形，边长分别为6和2，则一个直角三角形的面积为（ ）
A. 2B. 4C. 8D. 16
8.如图，将直角三角形ABC沿着点B到点C的方向平移2 cm得到三角形DEF，且DE交AC于点H，AB=4cm,BC=8cm,DH=1cm,那么图中阴影部分的面积为（ ）
A. 6cm2
B. 7cm2
C. 10cm2
D. 12cm2
9.若点A（n-3，n+5）在y轴上，则点B（n-2，n+2）在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
10.若关于x,y的方程组和有相同的解，则a+b的值是（ ）
A. 2B. -1C. 1D. 0
11.如图，GA∥FD，一副三角板如图摆放，∠EDF=60°，∠BAC=45°，若BC∥DE，下列结论：①EF∥AB；②2∠GAB=∠BCF；③∠ACF+∠BCF=180°；④∠AED=3∠FEC.其中正确的是（ ）
A. ①③B. ①②④C. ②③④D. ①②③④
12.若关于x的不等式组有且只有4个整数解，则a的取值范围为（ ）
A. -2≤a＜0B. -2≤a≤0C. -4≤a＜-2D. -4≤a≤-2
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
13.如图，直线AB是起跳线，脚印是小明跳入沙坑时留下的痕迹，PA⊥AB，BM⊥AB，体育老师测得线段 的长度作为小明此次的跳远成绩的依据.
14.如图，将一副三角板按如图所示方式摆放在一组平行线内，∠2=19°，则∠1的度数为 .
15.已知方程3x-5y=9，用含x的式子表示y,则y= .
16.如图1是路政部门利用折臂升降机维修路灯的图片，图2是它的平面示意图，已知路灯AB和折臂的底座CD都与地面MN垂直，同时上折臂AE与下折臂DE的夹角∠AED=78°，下折臂与底座CD的夹角∠CDE=120°，那么上折臂AE与路灯AB的夹角∠BAE的度数为 .
17.已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是 .
18.关于x,y的方程组的解为，则方程组的解是 .
三、计算题：本大题共2小题，共16分。
19.解二元一次方程组：.
20.七年级书法兴趣小组到文具店购买A，B两种型号的毛笔，文具店的销售方式是：
①一次性购买A型毛笔不超过20支时，按零售价销售；超过20支时，超过部分每支的价格比零售价低0.4元.
②一次性购买B型毛笔不超过15支时，按零售价销售；超过15支时，超过部分每支的价格比零售价低0.6元.
这个小组共有30名同学，若每人买1支A型毛笔和2支B型毛笔，共需支付359元；若每人买2支A型毛笔和1支B型毛笔，共需支付395元.求A，B两种毛笔的零售价各是多少元？
四、解答题：本题共4小题，共30分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.(本小题6分)
解不等式组：，请按下列步骤完成解答.
解：解不等式①，得______；
解不等式②，得______；
将不等式①和②的解集在如图所示的数轴上表示出来：
所以，原不等式组的解集为______.
22.(本小题6分)
为了解某校学生的课余兴趣爱好情况，某调查小组设计了“文学欣赏”“球类运动”“动漫制作”和“其他”四个选项，用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况（每个学生必须选一项且只能选一项），并根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图.
根据图表中提供的信息，解答下列问题：
（1）求m的值，并补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，“动漫制作”选项所对应的扇形圆心角的大小为多少？
（3）若该校共有3000名学生，请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“球类运动”的学生人数.
23.(本小题8分)
如图，点D是AB上一点，DF∥BC，交AC于点E，且∠B=∠F.
（1）AB与CF平行吗？请说明理由.
（2）若∠B=54°，CA平分∠BCF，求∠AED的度数.
24.(本小题10分)
在平面直角坐标系中，点A（2，a），B（b,2），且.
（Ⅰ）求点A，B的坐标；
（Ⅱ）如图1，连接OA，OB，AB，求△OAB的面积；
（Ⅲ）如图2，将线段AB平移到EF，点A，B分别对应点E，F，且点E在x轴上，点F在y轴上，点D在直线EF上，且点D的纵坐标为t,当满足时，求t的取值范围.
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】D
5.【答案】A
6.【答案】A
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】A
10.【答案】D
11.【答案】D
12.【答案】C
13.【答案】BM
14.【答案】34°
15.【答案】
16.【答案】42°
17.【答案】a≥5
18.【答案】
19.【答案】．
20.【答案】这家文具店A型毛笔的零售价为每支5元，B型毛笔的零售价为每支4元．
21.【答案】x＞-3，x≤4，-3＜x≤4，．
22.【答案】m=10，
补全条形统计图如下：
72° 1200人
23.【答案】（1）AB与CF平行，理由如下：
证明：∵DF∥BC，
∴∠ADF=∠B（两直线平行，同位角相等），
∵∠B=∠F，
∴∠ADF=∠F（等量代换），
∴AB∥CF（内错角相等，两直线平行）；
（2）解：∵∠B=54°，∠B=∠F，
∴∠F=54°，
∵DF∥BC，
∴∠BCF=180°-∠F=180°-54°=126°，
∵CA平分∠BCF，
∴∠ACB=∠ACF=∠BCF=63°，
∵DF∥BC，
∴∠AED=∠ACB=63°．
24.【答案】点A（2，4），B（6，2）
10
当满足时，t的取值范围是或