2025-2026学年天津市部分区七年级（下）期中数学试卷

这是一份2025-2026学年天津市部分区七年级（下）期中数学试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各数中是无理数的是（ ）
A. 3.14B. 0C. D. -3
2.在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ）
A. （1，2）B. （-1，-2）C. （-1，2）D. （1，-2）
3.如图，△ABC中，CD⊥AB，M是AD上的点，连接CM，其中AC=10cm,CM=8cm,CD=6cm,CB=8cm,则点C到边AB所在直线的距离是（ ）
A. 10cm
B. 8cm
C. 5cm
D. 6cm
4.下列各式计算正确的是（ ）
A. =-1B. =±2C. =±2D. =±3
5.无理数+1在两个整数之间，下列结论正确的是（ ）
A. 2-3之间B. 3-4之间C. 4-5之间D. 5-6之间
6.下列说法中正确的个数为（ ）
①不相交的两条直线叫做平行线；
②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
③从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；
④两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
⑤等角的补角相等.
A. 4个B. 1个C. 2个D. 3个
7.如图，下列说法错误的是（ ）
A. ∠1与∠2是对顶角
B. ∠1与∠3是同位角
C. ∠1与∠4是内错角
D. ∠B与∠D是同旁内角
8.小明同学在学习过程中善于动手实践，以加深对知识的理解和掌握.在学习了相交线与平行线的相关内容后，他又开始了新的探索：将直角三角板按图示方式放置在直尺上，则∠1+∠2的度数为（ ）
A. 135
B. 180°
C. 220°
D. 270°
9.如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“车”的坐标为（-2，2），“马”的坐标为（1，2），则棋子“炮”的坐标为（ ）
​​​​​​​
A. （3，2）B. （3，1）C. （2，2）D. （-2，2）
10.平面直角坐标系中，对于坐标P（1，m），下列说法错误的是（ ）
A. 当m=0时，点P在x轴上B. 点P的横坐标是1
C. 点P到x轴的距离是2，则m=±2D. 它与点（1，2）表示同一个坐标
11.如图，若∠B+∠BAD=180°，则下列结论正确的是（ ）
A. ∠1=∠2
B. ∠3=∠4
C. ∠D+∠BAD=180°
D. ∠B=∠DCE
12.如图，在平面直角坐标系中A（-1，1），B（-1，-2），C（3，-2），D（3，1），一只瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿A→B→C→D→A循环爬行，则第2022秒瓢虫爬行到点（ ）
A. （1，1）
B. （-1，-2）
C. （1，-2）
D. （0，-2）
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
13.（1）的相反数是 ，绝对值是 ；
（2）比较大小： -3（填“＞”“＜”或“=”）.
14.已知5x+2的立方根是3，3x+y-1的算术平方根是4，则xy= .
15.点A的坐标为（-1，2），直线AB∥y轴，且AB=4，则点B的坐标为 .
16.如图，已知直线AB，CD相交于点O，∠COE=90°，若∠BOD：∠BOC=2：7，∠AOE的度数为 .
17.如图，某住宅小区有一长方形地块，若要在长方形地块内修筑同样宽的三条道路，道路宽为2m,余下部分绿化，则绿化的面积是 .
18.如图，已知AB∥CD，点C在点D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在直线交于点E，∠ADC=50°.
（Ⅰ）∠CDE= °；
（Ⅱ）若∠ABC=n°，则∠BED的度数是 °（用含n的式子表示）.
三、计算题：本大题共1小题，共8分。
19.解方程：
①（x-4）2=4；
②．
四、解答题：本题共6小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题8分)
计算
（1）；
（2）.
21.(本小题10分)
如图，在平面直角坐标系中，已知A（-2，2），B（2，0），C（3，3），P（a，b）是三角形ABC的边AC上的一点，三角形ABC经过平移后得到三角形DEF，点P的对应点为P'（a-2，b-4）．
（1）请画出三角形DEF，并写出三角形DEF的三个顶点坐标；
（2）求三角形ABC的面积；
（3）x轴上是否存在点Q，使得三角形ABQ的面积是4？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
22.(本小题10分)
阅读下面的证明，补充理由.
已知：如图，AC⊥BD于C，EF⊥BD于F，∠A=∠1.
求证：EF平分∠BED.
证明：∵AC⊥BD，EF⊥BD（已知），
∴∠ACB=90°，∠EFB=90°（______）.
∴∠ACB=∠EFB（等量代换）.
∴EF∥AC（______）.
∴∠A=∠3（______）.
∵EF∥AC（已证），
∴∠2=∠1（______）.
又∵∠A=∠1（已知），
∴∠2=∠3（______）.
∴EF平分∠BED（______）.
23.(本小题10分)
如图，已知F，E分别是射线AB，CD上的点，连接AC，AE平分∠BAC，EF平分∠AED，∠2=∠3.
（1）求证：AB∥CD；
（2）若∠AFE-∠2=30°，求∠AFE的度数.
24.(本小题10分)
如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a,0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O→A→B→C→O的线路移动.
（Ⅰ）a=______，b=______，B点的坐标______.
（Ⅱ）当点P移动4秒时，请求出点P的坐标.
（Ⅲ）当点P移动到距离x轴5个单位长度时，求点P移动的时间.
25.(本小题10分)
直线a上从左到右依次有A、B两点，直线b上从左到右依次有C、D两点，画直线AC，并连接AD，若∠BAD=∠CDA，且∠1=60°.
（Ⅰ）如图①，求∠ACD的大小.
（Ⅱ）若M为直线b上一点，连接BM，∠ABM的平分线与直线b相交于点N，∠ABM=m°.
（1）如图②，当BN∥AC时，求m的值和∠BMC的大小.
（2）如图③，当射线BN与射线AC相交于点P，请直接用含有m的式子表示∠BPA的大小，其结果为______度.
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】A
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】D
9.【答案】B
10.【答案】D
11.【答案】B
12.【答案】A
13.【答案】
＜

14.【答案】10
15.【答案】（-1，-2）或（-1，6）
16.【答案】130°
17.【答案】504m2
18.【答案】25

19.【答案】解：①∵（x-4）2=4，
∴x-4=2或x-4=-2，
解得：x=6或x=2；
②∵，
∴（x+3）3=27，
∴x+3=3，
解得x=0.
20.【答案】1 8-
21.【答案】解：（1）如图，△DEF即为所求，D（-4，-2），E（0，-4），F（1，-1）；

（2）S△ABC=3×5-×2×4-×1×5-×1×3=7；
（3）存在．
理由：设Q（m，0），则有×|m-2|×2=4，
∴m=6或-2，
∴Q（6，0）或（-2，0）．
22.【答案】垂直定义 同位角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 等量代换 角平分线定义
23.【答案】（1）证明：∵AE平分∠BAC，
∴∠1=∠2，
∵∠2=∠3，
∴∠1=∠3，
∴AB∥CD；
（2）解：∵∠AFE-∠2=30°，
∴∠AFE=∠2+30°，
∵AB∥CD，
∴∠AFE=∠FED=∠2+30°，
∵EF平分∠AED，
∴∠AED=2∠FED=2∠2+60°，
∵∠3+∠AED=180°，
∴∠3+2∠2+60°=180°，
∵∠3=∠2，
∴∠2=40°，
∴∠AFE=∠2+30°=70°，
∴∠AFE的度数为70°．
24.【答案】4 6 （4，6）
25.【答案】60° ①m=120，∠BMC=60°；②（）