数学三年级下册（2024）数量关系第2课时教学设计

这是一份数学三年级下册（2024）数量关系第2课时教学设计，共3页。教案主要包含了教材分析，学情分析，教学目的，教学重点，教学用具等内容，欢迎下载使用。
本节课属于第七单元“复习和联系”的第二课时，主要目的是对“数量关系”这个知识点进行复习。依照新教材的结构化思想，本节课会把本册所学的连乘、连除、归一、归总等乘除法实际问题做一次系统的整理。
重点就是让学生明白各个问题之间有什么联系和不同的地方，知道怎样去分析数量关系，也就是从条件或者问题的角度出发，画出线段图来表示数量关系，然后形成“运算—数量关系—实际问题”的联系模型，为之后学习分数、百分数应用题打下基础。
二、学情分析
学生经过新授课的学习后，已经基本掌握了连乘、连除、归一、归总问题的解题方法，但是存在着一些问题。
1、知识碎片化：学生喜欢用模式来解题，碰到变式或者混合题型的时候，不能很好的确定问题的类型。
2、思维表面化：有些学生虽然可以得出答案，但是不能清楚地解释为什么这样做。
3、策略单一：学生大多只是直接列式计算，很少用画图、列表的方法来辅助分析，遇到复杂的问题就会出错。
三、教学目的
1、经过整理和复习之后，可以更好地认识连乘、连除、归一、归总这些问题的数量关系，能够正确、熟练地分析并解答两步计算的乘除法实际问题。
2、经过梳理、比较、归纳的过程，学会用线段图、列表的方式表现数量关系，可以由条件或者问题开始分析问题，从而提升解决问题的能力。
3、在解决生活实际问题的过程中，体会到数学的应用价值，感受到知识之间的联系，养成初步的模型意识和应用意识，养成复习整理的习惯。
四、教学重点、难点
重点是理解四类问题的数量关系，掌握分析思路。沟通归一、归总、连乘、连除问题之间的内在联系和区别。
难点是灵活选择从条件或者问题出发进行分析，并且准确写出综合算式。根据实际情况建立正确的数学模型。
五、教学用具
课件
六、教学过程（一）唤醒经验，导入课题（5分钟）创设情境，引入问题：课件出示：学校要为足球队买队服。每件上衣58元，每条裤子42元，需要买5套。提问：看到这些信息，你想到了哪些数学问题？你能解决吗？学生口答：（1）买一套队服多少钱？（2）买5套一共需要多少钱？并说出思考过程。
老师总结说，这两个问题都是用到过的学习内容。本单元主要是用乘除法来处理各种生活当中遇到的问题。今天就来上一节复习课，把这几个问题的数量关系整理一下、理清楚，找出它们之间有什么联系和区别，从而更好地解决问题。
【板书课题】数量关系的复习
【设计意图】从学生熟悉的生活场景入手，迅速调动起学生之前有关购物的经验以及对于两步计算问题的基本认识，为接下来的复习打下基础，自然而然地提出本节课的主题。
（二）自主梳理，构建网络（15分钟）
提问：这一单元里，我们学过哪些用乘除法来解的“老朋友”呢？你能给它举个例子吗？
学生自己先想一想，然后同桌一起说一说。
全班汇报之后，老师根据学生的回答，归纳出一些典型的题目关键词来板书。
连乘：3个组，每组4人，每人搬5盆花，一共搬多少盆？
连除：2盒鸡蛋，每盒4排，共16个，每排有几个？
归一：3个碗18元，买8个同样的碗多少钱？
归总：运一批货，每辆卡车运3吨，需要5辆；如果每辆运5吨，需要几辆？
建立知识联系
第一步找“相同”
追问这些题目都是几步计算的呢？它们用了什么样的运算呢？（两步，乘法和除法）
再问怎样才能更好的思考这些问题呢？（从条件或者问题出发、画线段图或者列表）
第二步找“关键”
集中于“归一”和“归总”这两种类型的问题上。
问归一问题中最重要的一步是哪一个？归总问题中最主要的一步又是哪一个？
学生经过讨论之后得到结论就是归一问题的主要步骤是先算出一个单位的价钱（一个碗的价格、一箱蜜蜂的产量），归总问题的主要步骤是先算出总的货物重量（货物的总吨数、一本书的总页数）。
第三步理关系
教师用图示的方法引导学生观察，
归一问题就是分步之后合起来（先求出每一份的数量，再求出新的总数）
归总问题就是合起来之后分出来（先求出总数，再求出每一份的数量）
总结归一和归总都是互为反向的思维方式。（三）对比辨析，加深认识（10分钟）
给出题组，做对比分析：
题组一（归一问题），
A、4箱蜜蜂可以酿出48千克蜂蜜。按照这样的速度，9箱蜜蜂可以酿出多少千克蜂蜜？
B、用20千克花生可以榨出5千克花生油。按照同样的速度，300千克花生可以榨出多少千克花生油？
问题引导：这两个问题有什么共同点呢？（都是先求出一个量）它们各自的“单一量”又是什么呢？在计算的时候你是怎么想的？
题组二（归一和归总对比），
A、小亮读一本书，每天读15页，4天可以读完。如果每天读6页，几天可以读完？
B、小亮读一本书，每天读15页，4天可以读完。如果3天读完，平均每天读多少页？
问题引导：这两个问题有什么共同的地方呢？（第一步都是先求出这本书的总页数），又有什么不同呢？（一个是求天数，一个是求每天读的页数）
加深策略，加强表达，
讨论一下，在分析题组二的时候，怎样用线段图来帮忙呢？
学生试着画图，然后上台来展示自己是怎么做的，用自己语言说明解题思路。
老师总结，画线段图可以把“总量不变”的关系表现出来。解决问题的关键就是找到这个“不变的量”。
【设计意图】用精心设计的对比题组，使学生在辨析的过程中体会到解决问题方法的异同。题组一加强了“归一”的模型，题组二用“一题多变”的方式让学生明白到“归总”问题里“总量不变”的本质。另外也加强了画图策略以及数学语言的表达，提高学生的几何直觉和逻辑推理能力。
（四）分层练习，应用提高（8分钟）
基础练习（巩固），
完成教材《复习与关联》单元中“数量关系”板块的基础习题（电梯运货、买笔袋等）。
要求是说一说先算什么，再算什么，写出综合算式。
变式练习（提高），
课件出现情境，妈妈在超市买了2千克苹果和3千克梨，一共花36元。已知苹果每千克9元，梨每千克多少钱？
引导该问题同我们今天复习的哪种类型的问题相类似呢？什么地方不一样呢？（要先算出苹果的总价，再用减法算出梨的总价，最后用除法算出单价）。
拓展练习（挑战），
想想以前学过的《解决分段计费的实际问题》和现在复习的数量关系有什么联系吗？（都分析了不同的情况下的数量关系，都要分步计算）基础练习保证所有的学生达到基本的要求；变式练习给学生带来新的挑战，使学生可以灵活地使用所学的知识，冲破思维定势；拓展练习促使学生把知识横向联系起来，提高学生的综合运用能力。
（五）课堂总结，反思提升（2分钟）
谈收获：
提问：经过今天的复习，你有哪些新的收获呢？对于“数量关系”的复习，你有什么想对大家或者自己说的话吗？