广东省佛山市南海区2025年上学期期末监测七年级数学试卷附答案

这是一份广东省佛山市南海区2025年上学期期末监测七年级数学试卷附答案，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．有理数的相反数是（ ）
A．B．2024C．D．
2．某个几何体的展开图如图所示，该几何体是（ ）
A．三棱柱B．三棱锥C．圆锥D．圆柱
3．如图，，为的中点，点在线段上且，则的长是（ ）
A．B．C．D．
4．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列选项中的两项是同类项的是（ ）
A．与B．与
C．与D．与
6．若，，，则下面说法正确的是（ ）
A．B．
C．D．互不相等
7．商场将某种商品按原价的9折出售，仍可获利10元．已知这种商品的进价为120元，设原价为元，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
8．如果，那么代数式的值是（ ）
A．4B．5C．10D．9
9．过六边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成a个三角形．则a的值为（ ）
A．3B．4C．5D．6
10．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，为折痕，折叠后点，在同一直线上，已知，的度数为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
11．比较大小： (填“”，“”或“”)．
12．投掷一枚硬币100次，其中“正面朝上”有56次，则“正面朝上”的频率是 ．
13．请你写出一个二次三项式： .
14．是小东做的一道多项式运算题，但他不小心把一滴墨水滴在了上面（阴影部分即为被墨水弄污的部分），那么被墨水遮住的一项应是 ．
15．把七个长和宽分别为的小长方形，摆成如图所示的图形，若四边形为长方形，则图中阴影部分的面积为 ．（用含有的代数式表示）
三、解答题：本大题共8小题，16～18题每题7分，19～21题每题9分，22题13分，23题14分，共75分．
16．计算：．
17．解方程：．
18．求值：，其中，．
19．如图，将两块直角三角板与的直角顶点重合在一起，其中直角边在内部，且，．
（1）若，求和的度数．
（2）若．请问和有什么数量关系？并说明理由．
20．一外卖骑手在送餐的过程中，需要在规定时间内将点餐送到目的地，若骑手每分钟骑行，则早到；若骑手每分钟骑行，则要迟到．试求出骑手将点餐送到目的地的规定时间以及骑手所行驶的总路程．
小明和小东在解答时先设出未知数，然后分别列出方程如下：
小明列出的方程：，小东列出的方程：；
（1）小明所列方程中表示______；小东所列方程中表示______．
（2）请选小明或小东的方法写出完整的解答过程．
21．所谓“开门杀”，就是在马路上突然打开汽车车门，致使行人或车辆经过时来不及反应，发生碰撞．对于“开门杀”行为，即使有交通安全规则约束，有驾驶员培训要求，可现实中“开门杀”却屡“刹”不止，究其原因，是很多人并没有意识到这类交通事故的严重后果为了改善这种现象，某市专门针对所有在校中学生开展了交通安全专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分中学生，就“打开汽车车门前，是否观察车后情况”进行问卷调查，并将收集到的数据绘制成统计图表．
问卷内容：打开汽车车门前，你是否观察车后情况（只能单选）（ ）
A．每次 B．经常 C．偶尔 D．从不
活动前的数据统计表
（1）“活动前的数据统计表”中，类别对应的人数的值为______；
（2）该市约有4万名中学生，请估计活动前，就打开汽车车门前是否观察车后情况，选择“D．从不”的总人数；
（3）根据此次宣传活动前、后的统计数据，请你选择一个角度，体现此次宣传活动的效果．
22．综合与实践
七年级进行数学实践活动，利用纸板制作有盖长方体纸箱．下面是三个数学小组的实践过程，请你完成下列问题．
（1）“巧手”小组的同学准备了一张边长为的正方形纸板，先在正方形纸板四角剪去四个同样大小且宽为的小长方形，再沿虚线折合起来，制成一个有盖长方体纸箱（如图1）．则该长方体的底面中，边______，边______（用含、的式子表示）．
（2）“善思”小组的同学利用长方形纸板制作两个同样大小的长方体，其中单个长方体的长和高相等为，且宽小于长．现将这两个长方体如图2的方式摆放，已知这个几何体表面的部分展开图如图3所示，请补全展开图．（只需画出其中一种情况）
（3）“乐学”小组发现可以将“善思”小组的两个长方体进行甲、乙两种方式摆放，组成的大长方体体积不变，但由于摆放位置的不同，使得表面积又不一样．请分别计算甲、乙两种方式组成的大长方体表面积，并比较哪一种方式的表面积更小，说明理由．
23．综合探究
斐波那契数列，意大利数学家莱昂纳多•斐波那契在其著作《计算之书》中用兔子繁衍问题描述该数列，即1，1，2，3，5，8，13，21，，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．这个数列与数学、生活息息相关，既是绘画、建筑和经济等领域的秘钥，又与美学和哲学息息相关．
（1）初步探究
斐波那契数列第9和10个数分别为： ， ．若用表示斐波那契数列中的第个数，则 （用、表示，其中为正整数）．
（2）深入探究
现以这组数中的各个数作为正方形的边长构造如图1的正方形，再分别从左到右依次取2个、3个、4个、5个正方形拼成如图2的长方形，记为①，②，③，④，．
（ⅰ）通过计算相应长方形的面积填写下表．
（ⅱ）根据上述表格，发现：
；
；
；
请你写出斐波那契数列前项平方和的规律，并完成证明．
规律： ▲ （用、表示，其中为正整数）
答案
1．【答案】B
2．【答案】D
3．【答案】B
4．【答案】B
5．【答案】D
6．【答案】D
7．【答案】A
8．【答案】A
9．【答案】B
10．【答案】B
11．【答案】
12．【答案】
13．【答案】x2+2x+1，答案不唯一
14．【答案】
15．【答案】
16．【答案】解：原式
．
17．【答案】解：，
移项，，
合并同类项，，
系数化为1得，．
18．【答案】解：原式
，
当，时，
原式．
19．【答案】（1）解：由题意知：，
，
；
（2）解：，理由如下：
，
．
20．【答案】（1）骑手所行驶的总路程，骑手将点餐送到目的地的规定时间；
（2）解：选小明的方法：选设骑手所行驶的总路程为，
根据题意得：，
解得：，
，
答：骑手将点餐送到目的地的规定时间为分钟，骑手所行驶的总路程为；
选小东的方法：设骑手将点餐送到目的地的规定时间为，
根据题意得：，
解得：，
，
答：骑手将点餐送到目的地的规定时间为分钟，骑手所行驶的总路程为．
21．【答案】（1）311
（2）解：（人）．
估计该市活动前选择“D．从不”的中学生有人．
（3）解：宣传活动前选择“D．从不”的百分比为，而宣传活动后选择“D．从不”的百分比为，
开展宣传活动前后，选择“D．从不”的百分比从下降到，
因此开展的宣传活动有效果．（答案不唯一，合理即可）
22．【答案】（1），
（2）解：如图所示，
（3）解：甲种方式的表面积更小，理由是：，
∴
∵，
∴，
∴，即
23．【答案】（1）34；55；
（2）（ⅰ）40；104；
（ⅱ），类别
人数
合计
序号
①
②
③
④
⑤
……
面积
2
6
15
……