暑期综合提高练习（七）近代物理2——2026-2027年高中物理新高三年级暑期强化训练含答案

这是一份暑期综合提高练习（七）近代物理2——2026-2027年高中物理新高三年级暑期强化训练含答案，共5页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．一能量子的能量是，已知普朗克常量，其电磁辐射的频率为（ ）
A．B．
C．D．
2．2024年是量子力学诞生一百周年，量子力学已经对多个领域产生了深远的影响，包括物理学、化学、计算机科学、通信技术和生物学，量子力学已成为现代科学的重要基石之一。下列关于量子力学创立初期的奠基性事件中说法正确的是（ ）
A．黑体辐射电磁波的强度的极大值随着温度的升高向波长长的方向移动
B．发生光电效应时，逸出光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
C．根据玻尔原子理论，氢原子由低能级向高能级跃迁时，只能发出特定频率的光
D．康普顿效应证实了光子具有动量，频率越大动量越大
3．下列四幅图分别对应四种说法，其中正确的是（ ）
A．图甲中铀238的半衰期是45亿年，经过45亿年，10个铀238必定有5个发生衰变
B．图乙中氘核的比结合能小于氦核的比结合能
C．图丙中一个氢原子从n=4的能级向基态跃迁时，最多可以放出6种不同频率的光
D．图丁中为光电效应实验，用不同光照射某金属得到的关系图，则a光频率最高
4．氢原子能级图如图所示，关于玻尔理论与氢原子跃迁，下列叙述正确的是( )
A．玻尔的原子模型完全推翻了卢瑟福的原子理论，能够解释所有的原子发光现象
B．电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率
C．氢原子从n＝2能级跃迁到n ＝1能级辐射出的光子能量为17.0 eV
D．大量的氢原子处于n＝4的激发态，当向基态跃迁时最多可辐射出6种不同频率的光
5．保护环境是可持续发展的前提，被污染的核污水中含有大量的放射性物质，其中包括碘129、铯137、碳14等，排放到海水中会破坏环境，影响生态平衡。下列说法正确的是
A．碘129的半衰期约为1 570万年，海水的低温可使其半衰期变得更长
B．已知铯137的衰变方程为 55137Cs→56137Ba＋－10e，可判断此衰变为β衰变
C．碳14的半衰期约为5 730年，碳14的污染经过约11 460年能够消失
D．由于具有放射性，说明这些放射性元素原子核的比结合能较大
6．关于原子核的相关知识，以下说法正确的是（ ）
A．核力普遍存在于原子核与电子之间
B．氡222的半衰期是3.8天，锂226的半衰期是1620年，所以一个确定的氡222核一定比一个确定的镭226核先发生衰变
C．核反应生成物质量小于反应物质量
D．质子、中子、α粒子的质量分别是、、，两个质子和两个中子结合成一个α粒子，释放的能量是
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7． 中国第一代核潜艇总设计师，成功研制了我国第一代核潜艇，为我国海基核力量实现从无到有的历史性跨越做出了卓越的贡献，核潜艇是以核反应堆 (如图所示)为动力来源的潜艇，反应堆的核反应方程式为：eq \\ar(235, 92)U＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(q,p)X＋eq \\al(89,36)Kr＋3eq \\al(1,0)n，下列说法正确的是( )
A．eq \\al(q,p)X元素有56个质子，144个中子
B．eq \\ar(235, 92)U的比结合能(平均结合能)大于eq \\al(89,36)Kr的比结合能
C．根据ΔE＝Δmc2，裂变后释放核能，裂变过程质量发生亏损
D．要能发生链式反应，铀块的体积应不小于临界体积
8． 卢瑟福用镭放射出的α粒子（）轰击氮原子核（），从氮原子核中打出了质子（），并得到氧原子核，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．该氧原子核的电荷数为7B．该氧原子核的中子数为9
C．该氧原子核的质量数为17D．该氧原子核的质量数为18
9．核电池又叫“放射性同位素电池”，它是通过半导体换能器将同位素在衰变过程中放出的具有热能的射线转变为电能制造而成。某核电池由放射性同位素制成，已知衰变为铀核（符号），其半衰期为88年，若该电池在第一年内的平均功率为，其发电效率为，不考虑其他衰变，则下列说法中正确的是（ ）
A．该核反应为衰变
B．经过44年，该核电池中的放射性同位素有一半发生衰变变成了
C．该核电池在第一年内释放的核能约为
D．该核电池在第一年内亏损的质量约为
10．随着人类对太空的不断探索，在外太空中发现大量具有放射性的，衰变时的核反应方程为或下列说法正确的是（ ）
A．X为，Y为B．比多两个中子
C．的比结合能大于的比结合能D．的比结合能小于的比结合能
三、非选择题：本大题共5题，共56分。
11．（8分）某兴趣小组利用轻弹簧与刻度尺设计了一款加速度测量仪，如图甲所示。轻弹簧的右端固定，左端与一小车连接，小车与测量仪底板之间的摩擦力可忽略不计。在小车上固定一指针，装置静止时，小车的指针恰好指在刻度尺正中间，图中刻度尺每一小格的长度为1 cm。实验中测得的弹簧弹力与形变量的关系图线如图乙所示。用弹簧测力计测量小车的质量，读数如图丙所示。重力加速度g取10 m/s2，弹簧始终在弹性限度内。
甲乙 丙
（1）根据弹簧测力计的读数可知小车质量m＝ kg。（结果保留两位有效数字）
（2）根据图乙可知，弹簧的劲度系数k＝ N/m。（结果保留两位有效数字）
（3）利用“↓”符号在图甲中刻度尺上方标出小车获得方向向右、大小为10 m/s2的加速度时指针所指的刻度位置。
（4）若将小车换为一个质量更大的小车，其他条件均不变，那么该加速度测量仪的量程将 （填“增大”或“减小”）。
12．（8分）二十世纪初期物理学家对于光电效应有许多不同的解释，密立根通过实验证实爱因斯坦的光量子理论，从而奠定了现代光电科技的基础。现代生活中常见的太阳能板，能将太阳能转化为电能，即是应用了此效应。h代表普朗克常量，e代表一个电子的电荷量大小。
（1）假设ν为光的频率，λ为光的波长，c为光速，E为光子能量，下列表达式正确的是 。
A． E＝hcλB． E＝hλC． E＝hλ2D． E＝hν
（2）为了测量普朗克常量h，某同学设计了如图所示的实验电路图，其中电源 （填“a”或“b”）端为正极。
（3）若对同一金属进行实验，取某一入射光频率，并调节电源电压，当电路中的光电流为 时，记录此时的电压和对应频率，然后改变入射光频率，重复以上步骤，得到多组数据。
（4）作出遏止电压U随入射光频率ν变化的U－ν图像，其斜率为k，可求得普朗克常量h＝ 。
13．放射性同位614C 被考古学家称为“碳钟”，它可以用来判定古代生物体的年代。求：
（1）宇宙射线中高能量的中子碰到空气中的氮原714N 后，会形614C ， 很不稳定，易发生β衰变，其半衰期为5 730年，放出β射线，写出有关的2个核反应方程；若β衰变过程中释放的核能为E，则该反应过程中质量亏损为多少？（真空中光速为c）；
（2）若测得一古生物体遗骸614C 含量只有活体中的12.5%，则此遗骸的年代约有多少年？
14．有心力是指力的作用线始终经过一个定点（力心）的力。行星绕太阳运动时，太阳可视为固定，行星所受引力始终指向太阳中心，即为有心力。万有引力，库仑力都是有心力。理论上可以证明，质点在有心力的作用下运动时，满足面积定律：质点与力心的连线在相等时间内扫过的面积相等。
（1）开普勒从第谷观测火星位置所得资料中总结出来类似的规律，称为开普勒第二定律。如图1所示，将行星绕太阳运动的轨道简化为半径为的圆轨道。
a．设极短时间内，行星与太阳的连线扫过的面积为。求行星绕太阳运动的线速度的大小，并结合开普勒第二定律证明行星做匀速圆周运动；（扇形面积半径弧长）
b．若测得行星公转周期为，求行星的向心加速度的大小。
（2）如图2所示，用粒子束入射待测材料靶（例如金箔），通过测量不同角度方向上散射粒子的数目，可确定材料靶原子的种类、浓度及深度分布等信息。
a．粒子可通过放射性元素衰变获得。一个静止的（钋）衰变为（铅），同时放出一个粒子，写出此衰变过程的反应式。
b．如图3所示，质量为、电荷量为、速度为的粒子从足够远处沿某直线入射靶核，该直线与靶核的距离为。在库仑力作用下，粒子最终将被散射远离靶核而去。散射过程中，电荷量为的靶核近似不动，可视为固定的正点电荷。已知当以无穷远处为电势零点时，电荷量为的点电荷在距离自身处的电势为，式中为静电力常量。求粒子接近靶核的最近距离。
15．正、负电子以速率绕二者连线中点做匀速圆周运动，形成叫做电子偶素的新粒子。若玻尔理论可用于解释电子偶素的特征谱线，电子质量、速率、电子间距满足量子化的条件（为正整数，为普朗克常量）。已知电子电荷量为，静电常量为，正、负电子间的电势能。求：
(1)请证明电子偶素量子化电子间距的表达式为；
(2)电子偶素的能级为正、负电子的动能和势能之和，请写出其表达式（用表示）；
(3)电子偶素由第一激发态跃迁到基态时，放出的光子的频率。
参考答案
1．【知识点】光电效应规律的综合应用
【答案】A
【详解】由能量子的公式，可得电磁辐射的频率为
选A。
2．【知识点】产生光电效应的条件判断、普朗克黑体辐射理论、经典理论的困难和玻尔原子假设
【答案】D
【详解】黑体辐射电磁波的强度的极大值随着温度的升高向波长短的方向移动，A错误；根据光电效应方程，可知发生光电效应时，溢出光电子的最大初动能与入射光的频率成一次函数关系，不是正比关系，B错误；根据玻尔原子理论，氢原子由低能级向高能级跃迁时，只能吸收特定频率的光，C错误；康普顿效应证实了光子具有动量，根据，可知频率越大，动量越大，D正确。
3．【知识点】光电效应方程的图像问题、氢原子的能级结构、能级公式和跃迁问题、结合能与比结合能
【答案】B
【详解】图甲中铀238的半衰期是45亿年，半衰期只适用大量原子核的衰变，所以经过45亿年，10个铀238不一定有5个发生衰变，A错误；图乙中氦核比氘核更稳定，氘核的比结合能小于氦核的比结合能，B正确；图丙中一个氢原子从n=4的能级向基态跃迁时，跃迁路径可能为、、、，所以最多可以放出3种不同频率的光，C错误；图丁中为光电效应实验，用不同光照射某金属得到的关系图，根据，，由图像可知，c光对应的遏止电压最大，则c光对应的光电子最大初动能最大，c光频率最高，D错误。
4．【知识点】氢原子的能级结构、能级公式和跃迁问题
【答案】D
【详解】玻尔的原子模型是在卢瑟福的原子理论的基础上建立的，对其有继承有发扬，玻尔理论并不成熟， 只能解释氢原子的发光现象，A错误；电子跃迁时辐射的光子的频率与能级差有关，与电子绕核做圆周运动的频率无关，B错误；由n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光子能量为－3.4 eV－(－13.6) eV＝10.2 eV，C错误；大量的氢原子处于n＝4的激发态，当向基态跃迁时最多可辐射出Ceq \\al(2,4)＝6种不同频率的光，D正确。
5．【知识点】原子核的衰变及半衰期、结合能与比结合能
【答案】B
【解析】元素半衰期只由原子核内部自身的因素决定，与温度无关，A错误；该衰变放出β粒子，是β衰变，B正确；由半衰期公式m＝m012tT得，碳14经过约11 460年还剩余m＝14m0，仍然会产生污染，C错误；由于具有放射性，说明这些放射性元素原子核不稳定，所以比结合能较小，D错误。
6．【知识点】核反应的反应方程及能量计算、质量亏损与爱因斯坦质能方程
【答案】C
【详解】核力是原子核内核子之间的作用力，质子和质子之间、质子和中子之间、中子和中子之间都存在核力，而不存在于原子核与电子之间，A错误；半衰期是大量原子的统计规律，对少量和单个原子来讲是没有意义，B错误；重核裂变过程释放出能量，质量发生亏损，所以生成物质量小于反应物质量，C正确；根据爱因斯坦质能方程可知，释放的能量为，D错误。
7．【知识点】核反应、结合能与比结合能、自发式核反应
【答案】CD
【详解】根据核反应的质量数和核电荷数守恒可得92＝p＋36,235＋1＝q＋89＋3，解得p＝56，q＝144，所以中子数为144－56＝88，故A项错误；该反应放出核能，则生成物eq \\al(89,36)Kr的比结合能(平均结合能)大于eq \\ar(235, 92)U的比结合能，故B项错误；根据ΔE＝Δmc2，裂变后释放核能，裂变过程质量发生亏损，故C项正确；要能发生链式反应，铀块的体积应不小于临界体积，故D项正确。
8．【知识点】核反应
【答案】BC
【详解】根据反应过程满足质量数和电荷数守恒可得反应方程为
可知该氧原子核的电荷数为8，该氧原子核的质量数为17，则该氧原子核的中子数为
故选BC。
9．【知识点】质量亏损与爱因斯坦质能方程
【答案】AD
【详解】的衰变方程为，为衰变，A正确；半衰期为88年，经过88年，该核电池中的放射性同位素有一半发生衰变变成了，B错误；该电池在第一年内的平均功率为，其发电效率为，释放的核能约为，根据，可得，C错误，D正确。
10．【知识点】核反应、核反应的反应方程及能量计算、结合能与比结合能
【答案】BC
【详解】根据质量数和核电荷数守恒可知，X为，Y为，A错误；的中子数为36，的中子数为34，比多两个中子，B正确；比结合能越大，原子核越稳定，越不易衰变，C正确，D错误。 。
11．【知识点】光学、初高衔接知识点、力学、实验：探究弹簧弹力和形变量的关系、热学、电磁学、近代物理
【答案】（1）0.20（2分） （2）40（2分） （3）见解析（2分）
（4）减小（2分）
【解析】（1）由题图丙可知，小车的重力为2.0 N，可知小车质量m＝0.20 kg。
（2）根据题图乙可知，弹簧的劲度系数k＝ΔFΔx＝40.1 N/m＝40 N/m。
（3）根据牛顿第二定律有kΔx1＝ma1，解得Δx1＝5 cm，因加速度方向向右，故弹簧被拉长5 cm，则指针所指的刻度位置如图所示。
（4）若将小车换为一个质量更大的小车，其他条件均不变，根据牛顿第二定律kΔx＝ma可知，弹簧有相同形变量时加速度较小，则该加速度测量仪的量程将减小。
12．【知识点】光电效应规律的综合应用
【答案】（1）AD （2分） （2）b（2分） （3）0（2分）
（4）ke（2分）
【解析】（1）光子能量E＝hν，ν＝cλ，可得E＝hcλ，A、D正确。
（2）在该实验中在A、K两端加的是遏止电压，阻止电子的移动，K极应该为高电势，b端为电源的正极。
（3）电子在电场力的作用下做减速运动，当Ue＝Ek时，电路中电流为零，即Ue＝hν－W0。
（4）利用爱因斯坦光电效应方程有Ek＝hν－W0，当Ue＝Ek时，Ue＝hν－W0，U＝heν－W0e，斜率k＝he，则h＝ke。
13．【知识点】质量亏损与爱因斯坦质能方程
【答案】
（1） 01n 614C 11H ； 714N −10e ； Ec2 ；（2）17 190年
【详解】
（1）根据反应过程质量数守恒和电荷数守恒可 714N 01n 614C 11H ， 714N −10e ，由爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2，可得 Δm＝△Ec2 。
（2）由题知古生物体遗骸 614C 含量只有活体中的12.5%，有m余＝m0（ 12 ）n，代入数据解得n＝3，则有t＝3T1/2＝5 730×3年＝17 190年。
14．【知识点】核反应的反应方程及能量计算
【答案】（1）a. ；b.
（2）a．b.
【详解】（1）a．根据扇形面积公式可得，时间内行星扫过的扇形面积为
解得
根据开普勒第二定律，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，即为常量，则行星绕太阳运动的线速度大小也为常量，所以行星做匀速圆周运动。
b．行星的向心加速度大小为
（2）a．衰变方程为
b．粒子受力始终背离靶核的中心，粒子在同一平面内运动。当粒子最接近靶核时，此时的速度应与粒子与靶核的连线垂直。根据面积定律，有
在散射过程中，只有库仑力做功，系统能量守恒。以无穷远处的电势为零，有
联立以上方程，解得（另一值无物理意义，已舍去）
15．【知识点】氢原子的能级结构、能级公式和跃迁问题
【答案】(1)见解析；(2)；(3)
【详解】（1）电子在间距为的轨道上运动时，库仑力提供向心力，则，
由题意可知，
解得，，得证。
（2）电子偶素中电子的总动能、势能分别为，， ，
根据，
可得。
（3）电子偶素由第一激发态跃迁到基态时，放出光子的频率为，则，
其中，，
解得。