专题06 二元一次方程组及其解法【五大题型】【优题精选】期末真题分类汇编备战2025-2026学年七年级数学下学期人教版（北京专用）

这是一份专题06 二元一次方程组及其解法【五大题型】【优题精选】期末真题分类汇编备战2025-2026学年七年级数学下学期人教版（北京专用）

【题型1 二元一次方程的定义】
1．（2025•海淀区期末）下列方程是二元一次方程的是（ ）
A．x2﹣3y＝0B．x+5y＝﹣1C．x+y﹣z＝0D．3x﹣2＝4+x
2．（2025•怀柔区期末）若方程ax+3y＝2+4x是关于x，y的二元一次方程，则a满足（ ）
A．a≠1B．a≠2C．a≠3D．a≠4
3．（2025•西城区期末）已知方程（m+1）x+2y|m|＝0是关于x，y的二元一次方程，则m的值是（ ）
A．0B．1C．﹣1D．0或1
4．（2025•朝阳区期末）已知（2﹣a）x+y|a|﹣1＝3是关于x，y的二元一次方程，则a的值是（ ）
A．2B．﹣2C．2或﹣2D．1
5．（2025•海淀区期末）若（m﹣1）x+2y|m|＝3是关于x，y的二元一次方程，则m的值为 ．
6．（2025•顺义区期末）若x2a﹣1﹣2yb﹣1＝3是关于x，y的二元一次方程，则（a﹣b）2025＝ ．
【题型2 二元一次方程的解】
7．（2025•怀柔区期末）若关于x，y的二元一次方程的解是，则这个二元一次方程可以是（ ）
A．2x﹣y＝1B．2x+y＝1C．﹣2x﹣y＝1D．2x﹣y＝﹣1
8．（2025•海淀区期末）已知是方程ax+by＝7的一个解，则1﹣2a﹣b的值为（ ）
A．﹣8B．﹣6C．6D．8
9．（2025•平谷区期末）已知二元一次方程3x﹣y＝0，下列选项中是此方程的解的是（ ）
A．B．C．D．
10．（2025•昌平区期末）已知是方程为3x+my＝5的解，则m的值为（ ）
A．1B．2C．5D．﹣1
11．（2025•东城区期末）若方程3x﹣5＝x+1的解满足方程2x﹣y＝﹣9，则y的值是 ．
12．（2025•丰台区期末）若是关于x，y的二元一次方程ax﹣2y﹣1＝0的解，则a＝ ．
【题型3 解二元一次方程】
13．（2025•通州区期末）把方程2x﹣y＝3改写成用含x的式子表示y的形式，正确的是（ ）
A．y＝2x﹣3B．y＝3﹣2xC．2x＝y+3D．
14．（2025•西城区期末）由可以得到用x表示y的式子是（ ）
A．B．C．D．
15．（2025•顺义区期末）已知2x﹣5y＝3，用含y的代数式表示x，则x＝ ．
16．（2025•门头沟区期末）把方程4x+2y＝3写成用含x的式子表示y的形式，y＝ ．
【题型4 二元一次方程组的解】
17．（2025•东城区期末）如果方程x﹣y＝1与下面方程中的一个组成的方程组的解为，那么这个方程可以是（ ）
A．y＝2x﹣1B．C．x＝2y+1D．
18．（2025•昌平区期末）如果方程组的解中的x与y相等，则k的值为（ ）
A．1或﹣1B．1C．5D．﹣5
19．（2025•西城区期末）已知是二元一次方程组的解，则a﹣b的值为（ ）
A．﹣1B．1C．2D．3
20．（2025•昌平区期末）关于x、y的方程组的解为，则（ ）
A．m＝1，n＝2B．m＝1，n＝5C．m＝5，n＝1D．m＝2，n＝4
21．（2025•海淀区期末）已知是方程组的解，则5a﹣b的值是 ．
22．（2025•西城区期末）已知关于x，y的方程组的解满足2x﹣y＝7，则m的值为 ．
【题型5 解二元一次方程组】
23．（2025•海淀区期末）在解关于x，y的二元一次方程组 时，如果①+②可直接消去未知数y，那么m和n满足的条件是（ ）
A．m＝nB．m•n＝1C．m+n＝1D．m+n＝0
24．（2025•延庆区期末）已知关于x，y的二元一次方程组，则x+y的值是（ ）
A．2B．3C．4D．﹣2
25．（2025•朝阳区期末）由方程组可得x，y的数量关系为 ．
26．（2025•海淀区期末）已知x，y满足方程组，则x﹣y的值为 ．
27．（2025•朝阳区期末）解方程组：．
28．（2025•东城区期末）解方程组：．