2026年中考数学真题完全解读（吉林省卷）

这是一份2026年中考数学真题完全解读（吉林省卷），共9页。

试题分析
2026 年吉林省中考数学试卷继续保持“基础性为主、综合性为辅、应用性创新性适度渗透”的命题取向，
全卷共 22 道小题，满分 120 分，考试时间为 120 分钟。试卷在题型结构上保持稳定：单项选择题 6 题（18分）、填空题 5 题（15 分）、解答题 11 题（87 分），分值分布与往年吉林卷基本相当，体现出省级统考 卷在结构上的连续性与稳定性。 从知识模块看，试卷覆盖了数与式、方程与不等式、函数、图形的性质、图形的变化、统计与概率等初中数学主干内容。函数模块分值占比最高，约 33 分，重点考查一次函数图象
信息、反比例函数性质以及二次函数综合；图形的性质模块约 28 分，集中在圆、三角形、四边形及视图投
影；数与式（含方程与不等式）模块约 28 分，突出运算能力与模型观念；图形的变化与统计概率分别约 18分和 13 分，体现解直角三角形、折叠变换及数据分析能力。 从素养导向看，试卷注重将数学知识嵌入真实情境。第 2 题以吉林省光电信息“一号工程”和“中国光电城”建设为背景考查科学记数法；第 13 题以即将在吉林省举办的第33 届世界大学生冬季运动会志愿者分配为背景考查概率；第15 题以吉林玉米黄金带和“吉林一号”“吉林二号”玉米售价为背景考查二元一次方程组。这些设计不仅考查了学生的数学建模能力，也凸显了吉林地方产业、重大赛事与粮食战略的地域特色。压轴题第 21 题和第 22 题分别考查矩形折叠中的菱形判定与二次函数平移、最值距离问题，对学生的几何直观、分类讨论和运算能力提出了较高要求。
试题亮点
吉林光电产业与冰雪赛事双情境入题，凸显服务地方发展导向：第 2 题以吉林省光电信息“一号工程”产值数
据和长春市建设“中国光电城”为背景，要求用科学记数法表示 160000000000；第 13 题以第 33 届世界大学生冬季运动会在吉林省举办、志愿者分配到短道速滑、冰壶、冰球项目为背景，考查用树状图或列表法求概率。两道题分别对应吉林正在大力发展的光电产业和即将承办的冰雪赛事，把本地发展战略与重大活动转化为数学问题，体现了试卷鲜明的地域辨识度。
吉林玉米黄金带与敬老惠民政策融入数学建模，彰显应用意识考查：第 15 题以吉林玉米黄金带和“吉林一号”
“吉林二号”玉米售价为情境，通过购买数量与花费关系建立二元一次方程组；第 3 题以铁路部门“敬”字列车
老年人 9 折优惠为背景，考查代数式表示。两题均取自学生可感知的民生与产业素材，既考查了方程与代数式的基本建模能力，也呼应了吉林省作为粮食大省和服务民生的社会导向。
几何折叠与动态函数压轴延续传统，思维过程与分类讨论仍是区分核心：第 21 题在矩形折叠背景下，通过
CE 折叠得到 FCE，再判断四边形 EBGF 的形状并求线段长，综合考查折叠性质、菱形判定与勾股定理；第
22 题以二次函数在区间[-3,0]上的图象平移得到 G2，再研究 G 上两点到水平直线距离关系，涉及分段讨论、二次函数最值与方程求解。两题均强调思维过程而非机械计算，对学生的几何直观与分类讨论能力提出较高要求。
命题趋势
地方产业、重大赛事与民生政策将持续成为情境命题的重要来源：2026 年吉林卷第 2 题的光电信息产业、
第 13 题的世界大冬会、第 15 题的吉林玉米售价，均体现了命题对吉林本地元素的深度挖掘。预计未来吉林卷会继续围绕光电产业、冰雪经济、粮食安全、东北振兴等具有吉林辨识度的话题设计真实情境题，引导学生在熟悉的本地素材中建立数学模型。
函数模块比重稳中有升，一次函数、反比例函数与二次函数综合仍是中高档题主战场：第 9 题反比例函数性
质、第 19 题矩形中动点形成的分段面积函数、第 20 题一次函数图象信息的实际应用、第 22 题二次函数平移与最值距离，构成了从基础到压轴的完整函数能力链。未来命题将继续强化函数与几何、函数与实际的结合，尤其是二次函数综合题对分类讨论和数形结合的要求会进一步提高。
几何综合题继续以折叠、旋转、动态探究为载体，推理过程考查是核心：第 21 题矩形折叠得到菱形，第 18
题解直角三角形测河宽，第 14 题正方形中全等证明，均强调从已知条件出发的逻辑推理。吉林卷几何题一贯注重“少算多想” ，未来仍将延续折叠、旋转、位似等变换背景，突出全等、相似、圆、特殊四边形等核心知识的综合运用。
统计与概率、网格作图等素养导向题型保持稳定，数据分析与几何直观并重：第 13 题概率、第 17 题频数分
布直方图与用样本估计总体、第 16 题网格中无刻度直尺作图，分别对应数据分析、统计推断和几何直观素养。未来吉林卷预计会继续在解答题中设置统计图表分析与简单概率计算，并在网格作图中渗透尺规作图思想和空间观念。
考点细目表
题号
题型
分值
具体考点
关键能力
1
单选
3
图形的性质→相交线与平行线→对顶角
几何直观、推理能力
2
单选
3
数与式→实数与科学记数法→科学记数法
运算能力
3
单选
3
数与式→代数式→列代数式
模型观念、应用意识
4
单选
3
图形的性质→投影与视图→简单几何体的三视图
空间观念
5
单选
3
图形的性质→ 圆→圆周角定理
推理能力
6
单选
3
方程与不等式→分式方程→ 由实际问题列分式方程
模型观念
7
填空
3
方程与不等式→一元一次不等式→解一元一次不等式
运算能力
考点模块占比分析
数与式模块（约 23.3%，28 分）：涵盖第 2 题科学记数法、第 3 题列代数式、第 7 题解一元一次不等式、第
8 题平方差公式因式分解、第 12 题整式化简求值以及第 15 题二元一次方程组应用，重点考查实数运算、代数式与方程思想。
函数模块（约 27.5%，33 分）：涵盖第 9 题反比例函数性质、第 19 题矩形中动点分段面积函数、第 20 题一
次函数图象信息应用、第 22 题二次函数平移与最值距离，体现从函数概念到综合应用的完整能力链。
图形的性质模块（约 23.3%，28 分）：涵盖第 1 题对顶角、第 4 题三视图、第 5 题圆周角定理、第 10 题弧
长公式、第 11 题平行线分线段成比例、第 14 题正方形全等证明、第 16 题网格作图，突出几何直观与逻辑推理。
图形的变化与综合实践模块（约 15%，18 分）：涵盖第 18 题解直角三角形测河宽、第 21 题矩形折叠与菱形
判定，重点考查变换性质、几何模型构建与空间观念。
统计与概率模块（约 10.8%，13 分）：涵盖第 13 题用树状图或列表法求概率、第 17 题频数分布直方图与中位数、用样本估计总体，强调数据分析观念与统计推断能力。
8
填空
3
数与式→ 因式分解→平方差公式
运算能力
9
填空
3
函数→反比例函数→反比例函数的图象与性质
推理能力
10
填空
3
图形的性质→ 圆→弧长公式
运算能力
11
填空
3
图形的性质→相似三角形→平行线分线段成比例
推理能力
12
解答
6
数与式→整式与二次根式→整式化简求值
运算能力
13
解答
6
统计与概率→概率→用树状图或列表法求概率
数据分析
14
解答
6
图形的性质→三角形→全等三角形的判定与性质
推理能力
15
解答
7
方程与不等式→二元一次方程组→二元一次方程组的应用
模型观念、应用意识
16
解答
7
图形的性质→网格作图→无刻度直尺作图
几何直观、空间观念
17
解答
7
统计与概率→统计图表→频数分布直方图、中位数、用样本估计总体
数据分析
18
解答
8
图形的变化→解直角三角形→解直角三角形的实际应用
模型观念、应用意识
19
解答
8
函数→函数综合→动点问题中的分段函数
数学运算、几何直观
20
解答
10
函数→一次函数→一次函数图象的实际应用
模型观念、数据分析
21
解答
10
图形的变化→ 图形的变换→矩形折叠与菱形判定
推理能力、几何直观
22
解答
12
函数→二次函数→二次函数图象平移与最值距离综合
推理能力、创新意识、数学运算
核心复习策略
夯实基础运算与核心概念
针对第 2 题科学记数法、第 8 题因式分解、第 12 题整式化简求值等高频基础题，系统梳理实数、整式、分式、二次根式的运算规则，确保符号、指数、公式使用准确无误。
对第 7 题解一元一次不等式、第 15 题二元一次方程组应用等代数基础题，强化“设、列、解、验、答”五步程序，注意不等号方向与方程组消元方法的选择。
强化函数与几何综合应用
以第 9 题反比例函数、第 19 题分段函数、第 20 题一次函数图象、第 22 题二次函数综合为载体，训练“解析式—图象—性质—应用”的完整思维链，特别重视分段讨论和数形结合。
对第 5 题圆周角定理、第 14 题全等证明、第 21 题折叠菱形等几何综合题，熟练掌握全等、相似、圆、特殊四边形的判定与性质，善于从折叠、旋转等变换中提取不变量。
提升真实情境与数据分析能力
围绕吉林本地光电产业、冰雪赛事、玉米价格等情境题，训练从文字、图表中提取数量关系并建立数学模型的能力，关注“增长率”“折扣”“总价”等常见模型。
针对第 13 题概率、第 17 题统计图表，熟练掌握树状图、列表法、频数分布直方图、中位数、用样本估计总体等方法，注重解题过程的规范表述。
避坑提醒（考试最易踩的雷）
×只刷难题忽视基础：吉林卷基础题如第 1 题对顶角、第 7 题解不等式、第 8 题因式分解等分值稳定，若基础运算不扎实，容易在简单题上失分。
×见到情境题就慌张：第 2 题光电产业、第 15 题玉米售价等情境题本质仍是科学记数法和方程组，要学会剥离情境、提取数量关系。
×分类讨论不完整：第 19 题分段函数、第 22 题二次函数综合都需要按区间分类，若漏写某一区间或端点处理不当，会导致答案不全。
×几何证明跳步失分：第 14 题全等证明、第 21 题菱形判定需要按“因为—所以”规范书写，关键条件不可省略。
单选题
如图，将一双筷子想象成两条直线，就得到一个相交线的模型．若 ，则的度数为 ()
B．C．D．
命题透视
核心考点：对顶角相等
命题分析：
情境创设：以日常生活中“一双筷子想象成两条直线”为情境，将相交线模型与对顶角知识结合，贴近学生生活经验。
问题设计：题目给出∠1=36°, 要求判断∠2 的度数，四个选项中设置了30°、36°、54°、 144 °等常见干扰角，考查对对顶角概念的直接应用。
考查目标：考查学生对相交线中“对顶角相等”这一基本事实的识别与运用能力，属于基础层次的几何直观与推理能力。
答案与解析
【答案】B
【分析】根据对顶角相等即可得到答案．
【详解】解：∵
∴
与
是对顶角，
∵
∴
,
.
知识总结
① 对顶角：两条直线相交后，相对的两个角叫做对顶角，对顶角相等。② 解题关键：在相交线模型中，若已知一个角的度数，则与其相对的对顶角度数相同。③ 拓展：邻补角互补，常结合对顶角一起考查角度计算。
吉林省光电信息“一号工程”目标是：“十五五”末光电产业产值达 160000000000 元，将长春市建设成为“中
国光电城” ．数据 160000000000 用科学记数法表示为 ()
B．C．D．
命题透视
核心考点：科学记数法
命题分析：
情境创设：以吉林省光电信息“一号工程”和“十五五”末光电产业产值达 160000000000元为背景，将科学记数法与地方产业发展相结合。
问题设计：题目给出具体大数 160000000000，要求用科学记数法表示，选项设置 0.16×10
^12、1.6×10^11、1.6×10^10、16×10^10，考查对 a×10^n 中 1≤|a|5，移项得 x>3。
因式分解： ．
命题透视
核心考点：因式分解（平方差公式）
命题分析：
情境创设：直接考查多项式因式分解，属于基础代数运算。
问题设计：给出m^2 − 1，要求因式分解，直接应用平方差公式。
考查目标：考查学生对平方差公式的识别与运用能力，体现运算能力。
答案与解析
【答案】
【分析】本题考查平方差公式，掌握平方差公式是解题关键．
使用平方差公式进行因式分解即可．
【详解】解：
．
故答案为：
．
知识总结
① 平方差公式：a^2−b^2=(a+b)(a−b)。② 本题 m^2−1=m^2−1^2=(m+1)(m−1)。③ 注意：因式分解要彻底，结果为乘积形式。
．已知点 ， 都在反比例函数 的图象上，比较与的大小： ．
命题透视
核心考点：反比例函数的图象与性质
命题分析：
情境创设：通过比较反比例函数图象上两点的纵坐标大小，考查函数性质。
问题设计：点A(2,y1)、B(3,y2)在 y=4/x 图象上，比较 y1 与 y2 大小，需要利用 k>0 时每个象限内 y 随 x 增大而减小的性质。
考查目标：考查学生对反比例函数图象分布与增减性的理解，体现推理能力。
答案与解析
【答案】
【分析】根据反比例函数的比例系数判断函数图象经过的象限，以及在每个象限内的函数增减性，结合两点的横坐标比较纵坐标的大小即可．
∴ 反比例函数的图象分布在第一、三象限，且在每个象限内 随 的增大而减小，
，
中，
【详解】解：∵在反比例函数
∵ 点
，
的横坐标都为正，
∴这两点都在第一象限，
又∵
∴
,
.
知识总结
① 反比例函数 y=k/x，k>0 时图象在第一、三象限，每个象限内 y 随 x 增大而减小。② 本题k=4>0，A、 B 同在第一象限，且 2y2。③ 易错点：不可跨象限比较增减性。
．如图，车轮的半径 ，车轮边缘上一点绕点转过的角 ，则劣弧的长为（结果保留）．
命题透视
核心考点：弧长公式
命题分析：
情境创设：以车轮转动为背景，将弧长计算与实际问题结合。
问题设计：已知车轮半径 r=30cm，圆心角 n=80 °, 求劣弧 AB 长，直接套用弧长公式。
考查目标：考查学生对弧长公式的记忆与计算能力，体现运算能力。
答案与解析
【答案】
/
【分析】根据弧长公式
，将已知半径和圆心角度数代入计算即可．
【详解】解：由题意可知，车轮半径
，圆心角
∴ 劣弧的长
.
知识总结
① 弧长公式：l=(nπr)/180，其中 n 为圆心角度数，r 为半径。② 代入：l=(80× π ×30)
/180=40π/3(cm)。③ 注意：结果保留 π, 不要取近似值。
．如图，在 中， ，点为边上一点， ， ．以点为圆心，长为半径画弧，交于点 ，连接．若，则 ．
命题透视
核心考点：平行线分线段成比例
命题分析：
情境创设：以尺规作图（以 C 为圆心、AD 长为半径画弧）为背景，结合平行线条件求线段长。
问题设计：已知 AD=2，BD=1，CE=AD=2，DE∥BC，利用平行线分线段成比例求 AE。
考查目标：考查学生对平行线分线段成比例定理的运用能力，体现推理能力。
答案与解析
【答案】
【分析】由作法可知，
，再利用平行线分线段成比例定理求解即可．
【详解】解：由作法可知，
，
,
,
,
.
知识总结
① 平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得对应线段成比例。② 本题由DE∥BC 得
AD/BD=AE/CE，即 2/1=AE/2，解得 AE=4。③ 关键：找准对应线段。
解答题
先化简，再求值：，其中．
命题透视
核心考点：整式化简求值
命题分析：
情境创设：直接考查整式运算与二次根式求值，属于常规代数运算题。
问题设计：化简(a−1)^2+2a − 1，再代入 a= √5 求值，需要先展开合并，再代入计算。
考查目标：考查学生整式乘法公式与二次根式运算的综合能力，体现运算能力。
答案与解析
【答案】
原式化简结果为 ，值为
【详解】解：
,
当
时，原式
．
知识总结
① 完全平方公式：(a−1)^2=a^2−2a+1。② 合并：原式=a^2−2a+1+2a− 1=a^2。③ 代入：当 a= √5 时，原式=( √5)^2=5。
第 33 届世界大学生冬季运动会将在吉林省举办．组委会将志愿者小冰和小雪随机分配到短道速滑、冰壶、冰球三个项目组中的一组．请用画树状图或列表的方法，求小冰和小雪被分配到同一项目组的概率．
命题透视
核心考点：用树状图或列表法求概率
命题分析：
情境创设：以第 33 届世界大学生冬季运动会在吉林省举办、志愿者分配到短道速滑、冰壶、冰球三个项目为背景，具有鲜明的地方特色和时事性。
问题设计：小冰和小雪随机分配到三个项目组中的一组，求两人被分配到同一组的概率，要求用树状图或列表法。
考查目标：考查学生用列举法求两步试验概率的能力，体现数据分析观念。
答案与解析
由树状图可知，一共有 9 种等可能的结果，其中小冰和小雪被分配到同一项目组的结果有 3 种，
∴ 小冰和小雪被分配到同一项目组的概率为
．
【详解】解：短道速滑、冰壶、冰球这三个项目分别用 A、B、C 表示，画树状图如下：
【分析】画出树状图得到所有等可能的结果，再得出小冰和小雪被分配到同一项目组的结果数，最后根据
概率公式求解即可．
【答案】
知识总结
① 列举法：画树状图或列表列出所有等可能结果。② 总数：3×3=9 种等可能结果。③ 有利结果：(A,A)、 (B,B)、(C,C)共 3 种，概率为 3/9=1/3。
如图，在正方形中，点、分别在边、上，且，连接、 ．求证： .
命题透视
核心考点：全等三角形的判定（SAS）
命题分析：
情境创设：以正方形为背景，通过 AE=BF 连接 DE、AF，证明△DAE≌△ABF。
问题设计：利用正方形四边相等、四角为 90 °的性质，结合已知 AE=BF，用 SAS 证明全等。
考查目标：考查学生对正方形性质和全等三角形 SAS 判定的综合运用能力，体现推理能力。
答案与解析
【分析】根据正方形的性质，结合 “”证明全等即可．
【详解】略
.
∴
中，
和
,
,
∴
在
是正方形，
【答案】证明：∵ 四边形
知识总结
① 正方形性质：四边相等，四个角都是90 °。② SAS 判定：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。
③ 本题中 AD=AB， ∠DAE=∠ABF=90 °, AE=BF，故△DAE≌△ABF。
．吉林玉米黄金带是世界三大玉米黄金带之一，吉林玉米享誉全国．购买 7 箱“吉林一号”玉米和9 箱“吉
林二号”玉米共花费 580 元；购买 2 箱“吉林一号”玉米比 1 箱“吉林二号”玉米多花费 5 元．求每箱“吉林一号”玉米和每箱“吉林二号”玉米的售价．
命题透视
核心考点：二元一次方程组的应用
命题分析：
情境创设：以吉林玉米黄金带和“吉林一号”“吉林二号”玉米售价为情境，体现地方农业特色。
问题设计：通过两次购买的数量与花费关系建立二元一次方程组，求解两种玉米的单价。
考查目标：考查学生从实际问题中抽象出二元一次方程组并求解的能力，体现模型观念与应用意识。
【答案】每箱“吉林一号”玉米售价为 25 元，每箱“吉林二号”玉米售价为 45 元．
【分析】设出两种玉米的单价，根据题干给出的两个等量关系列出方程组，解方程组即可得到结果．
【详解】解：设每箱“吉林一号”玉米售价为 元，每箱“吉林二号”玉米售价为 元．
根据题意列方程组得
，
解得
，
答：每箱“吉林一号”玉米售价为 25 元，每箱“吉林二号”玉米售价为 45 元．
知识总结
① 设元：设“吉林一号”售价x 元/箱，“吉林二号”售价y 元/箱。② 列方程组：7x+9y=580，2x−y=5。
③ 解得 x=25，y=45。④ 关键：找准两个独立等量关系。
．图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．点 ， ， ， ，均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图．
在图①中，找一个格点 ，画一个以点 ， ，为顶点的等腰三角形．
在图②中，找一个格点，画一个以点， ， ，为顶点的平行四边形．
命题透视
核心考点：网格中的无刻度直尺作图
命题分析：
情境创设：以 6×6 正方形网格为背景，要求用无刻度直尺完成等腰三角形和平行四边形的作图。
问题设计：第(1)问找一个格点M 使△ABM 为等腰三角形；第(2)问找一个格点N 使四边形CDEN为平行四边形。
考查目标：考查学生对等腰三角形和平行四边形定义的理解及网格作图能力，体现几何直观与空间观念。
【答案】(1)
（答案不唯一）
(2)
【分析】（1）根据等腰三角形的定义解答即可；
（2）根据平行四边形的定义作图即可
（2）略
【详解】（1）略
知识总结
① 等腰三角形：两边相等的三角形；可利用网格中对称点或等距格点构造。② 平行四边形：两组对 边分别平行且相等；可利用对边向量相等确定第四个顶点。③ 技巧：充分利用网格的横纵平行线和勾股数。
某小区为了解居民生活用水情况，通过简单随机抽样，调查获得若干个家庭的月均用水量（单位： ）．
，
，
，
，
把收集到的数据分成，
,,八组，并绘制了如下频数分布直方图．
请根据图中信息，解答下列问题：
此次一共调查了多少个家庭？
请直接写出这些家庭月均用水量的中位数位于哪一组．
若该小区有 550 个家庭，根据以上调查结果，估计该小区有多少个家庭的月均用水量小于．
命题透视
核心考点：频数分布直方图、中位数、用样本估计总体
命题分析：
情境创设：以小区家庭月均用水量为背景，通过频数分布直方图考查统计知识的综合应用。
问题设计：三问分别考查调查总数、中位数所在组、用样本比例估计总体中用水量小于4t的家庭数。
考查目标：考查学生读取频数分布直方图、计算中位数、用样本估计总体的能力，体现数据分析观念。
答案与解析
【答案】(1)此次一共调查了 55 个家庭；
组
估计该小区有 210 个家庭的月均用水量小于．
【分析】（1）根据频数分布直方图将八组家庭数量相加求解即可；
根据中位数的定义求解即可；
用小区总家庭数乘以样本中月均用水量小于的家庭占比求解即可．
【详解】（1）解：（个），
答：此次一共调查了55 个家庭；
（2）解：55 个家庭中，中位数为第 28 名家庭月均用水量，
A、B、C三组的家庭数为
这些家庭月均用水量的中位数位于 组；
（个），A、B、C、D 四组的家庭数为
（个），
（3）解：
（个），
答：估计该小区有 210 个家庭的月均用水量小于．
知识总结
① 总数：各组频数之和。② 中位数：将数据按大小排列后处于中间位置的数；第 28 个数据落在 D 组。
③ 用样本估计总体：550×(2+7+12)/55=210。
如图，为了测量某条河的宽度，小明站在点，到河岸的距离为 ，刚好正对河对岸的一棵大树
，
，
, 此时点， ，在一条直线上．小明沿着与河岸平行的直路向右走了 ，到达点，此时测得 . 求这条河的宽度（结果保留整数）．（参考数据：
)
命题透视
核心考点：解直角三角形的实际应用
命题分析：
情境创设：以测量河宽为实际问题背景，将解直角三角形与真实测量情境结合。
问题设计：已知 AB=10m，AC=93m， ∠ACP=35 °, 利用 tan35 °求 PB，结果保留整数。
考查目标：考查学生将实际问题抽象为直角三角形模型并求解的能力，体现模型观念与应用意识。
答案与解析
【答案】
【分析】先根据三角函数求出的长度，减去的长度，即可求出的长度．
【详解】解：由题意知，
，
在
中，
，
，
∴
∵
∴
,
,
,
答：这条河的宽度为
．
知识总结
① 构造直角三角形：Rt△PAC 中，∠PAC=90°。② tan∠ACP=AP/AC，AP=AC ·tan35°≈93×0.70=65.1m。
③ PB=AP−AB≈65.1 − 10≈55m。④ 注意结果保留整数。
中，
，
如图，在矩形．动点从点出发，沿折线 以
的速度向终点 运动．在运动过程中，连接．设点 的运动时间为，
扫过的图形面积
为
．
求关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围．
当扫过的图形面积 由矩形面积的 扩大到矩形面积的 时，点运动了多长时间？
命题透视
核心考点：动点问题中的分段函数
命题分析：
情境创设：以矩形 ABCD 中动点 P 沿折线 AB−BC 运动为背景，研究 DP 扫过的面积 S 与时间 t的函数关系。
问题设计：分 0