新高考物理一轮复习核心考点精讲精练考点28 验证动量守恒定律（2份 ，原卷版+解析版）

这是一份新高考物理一轮复习核心考点精讲精练考点28 验证动量守恒定律（2份 ，原卷版+解析版），共18页。试卷主要包含了 高考真题考点分布， 命题规律及备考策略，72，73，15等内容，欢迎下载使用。
1. 高考真题考点分布
2. 命题规律及备考策略
【命题规律】各地高考对验证动量守恒定律这个实验的考查近几年频度不是太高，考查多在原型实验的所用原理的基础之上，通过创新实验的方式予以考查。
【备考策略】
1.理解和掌握验证动量守恒定律实验原理，并会做出必要的误差分析。
2.能够在原型实验基础上，通过对实验的改进或者创新，做出同类探究。
【命题预测】重点利用创新性实验装置或方法对动量守恒定律的验证。
1．实验目的
(1)掌握动量守恒的条件。
(2)验证碰撞中的动量守恒。
2．实验思路
(1)物理量的测量
确定研究对象，明确所需测量的物理量和实验器材，测量物体的质量和两个物体发生碰撞前后各自的速度。
(2)数据分析
选定实验方案，设计实验数据记录表格，测出并记录物体的质量和发生碰撞前后各自的速度，计算碰撞前后的总动量，代入公式m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′进行验证。
(3)实验方案
方案一：用气垫导轨完成两个滑块的一维碰撞。
实验装置如图所示。
①质量的测量：用天平测量质量。
②速度的测量：利用公式v＝ eq \f(Δx,Δt) 计算，式中Δx为挡光片的宽度，Δt为计时器显示的挡光片经过光电门所对应的时间。
③利用在滑块上增加重物的方法改变碰撞物体的质量。
④实验方法

a．用细线将弹簧片压缩，放置于两个滑块之间，并使它们静止，然后烧断细线，弹簧片弹开后落下，两个滑块随即向相反方向运动(如图甲所示)。
b．在两滑块相碰的端面上装上弹性碰撞架(如图乙所示)，可以得到能量损失很小的碰撞。
c．在两个滑块的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，两个滑块连成一体运动(如图丙所示)，这样可以得到能量损失很大的碰撞。
⑤器材：气垫导轨、光电计时器、滑块(带挡光片)两个、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥、天平。
方案二：利用斜槽实现两小球的一维碰撞。
如图甲所示，让一个质量较大的小球从斜槽上滚下来，与放在斜槽末端的另一质量较小的球发生碰撞，之后两小球都做平抛运动。

①质量的测量：用天平测量质量。
②速度的测量：由于两小球下落的高度相同，所以它们的飞行时间相等。如果用小球的飞行时间作时间单位，那么小球飞出的水平距离在数值上就等于它的水平速度。因此，只需测出两小球的质量m1、m2和不放被碰小球时入射小球在空中飞出的水平距离s1，以及碰撞后入射小球与被碰小球在空中飞出的水平距离s1′和s2′。若在实验误差允许的范围内m1s1与m1s1′＋m2s2′相等，就验证了两个小球碰撞前后的不变量。
③让小球从斜槽的不同高度处开始滚动，进行多次实验。
④器材：斜槽、两个大小相等而质量不等的小球、铅垂线、白纸、复写纸、刻度尺、天平、圆规。
3．实验步骤
不论采用哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下：
(1)用天平测量相关碰撞物体的质量m1、m2，填入预先设计好的表格中。
(2)安装实验装置。
(3)使物体发生碰撞。
(4)测量或读出碰撞前后相关的物理量，计算对应的速度，填入预先设计好的表格中。
(5)改变碰撞条件，重复步骤(3)(4)。
(6)进行数据处理，通过分析比较，验证动量守恒定律。
(7)整理器材，结束实验。
4．数据处理
为了验证动量守恒定律，将实验中测得的物理量填入如下表格。
(1)方法：将表格中的m1、m2、v1、v2、v1′和v2′等数据代入m1v1＋m2v2和m1v1′＋m2v2′进行验证。
(2)结论：在实验误差允许的范围内，m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′即可验证动量守恒定律。
5．误差分析
(1)系统误差
①碰撞是否为一维碰撞，是产生误差的一个原因，设计实验方案时应保证碰撞为一维碰撞。
②碰撞中是否受其他力(例如摩擦力)的影响是带来误差的又一个原因，实验中要合理控制实验条件，避免除碰撞时相互作用力外的其他力影响物体速度。
(2)偶然误差：测量和读数的准确性带来的误差，实验中应规范测量和读数，同时增加测量次数，取平均值，尽量减少偶然误差的影响。
6．注意事项
(1)保证两物体发生的是一维碰撞，即两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动。
(2)若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时注意应利用水平仪确保导轨水平。
(3)利用平抛运动进行实验，斜槽末端必须水平，且小球每次从斜槽上同一位置由静止滚下；入射小球质量要大于被碰小球质量。
考点一 教材原型实验
考向1 实验原理与操作
1．小明利用如图甲所示的碰撞实验器研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系，从而验证动量守恒定律。

(1)为完成此实验，以下提供的测量工具中，多余的是______。
A．刻度尺B．天平C．秒表
(2)用螺旋测微器测量小球直径D，测量结果如图乙所示，D= mm。
(3)下列说法中正确的是（ ）
A．入射小球A的质量应小于被碰小球B的质量
B．需要测量轨道末端到地面的高度
C．入射小球每次必须从同一位置静止释放
D．轨道末端可以不水平
(4)图甲中，点O是小球抛出点在水平地面上的竖直投影，实验时，先让质量为小球A多次从斜轨上S处静止释放，找到其平均落点P，再把质量为的小球B静置于轨道末端，接着使小球A从S处静止释放，在水平段末端与小球B相碰，多次实验，找到小球A、B的平均落点M、N，测得距离OP、OM、ON，验证两球相碰前后动量守恒的表达式为 。（用题中物理量符号表示）
(5)小明经过多次实验，在操作正确的情况下，发现系统碰后的总动量总是大于碰前的总动量，其原因可能有______。
A．碰撞后小球B受到向右的摩擦力B．碰撞后轨道给小球B向右的冲量
C．碰撞后小球A受到向左的摩擦力D．碰撞后轨道给小球A向左的冲量
2．如图所示，利用气垫导轨验证动量守恒定律，主要的实验步骤如下：
(1)利用螺旋测微器测量两滑块上挡光片的宽度，得到的结果如下图所示，则挡光片的宽度为 mm。
(2)安装好气垫导轨，向气垫导轨通入压缩空气，只放上滑块1，接通光电计时器，给滑块1一个初速度，调节气垫导轨的两端高度直到滑块做匀速运动，能够判断滑块做匀速运动的依据是 。
(3)若滑块1通过光电门时挡光时间为∆t=0.01s，则滑块1的速度大小为 m/s（保留两位有效数字）。
(4)设碰撞前滑块1的速度为v0，滑块2的速度为0，碰撞后滑块1的速度为v1，滑块2的速度为v2，若滑块1和滑块2之间的碰撞是弹性碰撞，则速度关系需要满足 。
考向2 数据处理与误差分析
3．如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个半径相同的小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。
图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影点。实验时先让质量为的入射小球A从斜槽轨道上某一固定位置S由静止开始滚下，从轨道末端抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，P为落点的平均位置。再把质量为的被撞小球B放在斜槽轨道末端，让A球仍从位置S由静止滚下，与B球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次，M、N分别为落点的平均位置。
(1)实验中，必须测量的物理量是 。（填选项前的符号）
A．两个小球的质量、
B．小球开始释放高度h
C．抛出点距地面的高度H
D．两小球做平抛运动的时间t
E．平抛的水平射程OP、OM、ON
(2)关于本实验，下列说法正确的是 。（填选项前的符号）
A．斜槽轨道必须光滑
B．斜槽轨道末端切线必须水平
C．入射小球的质量必须大于被撞小球的质量
D．实验过程中，白纸可以移动
(3)实验的相对误差定义为：。若即可认为动量守恒。某次实验中小球落地点距O点的距离如图乙所示，已知，，请通过计算说明本次实验中两球的水平动量是否守恒。
4．某同学利用气垫导轨上滑块间的碰撞来验证动量守恒定律，滑块1上安装遮光片，光电计时器可以测出遮光片经过光电门的遮光时间，滑块质量可以通过天平测出，实验装置如题1图所示。
(1)游标卡尺测量遮光片宽度如题2图所示，其宽度 cm。
(2)打开气泵，待气流稳定后，将滑块1轻轻从左侧推出，发现其经过光电门1的时间比光电门2的时间短，应该调高气垫导轨的 端（填“左”或“右”），直到通过两个光电门的时间相等，即轨道调节水平。
(3)在滑块上安装配套的粘扣。滑块2（未安装遮光片）静止在导轨上，轻推滑块1（安装遮光片），使其与滑块2碰撞，记录碰撞前滑块1经过光电门1的时间，以及碰撞后两滑块经过光电门2的时间。重复上述操作，多次测量得出多组数据如下表：
根据表中数据在方格纸上作出图线 。从图像中可以得到直线的斜率为，而从理论计算可得直线斜率的表达式为 。（用、表示）若，即可验证动量守恒定律。
(4)多次试验，发现总大于，产生这一误差的原因可能是______。
A．滑块1的质量测量值偏小B．滑块1的质量测量值偏大
C．滑块2的质量测量值偏小D．滑块2的质量测量值偏大
考点二 创新实验方案
考向1 实验器材的创新
5．某同学利用如图所示的实验装置验证两小球在斜槽末端碰撞过程中动量守恒。实验时，将斜槽固定在桌面上，斜槽末端距地面高度h=1.25m。安装光电门于斜槽末端附近，调整光电门的高度，使激光发射点与球心高。已知：两小球的质量m1=40g，m2=80g，取当地重力加速度g=10m/s2。
①用游标卡尺测量小球1的直径为1cm；
②小球2静止于斜槽末端，令小球1从斜槽上某一位置由静止滑下。小球1通过光电门后，与小球2对心正碰。碰后小球1反弹，再次经过光电门，小球2水平抛出；
③某次实验，光电门测得小球1与小球2碰撞前后两次遮光的时间分别为Δt1=2.0ms、Δt2=10.0ms，随即取走小球1：
④测得小球2抛出的水平位移为s=1.4m。
(1)下列关于实验的要求正确的是______；
A．小球1的质量必须大于小球2的质量
B．斜槽轨道末端必须是水平的
C．小球1、2的大小必须相同
(2)规定向右为正方向，通过测量数据计算系统碰前的动量为 kg·m/s，碰后的总动量为 kg·m/s。（结果均保留两位有效数字）在误差允许的范围内，两小球碰撞过程遵循动量守恒定律。
(3)多次改变小球1释放的高度，将每次小球1先后遮光的时间Δt1、Δt2及小球2抛出的水平位移s记录下来，以s为横坐标，以 （填“”或“”）为纵坐标，将绘制出一条正比例关系图线。若图线的斜率约为 m-1·s-1（结果保留三位有效数字），也可以得出碰撞过程动量守恒的结论。
6．如图为验证动量守恒定律的实验装置，轨道固定且光滑，实验中选取两个半径相同、质量不等的小球进行实验。
(1)若进行实验，以下所提供的测量工具中必需的是___________。
A．直尺B．游标卡尺C．天平D．弹簧秤
(2)每一次均保证由图示位置静止下滑，碰撞前在图示位置静止，两球落在下方斜面上的位置M、P、N到斜槽末端B点的距离分别为、、，只要满足关系式 ，就能说明两球碰撞前后系统动量守恒。
(3)现调整下方斜面倾角为30°，并把和互换位置，由静止释放的位置到斜槽水平面的高度为2h，反弹上升的最高位置到斜槽水平面的高度为，落在下方斜面上的位置到斜槽末端B点的距离为l，两小球碰撞前、后若满足表达式 ，则碰撞过程中两球组成的系统动量守恒。
考向2 实验思路的创新
7．用如图所示的装置验证碰撞中的动量守恒。小球a用不可伸长的细线悬挂起来，直径相同的小球b放置在光滑支撑杆上。细线自然下垂时两球恰好相切，球心位于同一水平线上。已知重力加速度为g。实验的主要步骤及需解答的问题如下：
（1）测量出悬点到小球a球心的距离L，小球a、b的质量分别为、；
（2）将小球a向左拉起使其悬线与竖直方向的夹角为时由静止释放，与小球b发生对心碰撞后球a反弹，球b做平抛运动，测得小球a向左摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为。则：小球a、b的质量大小需满足 （选填“＞”、“＜”或“＝”）；
（3）测量出碰撞后小球b做平抛运动的水平位移x，竖直下落高度h，可知碰撞后小球b的速度大小 ；
（4）若该碰撞中的总动量守恒，则需满足的表达式为 （用题中所给和测量的物理量表示）；
（5）碰撞中的恢复系数定义为，其中、分别是碰撞前两物体的速度，、分别是碰撞后两物体的速度，则本次实验中碰撞恢复系数的表达式为 （用题中所给和测量的物理量表示）。
8．某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验：用纸板搭建如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中OA为水平段。选择相同材质的一元硬币和一角硬币进行实验。
测量硬币的质量，得到一元和一角硬币的质量分别为和（）。将硬币甲放置在斜面上某一位置，标记此位置为B。由静止释放硬币甲，当硬币甲停在水平面上某处时，测量硬币甲从O点到停止处的滑行距离OP。将硬币乙放置在O处，左侧与O点重合，将硬币甲放置于B点由静止释放。当两枚硬币发生碰撞后，分别测量硬币甲、乙从O点到停止处的滑行距离OM和ON。保持释放位置不变，重复实验若干次，得到OP、OM、ON的平均值分别为、、。
(1)在本实验中，硬币甲选用的是 （选填“一元”或“一角”）硬币。
(2)碰撞前，甲到O点时速度的大小可表示为 （设硬币与纸板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g）。
(3)若硬币甲、硬币乙碰撞过程中动量守恒，则 （用和表示），然后通过测得的具体数据验证硬币对心碰撞过程中动量是否守恒。
(4)碰撞的恢复系数的定义为，其中和分别是碰撞前两物体的速度，和分别是碰撞后两物体的速度。本次实验的碰撞系数为 （用、、表示）。
(5)由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后硬币甲动量变化量大小与硬币乙动量变化量大小的比值不是1，写出一条产生这种误差可能的原因： 。
9．某学习小组采用以下实验方案验证动量守恒定律。
如图甲，长木板上的小车M左端贴有橡皮泥，右端连一穿过打点计时器的纸带，小车N置于M的左侧。打点计时器电源频率为50Hz。实验过程如下：
①微调长木板右端的小木片，使小车能在木板上做匀速直线运动
②接通打点计时器电源后，让小车M做匀速直线运动，并与静置于木板上的小车N相碰
③小车M与N粘在一起，继续做匀速直线运动
④实验中获得一条纸带如图乙所示，在图上标记各计数点，并测量出AB、BC、CD、DE四段长度
(1)计算小车M碰撞前的速度大小应选 段（选填“AB”、“BC”、“CD”、“DE”），速度大小为 m/s（结果保留三位有效数字）。
(2)若小车M的质量为0.4kg，小车N的质量为0.2kg，根据纸带数据，碰后两小车的总动量为 （结果保留三位有效数字），进而可以验证，在误差范围内两小车碰撞过程中动量 （选填“守恒”、“不守恒”）。
(3)请你说明步骤①对该实验的作用 。
10．小何同学做“研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒”实验，组装好如图1所示实验装置并调节斜槽末端水平后，实验步骤如下：
①用电子天平测量出钢球A和玻璃球B的质量分别为。
②找到斜槽末端在白纸上的竖直投影点。
③将钢球A从斜槽上某一位置由静止释放，落到复写纸上并在白纸上留下痕迹：重复上述操作多次，得到多个落点痕迹，找到平均落点。
④将玻璃球放在斜槽末端，再将钢球A从位置由静止释放，两球碰撞后落到复写纸上并在白纸上留下痕迹：重复上述操作多次，分别找到A、B两球的平均落点。
⑤用刻度尺测量出线段和的长度分别记为和。试分析下列问题。
(1)（多选）关于实验的一些细节，下列说法正确的是_________。
A．实验时使用的钢球A和玻璃球B半径必须相同
B．实验装置中的铅垂线是用来判断斜槽末端是否水平的
C．实验时每次释放钢球A的位置必须相同，斜槽是否光滑无关紧要
D．实验过程中白纸未移动，但不小心移动了复写纸，则需要重新做实验
(2)验证碰撞过程动量守恒的表达式 （用表示）。
(3)小何细心观察后发现他做实验得到的四点不共线，而是如图2所示情况。于是他进一步测得，若小何想重新验证该碰撞过程沿方向动量守恒，则需要验证表达式 ，若他还想验证该碰撞过程前后动能相等，则需要验证表达式 。（用表示）
(4)定义碰撞过程的恢复系数，其中和分别表示两物体碰撞前的相对速度和碰撞后的相对速度。若实验时四点共线，且落点总是在之间，则说明钢球与玻璃球碰撞的恢复系数至少为 （保留2位有效数字，已知钢球密度约为玻璃球密度的3倍）。
11．小明同学利用图甲的实验装置验证动量守恒定律．在长木板上安装光电门I和II，A、B为材料相同、带有等宽遮光条的滑块，A、B的质量分别为，让滑块A与静止的滑块B在斜面上发生碰撞，碰撞时间极短，然后通过光电门对滑块进行测速，进而验证动量守恒定律并判断碰撞是否为弹性碰撞，请完成下列填空：
(1)用游标卡尺测量遮光条的宽度d时，游标卡尺的示数如图乙所示，则 。
将长木板一端垫高，调整长木板与水平面的夹角，轻推滑块直到经过两光电门的时间相同．
(2)某次实验中，滑块通过光电门I时的挡光时间为，则滑块过光电门I的速度为 （用相应的物理量符号表示），滑块A、B碰撞后通过光电门II的挡光时间分别为。
(3)若要验证动量守恒定律，需要验证 与 在误差允许范围内相等即可验证动量守恒定律（用和表示）．
(4)判断是否为弹性碰撞可由碰后A、B两滑块的速度之比判断．若 （用和表示），则可认为滑块A与B的碰撞为弹性碰撞．
12．如图是用弹簧发射装置进行“验证动量守恒定律”的实验，操作步骤如下：
①在水平桌面上固定弹簧发射器，使其出口处切线与水平桌面相平且弹簧原长时与管口平齐；
②在一块平直长木板表面先后钉上白纸和复写纸，将该木板竖直并贴紧桌面右侧边缘。将小球向左压缩弹簧并使其由静止释放，球碰到木板，在白纸上留下压痕；
③将木板向右水平平移适当距离，再将小球向左压缩弹簧到某一固定位置并由静止释放，撞到木板上，在白纸上留下压痕；
④将半径相同的小球放在桌面的右边缘，所选用的两小球的质量关系为，仍让小从步骤③中的释放点由静止释放，与球相碰后，两球均撞在木板上，在白纸上留下压痕、。
（1）本实验必须测量的物理量有 ；
A．小球的半径
B．小球、的质量、
C．弹簧的压缩量，木板距离桌子边缘的距离
D．小球在木板上的压痕、、分别与之间的竖直距离、、
（2）用（1）中所测的物理量来验证两球碰撞过程动量守恒，其表达式为 ；
（3）若、两球上涂有粘性很强质量不计的胶体，让小球从步骤③中的释放点由静止释放与球相碰后粘连在一起并撞到木板上在白纸上留下压痕，则压痕的位置在 。
A．与之间 B．与之间 C．与之间 D．下方
13．学习小组利用如图（a）所示的实验装置，验证发生完全非弹性碰撞时动量守恒。气垫导轨上安装有两个光电门1、2，滑块1上固定着竖直遮光条，滑块2的右侧有橡皮泥。实验主要步骤如下：
（1）接通气源，将滑块1放置在导轨上，轻推一下使其先后通过光电门1、2，若滑块经过光电门1的时间比经过2的长，应调整水平螺丝，把支点P调 （填“高”或“低”）些，直到滑块1通过两个光电门的时间相同。
（2）用天平测出滑块1（包含遮光条）的质量为、滑块2（包含橡皮泥）的质量为，本实验 （填“需要”或“不需要”）测出遮光条的宽度d。
（3）将滑块2放置在光电门1，2间合适位置并保持静止，将滑块1放置在光电门1的右侧，轻推滑块1，使其与滑块2发生碰撞后粘在一起，光电门1记录的遮光时间为，光电门2记录的遮光时间为。
（4）改变滑块1的初速度，多次测量，获得多组、数据。
（5）在坐标纸上建立直角坐标系，描点后拟合出的图线为过原点的直线，如图（b）所示，测量出图线的斜率k，若满足 （用所测物理量的字母表示），可验证完全非弹性碰撞时动量守恒。
14．某学习小组利用如图装置验证动量守恒定律。器材有：斜槽轨道(倾斜部分与平直部分平滑连接，平直轨道一侧固定有刻度尺)，材料相同、表面粗糙程度相同的滑块A、B。在水平轨道上放置滑块B，位置坐标记为，将滑块A从斜槽轨道上P点由静止释放，滑块A滑下后与滑块B发生碰撞，碰后记录滑块A、B停下来的位置坐标、；取走水平轨道上的滑块B，再将滑块A从P点由静止释放，记录滑块A停下的位置坐标。
请回答下列问题：
(1)为完成该实验，还需要的实验器材有 ；
(2)第一次实验数据不理想，你认为下列哪些同学的说法有道理 ；
A．小刘认为：把水平轨道左侧略微垫高一点，使得滑块在水平轨道上做匀速直线运动
B．小李认为：测量位移时，A、B滑块都应该读右侧面所对的位置坐标
C．小王认为：读A、B滑块左侧面所对的位置坐标
D．小张认为：读滑块A右侧面的位置坐标，读滑块B左侧面的位置坐标
(3)某次实验中，滑块A的质量大于滑块B的质量，在误差允许的范围内，如果满足关系式 ，则可以验证A、B碰撞动量守恒；如果还想验证A、B的碰撞是否为弹性碰撞，需要验证关系式 是否成立（选用字母来表示）。
15．物理小组利用频闪照相和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的试验。步骤如下：
①用天平测出滑块A、B的质量分别为300g和200g
②安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；
③向气垫导轨通入压缩空气；
④把A、B两滑块放到导轨上，并给他们一个初速度，同时开始闪光照相，闪光的时间间隔设定为。照片如图：该组同学结合实验过程和图像分析知：该图像是闪光4次摄得的照片，在这4次闪光的瞬间，A、B两滑块均在0~80cm刻度范围内；第一次闪光时，滑块B恰好通过x=55cm处，滑块A恰好通过x=70cm处；碰撞后有一个物体处于静止状态。请问：
（a）以上情况说明碰后 （选填A或B）物体静止，滑块碰撞位置发生在 cm处；
（b）滑块碰撞时间发生在第一次闪光后 s；
（c）设向右为正方向，试分析碰撞前两滑块的质量与速度乘积之和是 kg·m/s，碰撞后两滑块的质量与速度乘积之和是 kg·m/s，以上实验结果说明在碰撞过程中保持不变的物理量是 。
16．用如图甲所示的实验装置来验证动量守恒定律。

（1）将轨道右端垫高是为了平衡摩擦阻力。先将小车移走，给小车一个合适的初速度，使其先后通过光电门1和光电门2，测量出遮光时间和，若，应适当 （填“增大”或“减小”）垫块的高度。
（2）用游标卡尺测量遮光片的宽度，结果如图乙所示，则遮光片的宽度 。
（3）将小车静止放置在两光电门之间，给小车一个合适的初速度，使其先单独通过光电门1，再与小车碰撞后一起通过光电门2，光电门1记录的遮光时间为，光电门2记录的遮光时间为，已知小车的总质量为，小车的总质量为，则两小车碰撞前，小车通过光电门的速度大小为 ，碰撞后两小车的总动量大小为 。（结果均保留两位有效数字）
17．（2024年北京高考真题）如图甲所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。
(1)关于本实验，下列做法正确的是_____（填选项前的字母）。
A．实验前，调节装置，使斜槽末端水平
B．选用两个半径不同的小球进行实验
C．用质量大的小球碰撞质量小的小球
(2)图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先，将质量为m1的小球从斜槽上的S位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次。然后，把质量为m2的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为m1的小球从S位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点，记为M、N和P（P为m1单独滑落时的平均落点）。
a．图乙为实验的落点记录，简要说明如何确定平均落点 ；
b．分别测出O点到平均落点的距离，记为OP、OM和ON。在误差允许范围内，若关系式 成立，即可验证碰撞前后动量守恒。
(3)受上述实验的启发，某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图丙所示，用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的O点和O′点，两点间距等于小球的直径。将质量较小的小球1向左拉起至A点由静止释放，在最低点B与静止于C点的小球2发生正碰。碰后小球1向左反弹至最高点A′，小球2向右摆动至最高点D。测得小球1，2的质量分别为m和M，弦长AB = l1、A′B = l2、CD = l3。
推导说明，m、M、l1、l2、l3满足 关系即可验证碰撞前后动量守恒。
18．（2024年全国新课标高考真题）某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律。将斜槽轨道固定在水平桌面上，轨道末段水平，右侧端点在水平木板上的垂直投影为O，木板上叠放着白纸和复写纸。实验时先将小球a从斜槽轨道上Q处由静止释放，a从轨道右端水平飞出后落在木板上；重复多次，测出落点的平均位置P与O点的距离x，将与a半径相等的小球b置于轨道右侧端点，再将小球a从Q处由静止释放，两球碰撞后均落在木板上；重复多次，分别测出a、b两球落点的平均位置M、N与O点的距离、。
完成下列填空：
(1)记a、b两球的质量分别为、，实验中须满足条件 （填“>”或“