高考物理一轮复习核心考点精讲精练考点28 验证动量守恒定律（2份，原卷版+解析版）

这是一份高考物理一轮复习核心考点精讲精练考点28 验证动量守恒定律（2份，原卷版+解析版），共6页。试卷主要包含了 高考真题考点分布， 命题规律及备考策略，805CCD，00，25 0，73，15等内容，欢迎下载使用。
1. 高考真题考点分布
2. 命题规律及备考策略
【命题规律】各地高考对验证动量守恒定律这个实验的考查近几年频度不是太高，考查多在原型实验的所用原理的基础之上，通过创新实验的方式予以考查。
【备考策略】
1.理解和掌握验证动量守恒定律实验原理，并会做出必要的误差分析。
2.能够在原型实验基础上，通过对实验的改进或者创新，做出同类探究。
【命题预测】重点利用创新性实验装置或方法对动量守恒定律的验证。
1．实验目的
(1)掌握动量守恒的条件。
(2)验证碰撞中的动量守恒。
2．实验思路
(1)物理量的测量
确定研究对象，明确所需测量的物理量和实验器材，测量物体的质量和两个物体发生碰撞前后各自的速度。
(2)数据分析
选定实验方案，设计实验数据记录表格，测出并记录物体的质量和发生碰撞前后各自的速度，计算碰撞前后的总动量，代入公式m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′进行验证。
(3)实验方案
方案一：用气垫导轨完成两个滑块的一维碰撞。
实验装置如图所示。
①质量的测量：用天平测量质量。
②速度的测量：利用公式v＝ eq \f(Δx,Δt) 计算，式中Δx为挡光片的宽度，Δt为计时器显示的挡光片经过光电门所对应的时间。
③利用在滑块上增加重物的方法改变碰撞物体的质量。
④实验方法

a．用细线将弹簧片压缩，放置于两个滑块之间，并使它们静止，然后烧断细线，弹簧片弹开后落下，两个滑块随即向相反方向运动(如图甲所示)。
b．在两滑块相碰的端面上装上弹性碰撞架(如图乙所示)，可以得到能量损失很小的碰撞。
c．在两个滑块的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，两个滑块连成一体运动(如图丙所示)，这样可以得到能量损失很大的碰撞。
⑤器材：气垫导轨、光电计时器、滑块(带挡光片)两个、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥、天平。
方案二：利用斜槽实现两小球的一维碰撞。
如图甲所示，让一个质量较大的小球从斜槽上滚下来，与放在斜槽末端的另一质量较小的球发生碰撞，之后两小球都做平抛运动。

①质量的测量：用天平测量质量。
②速度的测量：由于两小球下落的高度相同，所以它们的飞行时间相等。如果用小球的飞行时间作时间单位，那么小球飞出的水平距离在数值上就等于它的水平速度。因此，只需测出两小球的质量m1、m2和不放被碰小球时入射小球在空中飞出的水平距离s1，以及碰撞后入射小球与被碰小球在空中飞出的水平距离s1′和s2′。若在实验误差允许的范围内m1s1与m1s1′＋m2s2′相等，就验证了两个小球碰撞前后的不变量。
③让小球从斜槽的不同高度处开始滚动，进行多次实验。
④器材：斜槽、两个大小相等而质量不等的小球、铅垂线、白纸、复写纸、刻度尺、天平、圆规。
3．实验步骤
不论采用哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下：
(1)用天平测量相关碰撞物体的质量m1、m2，填入预先设计好的表格中。
(2)安装实验装置。
(3)使物体发生碰撞。
(4)测量或读出碰撞前后相关的物理量，计算对应的速度，填入预先设计好的表格中。
(5)改变碰撞条件，重复步骤(3)(4)。
(6)进行数据处理，通过分析比较，验证动量守恒定律。
(7)整理器材，结束实验。
4．数据处理
为了验证动量守恒定律，将实验中测得的物理量填入如下表格。
(1)方法：将表格中的m1、m2、v1、v2、v1′和v2′等数据代入m1v1＋m2v2和m1v1′＋m2v2′进行验证。
(2)结论：在实验误差允许的范围内，m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′即可验证动量守恒定律。
5．误差分析
(1)系统误差
①碰撞是否为一维碰撞，是产生误差的一个原因，设计实验方案时应保证碰撞为一维碰撞。
②碰撞中是否受其他力(例如摩擦力)的影响是带来误差的又一个原因，实验中要合理控制实验条件，避免除碰撞时相互作用力外的其他力影响物体速度。
(2)偶然误差：测量和读数的准确性带来的误差，实验中应规范测量和读数，同时增加测量次数，取平均值，尽量减少偶然误差的影响。
6．注意事项
(1)保证两物体发生的是一维碰撞，即两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动。
(2)若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时注意应利用水平仪确保导轨水平。
(3)利用平抛运动进行实验，斜槽末端必须水平，且小球每次从斜槽上同一位置由静止滚下；入射小球质量要大于被碰小球质量。
考点一 教材原型实验
考向1 实验原理与操作
1．小明利用如图甲所示的碰撞实验器研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系，从而验证动量守恒定律。

(1)为完成此实验，以下提供的测量工具中，多余的是______。
A．刻度尺B．天平C．秒表
(2)用螺旋测微器测量小球直径D，测量结果如图乙所示，D= mm。
(3)下列说法中正确的是（ ）
A．入射小球A的质量应小于被碰小球B的质量
B．需要测量轨道末端到地面的高度
C．入射小球每次必须从同一位置静止释放
D．轨道末端可以不水平
(4)图甲中，点O是小球抛出点在水平地面上的竖直投影，实验时，先让质量为小球A多次从斜轨上S处静止释放，找到其平均落点P，再把质量为的小球B静置于轨道末端，接着使小球A从S处静止释放，在水平段末端与小球B相碰，多次实验，找到小球A、B的平均落点M、N，测得距离OP、OM、ON，验证两球相碰前后动量守恒的表达式为 。（用题中物理量符号表示）
(5)小明经过多次实验，在操作正确的情况下，发现系统碰后的总动量总是大于碰前的总动量，其原因可能有______。
A．碰撞后小球B受到向右的摩擦力B．碰撞后轨道给小球B向右的冲量
C．碰撞后小球A受到向左的摩擦力D．碰撞后轨道给小球A向左的冲量
【答案】(1)C(2)17.805(3)C(4)(5)CD
【详解】（1）由于小球在竖直方向上运动的时间相等，根据可知，测出水平位移大小的关系即可得出对应的速度，故不需要测量时间。故选C。
（2）由图可知，小球的直径
（3）A．入射小球A的质量应大于被碰小球B的质量，A错误；
B．由于运动时间相等，根据可知，测出水平位移大小的关系即可得出对应的速度，故不需要测量时间，也就无需测量下落的高度了，B错误；
C．入射小球每次必须从同一位置静止释放，使其初速度是相同的，C正确；
D．斜槽末端不水平，其初速度不是沿水平方向，D错误。
故选C。
（4）根据动量守恒及抛体运动的规律可知，当等式两边同时乘以时间由此可知，当成立，则系统的动量守恒
（5）AB．碰撞后，二者都向左运动，小球B受到向右的摩擦力和轨道给小球B向右的冲量，都会导致小球B的速度变小，从而使系统的总动量减小，故AB错误
CD．碰撞后小球A受到向左的摩擦力和轨道给小球A向左的冲量，都会使小球A的速度增大，故系统的总动量比碰撞前的总动量大，CD符合题意。故选CD。
2．如图所示，利用气垫导轨验证动量守恒定律，主要的实验步骤如下：
(1)利用螺旋测微器测量两滑块上挡光片的宽度，得到的结果如下图所示，则挡光片的宽度为 mm。
(2)安装好气垫导轨，向气垫导轨通入压缩空气，只放上滑块1，接通光电计时器，给滑块1一个初速度，调节气垫导轨的两端高度直到滑块做匀速运动，能够判断滑块做匀速运动的依据是 。
(3)若滑块1通过光电门时挡光时间为∆t=0.01s，则滑块1的速度大小为 m/s（保留两位有效数字）。
(4)设碰撞前滑块1的速度为v0，滑块2的速度为0，碰撞后滑块1的速度为v1，滑块2的速度为v2，若滑块1和滑块2之间的碰撞是弹性碰撞，则速度关系需要满足 。
【答案】(1)4.700(2)通过两个光电门的时间相同(3)0.47(4)
【详解】（1）挡光片的宽度为
（2）滑块若能够做匀速运动，因挡光片的宽度为定值，则经过光电门的时间相同。
（3）滑块1的速度大小为
（4）根据系统动量守恒和能量守恒有，解得
考向2 数据处理与误差分析
3．如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个半径相同的小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。
图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影点。实验时先让质量为的入射小球A从斜槽轨道上某一固定位置S由静止开始滚下，从轨道末端抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，P为落点的平均位置。再把质量为的被撞小球B放在斜槽轨道末端，让A球仍从位置S由静止滚下，与B球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次，M、N分别为落点的平均位置。
(1)实验中，必须测量的物理量是 。（填选项前的符号）
A．两个小球的质量、
B．小球开始释放高度h
C．抛出点距地面的高度H
D．两小球做平抛运动的时间t
E．平抛的水平射程OP、OM、ON
(2)关于本实验，下列说法正确的是 。（填选项前的符号）
A．斜槽轨道必须光滑
B．斜槽轨道末端切线必须水平
C．入射小球的质量必须大于被撞小球的质量
D．实验过程中，白纸可以移动
(3)实验的相对误差定义为：。若即可认为动量守恒。某次实验中小球落地点距O点的距离如图乙所示，已知，，请通过计算说明本次实验中两球的水平动量是否守恒。
【答案】(1)AE(2)BC(3)见解析
【详解】（1）A．根据动量守恒定律知故需要测量两个小球的质量、，A正确；
B．小球开始释放高度相同，抛出点速度相同，故不需要测量小球开始释放的高度，B错误；
CDE．由于小球做平抛的高度相同，故下落的时间相等。由于小球平抛运动的时间相等，故可以用水平位移代替速度进行验证，故需要测量平抛的水平射程OP、OM、ON，CD错误，E正确；
故选AE。
（2）A．实验中，斜槽轨道不一定需要光滑，只须保证同一高度滑下即可，A错误；
B．实验中，斜槽末端必须水平，保证小球做平抛运动，B正确；
C．为了防止碰撞后入射球反弹，入射小球的质量必须大于被撞小球的质量，C正确；
D．实验中，复写纸和白纸的位置不可以移动，确保落地点位置精准，D错误；故选BC。
（3）根据动量守恒定律知由平抛运动知则解得碰撞前总动量为碰撞后总动量为相对误差为故本次实验中两球的水平方向动量守恒。
4．某同学利用气垫导轨上滑块间的碰撞来验证动量守恒定律，滑块1上安装遮光片，光电计时器可以测出遮光片经过光电门的遮光时间，滑块质量可以通过天平测出，实验装置如题1图所示。
(1)游标卡尺测量遮光片宽度如题2图所示，其宽度 cm。
(2)打开气泵，待气流稳定后，将滑块1轻轻从左侧推出，发现其经过光电门1的时间比光电门2的时间短，应该调高气垫导轨的 端（填“左”或“右”），直到通过两个光电门的时间相等，即轨道调节水平。
(3)在滑块上安装配套的粘扣。滑块2（未安装遮光片）静止在导轨上，轻推滑块1（安装遮光片），使其与滑块2碰撞，记录碰撞前滑块1经过光电门1的时间，以及碰撞后两滑块经过光电门2的时间。重复上述操作，多次测量得出多组数据如下表：
根据表中数据在方格纸上作出图线 。从图像中可以得到直线的斜率为，而从理论计算可得直线斜率的表达式为 。（用、表示）若，即可验证动量守恒定律。
(4)多次试验，发现总大于，产生这一误差的原因可能是______。
A．滑块1的质量测量值偏小B．滑块1的质量测量值偏大
C．滑块2的质量测量值偏小D．滑块2的质量测量值偏大
【答案】(1)2.850(2)左(3) (4)AD
【详解】（1）根据题图2可知该游标卡尺有标尺为20分度值，其精度为0.05mm，读数时采用五分之一读法，根据图示可读的遮光片的宽度为
（2）经过光电门1的时间比经过光电门2的时间短，说明经过光电门1的速度比经过光电门2的速度大，由此可知滑块从光电门1到光电门2的过程中做减速运动，可确定气垫导轨左端低于右端，因此应调高气垫导轨左端，直到通过两个光电门的时间相等，即轨道调节水平。
（3）[1]根据表中数据先在坐标纸上描点，然后用平滑的直线将点迹连接起来，在连线的过程中，存在明显误差的点迹直接舍去，不能落在直线上的点迹应让其均匀的分布在直线的两侧，做出的图像如图所示
[2]根据守恒定律有变式可得代入数据可得
（4）根据图像可知根据理论计算可得而根据题意，总有即有由于多次试验，发现总大于，若在速度测量准确的情况下，只能是偏小，对分式上下同除以可得可知，若测量值偏大，或测量值偏小均可导致偏小。故选AD。
考点二 创新实验方案
考向1 实验器材的创新
5．某同学利用如图所示的实验装置验证两小球在斜槽末端碰撞过程中动量守恒。实验时，将斜槽固定在桌面上，斜槽末端距地面高度h=1.25m。安装光电门于斜槽末端附近，调整光电门的高度，使激光发射点与球心高。已知：两小球的质量m1=40g，m2=80g，取当地重力加速度g=10m/s2。
①用游标卡尺测量小球1的直径为1cm；
②小球2静止于斜槽末端，令小球1从斜槽上某一位置由静止滑下。小球1通过光电门后，与小球2对心正碰。碰后小球1反弹，再次经过光电门，小球2水平抛出；
③某次实验，光电门测得小球1与小球2碰撞前后两次遮光的时间分别为Δt1=2.0ms、Δt2=10.0ms，随即取走小球1：
④测得小球2抛出的水平位移为s=1.4m。
(1)下列关于实验的要求正确的是______；
A．小球1的质量必须大于小球2的质量
B．斜槽轨道末端必须是水平的
C．小球1、2的大小必须相同
(2)规定向右为正方向，通过测量数据计算系统碰前的动量为 kg·m/s，碰后的总动量为 kg·m/s。（结果均保留两位有效数字）在误差允许的范围内，两小球碰撞过程遵循动量守恒定律。
(3)多次改变小球1释放的高度，将每次小球1先后遮光的时间Δt1、Δt2及小球2抛出的水平位移s记录下来，以s为横坐标，以 （填“”或“”）为纵坐标，将绘制出一条正比例关系图线。若图线的斜率约为 m-1·s-1（结果保留三位有效数字），也可以得出碰撞过程动量守恒的结论。
【答案】(1)BC(2) 0.20 0.18(3) 400
【详解】（1）A．碰撞后，弹回的小球1速度可通过光电门测得，故小球1的质量不需要大于小球2的质量，故A错误；
B．为使碰撞后，小球2做平抛运动，斜槽轨道末端必须是水平的，故B正确；
C．为使小球1、2发生对心碰撞，小球1、2的大小必须相同，故C正确。故选BC。
（2）[1]根据极短时间的平均速度等于瞬时速度，小球1碰撞前的速度为系统碰前的动量为
[2]小球1碰撞后的速度为小球2碰撞后做平抛运动，则，解得系统碰后的动量为
（3）[1]碰撞前后动量守恒有小球1碰撞前后的速度为，小球2碰撞后做平抛运动，则，联立可得故多次改变小球1释放的高度，将每次小球1先后遮光的时间Δt1、Δt2及小球2抛出的水平位移s记录下来，以s为横坐标，以为纵坐标，将绘制出一条正比例关系图线。
[2]图像的斜率为
6．如图为验证动量守恒定律的实验装置，轨道固定且光滑，实验中选取两个半径相同、质量不等的小球进行实验。
(1)若进行实验，以下所提供的测量工具中必需的是___________。
A．直尺B．游标卡尺C．天平D．弹簧秤
(2)每一次均保证由图示位置静止下滑，碰撞前在图示位置静止，两球落在下方斜面上的位置M、P、N到斜槽末端B点的距离分别为、、，只要满足关系式 ，就能说明两球碰撞前后系统动量守恒。
(3)现调整下方斜面倾角为30°，并把和互换位置，由静止释放的位置到斜槽水平面的高度为2h，反弹上升的最高位置到斜槽水平面的高度为，落在下方斜面上的位置到斜槽末端B点的距离为l，两小球碰撞前、后若满足表达式 ，则碰撞过程中两球组成的系统动量守恒。
【答案】(1)AC(2)(3)6
【详解】（1）要验证动量守恒定律，需要测量小球的质量和三个落点到B点的距离，故提供的测量工具中必须的是直尺和天平。
故选AC。
（2）碰撞前小球落在图中的P点，设水平初速度为，发生碰撞后小球、落在图中的M点和N点，设水平初速度为和，设斜面倾角为，由平抛运动规律，竖直方向有水平方向有解得同理可得，只要满足即就能说明两球碰撞前后系统动量守恒。
（3）碰撞后对球2有对球1竖直方向有水平方向有解得，碰撞前对球2有解得对两球组成的系统有解得
考向2 实验思路的创新
7．用如图所示的装置验证碰撞中的动量守恒。小球a用不可伸长的细线悬挂起来，直径相同的小球b放置在光滑支撑杆上。细线自然下垂时两球恰好相切，球心位于同一水平线上。已知重力加速度为g。实验的主要步骤及需解答的问题如下：
（1）测量出悬点到小球a球心的距离L，小球a、b的质量分别为、；
（2）将小球a向左拉起使其悬线与竖直方向的夹角为时由静止释放，与小球b发生对心碰撞后球a反弹，球b做平抛运动，测得小球a向左摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为。则：小球a、b的质量大小需满足 （选填“＞”、“＜”或“＝”）；
（3）测量出碰撞后小球b做平抛运动的水平位移x，竖直下落高度h，可知碰撞后小球b的速度大小 ；
（4）若该碰撞中的总动量守恒，则需满足的表达式为 （用题中所给和测量的物理量表示）；
（5）碰撞中的恢复系数定义为，其中、分别是碰撞前两物体的速度，、分别是碰撞后两物体的速度，则本次实验中碰撞恢复系数的表达式为 （用题中所给和测量的物理量表示）。
【答案】 <
【详解】（2）[1]实验中需要碰撞后小球a反弹，所以小球a、b的质量大小需满足”或“
(2) 小球离开斜槽末端后做平抛运动，竖直方向高度相同故下落时间相同，水平方向匀速运动直线运动，小球水平飞出时的速度与平抛运动的水平位移成正比。
【详解】（1）为了保证小球碰撞为对心正碰，且碰后不反弹，要求；
（2）[1]两球离开斜槽后做平抛运动，由于抛出点的高度相等，它们做平抛运动的时间t相等，碰撞前a球的速度大小碰撞后a的速度大小碰撞后b球的速度大小如果碰撞过程系统动量守恒，则碰撞前后系统动量相等，则整理得
[2]小球离开斜槽末端后做平抛运动，竖直方向高度相同故下落时间相同，水平方向匀速运动直线运动，小球水平飞出时的速度与平抛运动的水平位移成正比。
题型
考点考查
考题统计
实验题
验证动量守恒定律
2024年北京卷、全国新课标卷
碰撞前
碰撞后
质量
m1
m2
m1
m2
速度
v1
v2
v1′
v2′
mv
m1v1＋m2v2
m1v1′＋m2v2′
64.72
69.73
70.69
80.31
104.05
15.5
14.3
14.1
12.5
9.6
109.08
121.02
125.02
138.15
185.19
9.2
8.3
8.0
7.2
5.4