新高考物理一轮复习核心考点精讲精练考点08 共点力平衡（2份 ，原卷版+解析版）

这是一份新高考物理一轮复习核心考点精讲精练考点08 共点力平衡（2份 ，原卷版+解析版），共17页。试卷主要包含了 高考真题考点分布， 命题规律及备考策略，拉密定理法等内容，欢迎下载使用。
1. 高考真题考点分布
2. 命题规律及备考策略
【命题规律】高考对共点力静态平衡和动态平衡的考查是高考每年的一个热点，但各地每年的关于共点力平衡问题的题目大多出现在选择题，也相对比较简单。
【备考策略】
1.能够利用所学的解决静态平衡问题的方法处理相关问题。
2.掌握处理动态平衡问题的方法。
3.会利用数学的方法处理临界极值问题。
【命题预测】重点关注共点力静态平衡和动态平衡。
考点一 共点力静态平衡
知识点1 共点力平衡的条件、状态和推论
1.平衡状态：(1)静止；(2)匀速直线运动。
2.平衡条件：
(1)物体所受合外力为零,即F合=0。
(2)若采用正交分解法,平衡条件表达式为Fx=0,Fy=0。
3.常用推论
(1)若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1)个力的合力大小相等、方向相反。
(2)若三个不共线的共点力合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形。
知识点2 分析物体静态平衡的常用方法
考向1 合成法处理物体静态平衡问题
1．高空滑索因其惊险刺激而深受年轻人追捧。人通过轻绳与轻质滑环相连，开始下滑前，轻质滑环固定在钢索上点处，滑环和人均处于静止状态，钢索和轻绳的夹角关系如图所示。设段钢索的拉力大小为，段钢索的拉力大小为，段轻绳的拉力大小为，下列判断正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．长期玩手机是会导致颈椎病的。因为长期玩手机，低头会导致颈部肌肉的疲劳，而容易对间盘骨骼产生相应的压力，这样就容易导致颈椎病。现将人体头颈部简化为如图的模型：重心在点的头部，在可绕转动的颈椎（轻杆）的支持力和沿方向肌肉拉力的作用下处于静止。低头时颈椎与竖直方向的夹角为，与竖直方向的夹角为，此时，颈椎受到的压力约为直立时颈椎受到压力的（ ）
A．2.0倍B．2.6倍C．3.3倍D．4.2倍
考向2 正交分解法处理物体静态平衡问题
3．如图，弹簧测力计下端挂有一质量为的光滑均匀球体，球体静止于带有固定挡板的斜面上，斜面倾角为，挡板与斜面夹角为．若弹簧测力计位于竖直方向，读数为取,挡板对球体支持力的大小为（ ）
A．B．C．D．
4．中国古代建筑的门闩凝结了劳动人民的智慧。如图是一种竖直门闩的原理图：当在水平槽内向右推动下方木块A时，使木块B沿竖直槽向上运动，方可启动门闩。水平槽、竖直槽内表面均光滑，A、B间的接触面与水平方向成45°角，A、B间的动摩擦因数为0.2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知B的质量为m，重力加速度大小为g。为了使门闩刚好能被启动，则施加在A上的水平力F最小应为（ ）
A．B．C．D．
考向3 力的三角形法处理物体静态平衡问题
5．如图所示，轻杆AC和轻杆BC的一端用光滑铰链连接在C点，另一端分别用光滑铰链固定在竖直墙壁上，将一物块通过细线连接在C点并保持静止状态，若对C端施加一水平向左的作用力F，则下列说法正确的是（ ）
A．轻杆AC中的弹力一定变大B．轻杆AC中的弹力一定减小
C．轻杆BC中的弹力一定变大D．轻杆BC中的弹力可能减小
6．如图所示，两个质量分别为和的带电小球A、B（可视为质点）通过一根绝缘轻绳跨放在光滑的定滑轮上（滑轮大小不计，上方用细线悬挂在天花板上），两球静止，O为滑轮正下方AB连线上的一个点。两球到O点距离分别为和，到滑轮的距离分别为和，且，细绳与竖直方向的夹角分别为和，两球电荷量分别为和。则（ ）
A．B．C．D．
考点二 动态平衡
知识点1 动态平衡及基本思路
1.所谓动态平衡问题，是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，常利用图解法解决此类问题。
2.基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”。
知识点2 处理动态平衡问题的四种方法
1.解析法：对研究对象进行受力分析，先画出受力示意图，再根据物体的平衡条件，得到因变量与自变量的关系表达式(通常要用到三角函数)，最后根据自变量的变化确定因变量的变化。
2.图解法：
(1)特点：物体受三个共点力，有一个力是恒力、另有一个力方向不变的问题。
(2)方法：
eq \x(\a\al(受力,分析))eq \(――→,\s\up7(化“动”为“静”))eq \x(\a\al(画不同状态,下的平衡图))eq \(――→,\s\up7(“静”中求“动”))eq \x(\a\al(确定力,的变化))
3.三角形相似法：
(1)特点：在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，另外两个力方向都变化，且题目给出了空间几何关系。(2)方法：①对物体在某个位置作受力分析；②以两个变力为邻边，利用平行四边形定则，作平行四边形；③找出相似的力的矢量三角形和空间几何三角形；④利用相似三角形对应边的比例关系确定力的变化。
4.拉密定理法（正弦定理法或辅助圆法）：
(1)特点：物体受三个共点力，这三个力其中一个力为恒力，另外两个力都变化，且变化两个力的夹角不变。
(2)拉密定理：
（3）辅助圆法：画出三个力的矢量三角形的外接圆，不便力为一固定弦，因为固定弦所对的圆周角大小始终不变，改变一力的方向，另一大小方向变化情况可得。
考向1 解析法
7．如图所示，某款手机支架由“L”形挡板和底座构成，挡板使用一体成型材料制成，其AB、BC部分相互垂直，可绕O点的轴在竖直面内自由调节，不计手机与挡板间的摩擦，调整支架，稍微增大AB部分的倾角，下列说法正确的是（ ）
A．手机对AB部分的压力增大B．手机对BC部分的压力增大
C．手机对支架的作用力增大D．支架对手机的作用力增大
8．如图（a），某人借助瑜伽球锻炼腿部力量，她曲膝静蹲，背部倚靠在瑜伽球上，瑜伽球紧靠竖直墙面，假设瑜伽球光滑且视为均匀球体，整体可简化成如图（b）。当人缓慢竖直站立的过程中，人的背部与水平面夹角，下列说法正确的是（ ）
A．墙面对球的力保持不变
B．人受到地面的摩擦力变大
C．地面对人的支持力变大
D．球对人的压力先增大后减小
考向2 图解法
9．如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个重环，绕过光滑定滑轮的轻绳一端与重环相连，另一端施加拉力F使重环从A点缓慢上升到B点。设杆对重环的弹力大小为，整个装置处于同一竖直平面内，在此过程中（ ）
A．F逐渐增大，逐渐增大
B．F逐渐增大，先减小后增大
C．F先减小后增大，逐渐增大
D．F先减小后增大，先减小后增大
10．如图所示，光滑的轻质滑轮通过竖直杆固定于天花板上，一根不可伸长的轻绳跨过滑轮分别系着物块M和N，M静止在光滑水平地面上，N在水平拉力F作用下处于静止状态。现将F沿逆时针方向缓慢转至竖直方向，此过程中M和N始终静止不动。下列说法正确的是（ ）
A．F先增大后减小
B．绳的弹力先减小后增大
C．M对地面的压力逐渐减小
D．滑轮对杆的作用力逐渐减小
考向3 相似三角形法
11．在新冠疫情爆发期间，为防止疫情扩散，被隔离的人员不许出门，不允许与他人有接触。某学校兴趣小组根据所学力学知识设计了如图所示的送餐装置，送餐员将食物放在吊盘中，被隔离者自行通过细绳搭在光滑定滑轮上将带铰链的轻杆缓慢上拉，从而取得食物。在轻杆被缓慢上拉到取到食物前的过程中（ ）
A．此人手上所受的拉力F先减小，后增大
B．此人手上所受的拉力F始终不变
C．轻杆所受压力大小始终不变
D．轻杆所受压力先减小，后增大
12．如图，在竖直平面内固定一光滑的半圆环，圆心为O、半径为R，OA为半圆环的竖直半径，AB为与OA在同一直线上的光滑固定杆，半圆环上套有一小球a，杆AB上套有另一小球b。两小球之间连接一轻弹簧，初始时小球a在距圆环A点右侧不远处的P点，小球b固定于杆AB上的Q点，两小球间距离为R。现用外力使小球b沿杆AB缓慢向上移动一段距离，但未到达A点。在移动过程中弹簧始终在弹性限度内且在一条直线上，两小球均可视为质点，则下列说法正确的是（ ）
A．初始时弹簧弹力大于半圆环对小球a的弹力
B．初始时弹簧弹力大于小球a的重力
C．小球b沿杆缓慢向上移动过程中，环对小球a的支持力先增大后减小
D．小球b沿杆缓慢向上移动过程中，弹簧弹力增大
考向4 拉密定理法（正弦定理法或辅助圆法）
13．如图a所示，工人用推车运送石球，到达目的地后，缓慢抬起把手将石球倒出（图b）。若石球与板OB、OA之间的摩擦不计，∠AOB＝60°，图a中BO与水平面的夹角为30°，则在抬起把手使OA变为水平的过程中，石球对OB板的压力N1、对OA板的压力N2的大小变化情况是（ ）
A．N1变小、N2先变大后变小B．N1变小、N2变大
C．N1变大、N2变小D．N1变大、N2先变小后变大
14．图（a）所示的采棉机在运输圆柱形棉包的过程中缓慢经过一段如图（b）所示路面（运动时，圆柱形棉包在前，路段足够长），CD、EF为水平路面，M点为倾角最大的位置，倾角为30°。棉包放在如图（c）所示的“V”形挡板上，两板间夹角恒为120°，初始时OA与水平面的夹角为30°。运动过程中，棉包不脱离挡板，忽略“V”形挡板对棉包的摩擦力，已知重力加速度为g。则（ ）
A．从D到M斜面对采棉机的作用力越来越小
B．从D到M棉包对OA板的压力先增大后减小
C．从D到M棉包对OB板的压力一直增大
D．采棉机在EF段做减速运动，加速度可以为
考点三 平衡中的临界与极值问题
知识点 平衡中的临界、极值问题的处理方法
1．临界问题：当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“恰能”“恰好”等语言叙述。
2．极值问题：平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值或最小值。
3．解决极值问题和临界问题的方法
(1)图解法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值。
(2)数学解析法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(或画出函数图像)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、三角函数极值等)。
考向1 图解法
15．如图，三根长度均为L的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2L。现在C点上悬挂一个重物并处于静止状态，在CD绳保持水平的前提下，在D点上可施加力的最小值大小为F，则C点上悬挂的重物重力大小为（ ）
A．FB．2FC．D．4F
16．如图所示，质量为的小球、之间用轻绳相连，小球通过轻杆固定在左侧竖直墙壁上，轻杆与竖直墙壁夹角为。现改变作用在小球上的外力的大小和方向，轻绳与竖直方向的夹角保持不变，则（ ）
A．轻绳上的拉力一定小于mg
B．外力的最小值为
C．轻杆对小球作用力大小不变
D．轻杆对小球的作用力方向一定沿杆
考向2 数学解析法
17．劳动人民的智慧是无穷的，他们在劳动中摸索、总结着自然的规律，积累着劳动的智慧。人们在向一定高度处运送物料时，为了省力，搭建了一长斜面，其简化图如图所示。将质量为m的物料放在倾角为的粗糙斜面上，用轻绳拉着物料匀速上滑，绳子与斜面之间的夹角为保持不变。则下列说法正确的是（ ）
A．物料对斜面的压力可能为零
B．物料所受绳子的拉力越大，所受斜面的摩擦力越小
C．斜面对物料的作用力方向与角无关
D．若适当增大，则物料所受绳子的拉力减小
18．小明同学喜欢体育运动，他拖拉物体时拉力最大为 某次训练中，体育老师将不同质量的重物置于倾角为15°的斜面上，让他拉动重物沿斜面向上运动， 重物与斜面间的动摩擦因数为 则他能拉动的重物质量最大为（ ）
A．100kgB．
C．200kgD．
1．如图所示，P、Q是两个光滑的定滑轮，吊着A、B、C三个小球的三条轻绳各有一端在O点打结，悬吊A、C两个球的轻绳分别绕过定滑轮P、Q，三个球静止时，OQ段轻绳与竖直方向的夹角。已知B、C两球的质量均为m，，则A球的质量为（ ）
A．mB．1.2mC．1.5mD．1.6m
2．如图，弹簧测力计下端挂有一质量为的光滑均匀球体，球体静止于带有固定挡板的斜面上，斜面倾角为，挡板与斜面夹角为．若弹簧测力计位于竖直方向，读数为取,挡板对球体支持力的大小为（ ）
A．B．C．D．
3．如图所示，某楼顶为玻璃材料的正四面体。一擦子由智能擦玻璃机器人牵引，在外侧面由A点匀速运动到BO的中点D。已知擦子与玻璃间的动摩擦因数为，则运动过程中擦子受的牵引力与其重力的比值为（ ）
A．B．C．D．
4．如图甲所示，直导线a、b分别被两根等长且平行的绝缘轻绳悬挂于垂直于纸面的水平轴上，且a固定于水平轴正下方，两组绳长不同，其截面图如图乙所示，导线b通以垂直纸面向里的电流；导线a电流方向未知，平衡时两导线位于同一水平面，且两组绝缘轻绳夹角（，已知b的质量为m，重力加速度为g，则（ ）
A．导线a中电流方向垂直纸面向里
B．导线a、b间的安培力大小为
C．仅使导线a中电流I缓慢增大且不超过90⁰，导线b对悬线的拉力大小一直不变
D．当导线a中电流突然消失的瞬间，导线b的加速度大小为g
5．如图所示，人拉着拉杆箱沿水平地面匀速运动，其施加的拉力F沿拉杆的方向，且与地面的夹角为，当改变角时，为了维持匀速运动需改变拉力F的大小。已知地面对箱子的阻力是箱子对地面压力的k倍，则拉力F最小时，的值为（ ）
A．B．C．D．
6．如图所示，在竖直固定的光滑绝缘圆环轨道上，套着两带电小环。两小环处于静止状态，且刚好位于同一水平线上。若小环b缓慢漏电，则（ ）
A．漏电前，两小环质量和电量均相同
B．漏电过程中，小环a对轨道的压力大小不变
C．漏电过程中，两小环始终在同一高度且库仑力逐渐减小
D．漏电过程中，若小环a固定，则小环b受到轨道的支持力逐渐增大
7．如图所示，细线一端固定在一个矩形平板上的P点，另一端连接一个质量分布均匀的光滑球。现将木板以水平底边为轴缓慢转动直至木板竖直，则在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．球受到的合力一直增大
B．球对木板的压力先增大后减小
C．细线对球的拉力一直减小
D．木板竖直时，增大细线长度，细线拉力增大
8．如图所示，一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ，质量为M的斜劈上。物块与斜劈和斜劈与地面间的动摩擦因数均为μ。现对物块施加一个水平向右的恒力F，如果物块和斜劈都仍处于静止状态，则（ ）
A．水平恒力F不可能大于B．地面对斜劈的摩擦力有可能不变
C．物块受到的支持力一定减小D．物块受到的摩擦力一定减小
9．放风筝是一项人们喜爱的体育休闲运动，其中蕴含着丰富的物理学知识。如图所示，一重力为G的风筝在牵线的拉力T和垂直于风筝面的恒定风力F的作用下处于平衡状态，则下列说法正确的是（ ）
A．F的大小大于T的大小
B．F的大小小于T的大小
C．T沿风筝面上的分力大小等于G沿风筝面上的分力大小
D．F沿竖直方向上的分力大小等于T沿竖直方向上的分力大小
10．超长春节假期，点燃了旅游热，一些旅游景点悬挂了灯笼。如图所示，一度假村用长度相等的轻绳依次连接了10个质量均为的灯笼．灯笼1的左端被细绳固定在竖直杆上，左端细绳与竖直杆的夹角为。灯笼10的右端被细绳也固定在竖直杆上，右端细绳与竖直杆的夹角也为。灯笼5和灯笼6之间的细绳恰好水平。则下列说法正确的是（重力加速度为）（ ）
A．灯笼5和灯笼6之间的细绳张力的大小为
B．灯笼5和灯笼6之间的细绳张力的大小为
C．灯笼3和灯笼4之间的轻绳与水平方向的夹角的正切值等于
D．灯笼3和灯笼4之间的轻绳与水平方向的夹角的正切值等于
11．在如图所示的装置中，两物块A、B的质量分别为、，整个系统处于静止状态，设此时轻质动滑轮右端的轻绳与水平面之间的夹角为，则下列说法正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
12．如图所示，一根细线系着一个小球，细线上端固定。现给小球施加力F，小球平衡后细线跟竖直方向的夹角为30°，F与细线的夹角为，。要使小球保持平衡，下列判断正确的是（ ）
A．若小球位置不动，改变F的方向，夹角的变化范围是
B．若小球位置不动，F由图示位置逆时针缓慢转动一定角度，力F可能先减小后增大，细线的弹力一定减小
C．若保持夹角不变，细线逆时针缓慢转至水平，F一直增大
D．若保持夹角不变，细线逆时针缓慢转至水平，细线的弹力先增大后减小
13．如图，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的P点，将木板以底边MN为轴向后方缓慢转动直至水平，绳与木板之间的夹角保持不变，忽略圆柱体与木板之间的摩擦，在转动过程中（ ）
A．圆柱体对木板的压力先增大后减小
B．圆柱体对木板的压力逐渐增大
C．两根细绳上的拉力逐渐减小
D．两根细绳对圆柱体拉力的合力保持不变
14．如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，A、B的质量均为m，整个装置处于静止状态。设墙壁对B的支持力为，A对B的支持力为，若把A向右移动少许后，B未与地面接触，它们仍处于静止状态，下列判断正确的是（ ）
A．减小，减小B．增大，减小
C．地面对A的支持力变小D．地面对A的支持力不变
15．如图所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，绝缘细绳一端与b相连（绳与斜面平行），另一端跨过光滑的定滑轮与带电小球M连接，定滑轮的正下方也有一带电小球N，M、N质量均为m，带电荷量大小均为q。M静止时细线与竖直方向成β角（β