2025_2026学年浙江省杭州市余杭区人教版五年级下册期中测试数学试卷 [有答案]

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1.38=6÷( )=( )56=3+( )8+24=( )（填小数）。

2.在括号里填上合适的数或单位名称。
集装箱的体积约是40( )。
水杯的容积为350( )。
水桶容积约20( )。
6.42L＝( )L( )mL
890cm2＝( )dm2
3.6m3＝( )dm3

3.分母为9的真分数的和是( )，分子为9的假分数有( )个。

4.把4米长的绳子平均截成6段，每段长度占这根绳子的( )，每段长( )米。

5.如图由棱长lcm的小正方体摆成，它的体积是( )cm3；至少需要( )个小正方体，才能补搭成一个大正方体。

6.如表所示，李叔叔要从这16根铁丝中选12根焊接成一个长方体框架，并用布糊上六个面。做成的长方体的棱长总和是( )cm，表面积是( )cm2。
7.图中甲体积( )乙体积；甲表面积( )乙表面积。（填“＞”“＜”或“＝”。）
甲 乙

8.四位数3□4□，如果它是2和5倍数，这个数最小是（ ）；如果它是2和3的倍数，这个数最大是（ ）。

9.有三根小棒都被纸遮住了一部分（如下图），但它们露出的长度都相等，露出部分的长度占各自小棒长度的情况如图。那么最短的小棒是( )号，最长的小棒是( )号。

10.将一个长7cm、宽6cm、高5cm的长方体，切成两个完全一样的小长方体，表面积最多会增加（ ）cm2，最少会增加（ ）cm2．

11.数学活动课上，501班四名同学打算测量一块鹅卵石的体积，操作步骤如下：
①小花准备了长方体塑料杯，从里面测，底面是边长为10cm的正方形，高20cm。
②小华往杯里慢慢地倒入一些水，量得水面到杯口的距离是5cm。
③小红把鹅卵石慢慢放进杯中，使得杯中的水完全浸没鹅卵石，水溢出杯口一部分。
④小刚取出鹅卵石，量得水面到杯口的距离变为8cm。
小华往杯里倒入一些水的体积是( )cm3，这块鹅卵石的体积是( )cm3。

12.下面算式的计算结果是“奇数”或“偶数”？请在算式后面的括号里填上“奇数”或“偶数”。
3＋40009＝( )
1001＋20a（a是非零自然数）＝( )
1＋3＋5＋7＋…＋19＋21＝( )
1×2×3×4×5×6×…×199×200＝( )
二、选择题

13.下面各数中（ ）是合数。
A.13B.17C.37D.57

14.被称为“数学皇冠上的明珠”的哥德巴赫猜想，是数学中一个著名的难题，猜想认为：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数（即奇质数）之和。下列式子中能反映这个猜想的是（ ）。
A.20=5+15B.9=2+7C.12=7+5D.18=1+17

15.如果“16→8”表示8是16的因数，下面各图中正确表示各数关系的是（ ）。
A.B.
C.D.

16.牛奶外包装上标注“净含量250mL”，这里的250mL指的是（ ）。
A.牛奶盒的质量B.牛奶盒的表面积
C.牛奶盒的容积D.牛奶的体积
17.容器中装的水与出水口齐平，两次分别放入大球与小球，收集溢出的水（如下图，单位：厘米）。每个小球的体积可能是（ ）立方厘米。
A.50B.100C.150D.180

18.用棱长1cm的小正方体拼成如图的甲、乙两个大正方体，把它们的表面分别涂上颜色，下面表述不正确的是（ ）。
A.甲1面涂色的小正方体数是乙的4倍
B.甲和乙3面涂色的小正方体数相等
C.甲和乙2面涂色的小正方体数不相等
D.甲和乙没有涂色的小正方体数相等

19.在一个长1.5m、宽0.6m、高0.6m的大长方体纸箱里，放入棱长2dm的小正方体饼干盒子，这个大长方体纸箱里最多可以放（ ）个饼干盒子。
A.67B.67.5C.68D.63
三、计算题

20.直接写出得数。
7÷15＝ 11÷7＝ 20.24÷0.01＝ 1.52＝ 0.63＝

21.将下面的小数化成分数，分数化成小数（不能化成有限小数的保留两位小数）。
0.15＝ 3.42＝ 94＝ 49≈

22.计算下面组合图形的表面积和体积。（单位：cm）
四、作图题

23.小明用9个小正方体拼成了一个几何体，从上面看到的图形如下图（数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。请分别画出这个几何体从前面、左面看到的形状。

24.如图所示，是一个长方体纸盒展开图的一部分，请完成下面三个问题。
问题1：在图中把长方体纸盒展开图剩余的面补画完整。
问题2：在长方体纸盒中，面A和面（ ）是相对的面。
问题3：将长方体纸盒沿棱剪开得到完整的展开图，一共要剪开（ ）条棱。

25.下图长方形的面积为3dm2，请你在图中用涂色部分表示出34dm2。
五、解答题

26.某农场有50头大牛和25头小牛，还有16只羊。
（1）小牛的头数是大牛的几分之几？
（2）牛的数量是羊的多少倍？

27.杭州某小学买来一些足球模型作为运动会奖品，奖品要按如图方式包装好。捆扎每个正方体礼品盒需要76厘米的丝带，其中打结部分是16厘米，正方体礼品盒棱长总和是多少厘米？

28.长江两岸的船工以摆渡为生，每天都从南岸出发驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返，记船由南岸驶向北岸为1次。摆渡第30次结束时，船在南岸还是北岸？为什么？

29.月饼是一种传统美食，寓意团团圆圆。李师傅制作了48块月饼，如果装在盒子里，每个盒子装的同样多，数量多于3块但又比9块少，有几种装法？每种装法各需要多少个盒子？

30.有一个长方体玻璃容器，长12厘米，宽9厘米，高15厘米，向容器内倒水，当容器中的水所形成的长方体第一次出现相对的两个面是正方形时，水的体积是多少立方分米？

31.一件质量是840克的艺术品完全浸没在底面积是40平方厘米的长方体容器里，水面从20厘米上升到22厘米。请判断这件艺术品是由什么材料制作而成的。（请用计算说明）
答案与试题解析
2025-206学年浙江省杭州市余杭区人教版五年级下册期中测试数学试卷
一、填空题
1.
【正确答案】
16；21；9；0.375
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
分数化成小数，用分子除以分母即可。
38=3×28×2=616=6÷16
38=3×78×7=2156
8+24=32，32÷8=4
38=3×48×4=1232=3+98+24
38=3÷8=0.375
即38=6÷16=2156=3+98+24=0.375。
2.
【正确答案】
立方米 毫升 升 6 420 8.9 3600
集装箱是用来装载大量货物的，体积较大，立方米常用于表示较大物体的体积，所以集装箱的体积约是40立方米；
一瓶矿泉水容积大约500毫升，水杯的容积为350毫升；
一瓶矿泉水容积大约500毫升，水桶容积约20升；
保留整数部分6，L和mL的进率是1000，把L化为mL，用0.42乘进率1000；
cm2和 dm2的进率是100，把 cm2化为 dm2 ，用890除以100；
m3和 dm3的进率是1000，把 m3化为 dm3 ，用3.6乘1000。
集装箱的体积约是40立方米；
水杯的容积为350毫升；
水桶容积约20升；
0.42×1000=420 （mL）
6.42L=6L420mL;
890÷100=8.9 （ dm2 )
890cm2=8.9dm2;
3.6×1000=3600 （ dm3 )
3.6m3=3600dm3
3.
【正确答案】
4 9
①分数的分子比分母小的分数叫做真分数，确定分母为9的所有真分数，再将所有真分数求和（同分母分数相加，分子相加的和作分子，分母不变，能约分的要约分）。
②分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数，据此写出所有分子是9的假分数确定假分数的个数。【详解】分母为9的真分数有： 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89;
19+29+39+49+59+69+79+89 =1+2+3+4+5+6+7+89 =369 =4分子为9的假分数有： 91,92,93,94,95,96,97,98,99共9个.
此题暂无解答
4.
【正确答案】
16 23
将绳子长度看作单位“1”，求每段占绳子的几分之几，用 1÷段数；求每段长度，用绳子长度 ÷段数。
1÷6=16
4÷6=23 （米）
分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
5.
【正确答案】
8 19
棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米，数出小正方体个数就是体积；根据正方体特征和体积公式，棱长3厘米的正方体是拼起来最小的大正方体，用大正方体数量-现在数量即可。
3+5=8 （立方厘米）
3×3×3−8
=27−8
=19 （个）
6.
【正确答案】
40 64
长方体有4条长、4条宽、4条高，5cm的铁丝只有3根，不能选用，可选4cm的铁丝8根，2cm的铁丝4根，即长方体的长和宽都是4cm，高 2cm，根据长方体总棱长 = （长 +宽+高） ×4 ，长方体表面积 = （长×宽+长×高+宽×高） ×2 ，计算即可。
棱长总和： (4+4+2)×4 =10×4 =40（cm）
表面积： (4×4+4×2+4×2)×2
=(16+8+8)×2
=32×2
=64cm2
7.
【正确答案】
> =
体积是物体所占空间的大小，比较甲、乙的体积，可以通过数小正方体的数量比较即可；表面积是指所有立体图形外面的面积之和，通过比较甲、乙两图露在外面的小正方形数量即可判断出结果。
图中甲由8块小正方体组成，图中乙由7块小正方体组成，所以，图中甲体积 > 乙体积；甲图面数为： 4×4=16 （个）乙图空缺部分的面通过平移，小正方形的数量与甲的相等也是16个，所以，甲表面积 = 乙表面积。
8.
【正确答案】
3040,3948
2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8；
3的倍数特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；
5的倍数特征：个位是0或5。
对于同时是2和5的倍数，先根据其特征确定个位数字，再确定使数最小的百位数字；对于同时是2和3的倍数，先根据2的倍数特征确定个位可能的取值，再结合3的倍数特征确定使数最大的百位和个位数字。
同时是2和5的倍数，个位必须是0，此时四位数形式为3□40，要使数值最小，，百位上应填最小的自然数0，即3040。
同时是2和3的倍数，个位可以是0、2、4、6、8，要使这个数最大，先考虑个位取最大的8，此时这个数为3□48。计算3+4+8=15，15是3的倍数。百位上可以填0、3、6、9，要使这个数最大，百位应填9，所以这个数最大是3948。
即四位数3□4□，如果它是2和5倍数，这个数最小是3040；如果它是2和3的倍数，这个数最大是3948。
9.
【正确答案】
② ③
根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。 13表示把小棒平均分成3份，露出部分是这样的1份； 25表示把小棒平均分成5份，露出部分是这样的2份； 16表示把小棒平均分成6份，露出部分是这样的1份；因为露出的长度都相等，第 ②根小棒露出的部分2份相当于第 ①根和第 ③根小棒中的1份，因此5份就相当于 5÷2=2.5份；据此求出三根小棒的长度，然后比较三根小棒的长度即可。
分析可知，第 ①根小棒长3份，第 ②根小棒长 5÷2=2.5份，第 ③根小棒长6份；
因为 2.5