2025--2026学年四川广安市岳池县西南大学版五年级下册期末考试数学试题 [附解析]

这是一份2025--2026学年四川广安市岳池县西南大学版五年级下册期末考试数学试题 [附解析]，共20页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下面计量单位使用正确的在括号里打“√”，使用错误的在括号里改正。
周末，明明在面积大约是80m2( )的书桌上完成作业后，打开冰箱拿出一瓶500L( )的矿泉水和600cm3( )的面包，带上体积约是180dm3( )的游泳镜盒，和爸爸一起去小区游泳池游泳。来到泳池边，明明估计了一下，游泳池的占地面积约800dm2( )。

2.分数也是“数”出来的，下图中A点表示的分数是( )，以它为分数单位往下数，数到B点是( )，再接着数( )个这样的分数单位就是最小的奇质数。

3.
请根据下图对结婚周年雅称的介绍填空。
（1）在材料中，质数有( )个，合数有( )个。
（2）既是2的倍数，又是3的倍数有( )；同时是2、3、5的倍数的有( )。
（3）钻石婚的婚姻时长是( )年，把它分解质因数是( )。
（4）珍珠婚和蓝宝石婚，这两种婚龄的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。

4.8=35÷40=14+7=8+24=（）（填小数）。

5.小小今年a岁，比妈妈小24岁，妈妈今年( )岁；当小小19岁时，妈妈( )岁。

6.
按规律填数。
（1）14，0.5，34，1，54，( )。
（2）118，2.25，338，5.5，( )，1334。

7.
下面是方方同学用举例的方法对整数、小数和分数加减运算的思考过程，请将未完成的空补充完整。
（1）4568 整数和小数的加减法，都是先把相同数位对齐才能相加减。相同数位对齐了，( )就相同了。
（2）23+12=46+36=76异分母分数加法，可以通过通分使分母相同，分母相同( )就相同了。
（3）整数、小数、分数加减法的运算道理是( )的，（填“一致”或“不一致”），都是( )相同时才能相加减。
二、选择题

8.在围长方体的操作活动中，老师为同学们准备了以下五种纸板材料各若干张。
玲玲先选了一张③号纸板，若要围成一个长方体，则她还需要再选（ ）。
A.③号一张，④号两张，⑤号两张。
B.③号3张，②号两张。
C.③号一张，①号两张，④号两张。
D.③号一张，①号两张，⑤号两张。

9.关于所有非零自然数，按因数的个数分类，可以用图（ ）表示。
A.B.
C.D.

10.如图，圆、正方形、大三角形的面积相等，下列选项中，可以表示涂色部分运算结果的是（ ）。
A.B.C.D.

11.兔子本来比乌龟跑得快很多，但它太骄傲，很轻敌。在比赛中途，它呼呼大睡，等它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，最终乌龟先到达终点。这就是著名的“龟兔赛跑”故事。下列符合这个故事情节的统计图是（ ）。
A. B. C.

12.前后联系是学习数学的好方法。点点在学习长方体和正方体的体积计算时，联想到了长度和面积的测量。发现：在测量长度、面积、体积时，相同的是（ ）。
A.都是用长＋宽＋高B.都是用长×宽×高
C.都是用边长×边长D.都是在数相应测量单位的个数
三、计算题

13.口算。
1−18= 56−12= 58−38= 3.12＋0.8＝
0+34= 14+0.75= 16+13= 514+14=
35+75= 2−137= 1.2÷0.1＝ 15+14−14+15=

14.计算下面各题，能简算的要简算。
13+14+38 445−56−15 1719+718+219−118 1117+617−523

15.解方程。
15+b=3 4a÷3＝60 3x＋2×15＝120

16.求组合体的表面积。（单位：cm）
四、作图题

17.下面几何体从上面、前面和左面看到的图形分别是什么？画一画。

18.学校准备在4月27日组织五年级进行“三分定点投篮”比赛，每班派一名代表参加。五（3）班的青青和晓晓都想参加，因此认真地进行了练习。他们4月20日—26日连续7天练习的成绩如下表。
(1)根据统计表完成统计图。
(2)如果你是老师，你会选择( )去参赛，你的理由是( )。

19.在下面两幅图中分别涂色表示35公顷。
五、解答题

20.
某市今年春假和清明连在一起，一共放6天。爸爸准备开车带文文去500千米外的九寨沟玩。出发前，他们准备去加油站加油。她家车子的油箱是一个长方体，长5分米，宽和高都是3分米。
（1）做这个油箱需要多大的铁皮？（接头处忽略不计）
（2）他家汽车每行100千米耗油10升。如果把这个油箱装满，这辆车能从某市行驶到九寨沟吗？

21.
母亲是世界上最伟大的人，她们不仅要上班，下班回家还要煮饭、洗衣服、打扫清洁。为了更好地表达我们对母亲的爱，每年5月的第二个星期日为母亲节。母亲节快到了，饰品店李阿姨为了让孩子们给母亲买的小礼物更精致，特地准备了一些彩带和包装盒。
（1）李阿姨把一条长48厘米的红彩带和一条长40厘米的绿彩带截成同样长的小段，所截成的小段最长是多少厘米？
（2）李阿姨给一个长20厘米，宽10厘米，高6厘米的长方体礼品盒打包（如图）。需要多长的彩带？（接头处大约2分米）

22.
跑步不仅能释放压力、改善情绪，还能增强心肺功能、改善睡眠，甚至帮助减肥塑形、增强免疫力。为了响应国家号召，某区乡村跑A站于2026年3月21日在A镇农业园区成功举行，赛道全长8.18公里，此次参赛者有2000来人，规模空前，蔚为壮观。
（1）某区某小学的老师们积极报名。有42名女老师报名，比男老师的2倍多2人，该校有多少男老师报名参赛？（用方程解答）
（2）李老师跑完全长用了65时，张老师跑完全长用了1.25时，王老师跑完全长用了65分钟，他们谁跑得快？
（3）为了奖励跑完全长的参赛者，主办方准备了完赛包。完赛包里面有该镇特产——香米。米的规格是18厘米×10厘米×6厘米。一个长60厘米，宽40厘米，高37厘米的纸箱里，最多可以放多少袋香米？（提示：可画图帮助理解）
参考答案与试题解析
2025-2026学年四川广安市岳池县西南大学版五年级下学期期末考试数学试卷
一、填空题
1.
【答案】
【考点】
体积、容积单位的选择
面积单位的选择
【解析】
书桌桌面面积一般用“平方分米”作单位，书桌面积前面的数字是80，如果用“平方米”作单位，80平方米相当于大型教室面积，不符合实际；
小瓶装水一般用“毫升”作单位，500升明显不合生活实际；面包体积前面数字是600，用“立方厘米”作单位合适；
和面包相比，游泳镜盒体积应比面包还小，体积前面数字是180，用“立方厘米”作单位合适；
游泳池的面积前面的数字是800，用“平方米”作单位合适，“平方分米”一般用作书本面面积、桌面面积单位。
【解答】
书桌面用“平方分米”作单位：大约是 80m2 （ dm2 ）的书桌；
装矿泉水小瓶容积用“毫升”作单位：一瓶500L（mL）的矿泉水和600cm3 （ 3 ）的面包；
游泳镜盒体积用“立方厘米”作单位：体积约是180dm3 （ cm3 ）的游泳镜盒；
游泳池的占地面积用“平方米”作单位：游泳池的占地面积约800dm2 （ m2 ）。
2.
【答案】
15 758
【考点】
合数与质数
分数单位的认识与确定
分数的意义和读写
真分数、假分数、带分数的认识
【解析】
观察可知，将“1”平均分成5份，每份是 15 ，据此数出A点和B点表示的分数。把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。最小
的奇质数是3，数出从B到3还有几个这样的分数单位即可。
【解答】
将“1”平均分成5份，图中A点在第1份处，表示的分数是 15 ，以它为分数单位往下数，B点在第7份处，数到B点是 75 ，从B到3有8个这样的分数
单位，再接着数8个这样的分数单位就是最小的奇质数。
3.
【答案】
5 19
6、12、30、60 30、60
60 60=2×2×3×5
15 90
【考点】
2、3、5的倍数特征综合
合数与质数
分解质因数
公倍数和最小公倍数
【解析】
（1）除了1和它本身以外没有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
（2）既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
（3）在材料中找到钻石婚的婚姻时长。分解质因数通常用短除法，通常从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。
（4）先在材料中找到珍珠婚和蓝宝石婚的婚姻时长。全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
【解答】
（1）在材料中，质数有：2、3、5、7、11，质数有5个，合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60、70、100，合数有19个。
（2）2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、20、30、40、50、60、70、100，其中是3的倍数的有6、12、30、60；同时是2、5的倍数的个位数字一定是0，有10、20、30、40、50、60、70、100，其中是3的倍数的有30、60，同时是2、3、5的倍数的有30、60。
（3）钻石婚的婚姻时长是60年。
260
230
315
5
60=2×2×3×5
（4）珍珠婚和蓝宝石婚的婚姻时长分别是30和45。
30=2×3×5、45=3×3×5
3×5=15
2×3×3×5=90
珍珠婚和蓝宝石婚，这两种婚龄的最大公因数是15，最小公倍数是90。
4.
【答案】
7；24；28；0.875
【考点】
小数与分数的互化
分数与除法的关系
分数的基本性质
【解析】
计算35÷40=0.875，求分子：利用“分子=分母×分数值”，用8乘0.875得到结果；求分母：利用“分母=分子÷分数值”，用14+7的和除以0.875得到结果；利用“分子=分母×分数值”，用8+24的和乘0.875得到结果。
【解答】
35÷40=0.875
8×0.875=7
14+7÷0.875
=21÷0.875
=24
8+24×0.875
=32×0.875
=28
所以78=35÷40=14+724=288+24=0.875。
5.
【答案】
a+24 43
【考点】
年龄问题
用字母表示数、数量关系
【解析】
年龄差不变，妈妈和小小的年龄差始终是24岁。用小小的年龄a加上两人的年龄差24，即可求出妈妈今年的年龄表达式。因为年龄差不变，直接用小小当时的年龄19加上24，即可求出妈妈的年龄。
【解答】
妈妈今年的年龄：（a+24）岁
当小小19岁时，妈妈的年龄：19+24=43（岁）
6.
【答案】
1.5
858
【考点】
分数排列的规律
一位或多位小数化分数（约分）
【解析】
（1）奇数项都是分数，偶数项都是小数。 34−14=54−34=24 ，相邻的奇数项之间相差 24 ; 1-0.5=0.5，相邻的偶数项之间相差0.5。
（2）1+2=3，2+3=5，相邻的三项，第3项的整数部分=第1项的整数部分+第2项的整数部分； 2.25=228 ， 5.5=548 ， 1334=1368 ，各项的分数部分分母都是8，分子依次增加1。
【解答】
（1）1+0.5=1.5
（2）整数部分： 3+5=8 ，分数部分的分母是8，分子为 4+1=5
（ ）里填 858
7.
【答案】
计数单位
分数单位
一致 计数单位
【考点】
异分母分数加、减法
【解析】
（1）根据整数、小数和分数加减法的运算算理，“计数单位”的概念以及不同形式数在加减运算中的共同性质，据此解答。
【解答】
（1）在整数和小数的加减法竖式计算中，强调“相同数位对齐”，例如个位对齐个位，十分位对齐十分位，每一个数位都是有其对应的计数单位，如个位的计数单位是1，十分位的计数单位是0.1，当相同数位对齐时，意味着这些数位上的数所代表的计数单位是相同的，只有计数单位相同的数才能直接相加减。
（2）在异分母分数加法中，分母不同意味着分数单位不同，不能直接相加，通过通分，将异分母分数转化为同分母分数，分母表示把单位“1”平均分成的份数，分子表示取了其中的几份。分母相同，说明把单位“1”平均分成的份数相同，即每一份的大小（分数单位）相同。如46和36的分母都是6，它们的分数单位都是16，因此，分母相同，分数单位就相同了。
（3）因此，整数、小数、分数的加减法虽然形式不同，但核心原理是相同的，整数和小数通过“数位对齐”保证计数单位相同，分数通过“通分”保证分数单位相同，这说明它们的运算道理是一致的，都是相同的计数单位相同时才能相加减。
二、选择题
8.
【答案】
C
【考点】
长方体的认识及特征
【解析】
长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。
【解答】
玲玲先选了一张③号纸板，还要再选一张③号纸板，如果2张③号纸板是左右面，围成的长方体宽是6，高是5，再选两张①号纸板做上下面，围成的长方体长是9，则前后面是长9，宽5的长方形，④号纸板符合，因此她还需要再选③号一张，①号两张，④号两张。
9.
【答案】
A
【考点】
合数与质数
自然数的认识
【解析】
除了1和它本身以外没有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
【解答】
关于所有非零自然数，按因数的个数分类，可以分成质数、合数和1。
A. 可以表示质数、合数和1的分类情况；
B. 1既不是质数也不是合数，选项表示错误；
C. 质数和合数是两种不同的数，合数不能包含质数和1，选项表示错误；
D. 漏下了1，选项表示错误。
10.
【答案】
C
【考点】
分数的加、减法混合运算
分数的意义和读写
【解析】
把每个图形看作单位“1”，根据分数的意义，一个圆是“1”；把正方形平均分成2份，其中的1份是 12；把三角形平均分成4份，其中的1份是 14。据此写出分数加减混合算式，计算出结果即可。
【解答】
可以表示涂色部分运算结果的是 。
11.
【答案】
A
【考点】
复式折线统计图
【解析】
开始表示兔子的折线往上坡度较陡，表示兔子比乌龟跑得快很多；中间表示兔子的折线平缓无变化，表示兔子在睡觉；后面表示兔子的折线往上坡度较陡，表示兔子追赶乌龟。表示乌龟的折线一直往上直达终点，且最先到达最高处，表示先到达终点。
【解答】
A. 开始表示兔子的折线往上坡度较陡，中间表示兔子的折线平缓无变化，后面表示兔子的折线往上坡度较陡，表示乌龟的折线一直往上直达终点，且最先到达最高处，符合这个故事情节；
B. 表示兔子和乌龟的折线同时到达最高处，表示兔子和乌龟同时到达终点，不符合这个故事情节；
C. 表示兔子的折线后面平缓无变化，表示乌龟到达终点时还在睡觉，不符合这个故事情节。
12.
【答案】
D
【考点】
正方形的面积
正方体的体积
平方厘米、平方分米、平方米的认识
【解析】
从图中可知，测量长度时，以1cm为测量单位，数出有3个这样的小线段，长度就是3cm，即数出长度测量单位（1cm小线段）的个数。
测量面积时，以1cm²为测量单位，数出有9个这样的小正方形，面积就是9cm²，即数出面积测量单位（1cm²小正方形）的个数。
测量体积时，以1cm³为测量单位，数出有27个这样的小正方体，体积就是27cm³，即数出体积测量单位（1cm³小正方体）的个数。
据此分析各选项，进而得出正确答案。
【解答】
A. “长+宽+高”是求长方体长、宽、高的和，与长度、面积、体积测量方式无关；
B. “长×宽×高”是求长方体体积的公式，面积测量是“长×宽”，长度测量是直接数单位个数。
C. “边长×边长”是求正方形面积的公式，长度和体积测量不是这样。
D. 长度、面积、体积测量都是数出相应测量单位的个数，符合上述分析。
三、计算题
13.
【答案】
78;13;14;3.92;
34;1;12;512;
2;47;12;25
【考点】
小数与分数的互化
除数是小数的除法
同分母分数加、减法
异分母分数加、减法
【解析】
略
【解答】
此题暂无解答
14.
【答案】
2324；416；113；1823
【考点】
分数的加、减法混合运算
分数加、减简便运算
同分母分数加、减法
异分母分数加、减法
【解析】
按照运算顺序，先算括号里面的加法，通分计算后再算括号外面的加法。
（2）运用减法的性质去括号，括号前是减号，去掉括号后括号里的减号变加号，再运用加法交换律将同分母分数结合简算。
（3）运用加法交换律和结合律，将分母相同的分数结合在一起先计算，达到简算目的。
（4）运用去括号法则，括号前是加号，去掉括号后符号不变，先算同分母分数加法简算。
【解答】
13+14+38
=13+28+38
=13+58
=824+1524
=2324
（2） 445−56−15
=445−56+15
=445+15−56
=5−56
=416
（3） 1719+718+219−118
=1719+219+718−118
=1+618
=1+13
=113
（4） 1117+617−523
=1117+617−523
=1−523
=1823
15.
【答案】
b=2.8;a=45;x=30
【考点】
应用等式的性质1和2解方程
【解析】
等式的性质1：等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立。
等式的性质2：等式两边同时乘、除以同一个不为0的数，等式不变
【解答】
15+b=3
解：15+b−15=3−15
b=245
b=2.8
（2）4a÷3=60
解：4a÷3×3=60×3
4a=180
4a÷4=180÷4
a=45
（3）3x+2×15=120
解：3x+30=120
3x+30−30=120−30
3x=90
3x÷3=90÷3
x=30
16.
【答案】
2606cm2
【考点】
组合体的表面积（长方体、正方体）
【解析】
将正方体上面的面平移到下面，组合体的表面积 =长方体表面积 +正方体棱长 × 棱长 ×4，长方体表面积 =（长 × 宽 + 长 × 高 + 宽 × 高） ×2。
【解答】
25×20+25×15+20×15×2+8×8×4
=500+375+300×2+256
=1175×2+256
=2350+256
=2606(cm2)
四、作图题
17.
【答案】
从上面看
从前面看
从左面看
【考点】
作简单图形的三视图
【解析】
从上面看是由2行6个小正方形拼成的大长方形；从前面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行中间1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形。
【解答】
略
18.
【答案】
【考点】
复式折线统计图
【解析】
实线表示青青成绩情况，虚线表示晓晓成绩情况；根据各数量的多少，在方格图的纵线上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据即可。
(2) 选成绩提升且稳定的去参加比赛。折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势，折线一直往上表示成绩稳定提升，折线起伏变化表示成绩不稳定。
【解答】
略
(2) 选择晓晓去参赛，理由是晓晓的成绩呈上升趋势，且晓晓的成绩比较稳定。
19.
【答案】
【考点】
分数的意义和读写
【解析】
1公顷的几分之几就是几分之几公顷，将1公顷看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，表示出 35公顷；3公顷包含3个1公顷，取3公顷的 15即3个 15公顷，就是 35公顷。
【解答】
将1公顷平均分成5份，涂其中的3份是 35公顷；将3公顷平均分成5份，涂其中的1份是 35公顷。
作图略
五、解答题
20.
【答案】
78平方分米
不能
【考点】
长方体表面积的应用
长方体、正方体的容积
体积与容积单位间的进率及换算
【解析】
（1）求做油箱需要多大的铁皮，实际上是求长方体油箱的表面积。根据长方体的表面积 = (长 ×宽 +长×高+宽×高 ) ×2，代入数值计算即可；
（2）判断能否到达九寨沟，需要比较油箱装满油后的容积与行驶全程所需的油量。根据长方体的体积 = 长 ×宽 ×高，求出油箱容积，并根据1立方分米 =1升进行单位换算；然后计算行驶500千米所需的油量，用总路程除以100千米，求出有多少个100千米，再乘每100千米的耗油量，最后比较容积与耗油量，若容积小于耗油量，则不能到达。
【解答】
（1）5×3+5×3+3×3×2
= 15+15+9×2
=39×2
=78 （平方分米）
答：做这个油箱需要78平方分米的铁皮。
（2）5×3×3
=15×3
=45 （立方分米）
45立方分米 =45升
500÷100×10
=5×10
=50 （升）
45