2025--2026学年山东聊城市青岛版五年级下册7月期末数学试题 [附解析]

这是一份2025--2026学年山东聊城市青岛版五年级下册7月期末数学试题 [附解析]，共20页。试卷主要包含了选择题，作图题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.小于58的真分数有（ ）个。
A.5B.4C.3D.无数

2.如图，一张彩纸，明明先用去它的14折纸鹤，又用了它的16剪窗花。应选（ ）作为测量单位，就能正好测量出共用去几个这样的单位。
A.彩纸的14B.彩纸的16C.彩纸的110D.彩纸的112

3.在解决“把9张饼平均分给4个人，每人分到几张饼”的问题时，有三个同学表达了自己的想法，（ ）的想法是正确的。
叮叮：我用除法解决：9÷4=94（张）；
当当：先分4张饼，每人分到1张，然后再分4张饼，每人分到1张，最后分剩下的1张；，这样每人分到214张；
强强：我把每张饼都均分成4份，，这样每人分到936张。
A.只有叮叮和当当B.只有叮叮和强强
C.只有当当和强强
4.有一堆煤，用去了25，还剩下25吨，用去的和剩下的相比（ ）。
A.用去的多B.剩下的多C.一样多D.无法判断

5.端午系五彩绳，老师准备了若干根五彩绳，分给同学们，3人一组或5人一组分发，都剩余1根。五彩绳可能有（ ）根。
A.60B.61C.62D.63

6.要统计分析下面的信息，最适合用复式条形统计图的是（ ）。
A.东昌府区各小学五年级学生总人数。
B.丁丁0岁至11岁的身高变化情况。
C.学校门口早、中、晚三个时段通过的机动车和非机动车数量。

7.科学课上，小宇要搭一个长方体模型来模拟集装箱的框架结构（小棒不能折断）。他只能从下面的小棒里选12根，搭好的长方体模型棱长总和是（ ）cm。
A.88B.90C.92D.96
二、作图题

8.想一想，涂一涂，再结合图形填写计算过程。
13+14= + =

9.涂一涂，在下列两幅图中分别表示出23米。

三、填空题

10.在古代的商业活动中，负数得以广泛应用。例如：以收入为正，支出为负；以盈余为正，不足或亏损为负。中国古代数学著作《九章算术》中有“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数、物价各几何”的问题。其中的“盈三”可用数( )表示；“不足四”可用数( )表示。

11.小蚂蚁所在的A点用分数表示为( )，分数单位是( )，它从A点向左爬( )个15，就到达﹣1。

12.34=30÷=12+20=（ ）（填小数）。

13.把一根5米长的绳子对折3次。每段是全长的( )，每段长( )米。

14.在括号里填上最简分数。
400千克＝( )吨 25分＝( )时
350cm3=( )dm3 250mL=( )L

15.如果A=2×3×5，B=2×5×7，A和B的最大公因数是( )，A和B的最小公倍数是( )。

16.妈妈要做一盘东坡肉（如图），每小块肉都是棱长约为4cm的正方体。每小块肉都需要用棉线捆扎，每个打结处用去约3cm的棉线，这盘肉至少需要用( )cm的棉线。

17.实验小学五年级4个班进行拔河比赛，每两个班比赛一场，一共要比赛( )场。
四、计算题

18.直接写得数。
29+49= 58−18= 12+15= 1112−712=
1115+215= 57+421= 35+0.3= 178−712−512=

19.脱式计算，能简算的要用简便算法。
1112+310+112+310 2−1116−516 38+1115+58−415
20.解方程。
x+37=34 75−x=37 2x−23=73
五、解答题

21.
公园平面图。
（1）用数对表示下面地点的位置。
公园大门( )；植物园( )；动物园( )。
（2）动物园在公园大门的( )偏( )( )°方向上；水族馆在植物园的( )偏( )( )°方向上，距植物园( )米处。
（3）明明按照图中路线，从公园大门出发去植物园，请描述他的行走路线。

22.聊城古城城墙周长约3.5千米，是运河畔保存至今的明代城垣遗迹。莉莉一家上午走完了古城墙全长的13，下午比上午少走了全长的115，她们一家共走了全长的几分之几？

23.东昌府木版年画是国家非物质文化遗产。要用长24厘米，宽18厘米的小年画展板拼成一个正方形大展板，拼成的正方形展板边长至少是多少厘米？需要多少块？

24.科学课上，同学们准备制作长方体无土栽培箱栽种菜苗，栽培箱长46厘米，宽38厘米，高25厘米。为了通风透气，箱体上方使用纱网，其余五个面均选用防水塑料板。制作这个栽培箱一共需要多少平方米的防水塑料板？

25.学习了有趣的测量后，张琦和李贝贝想尝试测量几个不规则物体的体积。他们进行了如下实验：（单位：厘米）
土豆与红薯哪个的体积大？大多少？

26.
东关古街是聊城著名的美食文化街区，汇聚了沙镇呱嗒、魏氏熏鸡等本地特色小吃。下面是东关街某饮品店甲、乙两种饮品上半年的销售量统计图。
（1）甲饮品( )月销售量最大，乙饮品( )月销售量最大。
（2）六月份两种饮品的销售量相差( )箱。
（3）饮品店现决定只销售其中一种饮品，你建议选择哪种饮品？请说明理由。
参考答案与试题解析
2025-2026学年山东聊城市青岛版五年级下学期7月期末数学试题
一、选择题
1.
【答案】
D
【考点】
真分数、假分数、带分数的认识
【解析】
分子小于分母的分数是真分数；分母是8，小于58的真分数的分子是大于0且小于5的整数。分母不是8的时候，还有其他小于该数的真分数。据此解答。
【解答】
分母是8，大于0且小于5的整数有1、2、3、4，共4个；
分母不是8的情况下，还有无数个小于58的真分数，如316、716、524、1124……
所以小于58的真分数有无数个。
故答案为：D
2.
【答案】
D
【考点】
分数单位的认识与确定
异分母分数加、减法
【解析】
把彩纸的总长看作单位“1”，将两次的用量相加即可知道用去总长的几分之几。要求选择哪个分数作为测量单位，选择求出的分数的分数单位即可。
一个分数的它的分母是几，它的分数单位就是几分之一。
【解答】
14+16=312+212=512
512的分数单位是112。
所以，应选112作为测量单位，就能正好测量出共用去几个这样的单位。
故答案为：D
3.
【答案】
A
【考点】
整数平均分的意义及应用
分数与除法的关系
真分数、假分数、带分数的认识
【解析】
叮叮：把9张饼平均分成4份，用9除以4，计算即可求得每个人分得几张饼。
当当：先分给4个人各2张饼，再把最后一张饼平均分成4份，可求得每个人分得几张饼。
强强：还可以把每张饼平均分成4份，每人拿每张饼的14，这样每人共拿9个14张即可求得每个人分得几张饼。由此即可作出选择。
【解答】
叮叮：9÷4=94（张）
当当：4÷4=1（张）
1÷4=14（张）
1+1+14
=2+14
=214（张）
强强：1÷4=14（张）
9×14=94（张）
所以叮叮和当当的想法是正确的，强强的想法是错误的。
4.
【答案】
B
【考点】
分数的意义和读写
同分母分数的大小比较
单位“1”的认识与确定
【解析】
第一个25没有单位，表示用去的量占这堆煤总量的分率；第二个25吨带有单位，表示剩下的具体数量。比较用去的和剩下的多少，可以将这堆煤的总量看作单位“1”，求出剩下的量占总量的分率，再与用去的分率进行比较大小。
【解答】
剩下的占总量的：1−25=35
因为35>25，所以剩下的多。
5.
【答案】
B
【考点】
公倍数和最小公倍数
【解析】
根据题意，五彩绳的数量除以3余1，除以5也余1，说明五彩绳的数量减去1后，既是3的倍数，也是5的倍数，即是3和5的公倍数。我们可以先求出3和5的最小公倍数，确定五彩绳数量的特征，再结合选项进行验证。
【解答】
根据题意，五彩绳的数量减去1是3和5的公倍数。
3和5互质，它们的最小公倍数是 3×5=15。
所以五彩绳的数量可能是15的倍数加1，即16、31、46、61...
A. 60÷3=20，没有余数，不符合“剩余1根”的条件，此选项错误；
B. 61÷3=， 61÷5=，符合“都剩余1根”的条件，此选项正确；
C. 62÷3=，余数是2，不符合“剩余1根”的条件，此选项错误；
D. 63÷3=21，没有余数，不符合“剩余1根”的条件，此选项错误。
6.
【答案】
C
【考点】
复式条形统计图
【解析】
条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能表示出数量的增减变化情况；复式条形统计图用于比较两组或多组数据。根据各选项数据的特点进行选择。
【解答】
复式条形统计图的特点是可以同时表示两组或多组数据，便于进行比较。
A. 统计东昌府区各小学五年级学生总人数，只有一组数据，适合用单式条形统计图，此选项错误；
B. 统计丁丁0岁至11岁的身高变化情况，主要反映身高随年龄的增长变化趋势，适合用单式折线统计图，此选项错误；
C. 统计学校门口早、中、晚三个时段通过的机动车和非机动车数量，涉及机动车和非机动车两组数据，且需要在三个时段进行比较，适合用复式条形统计图，此选项正确。
7.
【答案】
C
【考点】
长方体的认识及特征
长方体有关棱长的应用
【解析】
长方体每组棱需4根，故每种长度小棒数量需≥4根。6cm小棒仅3根，不足4根，排除；7cm有8根、9cm有5根，可选。
需从7cm（8根）和9cm（5根）中选12根。因9cm仅5根，最多用4根，剩余8根用7cm。故长、宽为7cm（各4根），高为9cm（4根）。根据长方体棱长总和 = 4 ×（长 + 宽 + 高）进行计算即可。
【解答】
4×(7+7+9)
=4×23
=92（cm）
搭好的长方体模型棱长总和是92cm。
二、作图题
8.
【答案】
涂色见详解
412;312;712
【考点】
异分母分数加、减法
【解析】
13和 14分数单位不一样，不能直接相加，通分为同分母分数 412和 312，第三个长方形表示平均分成12份，其中的4份涂色，第四个长方形表示平均分成12份，把其中的3份涂色，最后一个长方形表示平均分成12份，一共涂色的份数就是 4+3=7份，据此解答。
【解答】
13+14=412+312=712
9.
【答案】
1米
2米
【考点】
分数的意义和读写
【解析】
对于总长1米的图形，因为要表示 23米，所以先将1米平均分成3份，取其中的2份即可。
对于总长2米的图形，因为2米的 13是 23米，所以先将2米平均分成3份，取其中的1份即可。详解】略
【解答】
此题暂无解答
三、填空题
10.
【答案】
+3 -4
【考点】
正负数的意义及应用
【解析】
正、负数就是表示相反意义的量。盈三，就是表示超出三，所以用 +3表示；不足四表示差四，所以用 -4表示。
【解答】
由分析可知：
其中的“盈三”可用数 +3表示；“不足四”可用数 -4表示。
11.
【答案】
25 15 7
【考点】
分数单位的认识与确定
分数的意义和读写
正负数在数轴上的表示
【解析】
由图可知，0到1之间被平均分成了5份，分数单位就是五分之一，有几个五分之一就是五分之几。从0到-1，需要爬5个 15，再加从A到0的2个 15，就能到达-1的位置。
【解答】
0到1之间被平均分成了5份，每份是 15，A点在0右侧第2份的位置，表示2个 15，也就是 25
（2）0到1之间被平均分成了5份，分数单位是 15
（3） 2+5=7 （个）
12.
【答案】
40；3；0.75
【考点】
小数与分数的互化
分数与除法的关系
分数的基本性质
【解析】
因为分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，所以能够改写成除法的形式，再根据商不变的性质，被除数和除数同时乘10；根据分数的基本性质，34的分子和分母都乘5就是1520；34的分母乘5，分母就扩大原来的5倍，则分子也要扩大到原来的5倍；最后用分数的分子除以分母，可得到小数。
【解答】
34=3÷4=3×10÷4×10=30÷40
34=3×54×5=1520=12+320
34=0.75
34=30÷40=12+320=0.75（填小数）。
13.
【答案】
18 58
【考点】
求一个数占另一个数几分之几
分数的意义和读写
分数与除法的关系
【解析】
对折3次绳子平均分成8段，求每段占全长的几分之几时，把5米绳子全长看作单位“1”；求每段实际长度，用总长度÷总段数。
【解答】
2×2×2=8（段）
1÷8=18
5÷8=58 （米）
14.
【答案】
25 512 720 14
【考点】
体积单位间的进率与换算（立方厘米、立方分米和立方米）
时、分、秒之间的换算与比较
吨、千克之间的换算与比较
最简分数
【解析】
先明确两个单位之间的进率，1吨=1000千克、1时=60分、1dm3=1000cm3、1L=1000mL，低级单位转化为高级单位要除以进率，所以将给出的低级单位数值作为分子，对应进率作为分母，得到初始分数。
对得到的分数进行约分，找分子和分母的最大公因数，因为要得到最简分数，所以分子分母同时除以最大公因数，直到分子分母互质为止。
【解答】
1吨=1000千克，400÷1000= 4001000 =25 ，所以400千克=25吨；
（2）1时=60分，25÷60= 2560 =512 ，所以25分=512时；
（3）1dm3=1000cm3，350÷1000= 3501000 =720 ，所以350cm3=720dm3
（4）1L=1000mL，250÷1000= 2501000 =14 ，所以250mL=14L 。
15.
【答案】
10 210
【考点】
公倍数和最小公倍数
因数、公因数和最大公因数
【解析】
求最大公因数时，将两个数公有的质因数相乘；求最小公倍数时，将两个数公有的质因数和各自独有的质因数连乘。
【解答】
最大公因数：2×5=10
最小公倍数：2×5×3×7=210
16.
【答案】
245
【考点】
正方体有关棱长的应用
【解析】
先通过图片统计整盘肉包含的正方体小块总数量，再分析单块正方体肉的捆扎棉线长度：因为捆扎正方体需要十字交叉缠绕，所以先计算缠绕部分的棱长总长度，再加上单个打结处的3cm，得到单块肉所需棉线长度。用单块肉的棉线长度乘肉的总块数，得到整盘肉所需的总棉线长度。
【解答】
(4×4×2+3) ×7 =16×2+3×7 =32+3×7 =35×7 =245 (cm)
17.
【答案】
6
【考点】
搭配问题
【解析】
4个班进行拔河比赛，每两个班比赛，每个班需与其他三个班都进行比赛，但会出现比赛重复计算2次。
【解答】
4×3=12（场）
12÷2=6（场）
四、计算题
18.
【答案】
23；12；710；13； 1315；1921；0.9；78
【考点】
小数与分数的互化
分数的加、减法混合运算
同分母分数加、减法
异分母分数加、减法
【解析】
略
【解答】
此题暂无解答
19.
【答案】
135；1；1715
【考点】
分数的加、减法混合运算
分数加、减简便运算
同分母分数加、减法
【解析】
利用加法交换律和结合律，将同分母分数结合计算后再相加即可；
(2) 利用减法的性质，将连续减去两个分数转化为减去这两个分数的和，然后用2减这两个分数的和即可；
(3) 利用加法交换律和结合律，将同分母分数结合计算后再相加即可。
【解答】
1112+310+112+310
=1112+112+310+310
=1+610
=1+35
=135
(2) 2−1116−516
=2−1116+516
=2−1616
=2−1
=1
(3) 38+1115+58−415
=38+58+1115−415
=1+715
=1715
20.
【答案】
x=928 ; x=3435 ; x=32
【考点】
解分数方程
异分母分数加、减法
【解析】
等式两边同时减37后，通分计算即可；
(2) 等式两边同时加x，再两边同时减37后，通分计算即可；
(3) 等式两边同时加23，再等式两边同时除以2求解。
【解答】
x+37=34
解：x+37−37=34−37
x=2128−1228
x=928
(2) 75−x=37
解：75−x+x=37+x
75−37=37+x−37
4935−1535=x
x=3435
(3) 2x−23=73
解：2x−23+23=73+23
2x÷2=93÷2
x=3÷2
x=32
五、解答题
21.
【答案】
(1,1) (11,8) (4,10)
北 东 18 南 西 23 330
从公园大门向北偏东18°走400米到动物园；再向东偏南45°走120米到水上公园；向东走210米到植物园；再向南偏西23°走330米到水族馆。
【考点】
用数对表示位置
根据方向、角度和距离描述路线图
根据方向、角度和距离确定物体的位置
【解析】
（1）结合三个景点的位置，依据数对的写法，第1个数写列，第2个数写行进行表示。
（3）找到观测点，根据“上北下南，左西右东”，再看偏移方向和角度以及行走的距离即可填出答案。
【解答】
（1）根据公园平面图可得，公园大门（1，1），植物园（11，8），动物园（4，10）。
（2）动物园在公园大门的北偏东18°方向上（答案不唯一）；水族馆在植物园的南偏西23°方向上（答案不唯一），距植物园330米处。
（3）从公园大门向北偏东18°走400米到动物园；再向东偏南45°走120米到水上公园；向东走210米到植物园；再向南偏西23°走330米到水族馆。（答案不唯一）
22.
【答案】
35
【考点】
分数的加、减法混合运算
【解析】
把古城墙全长看作单位“1”。已知上午走了全长的 13，下午比上午少走了全长的 115，则下午走了全长的 13−115。求共走了全长的几分之几，就是把上午走的分率与下午走的分率相加。
【解答】
13+13−115
=13+515−115
=13+415
=35
答：她们一家共走了全长的 35。
23.
【答案】
72厘米；12块
【考点】
分解质因数
【解析】
要用长方形小展板拼成正方形大展板，那么正方形的边长一定是长方形长和宽的公倍数。要求拼成正方形的边长至少是多少厘米，也就是求长和宽的最小公倍数。求出正方形的边长后，用正方形边长分别除以长方形的长和宽，求出每行和每列需要的块数，再相乘得到总块数。
【解答】
24=2×2×2×3
18=2×3×3
24和18的最小公倍数是：2×2×2×3×3=72
即拼成的正方形展板边长至少是72厘米。
72÷24×72÷18
=3×4
=12 （块）
答：拼成的正方形展板边长至少是72厘米，需要12块。
24.
【答案】
0.5948平方米
【考点】
长方体表面积的应用
长方体的认识及特征
平方厘米、平方分米、平方米之间的进率与换算
【解析】
长方体箱体上方使用纱网，其余五个面均选用防水塑料板，求制作这个栽培箱需要防水塑料板的面积，也就是求长方体的底面、前后面和左右面共5个面的面积之和。根据“长×宽+长×高×2+宽×高×2”，代入数据计算求解。注意单位的换算：1平方米=10000平方厘米。
【解答】
46×38+46×25×2+38×25×2
=1748+2300+1900
=5948（平方厘米）
5948平方厘米=0.5948平方米
答：制作这个栽培箱一共需要0.5948平方米的防水塑料板。
25.
【答案】
红薯；96立方厘米
【考点】
不规则物体的体积算法（长方体、正方体）
【解析】
放入土豆后水面上升的体积就是土豆的体积，长方体容器的长×宽×放入土豆水面上升的高度 = 土豆体积；放入红薯，水面又上升的体积是红薯的体积，长方体容器的长×宽×放入红薯水面又上升的高度 = 红薯体积，据此分别计算出土豆和红薯体积，比较并求差即可。
【解答】
12×8×9.5−8 =96×1.5 =144 （立方厘米）
12×8×12−9.5 =96×2.5 =240 （立方厘米）
144