2025--2026学年河北省邢台市南和区城关小学等学校人教版五年级下册6月期末数学试题 [附解析]

这是一份2025--2026学年河北省邢台市南和区城关小学等学校人教版五年级下册6月期末数学试题 [附解析]，共28页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.在横线上填合适的单位。
丽丽家冰箱的容积是180________；妈妈用的衣柜的体积是1.6________。

的倒数是________；________的倒数是它本身；17和________互为倒数。

3.37的分母加上14后，要使分数的大小不变，分子应乘________或加________。

4.在括号内填“＞”“＜”或“＝”。
3.4升( )3040毫升 47×45( )45 79÷5( )79÷7
48分( )45时 1112÷35( )1112 718÷2( )718×12

5.快递员王叔叔把一根34米长的绳子平均分成6段捆绑快递，每段绳子长________米，每段是这根绳子的________。

6.“阳光小学观看九三大阅兵的教师人数比学生人数少1217。”这句话是把________看作单位“1”。如果阳光小学观看九三大阅兵的教师有25人，观看的学生有x人，可列出的方程是________。

7.一个正方体的棱长是6dm，它的表面积是( )dm2，体积是( )dm3。

8.妈妈把两个长是11cm、宽是6cm、高是5cm的长方体木块拼成一个大长方体，表面积最少减少________cm2；要想把这两个长方体木块包装起来后表面积最少，至少需要________cm2的包装纸（接头处忽略不计），这时的体积是________cm3。

9.如下图，涂色部分的面积是大正方形面积的14，是长方形面积的16，已知长方形的面积是12.6平方厘米，则大正方形的面积是________平方厘米。
二、选择题

10.分母是8的最简真分数的和是（ ）
A.1B.2C.3

11.下图中，左边的图形通过（ ）可以得到右边的图形。
A.顺时针旋转90°B.逆时针旋转90°
C.平移

12.下面是一个无盖的长方体纸盒展开图，与①号面相对的面是（ ）号面。
A.②B.③C.④

13.某市1路公交车每8分钟发一班车，2路公交车每10分钟发一班车，它们同时发出一班车后，至少再过（ ）分钟再次同时发一班车。
A.80B.20C.40

14.五子棋是一种深受人们喜爱的棋类游戏，它可以开发智力、培养心理素质、传承文化等，五（1）班5名同学进行五子棋决赛，每两人之间都要赛一场，一共要进行（ ）场比赛。
A.5B.10C.20

15.一个长方体纸箱，从里面量长是12分米、宽是9分米、高是3分米，如果把棱长是3分米的魔方放到这个箱子里，最多能放（ ）个。
A.24B.20C.12
三、计算题

16.直接写得数。
34−23= 19+15= 712×47= 215÷45=
13×526= 1115−12= 89÷4= 518+29=

17.计算，能简算的简算。
75×1115−825 47÷12+47×26 1115−58+415 12÷34×58

18.解方程。
x+27=34 x−34x=12 13x+45=3

19.计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
四、作图题

20.
（1）画出图形A的对称轴。
（2）画出把图形B向右平移5格后的图形。
（3）画出把图形B绕点O顺时针旋转90°后的图形。
五、解答题

21.
王阿姨有一天在抖音直播平台上买了1115千克姜粉、45千克八角和23千克花椒。
（1）算式“1115−23”表示的是________。
（2）王阿姨三种调料共买了多少千克？

22.
王叔叔家的红薯大丰收了！今年共收红薯360吨，他计划在抖音上开始直播卖货。
（1）他的直播带货间是用铁板做的长是10米、宽是5米、高是3米的长方体简易房。
a.王叔叔做好这个简易房，至少用多少平方米铁板？（底部不用铁板，门窗面积是15.8平方米且不用铁板）
b.这个简易房所占的空间是多少立方米？
（2）王叔叔已经卖了全部红薯的35，还剩多少吨红薯没卖？

23.五月初五是端午节，人们有吃粽子、插艾草的习俗。某花店在直播平台上用艾草配备其他鲜花装饰成端午花束卖，第一天卖了180束，第二天比第一天多卖16，两天共卖了多少束？

24.
下面是某公司2025年各月直播带货的利润情况统计图。
（1）这个公司________月的利润最高，________月的利润最低，最低利润是最高利润的________（填分数）。
（2）在________月至________月，这个公司的利润持续上升。
（3）这个公司下半年平均每月直播带货的利润是多少万元？
参考答案与试题解析
2025-2026学年河北省邢台市南和区城关小学等学校人教版五年级下学期6月期末数学试题
一、填空题
1.
【答案】
升,立方米
【考点】
体积、容积单位的选择
【解析】
物体所占空间大小叫做物体的体积，计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，大拇指尖大约是1立方厘米，粉笔盒大约是1立方分米，一般家用洗衣机的体积大约是1立方米。箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫作它们的容积。计量时，一般用体积单位，但是计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，一桶食用油的体积为5升。据此可知，一台冰箱的容积用“升”比较合适，妈妈用的衣柜的体积用“立方米”比较合适。
【解答】
丽丽家冰箱的容积是180升；妈妈用的衣柜的体积是1.6立方米。
2.
【答案】
203,1,7
【考点】
倒数的认识
【解析】
乘积是1的两个数互为倒数。将小数化成真分数，交换真分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数。
【解答】
0.15=15100=320,320 交换分子和分母的位置是 203, 0.15的倒数是 203; 1×1=1, 1的倒数是它本身； 17 交换分子和分母的位置是 71, 即7， 17 和7互为倒数。
3.
【答案】
3,6
【考点】
分数的基本性质
【解析】
先计算分母加上14之后的新分母数值，根据分数的基本性质，要使分数大小不变，分子和分母需要扩大相同的倍数，所以用新分母除以原分母，得到分子应乘的数。用原分子乘上述得到的倍数，得到变化后的新分子，再用新分子减去原分子，即可得到分子应加的数值。
【解答】
分子应乘： 7+14=21, 21÷7=3。
分子应加 3×3=9, 9−3=6。
4.
【答案】
>=>=
【考点】
容积单位间的进率与换算（升和毫升）
被除数与商的大小关系（分数除法）
时、分、秒之间的换算与比较
因数和积的大小关系（分数乘法）
【解析】
1升=1000毫升，大单位换小单位，乘进率1000;
一个数乘一个小于1的正数，积小于它本身;
当被除数相同时，除数越小（0除外），商越大;
1时=60分，小单位换大单位，除以进率60;
根据分数除法的基本性质：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
【解答】
3.4升换成毫升，3.4×1000=3400，3.4升=3400毫升，3400毫升>3040毫升，所以3.4升>3040毫升
45小于1，所以47×4579÷7
48÷60=4860=48÷1260÷12=45 ，所以48分=45时；
351112
2的倒数是12 ，所以718÷2=718×12。
5.
【答案】
18 16
【考点】
求一个数占另一个数几分之几
分数的平均分
分数与整数的除法
【解析】
绳子长度 ÷平均分成的段数 =每段长度；将绳子长度看作单位“1”， 1÷平均分成的段数 =每段是这根绳子的几分之几。
【解答】
34÷6=34×16=18（米）
1÷6=16
6.
【答案】
观看九三大阅兵的学生人数,x×1−1217=25
【考点】
已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数
单位“1”的认识与确定
列方程解含一个未知数的问题
【解析】
因为“比”字后面的量通常是单位“1”，所以判断是把学生人数看作单位“1”。因为教师人数比学生人数少 1217 ，所以教师人数是学生人数的 1−1217 。如果学生人数为 x ，那么用学生人数乘教师人数对应的分率等于教师人数，据此列出方程。
【解答】
是把观看九三大阅兵的学生人数看作单位“1”。
列出的方程是： x×1−1217=25
7.
【答案】
216 216
【考点】
正方体的体积
正方体表面积的计算
【解析】
根据正方体的表面积等于六个面的面积之和，表面积 = 棱长×棱长×6，体积 = 棱长×棱长×棱长，据此填空即可。
【解答】
6×6×6
= 36×6
= 216 (dm²)
6×6×6
= 36×6
= 216 (dm³)
一个正方体的棱长是6dm，它的表面积是216dm²，体积是216dm³。
8.
【答案】
60,472,660
【考点】
立体图形的切拼（长方体、正方体的表面积）
立体图形的切拼（长方体、正方体的体积）
【解析】
将最小的两个面拼起来，表面积减少得最少，宽×高×2=最少减少的表面积；求包装纸的面积相当于求大长方体的表面积，将最大的两个面拼起来，大长方体的表面积最小，长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此计算出1个长方体的表面积，1个长方体的表面积×2=包装纸的面积；大长方体的体积等于两个长方体的体积和，长方体体积=长×宽×高，据此计算出1个长方体的体积，1个长方体的体积×2=大长方体的体积。
【解答】
6×5×2=60 (cm²)
(11\times6+11\times5+6\times5)\times2\times2-11\times6\times2
=\ (66+55+30)\times2\times2-132
=151\times2\times2-132
=604-132
=472 (cm²)
11\times6\times5\times2
=330\times2
=660 (cm³)
9.
【答案】
8.4
【考点】
已知一个数的几分之几是多少，求这个数
求一个数的几分之几的问题
【解析】
已知涂色部分面积是长方形面积的16，长方形面积为12.6平方厘米，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，可得涂色部分面积；因为涂色部分面积是大正方形面积的14，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，可得大正方形面积。
【解答】
12.6×16=2.1（平方厘米）
2.1÷14=2.1×4=8.4（平方厘米）
大正方形的面积是8.4平方厘米。
二、选择题
10.
【答案】
B
【考点】
最简分数
【解析】
分子与分母只有公因数1的分数为最简分数；分子小于分母的分数为真分数。据此即能确定分母是8的最简真分数是哪几个，进而求出它们的和是多少。
【解答】
解：根据最简分数与真分数的定义可知，
分母是8的最简真分数的和为：
18+38+58+78=2．
故选：B．
11.
【答案】
A
【考点】
作平移后的图形
作旋转后的图形
【解析】
旋转不改变图形的形状和大小，只改变位置和方向。顺时针旋转90°，图形按照钟表指针转动的方向转动90°；而逆时针旋转90°，图形和钟表指针转动方向相反转动90°。
平移不改变图形的形状、大小和方向，只改变图形的位置。
【解答】
A．左边的图形通过顺时针旋转90°得到右边的图形，符合题意。
B．如果逆时针旋转90°，嘴巴就转到上方，和右边图形不一致，不符合题意。
C．由图可知，图形的形状和大小没改变，方向改变了，所以是通过旋转得到的，不是平移得到的。
12.
【答案】
B
【考点】
长方体的展开图
【解析】
长方体展开图找相对面的方法是：“隔一相对”且相隔的面完全相同。
【解答】
从图中可看出：①与③“隔②相对”且完全相同，所以①号面与③号面相对。
13.
【答案】
C
【考点】
公倍数和最小公倍数
【解析】
两路公交车同时发车后，再次同时发车的时间间隔应是两路车发车间隔时间的公倍数。
【解答】
8的倍数有：8、16、24、32、40、48……
10的倍数有：10、20、30、40、50……
8和10的最小公倍数是40，即至少再过40分钟再次同时发一班车。
14.
【答案】
B
【考点】
此题暂无考点
【解析】
已知有5名同学，每两人之间都要赛一场，说明是单循环赛制。思考时可以采用加法原理：第1名同学要和其余4人比赛，第2名同学要和其余3人比赛（排除已和第1名比赛的场次），依此类推，将所有场次相加即可得出总场数。
【解答】
由题意可知，共有5名同学参赛。
第1名同学需要比赛4场；
第2名同学需要比赛3场；
第3名同学需要比赛2场；
第4名同学需要比赛1场；
第5名同学与其他同学均已比赛过。
一共要进行的比赛场数为：
4+3+2+1
=7+2+1
=9+1
=10（场）
15.
【答案】
C
【考点】
长方体的体积
正方体的体积
立体图形的切拼（长方体、正方体的体积）
【解析】
解决此类问题，不能简单地用大长方体的体积除以小正方体的体积，因为长方体的长、宽、高不一定是小正方体棱长的整倍数，会产生无法容纳完整正方体的空隙，体积相除的话这些空隙的总和会使计算结果虚高，所以应该分别计算沿长方体的长、宽、高方向各能容纳多少个正方体，再将所得数量相乘。
【解答】
沿长能放的个数：12÷3=4（个）
沿宽能放的个数：9÷3=3（个）
沿高能放的个数：3÷3=1（个）
最多能放的总个数：4×3×1=12（个）
因此，最多能放12个。
三、计算题
16.
【答案】
【考点】
分数乘分数
分数与整数的除法
异分母分数加、减法
分数与分数的除法
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
17.
【答案】
31; 16; 38; 10
【考点】
整数乘法运算定律推广到分数乘法
分数的四则混合运算
分数的乘、除法的混合运算
分数加、减简便运算
【解析】
75×1115−825，根据乘法分配律，75分别与小括号里的数相乘，再相减；
47÷12+47×26，将除法改写成乘法，逆用乘法分配律，先算 2+26，再与 47 相乘；
1115−58+415，交换减法和加法的位置，再从左往右算；
12÷34×58，从左往右算，除以一个数等于乘这个数的倒数。
【解答】
75×1115−825
=75×1115−75×825
=55−24
=31
47÷12+47×26
=47×2+47×26
=47×2+26
=47×28
=16
1115−58+415
=1115+415−58
=1−58
=38
12÷34×58
=12×43×58
=16×58
=10
18.
【答案】
x=1328 ; x=48 ; x=815
【考点】
解分数方程
异分母分数加、减法
【解析】
x+27=34 ，根据等式的性质，等式两边同时减去 27即可求出x，计算时需要先对分数通分。
x−34x=12 ，先合并左边含未知数的量，再根据等式的性质，等式两边同时乘4解方程。
13x+45=3 ，先根据等式的性质，两边同时乘3，再将等式两边同时减 45解方程，也可以先去括号再按步骤求解。
【解答】
x+27=34
解： x+27−27=34−27
x=2128−828
x=1328
x−34x=12
解： 1−34x=12
14x=12
14×4=12×4
x=48
13x+45=3
解： x+45=3×3
x+45=9
x+45−45=9−45
x=815
19.
【答案】
这个正方体的表面积是384平方厘米，体积是512立方厘米。
28×6+8×10+6×10×2
=48+80+60×2
=188×2
=376（立方厘米），
8×6×10=480（立方厘米），
答：这个长方体的表面积是376平方厘米，体积是480立方厘米。
33.14×10×4+3.14×10÷22×2
=125.6+3.14×25×2
=125.6+157
=282.6（平方厘米），
3.14×10÷22×4
=3.14×25×4
=314（立方厘米），
答：这个圆柱的表面积是282.6平方厘米，体积是314立方厘米。
【考点】
长方体和正方体的表面积
长方体和正方体的体积
圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】
根据正方体的表面积公式：s=6a2，体积公式：v=a3，长方体的表面积公式：s=ab+aℎ+bℎ×2，体积公式：v=abℎ，圆柱体的表面积公式：圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，圆柱的体积公式：v=sℎ，把数据分别代入公式解答。
【解答】
解：18×8×6=384（平方厘米），
8×8×8=512（立方厘米），
四、作图题
20.
【答案】
【考点】
作平移后的图形
作旋转后的图形
对称轴的画法及数量
【解析】
（1）画图形A的对称轴：先观察图形A的对称特征，找到能使图形沿直线对折后两边完全重合的直线，据此画出对称轴。
（2）画图形B向右平移5格的图形：先确定图形B的所有顶点，把每个顶点都向右平移5格得到对应点，再顺次连接对应点得到平移后的图形。
（3）画图形B绕O点顺时针旋转 90∘的图形：先确定图形B的顶点与点O的连线，将各连线绕O点顺时针旋转 90∘得到对应顶点的位置，再顺次连接对应顶点得到旋转后的图形。
【解答】
（1）略
（2）略
（3）略
五、解答题
21.
【答案】
王阿姨买的姜粉比买花椒多的千克数
115千克
【考点】
异分母分数加、减法
【解析】
（1）减法运算表示求两个数量的差，即一种量比另一种量多（少）多少千克。
（2）求三种调料共买了多少千克，需要将三种调料的质量相加。这是异分母分数加法计算，先通分化成同分母分数，再按照同分母分数加法法则进行计算，结果能约分的要约成最简分数。
【解答】
（1）（1）算式“1115−23”中，1115代表姜粉的质量，23代表花椒的质量，减号表示求差值。表示王阿姨买的姜粉比买花椒多的千克数。（说法正确即可）
（2）(2) 1115+45+23
=1115+1215+1015
=3315
=115（千克）
答：王阿姨三种调料共买了115千克。
22.
【答案】
a.124.2平方米
b.150立方米
144吨
【考点】
长方体的体积
长方体表面积的应用
已知总量及一部分分率，求另一部分量
【解析】
（1）a.铁板面积 = 长×宽 + 长×高×2 + 宽×高×2 - 门窗面积;
b.根据长方体体积 = 长×宽×高，列式解答即可。
（2）将全部红薯的吨数看作单位“1”，已经卖了全部红薯的35，还剩全部红薯的1−35，全部红薯的吨数×还剩的对应分率 = 还剩的吨数。
【解答】
（1）a.10×5+10×3×2+5×3×2-15.8
= 50+60+30-15.8
= 124.2（平方米）
答：至少用124.2平方米铁板。
b.10×5×3=150（立方米）
答：这个简易房所占的空间是150立方米。
（2）360×1−35
=360×25
=144（吨）
答：还剩144吨红薯没卖。
23.
【答案】
390束
【考点】
求比一个数多/少几分之几的数是多少
【解析】
把第一天卖出的花束数量看作单位“1”，则第二天卖出的数量是第一天的（1+16），根据分数乘法的意义，即可计算第二天卖出的数量是多少。再加上第一天卖出的数量，就可以算出两天共卖了多少束。
【解答】
根据分析，可得：
180+180×1+16
=180×1+76
=180×136
=390（束）
答：两天共卖了390束。
24.
【答案】
10 4 25
4 10
43万元
【考点】
平均数的意义及求法
单式折线统计图
【解析】
（1）首先观察折线图所有月份对应的利润数值，找出最大值和最小值对应的月份，再用最低利润除以最高利润得到对应分数。
（2）观察折线的走势，找到折线持续上升的连续月份区间即可。
（3）首先确定下半年对应的月份是7-12月，提取这六个月的利润数值，求和后除以6得到平均每月利润。
【解答】
（1）50>48>44>40=40>36>32>30>26>25>21>20，10月利润最高，4月利润最低；
20÷50=25
（2）观察利润变化，4月到10月每个月利润都比上月增加
（3）半年是7~12月，共6个月
36+40+48+50+40+44
=258÷6
=43（万元）
答：下半年平均每月直播带货的利润是43万元。