江西省九江市2025-2026学年下学期期末考试高一数学试卷（含答案）

这是一份江西省九江市2025-2026学年下学期期末考试高一数学试卷（含答案），共20页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若复数z满足1−2iz=5i，则z=( )
A. −2−iB. 2−iC. −2+iD. 2+i
2.在▵ABC中，若BE=2EC，则AE=( )
A. 14AB+34ACB. 34AB+14ACC. 23AB+13ACD. 13AB+23AC
3.▵ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=2，c=3，csB=34，则b=( )
A. 2B. 3C. 2 2D. 4
4.已知fx是周期为2的偶函数，且当x∈0,1时，fx=4x−1，则f32=( )
A. −3B. −1C. 1D. 7
5.设m，n，l是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的个数是( )
①m//l，l⊂α，则m//α； ②m⊥l，m⊥n，n⊂α，l⊂α，则m⊥α；
③m⊥α，α//β，m//n，则n⊥β； ④α⊥β，α∩β=l，m⊥l，m⊂α，则m⊥β．
A. 0B. 1C. 2D. 3
6.若sinα=−3sinπ2+α，则sin2α=( )
A. −45B. −35C. 35D. 45
7.已知向量a，b满足a= 3，b=1，且a⊥a−3b，设a，b的夹角为θ，则cs2θ=( )
A. −13B. 13C. 33D. 2 23
8.如图，四棱锥P−ABCD中，PA⊥平面ABCD，BC//AD，AB⊥AD，PA=AB= 3，BC=2，AD=3，则三棱锥P−BCD外接球的体积为( )
A. 4π3B. 4 3πC. 36πD. 32π3
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知复数zn=i+2i2+⋯+nin，n∈N+，则( )
A. z3的虚部是−2B. z3=z5
C. z6z6=25D. z6z2在复平面内对应的点位于第二象限
10.▵ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且csCcsB=2a−cb，则( )
A. B=π4
B. 若a=4且▵ABC有两解，则2 30,φ