2026届人教版高考物理一轮复习讲义：万有引力与宇宙航行

这是一份2026届人教版高考物理一轮复习讲义：万有引力与宇宙航行，共3页。学案主要包含了开普勒三定律，万有引力定律，宇宙速度，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。

例题1.关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是( )
A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律
B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律
C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因
D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律
答案 B
解析 开普勒在天文观测数据的基础上总结出了行星运动的规律，但没有找出行星按照这些规律运动的原因，牛顿发现了万有引力定律．
二、万有引力定律
1．内容
自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比．
2．表达式
F＝Geq \f(m1m2,r2)，G为引力常量，G＝6.67×10－11 N·m2/kg2.
3．适用条件
(1)公式适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点．
(2)质量分布均匀的球体可视为质点，r是两球心间的距离．
4．天体运动问题分析
(1)将天体或卫星的运动看成匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供．
(2)基本公式：
例题2. 在距地面不同高度的太空有许多飞行器．其中“天舟一号”距地面高度约为393 km，哈勃望远镜距地面高度约为612 km，“张衡一号”距地面高度约为500 km.若它们均可视为绕地球做圆周运动，则( )
A．“天舟一号”的加速度大于“张衡一号”的加速度
B．哈勃望远镜的线速度大于“张衡一号”的线速度
C．“天舟一号”的周期大于哈勃望远镜的周期
D．哈勃望远镜的角速度大于“张衡一号”的角速度
答案 A
解析 根据万有引力提供飞行器的向心力，eq \f(GMm,r2)＝ma，a＝eq \f(GM,r2)，“天舟一号”的加速度大于“张衡一号”的加速度，故A正确； 根据万有引力提供飞行器的向心力，eq \f(GMm,r2)＝meq \f(v2,r)，v＝ eq \r(\f(GM,r))，哈勃望远镜的线速度小于“张衡一号”的线速度，故B错误；根据万有引力提供飞行器的向心力，eq \f(GMm,r2)＝meq \f(4π2,T2)r，T＝ eq \r(\f(4π2r3,GM))，“天舟一号”的周期小于哈勃望远镜的周期，故C错误；根据万有引力提供飞行器的向心力，eq \f(GMm,r2)＝mω2r，ω＝ eq \r(\f(GM,r3))，哈勃望远镜的角速度小于“张衡一号”的角速度，故D错误．
三、宇宙速度
1．第一宇宙速度
(1)第一宇宙速度又叫环绕速度，其数值为7.9 km/s.
(2)第一宇宙速度是人造卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动时具有的速度．
(3)第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度，也是人造卫星的最大环绕速度．
(4)第一宇宙速度的计算方法．
由Geq \f(Mm,R2)＝meq \f(v2,R)得v＝ eq \r(\f(GM,R))；
由mg＝meq \f(v2,R)得v＝eq \r(gR).
2．第二宇宙速度
使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，其数值为11.2 km/s.
3．第三宇宙速度
使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，其数值为16.7 km/s.
例题3. (多选)已知火星的质量约为地球质量的eq \f(1,9)，火星的半径约为地球半径的eq \f(1,2).下列关于火星探测器的说法中正确的是( )
A．发射速度只要大于第一宇宙速度即可
B．发射速度只有达到第三宇宙速度才可以
C．发射速度应大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度
D．火星探测器环绕火星运行的最大速度为地球第一宇宙速度的eq \f(\r(2),3)
答案 CD
解析 根据三个宇宙速度的定义，可知选项A、B错误，选项C正确；已知M火＝eq \f(M地,9)，R火＝eq \f(R地,2)，则eq \f(v火,v地)＝ eq \r(\f(GM火,R火))∶eq \r(\f(GM地,R地))＝eq \f(\r(2),3)，选项D正确.
巩固练习：
一、单选题
1．某人造卫星绕地球做匀圆周运动，已知卫星距离地面高度等于地球半径，地球表面的重力加速度为g,则卫星的向心加速度为（ ）
A．gB．C．D．
2．下列说法正确的是（ ）
A．第一宇宙速度v=7.9km/s是相对地面的速度
B．运动学中加速度a=和动力学中加速度a=都是用比值法定义的
C．伽利略为了说明力不是维持物体运动的原因用了理想实验法
D．牛顿巧妙地运用扭秤测出引力常量，采用了放大法
3．开普勒关于行星运动规律的表达式，以下理解正确的是（ ）
A．k是一个与行星有关的常量B．R代表行星运动的轨道半径
C．T代表行星运动的自转周期D．T代表行星绕太阳运动的公转周期
4．下列关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是（ ）
A．不能看成质点的两物体间不存在相互作用的引力
B．只有能看成质点的两物体间的引力才能用计算
C．由知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大
D．万有引力只存在于质量大的天体之间
5．下列说法正确的是（ ）
A．根据爱因斯坦的相对论可判断物体的质量与运动快慢无关
B．在电磁波接收过程中，使声音信号或图像信号从高频电流中还原出来的过程叫调制
C．偏振光的振动方向与偏振片的偏振化方向（也称透振方向）的夹角从0°增大到90°的过程中，透过的光的强度越来越弱
D．麦克斯韦在实验中发现，当电磁波到达导线环时，它在导线环中激发出感应电动势，使导线环的空隙中产生火花，由此证实了电磁波的存在
6．关于物理学史，下列说法正确的是（ ）
A．亚里士多德发现了惯性定律
B．开普勒发现了行星运动规律
C．伽利略发现了万有引力定律
D．牛顿测出了引力常量
7．地球半径为R，地面附近的重力加速度为g，物体在离地面高度为h处的重力加速度的表达式是（ ）
A．B．C．D．
8．嫦娥四号探测器登陆月球，实现人类探测器首次月球背面软着陆，为给嫦娥四号探测器提供通信支持，嫦娥四号中继星“鹊桥号”，如图所示，“鹊桥号”中继星一边绕拉格朗日点做圆周运动，一边随月球同步绕地球做圆周运动且其绕点半径远小于点与地球间的距离。（已知位于地、月拉格朗日、点处的小物体能够在地、月的引力作用下，几乎不消耗燃料，便可与月球同步绕地球做圆周运动）则下列说法正确的是（ ）

A．“鹊桥号”的发射速度大于
B．“鹊桥号”绕地球运动的周期约等于月球绕地球运动的周期
C．同一卫星在点受地、月引力的合力小于其在点受地、月引力的合力
D．若技术允许，使“鹊桥号”刚好位于拉格朗日点，能够更好地为嫦娥四号探测器提供通信支持
9．我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间实验室。如图所示，关闭发动机的航天飞机仅在月球引力作用下沿椭圆轨道向月球靠近，并将在椭圆轨道的近月点B处与空间实验室对接。已知空间实验室C绕月轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，月球的半径为R，忽略月球自转。那么以下选项正确的是（ ）
A．月球的质量为
B．航天飞机到达B处由椭圆轨道进入空间实验室圆轨道时必须加速
C．航天飞机从A处到B处做减速运动
D．月球表面的重力加速度为
10．某物体在地面上受到地球对它的万有引力为F。若此物体受到的万有引力减小到，则此物体距地面的高度应为（R为地球的半径）（ ）
A．RB．2RC．3RD．8R
11．中国空间站的梦天实验舱与天和核心舱顺利对接后，天和、问天、梦天三舱形成“T”字构型组合体，对接后的组合体仍沿天和核心舱原来的轨道（可视为圆轨道）运行，轨道离地面高度约为地球半径的，下列判断正确的是（ ）
A．实验舱进入轨道后所受地球的万有引力大小约为它在地面时的
B．组合体在轨道上飞行的周期小于地球静止卫星的周期
C．组合体在轨道上飞行的速度大于地球的第一宇宙速度
D．对接后，组合体的质量增大，加速度减小
12． 航天员刘伯明、汤洪波身着中国自主研制的新一代“飞天”舱外航天服，先后从天和核心舱节点舱成功出舱，在机械臂支持下，相互配合开展空间站舱外有关设备组装等作业。如图所示，站在机械臂上的航天员（ ）
A．对地速度为零
B．对地加速度为零
C．处于二力平衡状态
D．处于完全失重状态
13．假设将来一艘飞船靠近火星时，经历如图所示的变轨过程，则下列说法正确的是（ ）
A．飞船在轨道Ⅱ上运动到P点的速度小于在轨道轨道Ⅰ上运动到P点的速度
B．若轨道I贴近火星表面，测出飞船在轨道I上运动的周期，就可以推知火星的密度
C．飞船在轨道I上运动到P点时的加速度大于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度
D．飞船在轨道Ⅱ上运动时的周期小于在轨道I上运动时的周期
14．关于“完整的经典力学体系”的建立者和适用范围，下列说法正确的是（ ）
A．建立者是开普勒，适用范围是宏观低速物体
B．建立者是伽利略，适用范围是宏观低速物体
C．建立者是牛顿，适用范围是宏观低速物体
D．建立者是牛顿，适用范围是宏观和微观物体
15．“神九”载人飞船与“天宫一号”成功对接及“蛟龙”号下潜突破7000米入选2012年中国十大科技进展新闻。若地球半径为R，把地球看作质量分布均匀的球体（质量分布均匀的球壳对球内任一质点的万有引力为零）。“蛟龙”号下潜深度为d，“天宫一号”轨道距离地面高度为h，“天宫一号”所在处与“蛟龙”号所在处的重力加速度之比为（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题
16．月球的质量约为地球的 ，月球的平均直径为3475km，地球的平均直径为12756km，则月球表面的重力加速度约是地球表面重力加速度的 。
17．某球状行星具有均匀的密度，若在其赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星自转周期为（万有引力常量为G） ．
18．已知两行星绕太阳运动的半长轴之比为b，则它们的公转周期之比为
19．地球质量大约是月球质量的81倍，一个飞行器在地球与月球之间。当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，该飞行器距地心的距离与距月心的距离之比为_____
20．若已知某行星的平均密度为，引力常量为G，那么在该行星表面附近运动的人造卫星的角速度大小为 ．
三、实验题
21．一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在行星上，宇宙飞船上备有以下实验仪器：
A．弹簧测力计一个 B．精确秒表一只 C．天平一台（附砝码一套） D．物体一个
为测定该行星的密度，宇航员在绕行中进行了一次测量，依据测量数据可以求出密度.。
（1）绕行时测量所用的仪器为 （用仪器的字母序号表示），所测物理量为 。
（2）密度表达式： （万有引力常量为G）
22．小明同学通过图甲所示的装置探究做圆周运动的物体质量、向心力、轨道半径及线速度的关系。圆柱体放置在水平光滑圆盘上，一起做匀速圆周运动，一条轻质细绳一端连接圆柱体，另一端通过定滑轮与力传感器相连，可以测量向心力F的大小。圆柱体上固定一遮光片，与固定在圆盘一侧的光电门组合测量圆柱体的线速度。小明同学先保持圆柱体质量和半径不变，来探究向心力与线速度的关系。
(1)小明同学采用的实验方法是 。
(2)用螺旋测微器测量遮光片的宽度d，示数如图乙所示，读数d= mm。
(3)某一转速时，测得向心力F=3.5N，遮光片通过光电门的时间∆t=1.5×10－3s，若圆柱体运动半径r=0.2m，则圆柱体的质量m= kg（计算结果保留两位有效数字）。
四、解答题
23．开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动。如果一颗人造地球卫星沿椭圆轨道运动，它在离地球最近的位置（近地点）和最远的位置（远地点），哪点的速度比较大？
24．地球赤道上的物体，由于地球自转产生的向心加速度，赤道上的重力加速度，试问：
(1)质量为m的物体在地球赤道上所受地球的万有引力为多大？
(2)要使在赤道上的物体由于地球的自转处于完全失重状态，地球自转的角速度应加快到实际角速度的多少倍？
25．已知地球半径R地＝6 400 km，月球绕地球做圆周运动的半径r＝60R地，运行周期T＝27.3天＝2.36×106s，
(1)求月球绕地球做圆周运动的向心加速度a月；
(2)地球表面物体自由下落的加速度g一般取多大？，a月与g的比值是多大？
(3)根据万有引力公式及牛顿第二定律推算，月球做匀速圆周运动的向心加速度是地面附近自由落体加速度g的多少倍？比较(2)、(3)结论说明什么？
26．已知某卫星在赤道上空的圆形轨道运行，轨道半径为 r1，运行周期为 T，卫星运动方向与地球自转方向相同，不计空气阻力，万有引力常量为 G。求：
（1）地球质量M 的大小；
（2）如图所示，假设某时刻，该卫星在A点变轨进入椭圆轨道，近地点B到地心 距离为r2，求卫星在椭圆轨道上从远地点A到近地点B的最短时间 TAB；
（3）卫星在赤道上空轨道半径为 r1的圆形轨道上运行，小明住在赤道上某城市， 某时刻该卫星正处于小明的正上方，在后面的一段时间里，小明观察到每三天恰好 五次看到卫星掠过其正上方，求地球自转周期 T0。
五、综合题
27．万有引力定律是支持宇宙探秘的重要理论之一。
(1)第一次在实验室验证万有引力定律，并较精确测出万有引力常量的是__________
A．牛顿B．卡文迪什
(2)用国际单位制的基本单位表示万有引力常量的单位，下列符合要求的是（ ）
A．N·m2/kg2B．N·kg2/m2C．m3/（kg·s2）D．kg·s2/m3
(3)如图为测量万有引力常量的装置，该实验中为测量石英丝极微小的扭转角，采取“微小量放大”的主要措施是（ ）
A．增大石英丝的直径B．增大T型架横梁的长度
C．增大光源与平面镜的距离D．增大刻度尺与平面镜的距离
定律
内容
图示或公式
开普勒第一定律(轨道定律)
所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上
开普勒第二定律(面积定律)
对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等
开普勒第三定律(周期定律)
所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等
eq \f(a3,T2)＝k，k是一个与行星无关的常量
参考答案
1．C
【知识点】在地球上空距离地心r=R+h处的重力加速度g'
【详解】在地球表面有：，可得：GM=gR2，卫星距地面高度为地球半径R，则卫星的轨道半径为2R，根据万有引力提供圆周运动向心力有：，联立可得卫星的向心加速度为：，故C正确，ABD错误．
2．C
【知识点】物理学史、第一宇宙速度的意义及推导
【详解】A．第一宇宙速度即为近地卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度，近地卫星的半径为与地心的距离，所以第一宇宙速度是相对地心的速度，A错误；
B．运动学中加速度a=是用比值法定义的，但是动力学中加速度a=不是比值法定义的，B错误；
C．伽利略为了说明力不是维持物体运动的原因用了理想实验法，C正确；
D．卡文迪许巧妙地运用扭秤测出引力常量，D错误。
故选C。
3．D
【知识点】开普勒第三定律
【详解】A．k是一个与行星无关的常量，与中心天体即恒星的质量有关，A错误；
B．R代表行星运动的轨道半长轴，B错误；
CD．T代表行星绕太阳运动的公转周期，C错误，D正确。
故选D。
【点睛】注意掌握和理解开普勒第三定律，同时值得注意是周期是公转周期。
4．C
【知识点】万有引力定律的内容、推导及适用范围
【详解】A．万有引力定律适应于两个质点之间的作用，即使不能看作质点的两物体间也存在相互作用的引力，故A错误；
B．万有引力定律的公式适用于质点间的万有引力，非质点间的引力也可以用这个公式来算，但是不能直接得到引力，需要用微分的思想来对物体分割计算万有引力，故B错误；
C．由知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大，故C正确；
D．万有引力存在于任何两个有质量的物体之间，故D错误。
故选C。
5．C
【知识点】物理学史、相对论质量
【详解】A．根据爱因斯坦的相对论可判断高速运动的物体的质量与运动快慢有关，A错误；
B．在电磁波接收过程中，使声音信号或图像信号从高频电流中还原出来的过程叫解调，B错误；
C．从实验现象可知，偏振光的振动方向与偏振片的偏振化方向（也称透振方向）的夹角从0°增大到90°的过程中，透过的光的强度越来越弱，C正确；
D．麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹第一次用实验证实了电磁波的存在，赫兹在实验中发现，当电磁波到达导线环时，它在导线环中激发出感应电动势，使导线环的空隙中产生火花，由此证实了电磁波的存在，为麦克斯韦的电磁场理论奠定了坚实的实验基础，D错误。
故选C。
6．B
【知识点】物理学史、万有引力常量的测定
【详解】A．牛顿发现了惯性定律，即牛顿第一定律，故A错误；
B．开普勒发现了行星运动规律，故B正确；
C．牛顿发现了万有引力定律，故C错误
D．卡文迪许利用扭秤实验测出了万有引力常量，故D错误。
故选B。
7．D
【知识点】在地球上空距离地心r=R+h处的重力加速度g'
【分析】在地面的万有引力等于重力，再列高空的万有引力等于重力，联合可得高空重力加速度表达式．
【详解】在地面上有万有引力等于重力：，在离地面高度为h处：，联立可得：，故D正确，ABC错误．
【点睛】本题主要考查了无论地面还是高空，都有万有引力等于重力．
8．B
【知识点】拉格朗日点、第二宇宙速度
【详解】A．11.2km/s是卫星脱离地球束缚时的发射速度，所以“鹊桥”的发射速度应小于11.2km/s，故A错误；
B．根据题意知，中继星“鹊桥”绕地球转动的周期与月球绕地球转动的周期相同，故B正确；
C．“鹊桥”中继星在的L2点是距离地球最远的拉格朗日点，由
Fn=mω2r
可知在L2点所受月球和地球引力的合力比在L1点要大，故C错误；
D．“鹊桥号”若刚好位于L2点，由几何关系可知，信号遮挡，通讯范围较小，不能更好地为嫦娥四号探测器提供通信支持，故D错误。
故选B。
9．A
【知识点】卫星发射及变轨问题中各物理量的变化
【详解】A．设空间实验室质量为m，月球质量为M，在圆轨道上，由
G＝m
得
M＝
A正确；
B．要使航天飞机在椭圆轨道的近月点B处与空间实验室C对接，必须在B点时减速，使航天飞机做近心运动，B错误；
C．航天飞机飞向B处，根据开普勒第二定律可知，向近月点靠近做加速运动，C错误；
D．月球表面物体重力等于月球对物体的引力，则有
mg月＝G
可得
g月＝＝
D错误；
故选A。
10．A
【知识点】万有引力的计算
【详解】根据万有引力定律表达式得，其中r为物体到地球中心的距离；某物体在地球表面，受到地球的万有引力为F，此时；若此物体受到的引力减小为，根据得出此时物体到地球中心的距离，所以物体距离地面的高度应为R，
故选A。
11．B
【知识点】不同轨道上的卫星各物理量的比较、第一宇宙速度的意义及推导、万有引力的计算
【详解】A．实验舱在地面的万有引力大小为
实验舱进入轨道后所受地球的万有引力大小为
所以实验舱进入轨道后所受地球的万有引力大小约为它在地面时的，故A错误；
B．根据开普勒第三定律可知组合体在轨道上飞行的周期小于地球静止卫星的周期，故B正确；
C．地球的第一宇宙速度是最大的环绕速度，组合体在轨道上飞行的速度小于地球的第一宇宙速度，故C错误；
D．对接后，组合体所受万有引力提供向心力有
解得
虽然组合体质量增大，但加速度不变，故D错误。
故选B。
12．D
【知识点】航天器中的失重现象
【详解】A．站在机械臂上的航天员，随核心舱一起绕地球做匀速圆周运动，速度不为零，A错误；
B．做匀速圆周运动时，航天员的加速度指向地心，不为零，B错误；
CD．航天员受力不平衡，所受的重力恰好提供做匀速圆周运动的向心力，因此航天员处于完全失重状态，C错误，D正确。
故选D。
13．B
【知识点】卫星发射及变轨问题中各物理量的变化、已知近地表运行周期求密度
【详解】A．飞船从轨道Ⅱ到轨道I时做向心运动，所以要减速，所以飞船在轨道Ⅱ上运动到P点的速度大于在轨道轨道Ⅰ上运动到P点的速度，故A错误；
B．由公式，解得：
密度
故B正确；
C．不管在那个轨道上飞船在P点受到的万有引力是相等的，为飞船提供加速度，所以加速度相等，故C错误；
D．由开普勒第三定律可知，可知，由于轨道Ⅱ上半长轴大于轨道Ⅰ的半径，所以飞船在轨道Ⅱ上运动时的周期大于在轨道I上运动时的周期，故D错误．
14．C
【知识点】牛顿力学的成就与局限性
【详解】牛顿建立了“完整的经典力学体系”，适用范围是宏观低速物体。
故选C。
考点：考查了物理学史
15．B
【知识点】在地球上空距离地心r=R+h处的重力加速度g'
【详解】“天宫一号”绕地球运行，所以
“蛟龙”号在地表以下，所以
“天宫一号”所在处与“蛟龙”号所在处的重力加速度之比为
故ACD错误，B正确。
故选B。
16．
【知识点】其他星球表面的重力加速度
【详解】[1] 月球的质量约为地球的
[2]根据星球表面物体的重力近似等于所受万有引力，有
整理可得
代入数据，可得
月球表面的重力加速度约是地球表面重力加速度的倍数为
17．
【知识点】计算中心天体的质量和密度
【详解】设某行星质量为M，半径为R，物体质量为m，由题意可知，物体在其赤道上随行星一起转动是万有引力全部充当向心力，即
又
联立解得
18．
【知识点】开普勒第三定律
【详解】由开普勒第三定律得
可知它们的公转周期的平方之比等于，则它们的公转周期之比为。
19．
【知识点】万有引力的计算
【详解】设月球的质量为M，则地球的质量为81M，飞行器的质量为m，飞行器距地心的距离为，飞行器距月心的距离为，由于地球对它的引力和月球对它的引力相等，根据万有引力定律得
解得
故该飞行器距地心的距离与距月心的距离之比为
20．
【知识点】万有引力的计算
【分析】绕行星表面飞行的人造卫星的向心力由万有引力提供，据此计算人造卫星的角速度即可；
【详解】令行星半径为R，则行星的质量
在该行星表面附近运动的人造卫星的向心力由万有引力提供有：
可得角速度为：．
【点睛】解决本题的关键是抓住万有引力提供卫星圆周运动向心力，能掌握球的体积公式是解决问题的关键．
21． B 周期T
【知识点】计算中心天体的质量和密度
【详解】(1)(2)[1][2][3]在地表附近，由重力等于万有引力则有
宇宙飞船绕行星做圆周运动，万有引力等于向心力则有
该行星的密度为
联立解得
由以上可知为测定该行星的密度ρ，需要测出宇宙飞船绕行星做圆周运动的周期T，需要用秒表B测周期。
22． 控制变量法 3.325（3.323～3.328） 0.14
【知识点】探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系、螺旋测微器的读数
【详解】(1)[1]实验中研究向心力和线速度的关系，保持圆柱体质量和运动半径不变，采用的实验方法是控制变量法；
(2)[2]根据螺旋测微器的读数规则可知，固定刻度为3mm，可动刻度为
32.5×0.01mm=0.325mm
则遮光片宽度为
d=3mm+0.325mm=3.325mm
(3)[3]圆柱体运动的线速度大小为
根据可得
代入数据解得
23．近地点的速度比较大
【知识点】开普勒第二定律
【详解】开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等。设人造卫星到地心的距离为r，根据扇形的面积公式可得
由此式可以判断，当面积S和时间t相等时，r越小，v越大；故它在近地点的速度大于在远地点的速度。
24．(1)9.8037m；(2)17
【知识点】天体自转对自身结构及表面g的影响
【详解】(1)在赤道上
(2)要使赤道上的物体由于地球自转而完全失去重力即漂浮起来，则有
为使物体处于完全失重状态时地球自转的角速度，R为地球的半径。
正常情况即实际角速度为，则
所以
即自转角速度应加快到实际角速度的17倍。
25．（1）2.72×10－3m/s2 （2） （3）地球表面的重力与地球吸引月球的力是相同性质的力.
【详解】(1)根据向心加速度公式，有：a月＝rω2
即a月＝×60×6.4×106m/s2≈2.72×10－3m/s2
(2)g＝9.8 m/s2，.
(3)根据万有引力定律F＝G，F∝，所以月球轨道处的向心加速度约是地面附近自由落体加速度的.说明地球表面的重力与地球吸引月球的力是相同性质的力.
26．（1）；（2）；（3）
【知识点】不同轨道上的卫星各物理量的比较
【详解】(1)卫星做匀速圆周运动
得
(2)根据开普勒第三定律
得
(3)每时间小明与卫星相遇5次，即每时间相遇一次，得
得
27．(1)B
(2)A
(3)D
【知识点】万有引力常量的测定
【详解】（1）第一次在实验室验证万有引力定律，并较精确测出万有引力常量的是卡文迪什；
故选B。
（2）根据
解得
根据单位运算可知，用国际单位制的基本单位表示万有引力常量的单位为。
故选A。
（3）A．当增大石英丝的直径时，会导致石英丝更不容易转动，该操作对测量石英丝极微小的扭转角却没有作用，故A错误；
B．当增大T型架横梁的长度时，会导致石英丝更容易转动，对测量石英丝极微小的扭转角仍没有作用，故B错误；
C．增大光源与平面镜的距离不会改变光转动的角度，对“微小量放大”没有作用，故C错误；
D．增大刻度尺与平面镜的距离时，转动的角度更明显，故D正确。
故选D。