2027届高三物理一轮复习课件第7章 第2讲 动量守恒定律及其应用

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考点一　动量守恒定律的条件及应用
考点二　爆炸、反冲和人船模型
目 录 索 引
考点三　碰撞模型的规律及应用
1.内容如果一个系统不受外力,或者所受外力的　　　　　　为0,这个系统的总动量保持不变。2.表达式(1)p=p'或m1v1+m2v2=　　　　　　。即系统相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量。(2)Δp1=　　　　,相互作用的两个物体动量的变化量等大反向。
m1v1'+m2v2'
3.适用条件(1)理想守恒:不受外力或所受外力的合力为零。(2)近似守恒:系统内各物体间相互作用的内力　　　　它所受到的外力,如碰撞、爆炸等过程。(3)某一方向守恒:如果系统动量不守恒,但在某一方向上不受外力或所受外力的合力为零,则系统在这一方向上动量守恒。
动量守恒定律的六种性质
考向二　动量守恒定律的应用典题2 [一题多变](2026安徽蚌埠高三月考)甲、乙两名航天员正在离空间站一定距离的地方执行太空维修任务。某时刻甲、乙都以大小为v0=2 m/s的速度相向运动,甲、乙和空间站在同一直线上且均可视为质点。甲和他的装备总质量为m1=90 kg,乙和他的装备总质量为m2=135 kg,为了避免直接相撞,乙从自己的装备中取出一质量为m=45 kg的物体A推向甲,甲迅速接住A后不再松开,此后甲、乙两航天员在空间站外做相对距离不变的同向运动。(设甲、乙距离空间站足够远,本题中的速度均指相对空间站的速度)(1)求乙要以多大的速度v(相对于空间站)将物体A推出和此后甲的速度的大小。(2)设甲与物体A作用时间为t=0.5 s,求甲与A的相互作用力F的大小。
答案 (1)5.2 m/s　0.4 m/s　(2)432 N解析 (1)方法一:以乙运动的方向为正方向,乙推出物体过程中由动量守恒定律得m2v0=mv+(m2-m)v2,甲接住物体过程mv-m1v0=(m1+m)v1,由题意可知v1=v2,解得v=5.2 m/s,v1=v2=0.4 m/s,方向向左。方法二:以乙运动的方向为正方向,对乙推出物体A,甲接住A全过程由动量守恒定律得(m2-m1)v0=(m1+m2)v2,乙推出物体过程中由动量守恒定律得m2v0=mv+(m2-m)v2,解得v=5.2 m/s,v2=0.4 m/s,方向向左。(2)对甲根据动量定理Ft=m1v1-(-m1v0),解得F=432 N。
提示 甲开始反向运动的临界条件是甲接住A后,甲的速度变为零以乙运动的方向为正方向,乙推出物体过程中由动量守恒定律得m2v0=mv+(m2-m)v3甲接住物体过程mv-m1v0=0解得v=4 m/s,v3=1 m/s。
1.爆炸 系统的机械能可以增大与碰撞类似,物体间的相互作用时间很短,作用力很大,且远大于系统所受的外力,所以系统动量　　　　。2.反冲(1)定义:当物体的一部分以一定的速度离开物体时,剩余部分将获得一个反向　　　　,如发射炮弹、火箭等。(2)特点:系统内各物体间的相互作用的内力远大于系统受到的外力,动量守恒。
1.爆炸现象的三个规律
2.对反冲运动的三点说明
3.人船模型人船模型是动量守恒问题中典型的物理模型,其常见情境如下。
考向一　爆炸问题典题4 (2025湖南邵阳二模)质量为m的某型号双响爆竹的结构简化图如图所示,其内部结构分上、下两层,分别装载火药。某次在一水平地面上燃放测试中,点燃引线,下层火药被瞬间引燃后,爆竹获得了竖直升空的初始速度。当爆竹上升到最大高度h处时,上层火药恰好被引燃,爆竹瞬间分裂成质量之比为1∶2的P、Q两部分。若P、Q均沿水平方向飞出,落地点间的水平距离为L,不计空气阻力及爆竹爆炸前后的质量变化,重力加速度为g。
1.碰撞碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短,而物体间相互作用力很大的现象。2.特点在碰撞现象中,一般都满足内力　　　　　　外力,可认为相互碰撞的物体组成的系统动量守恒。
1.碰撞现象满足的规律(1)动量守恒定律。(2)机械能不增加。(3)速度要合理。①若碰前两物体同向运动,则应有v后>v前,碰后原来在前的物体速度一定增大,若碰后两物体同向运动,则应有v前'≥v后'。②碰前两物体相向运动,碰后两物体的运动方向不可能都不改变。
考向一　碰撞可能性分析典题7 (2026江苏无锡高三月考)如图所示,两个小球A、B在光滑水平地面上相向运动,它们的质量分别为mA=6 kg,mB=3 kg,速度分别是vA=6 m/s(为正方向),vB=-6 m/s,则它们发生正碰后,速度的可能值分别为(　　)A.vA'=4 m/s,vB'=-2 m/sB.vA'=-4 m/s,vB'=15 m/sC.vA'=-2 m/s,vB'=10 m/sD.vA'=-3 m/s,vB'=12 m/s
考向三　弹性碰撞问题典题9 (2025江苏卷)如图所示,在光滑水平面上,左右两列相同的小钢球沿同一直线放置,每列有n个。在两列钢球之间,一质量为m的玻璃球以初速度v0向右运动,与钢球发生正碰。所有球之间的碰撞均视为弹性碰撞。(1)若钢球质量为m,求最右侧的钢球最终运动的速度大小v;(2)若钢球质量为3m,求玻璃球与右侧钢球发生第一次碰撞后,玻璃球的速度大小v1;(3)若钢球质量为3m,求玻璃球经历2n次碰撞后的动能Ek。