2026届高考物理一轮复习课件 第七章 第2讲 动量守恒定律

第2讲　动量守恒定律情境导思航天梦由来已久,明朝万户把多个自制的火箭绑在椅子上,自己坐在椅子上,双手举着大风筝,设想利用火箭的推力,翱翔天际,然后利用风筝平稳着陆。假设万户及所携设备[火箭(含燃料)、椅子、风筝等]总质量为M,点燃火箭后在极短的时间内,质量为m的炽热燃气相对地面以v0的速度竖直向下喷出。(1)若忽略此过程中空气阻力的影响,在燃气喷出后的瞬间,火箭的速度大小为多少?在燃气喷出后上升过程中,万户及所携设备动量是否守恒?(2)火箭在上升的过程中,火箭机械能是否守恒?喷出燃气后万户及所携设备能上升的最大高度为多少?知识构建保持不变m1v1′+m2v2′零非常大远大于守恒远大于小题试做(多选)下列四个图中,系统动量守恒的是(　 　) [A] 图甲中剪断细线,弹簧恢复原长的过程中[B] 图乙中子弹射入处于光滑水平面上的木块过程中[C] 图丙中木块沿光滑固定斜面由静止滑下的过程中[D] 图丁中两球在水中匀速下降,细线断裂后的运动过程中BD 甲 乙 丙 丁 考点一对动量守恒定律的理解动量守恒定律的适用条件(1)理想守恒:不受外力或所受外力的合力为零。(2)近似守恒:系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力。(3)某一方向守恒:如果系统在某一方向上所受外力的合力为零,则系统在这一方向上动量守恒。[例1] 【系统动量守恒的判断】(2024·江苏镇江模拟)如图,A、B两物体的质量之比为mA∶mB=1∶2,它们原来静止在平板车C上,A、B两物体间有一根被压缩了的水平轻质弹簧,A、B两物体与平板车上表面间的动摩擦因数相同,水平地面光滑。当弹簧突然释放后,A、B两物体被弹开(A、B两物体始终不滑出平板车),则有(　　)[A] A、B系统动量守恒[B] A、B、C及弹簧整个系统机械能守恒[C] A、B在小车C上滑动过程中小车一直处于静止[D] A、B、C组成的系统动量守恒D【解析】 在弹簧释放的过程中,因mA∶mB=1∶2,由摩擦力公式Ff=μFN=μmg,可知A、B两物体所受的摩擦力大小不相等,故A、B两物体组成的系统所受合力不为零,A、B两物体组成的系统动量不守恒,故A错误;A物体对小车向左的滑动摩擦力小于B对小车向右的滑动摩擦力,在A、B两物体相对小车停止运动之前,小车所受的合力向右,小车将向右运动,因存在摩擦力做负功,整个系统机械能不守恒,故B、C错误;A、B、C组成的系统所受合力为零,系统的动量守恒,故D正确。[例2] 【系统在某一方向上动量守恒】(2024·湖南长沙阶段检测)如图所示,带有光滑四分之一圆弧轨道的物体静止在光滑的水平面上,将一小球(视为质点)从圆弧轨道的最高点由静止释放,下列说法正确的是(　　)[A] 小球下滑过程中,小球对圆弧轨道的弹力不做功[B] 小球下滑过程中,小球的重力势能全部转化为其动能[C] 小球下滑过程中,小球和物体组成的系统动量守恒[D] 小球下滑过程中,小球和物体组成的系统机械能守恒D【解析】 小球在下滑过程中,圆弧轨道向左运动,动能增大,重力势能不变,机械能增大,故小球对圆弧轨道做正功,故A错误;小球下滑过程中,小球的重力势能转化为其动能和圆弧轨道的动能,故B错误;小球下滑过程中,小球和物体组成的系统水平方向不受外力,故水平方向动量守恒,竖直方向动量不守恒,故C错误;因为水平面光滑,对小球和物体组成的系统而言,没有外力做功,故系统机械能守恒,故D正确。考点二动量守恒定律的基本应用1.动量守恒定律的五个特性2.动量守恒定律解题“五步”法[例3] 【动量守恒定律的基本应用】(2024·江苏卷,14)嫦娥六号探测器于5月3日在中国文昌航天发射场发射升空并进入地月转移轨道,探测器经过轨道修正、近月制动,顺利进入环月轨道飞行。此后探测器经历着陆器和上升器组合体、轨道器和返回器组合体的分离。已知嫦娥六号探测器在轨速度为v0,着陆器对应的组合体A与轨道器对应的组合体B分离时间为Δt,分离后B的速度为vB,且与v0同向,A、B的质量分别为m、M。求:(1)分离后A的速度vA大小;规范答题(2)分离时A对B的推力大小。规范答题[例4] 【动量守恒中的临界问题】 如图所示,光滑水平面上A、B两小车质量都是M,A车前站立一质量为m的人,两车在同一直线上相向运动。为避免两车相撞,人从A车跳到B车上,最终A车停止运动,B车获得反向速度v0。(1)求两小车和人组成的系统的初动量大小;【答案】 (1)(M+m)v0　【解析】 (1)光滑水平面上,两小车与人组成的系统动量守恒,所以两小车和人组成的系统的初动量就等于最终A车停止运动、B车获得反向速度时系统的动量,由系统动量守恒可得p=(M+m)v0。(2)为避免两车相撞,若要求人跳跃速度尽量小,则人跳上B车后,A车的速度多大?[变式] 若已知A、B两小车质量均为M=30 kg,A车上人的质量为m=60 kg。A车以大小为v=2 m/s 的速度正对着静止的B车冲去,A车上的人至少要以多大的水平速度(相对地)从A车跳到B车上,才能避免两车相撞?【答案】 2.25 m/s考点三爆炸和反冲问题1.爆炸类问题的三个规律2.反冲运动的三点说明[例5] 【“爆炸”模型】(2025·山东淄博模拟)一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有水平速度v=1 m/s,爆炸成为甲、乙两块水平飞出,甲、乙的质量比为1∶4。不计质量损失,重力加速度g取 10 m/s2,则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是(　　)[A] [B] [C] [D]B[例6] 【“反冲”模型】(2024·广东珠海期中)(多选)一只质量为1.4 kg的乌贼吸入0.1 kg的水,静止在水中。遇到危险时,它在百分之一秒时间内把吸入的水向后全部喷出,以2 m/s的速度向前逃窜。下列说法正确的是( 　　)[A] 该乌贼与喷出的水的动量变化大小相等、方向相同[B] 该乌贼喷出的水的速度大小为28 m/s[C] 该乌贼在这一次逃窜过程中消耗的能量为39.2 J[D] 该乌贼喷出水的过程中对水的平均作用力大小为280 NBD考点四“人船”模型如图所示,长为L、质量为m船的小船停在静水中,质量为m人的人由静止开始从船头走到船尾,不计水的阻力。试分析:(1)系统初动量是多少?提示: (1)开始人船均静止,系统的初动量为零。(2)以人和船组成的系统为研究对象,人从船头走到船尾的过程中,水平方向上动量守恒吗?提示: (2)由于人从船头走到船尾的过程中,系统在水平方向不受外力作用,所以水平方向动量守恒。(3)人从船头走到船尾的过程中,船和人相对于地面的位移大小分别是多少?1.模型描述一个物体在另一个物体上运动时,后一个物体向反方向的运动。2.模型规律(1)两物体满足动量守恒定律:mv人－Mv船=03.运动特点(1)人动则船动,人静则船静,人快船快,人慢船慢,人左船右。4.类“人船”模型[例7] 【“人船”模型】 张老师想用卷尺粗略测定码头上自由停泊小船的质量,他进行了如下操作:首先他轻轻从船尾上船,走到船头后停下,而后轻轻下船,用卷尺测出船后退的距离d,然后用卷尺测出船长L。已知他自身的质量为m,不计水的阻力,则小船的质量为(　　)C A (满分:60分)课时作业1.(4分)(2025·重庆沙坪坝开学考)关于如图所示的情景,A、B组成的系统满足动量守恒且机械能守恒的是(　　)[A] 图甲,在光滑水平面上,物块B以初速度v0滑上上表面粗糙的静止长木板A[B] 图乙,四分之一圆弧轨道B静止在光滑水平面上,将小球A沿轨道顶端自由释放后[C] 图丙,从悬浮且静止的热气球B上水平抛出物体A,在A抛出后落地前的运动过程中[D] 图丁,在粗糙水平面上,刚性小球A与小球B发生弹性碰撞,在碰撞过程中对点1.对动量守恒定律的理解基础对点练D【解析】 题图甲中,系统所受合力为零,动量守恒,但有摩擦生热,机械能不守恒,故A错误。题图乙中,系统水平方向合力为零,水平动量守恒,竖直方向合力不为零,竖直方向动量不守恒,则总动量不守恒,故B错误。题图丙中,物体A抛出后,系统在水平方向受阻力,克服阻力做功,系统动量、机械能均不守恒,故C错误。题图丁中,在粗糙水平面上,刚性小球A与小球B发生弹性碰撞,在碰撞过程中系统内力远大于外力,则系统动量和机械能都守恒,选项D正确。2.(4分)如图所示,在光滑的水平面上放着一个上部为半圆形光滑槽的木块,开始时木块是静止的,把一个小球放到槽边由静止开始释放,关于两个物体的运动情况,下列说法正确的是(　　)[A] 小球在运动过程中机械能守恒[B] 小球和木块组成的系统在运动过程中动量守恒[C] 当小球的速率最大时,木块有最小速率[D] 当小球再次上升到最高点时,木块的速率为零D 【解析】 小球和木块组成的系统在水平方向上动量守恒,初状态系统动量为零,当小球到达最低点时,小球有最大速率,水平方向上系统动量为零,所以小球到达最低点时,木块有最大动量,即木块有最大速率,小球的重力势能转化为小球和木块的动能,则小球的机械能不守恒,故A、B、C错误;小球和木块组成的系统在水平方向上动量守恒,初状态系统动量为零,知末状态系统在水平方向上动量为零,所以小球上升到最高点时,小球速率为零,木块的速率也为零,故D正确。对点2.动量守恒定律的基本应用3.(4分)(2024·江苏卷,9)在水平面上有一个U形滑板A,A的上表面有一个静止的物体B,左侧用轻弹簧连接在滑板A的左侧,右侧用一根细绳连接在滑板A的右侧,开始时弹簧处于拉伸状态,各表面均光滑,剪断细绳后,则(　　)[A] 弹簧原长时物体动能最大[B] 压缩最短时物体动量最大[C] 系统动量变大[D] 系统机械能变大A【解析】 对A、B和弹簧组成的系统分析可知所受合力为零,动量守恒,整个系统只有弹簧弹力做功,机械能守恒,C、D错误;当弹簧为原长时物体B速度最大,此时其动量最大,动能也最大,A正确,B错误。4.(8分)如图所示,甲、乙两名航天员正在离空间站一定距离的地方执行太空维修任务。某时刻甲、乙都以大小为v0=2 m/s的速度相向运动,甲、乙和空间站在同一直线上且可当成质点。甲和他的装备总质量为M1=90 kg,乙和他的装备总质量为M2=135 kg,为了避免直接相撞,乙从自己的装备中取出一质量为m=45 kg的物体A推向甲,甲迅速接住A后不再松开,设甲、乙距离空间站足够远,本题中的速度均指相对空间站的速度,则乙要至少以多大的速度v(相对于空间站)将物体A推出,才能避免与甲相撞?【答案】 5.2 m/s【解析】 甲、乙恰好不相碰时,当乙推出物体后两者速度相等,以甲、乙、A三者组成的系统为研究对象,系统动量守恒,以乙的方向为正方向,则有M2v0－M1v0=(M1+M2)v1,以乙和A组成的系统为研究对象,有M2v0=(M2－m)v1+mv,代入数据联立解得v1=0.4 m/s,v=5.2 m/s。5.(4分)(2025·湖北武汉阶段检测)烟花从地面竖直向上发射,在最高点爆炸成质量不等的两块,质量比为1∶2,其中质量大的速度大小为v,重力加速度为g,不计空气阻力。则(　　)[A] 烟花上升到最高点的过程中,动量守恒[B] 烟花上升到最高点的过程中,机械能不守恒[C] 爆炸完毕后,质量小的一块烟花的速度大小为2v[D] 在爆炸过程中,两分离块动量守恒,机械能守恒C 对点3.爆炸和反冲问题【解析】 烟花上升到最高点的过程中,所受合力不为零,所以整体的动量不守恒,机械能守恒,A、B错误;在最高点爆炸成质量不等的两块,根据动量守恒定律可得2mv=mv′,解得v′=2v,C正确;在爆炸过程中,两分离块动量守恒,机械能增加,D错误。6.(4分)(2024·重庆模拟)如图甲所示,水火箭又称气压式喷水火箭、水推进火箭,由饮料瓶、硬纸片等环保废旧材料制作而成。图乙是水火箭的简易原理图:用打气筒向水火箭内不断打气,当内部气体压强增大到一定程度时发射,发射时可近似认为水从水火箭中向下以恒定速度v0=40 m/s在不到0.1 s时间内喷完,使水火箭升空。已知水和水火箭的质量分别为m1=0.4 kg、m2=0.3 kg,忽略空气阻力,水刚好喷完时,水火箭的速度最接近(　　)[A] 12 m/s[B] 30 m/s[C] 50 m/s[D] 120 m/sC C 对点4.“人船”模型AD 9.(4分)(2024·安徽淮北二模)我国航天员经常会从天宫空间站出舱执行科研任务,如图所示。为了保证出舱航天员的安全,通常会采用多重保障,其中之一就是出舱航天员要背上可产生推力的一个能喷出气体的高压气源。假设一个连同装备共有100 kg的航天员,脱离空间站后,在离空间站30 m的位置与空间站处于相对静止的状态。航天员为了返回空间站,先以相对空间站50 m/s 的速度向后喷出0.15 kg的气体,距离空间站15 m时,再次以同样速度喷出同等质量的气体,则航天员返回空间站的时间约为(　　)[A] 200 s[B] 300 s[C] 400 s[D] 600 s综合提升练B 10.(18分)(2024·江苏盐城期末)质量均为m的木块A和B,并排放在光滑水平面上,A上固定一竖直轻杆,轻杆上端的O点系着一长为l的细线,细线另一端系一质量为m的球C。现将C拉起使细线水平伸直,并由静止释放C球。取O所在水平面为零势能面,重力加速度为g。求C球:(1)运动到最低点时重力势能大小Ep;【答案】 (1)－mgl【解析】 (1)根据功能关系可知Ep=－WG=－mgl。(2)在A、B两木块分离时的水平位移大小x;(3)第一次运动到杆左侧最高点与O点的高度差h。感谢观看