2027届高三物理一轮复习课件第11章 第3讲 专题提升：带电粒子在有界磁场中的运动

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题型一　带电粒子在有界磁场中运动的临界、极值问题
题型二　带电粒子在有界磁场中运动的多解问题
目 录 索 引
1.三类边界磁场中的轨迹特点
2.解答带电粒子在有界磁场中的临界、极值问题的方法技巧
(1)若K水平发射的粒子在O点产生光点,求粒子的速度大小。(2)若K从水平方向逆时针旋转60°,其两端同时发射的正、负粒子恰都能在N点产生光点,求粒子的速度大小。(3)要使(2)问中发射的带正电粒子恰好在M点产生光点,可在粒子发射t时间后关闭磁场,忽略磁场变化的影响,求t。
考向三　多边形边界的临界、极值问题典题3 (多选)(2024河北卷)如图所示,真空区域有同心正方形ABCD和abcd,其各对应边平行,ABCD的边长一定,abcd的边长可调,两正方形之间充满恒定匀强磁场,方向垂直于正方形所在平面。A处有一个粒子源,可逐个发射速度不等、比荷相等的粒子,粒子沿AD方向进入磁场。调整abcd的边长,可使速度大小合适的粒子经ad边穿过无磁场区后由BC边射出。
对满足前述条件的粒子,下列说法正确的是(　　)A.若粒子穿过ad边时速度方向与ad边夹角为45°,则粒子必垂直于BC射出B.若粒子穿过ad边时速度方向与ad边夹角为60°,则粒子必垂直于BC射出C.若粒子经cd边垂直于BC射出,则粒子穿过ad边的速度方向与ad边夹角必为45°D.若粒子经bc边垂直于BC射出,则粒子穿过ad边时速度方向与ad边夹角必为60°
解析 若粒子穿过ad边时速度方向与ad边夹角为45°,则粒子必经过cd边,作出粒子运动轨迹图,如图甲所示,粒子从C点垂直于BC射出,故A正确。甲进一步分析可知,当粒子经cd边垂直于BC射出,但不过C点时,粒子穿过ad边的速度方向与ad边夹角不为45°,故C错误。
粒子穿过ad边时速度方向与ad边夹角为60°时,若粒子从cd边(除c点外)再次进入磁场,作出粒子运动轨迹如图乙所示,则粒子不可能垂直于BC射出;若粒子从bc边再次进入磁场,作出粒子运动轨迹如图丙所示,则粒子一定垂直于BC射出,故B错误,D正确。
考向四　运动具有周期性形成多解典题7 (多选)(2025黑龙江大庆模拟预测)如图甲所示,M、N为竖直放置、彼此平行的两块足够长平板,板间距离为d,两板中央的小孔O、O'正对,在两板间有垂直于纸面方向的磁场(图中未画出),磁感应强度随时间的变化如图乙所示(以垂直于纸面向里为磁场正方向),有一群带正电离子在t=0时垂直于M板从小孔O射入磁场,