2026年高考物理二轮复习第15讲力学实验专项训练

这是一份2026年高考物理二轮复习第15讲力学实验专项训练，共21页。试卷主要包含了非选择题，易错点，答题关键提醒等内容，欢迎下载使用。
一、非选择题
1．（1）某次研究弹簧弹力F与弹簧长度x关系实验时，得到如图甲所示的F−x图像。由图像可知：弹簧原长x0= cm，由此求得弹簧的劲度系数k= Nm；
（2）如图乙毫米刻度尺水平放置，“0”刻度线上方固定一个有孔挡板，一条不可伸长的轻质细线一端下面悬挂一个钩码，另一端跨过光滑定滑轮并穿过光滑小孔与（1）中研究的轻弹簧右端相连接，使其压缩，稳定后指针指示如图乙，则指针所指刻度尺示数为 cm，由此可得钩码重为 N。
2．为了探究并验证两个互成角度的力的合成规律，两位同学分别设计了如下方案。
（1）李红同学找到三条相同的橡皮筋（遵循胡克定律）和若干小重物，还有刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子等。
实验方案：先将三条橡皮筋的一端连接成结点O，将其中两条橡皮筋的另一端分别挂在竖直墙上的两个钉子a、b上，然后将第三条橡皮筋的另一端通过细绳悬挂小重物，如图甲所示。
①本实验中，下列说法正确的是_______。
②探究结论：两个互成角度的力的合成遵循平行四边形定则。
（2）王华同学为了验证李红同学的实验结论，设计了如下实验方案：
a．用天平测得一个小物块的质量。
b．如图乙所示，两根固定的竖直杆间距为d，用长为L的不可伸长的轻绳穿过光滑轻质滑轮，滑轮下端连接小物块，轻绳两端分别固定在杆上M、N两点，在轻绳的左端连接力传感器，力传感器的重力忽略不计。
c．改变并记录小物块的质量m，记录力传感器对应的示数F，得到多组数据，已知重力加速度为g。
①力传感器的示数F与小物块的质量m满足F=________（用题中给出的L、d、g、m等表示），就可以验证力的平行四边形定则。
②王华同学作出F-m图像如图丙所示，则图线的斜率k=________。
3．某同学用图（a）装置做“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。
（1）在图（b）中，刻度尺保持竖直，为了便于直接读出弹簧的长度，刻度尺的零刻度应与弹簧的 （选填“上端”或“下端”）对齐，不挂钩码时指针所指刻度尺的位置如图（b）所示，则此时弹簧的长度L0= cm；
（2）改变所挂钩码的个数，进行多次实验，记录每次所挂钩码的质量m及弹簧的长度L，根据F=mg求得弹力（重力加速度g取10 m/s2），根据x=L−L0求弹簧的伸长量，得到多组F、x的值作F−x图像，如图（c）所示。由图像求出弹簧的劲度系数为k= N/m；
（3）本实验中弹簧自重对弹簧劲度系数的测量结果 （填“有”或“无”）影响。
4． “在探究平抛运动实验中”
（1）为探究水平方向分运动特点，应选用图1中的 （选填“甲”或“乙”）装置
（2）采用图2所示装置进行实验。将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上，钢球落到倾斜的挡板后挤压复写纸，在白纸上留下印迹。下列说法正确的是____。
A．调节装置使其背板竖直
B．调节斜槽使其末端切线水平
C．以斜槽的末端在白纸上的投影点为坐标原点
D．钢球在斜槽静止释放的高度应等间距下降
（3）如图3所示，将实验中记录的印迹用平滑曲线连接，其中抛出点为坐标原点，A点（11.0cm，15.8cm）是记录的印迹，B点（11.8cm，19.6cm）是曲线上的一个点，为得到小球的水平速度，应取 （选填“A”或“B”）点进行计算，可得水平速度v0= m/s。（g取9.8m/s2，所得结果保留两位有效数字）
5．利用饮料瓶等生活中常见的材料也可以探究平抛运动特点，装置如图甲所示。
（1）进行的操作如下，请将空白处补充完整：
A．在饮料瓶内装入红墨水，用橡皮塞塞住，插入进气管，封住进气管，插入出水管按图所示安装好仪器；
B．调节喷嘴，使固定在水准仪上的喷嘴方向 ；
C．利用铁架台将木板固定在竖直方向，将白纸固定在木板上，调整铁架台使木板靠近水准仪，用重垂线在白纸上定出y轴，喷嘴的喷水处在白纸上的投影记为O点，过O点且垂直于y轴的水平线为x轴；
D．打开进气管，让水从喷嘴射出，待水流稳定后，用油性笔将水的流动轨迹描绘在白纸上；
E．封住进气管，取下白纸，根据水的流动轨迹求出水从喷嘴流出时的初速度；
（2）为了确保实验顺利进行，应该满足___________；
A．水流平抛初速度稳定
B．水流的流速大
C．水流时间长
（3）图乙是某同学根据实验画出的水流运动轨迹，在轨迹上任取三点A、B、C，测得A、B两点竖直坐标y1为1.25 cm、y2为11.25 cm，A、B两点水平间距Δx为10.00 cm，则水流平抛的初速度v0为 m/s；若C点的竖直坐标y3为15.00 cm，则小球在C点的速度vC为 ms。（结果均保留2位有效数字，重力加速度g=10 m/s2）
6．小明为了探究平抛运动的特点，在家里就地取材设计了实验。如图甲所示，在高度约为1m的水平桌面上用长木板做成一个斜面，使小球从斜面上某一位置滚下，滚过桌边后小球做平抛运动。取重力加速度大小g=9.82m/s2，2=1.414。
（1）实验中应满足的条件有______。
A．实验时应保持桌面水平
B．每次将小球从同一位置释放即可，释放高度尽可能小一点
C．长木板与桌面的材料必须相同
D．小球可选用质量小的泡沫球，不用质量大的小钢球
（2）为了记录小球的落点痕迹，小明依次将白纸和复写纸固定在竖直墙壁上，再把桌子搬到墙壁附近。从斜面上某处无初速度释放小球，使其飞离桌面时的速度与墙壁垂直，小球与墙壁碰撞后在白纸上留下落点痕迹。改变桌子与墙壁间的距离（每次沿垂直于墙壁方向移动9.92cm），重复实验，白纸上将留下一系列落点痕迹，挑选有4个连续落点痕迹的白纸，如图乙所示。根据测量的数据可求得，小球离开桌面时的速度大小为 m/s，小球打到B点时的速度大小为 m/s。（结果均保留三位有效数字）
7．某探究实验小组的同学利用如图甲所示实验装置来“验证机械能守恒定律”。所用器材包括：装有声音传感器的智能手机、小钢球、刻度尺、钢尺（两把）等。实验操作步骤如下：
a.在钢尺的一端粘一层薄橡皮泥，将该端伸出水平桌面少许，用刻度尺测出橡皮泥上表面与地板间的高度差h=100cm；
b.将质量为m的小钢球放在钢尺末端的橡皮泥上，保持静止状态；
c.将手机置于桌面上方，启动手机中的声音传感器；
d.用另一把钢尺迅速敲击桌面上的钢尺的侧面，使小钢球自由下落；
e.手机显示出所接收声音的振幅随时间变化的曲线。
（1）传感器所接收的声音振幅随时间变化的曲线如图乙所示，第一、第二个尖峰的横坐标分别对应敲击钢尺和小钢球落地的时刻，则小钢球下落至地面所用的时间为t= s。
（2）小明同学提出，查出当地重力加速度值后，可利用自由落体运动公式v2=2gh计算出小钢球落地时的速度大小，即可算出小球下落过程增加的动能；而小华同学认为，应该使用公式v=2ht计算小钢球落地时的速度大小。为了能验证小球落地过程是否遵循机械能守恒定律，你认为哪位同学的方法是正确的？请说明理由 。
（3）已知小钢球的质量为m=50g，若当地的重力加速度大小为9.8m/s2，则下落过程中小钢球动能的增加量为ΔEk= J，重力势能的减少量为ΔEp= J。据此可得出，在误差允许的范围内，铁球在自由下落过程中机械能守恒。（计算结果均保留两位小数）
（4）若敲击钢尺侧面时小钢球获得一个较小的水平速度，对实验结果 影响。（选填“有”或“没有”）
8．某学习小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。图甲中，橡皮条的一端挂有轻质小圆环，另一端固定，橡皮条的长度为GE。图乙中，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环，小圆环处于O点；橡皮条伸长的长度为EO。图丙中，用一个力F单独拉住小圆环，仍使它处于O点。
（1）本实验采用的科学方法是 。
A．等效替代法 B．理想实验法 C．控制变量法 D．建立物理模型法
（2）图丁是根据实验数据处理后得到的图像，其中 （填“F”或“F'”）的方向一定沿GO。
（3）若初始时F1、F2成90°角，现将F1顺时针转过一个小角度，要保持图乙中O点位置与F1的大小不变，则下列操作可行的是 。
A．增大F2，并沿顺时针方向转动一个小角度
B．增大F2，并沿逆时针方向转动一个小角度
C．减小F2，并沿顺时针方向转动一个小角度
D．减小F2，并沿逆时针方向转动一个小角度
9．随着科技发展，智能手机不仅为我们的生活带来了便利，也可以利用它的摄像头和内部传感器协助我们完成物理实验。某同学在“用单摆测量重力加速度”的实验中，利用了智能手机磁传感器和一个磁性小球进行了如下实验：
（1）将摆线上端固定在铁架台上，下端系在小球上，做成图1所示的单摆。在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得摆球悬挂后的摆线长（从悬点到摆球的最上端），再用螺旋测微器测得摆球的直径为d（读数如图2所示）。从图2可知，摆球的直径为d= mm。
（2）将智能手机磁传感器置于磁性小球平衡位置正下方，打开智能手机的磁传感器，准备测量磁感应强度的变化。将磁性小球由平衡位置拉开一个小角度，由静止释放，手机软件记录磁感应强度的变化曲线如图3所示。由图3可知，单摆的周期为 。
（3）经测量得到6组不同的摆长L和对应的周期T，画出L−T2图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标如图4所示。则当地重力加速度的表达式g= 。图4中图像不过原点的原因是 。
A.计算摆长时用的是摆线长度而未计入小球半径
B.计算摆长时用的是摆线长度加上小球直径
（4）另一同学只通过一次实验测量出重力加速度，但由于操作失误，致使摆球不在同一竖直平面内运动，而是在一个水平面内做圆周运动，如图5所示，这时如果测出摆球做这种运动的周期，仍用单摆的周期公式求出重力加速度，则求出的重力加速度与重力加速度的实际值相比 （填“偏大”、“偏小”、“不变”）。
10．为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了图甲所示的实验装置。其中M为带滑轮的小车的质量，m为砂和砂桶的质量。（滑轮质量不计）
（1）本实验 （选填“需要”、“不需要”）将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力。实验中 （选填“需要”、“不需要”）保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M。
（2）该同学在实验中得到如图乙所示的一条纸带（每两相邻计数点间还有4个点没有画出来）。已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为a= m/s2，与纸带上D点相对应的瞬时速度v= m/s。（结果保留3位有效数字）
（3）以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度为纵坐标，画出的a−F图像是一条直线，求得图线的斜率为k，则小车的质量为 。
11．某同学找来一个牛顿摆，用它来进行如下实验：
I.利用单摆测当地重力加速度
（1）测摆长：他先用刻度尺量出连接金属球的细线长x，测得两等长细线的夹角θ，再用螺旋测微器测出金属球直径d，示数如图丙所示，读数d= mm，则摆长表达式为l= （用x、θ、d表示）。
（2）测周期：如图甲，在牛顿摆上只留下1号小球，让该小球小幅度摆动，记录小球摆动n个完整周期所用总时间t。
（3）计算重力加速度，其表达式g= （用l、n、t表示）。
II。验证动量守恒定律
（4）如图乙，在牛顿摆上留下两个小球，并在1号小球上粘上少量橡皮泥，将1号小球（连同橡皮泥）拉起一定角度α，并静止释放，在最低点与2号球发生碰撞，碰后两个小球粘在一起，摆起最大角度为β，则碰后瞬间两小球速度大小为v2= （用g、l、β表示）。
（5）取下两个小球，测出1号小球（含橡皮泥）质量为m1，2号小球质量为m2，若两球碰撞过程动量守恒，则需要验证的表达式为 （用m1、m2、α、β表示）
12．用如图所示的装置验证机械能守恒定律。光滑水平桌面左端固定一竖直挡板，轻弹簧一端与挡板连接，另一端与质量为m的小车（含挡光板）相连，小车右侧通过细线绕过定滑轮悬挂一砝码盘。光电门可固定在桌面边缘不同位置，测量挡光板的挡光时间。刻度尺固定在桌面边缘可记录小车位置。实验过程如下：
①用游标卡尺测出挡光板的宽度d；
②调节桌面至水平，让小车不与弹簧连接、不挂砝码盘能静止在桌面上任意位置；
③小车与弹簧右端连接，静止时记录挡光板中心的位置刻度x0，并将光电门固定在x0处；
④挂上砝码盘，向盘中逐个缓慢添加砝码至挡光板中心位置在刻度x处；
⑤取下砝码盘和砝码，再用外力沿弹簧轴向拉小车，让挡光板中心至刻度x处，并由静止释放，记录挡光板第一次通过光电门的时间Δt；用天平称得砝码盘和砝码总质量为M。
回答问题：
（1）挡光板通过光电门的速度大小v= ；
（2）向盘中逐个缓慢添加砝码，在挡光板中心从刻度x0处到x处的过程中，拉力对弹簧做的功W= ；
（3）取下砝码盘和砝码后，弹簧和小车组成的系统，在挡光板中心从刻度x处到x0处的过程中，弹簧弹性势能减少量等于W，小车动能的增加量ΔEk= 。在实验误差范围内，若W=ΔEk，则验证了弹簧和小车组成的系统机械能守恒。
13．某同学用如图1所示的装置探究碰撞中的不变量，实验开始前在水平放置的气垫导轨左端装一个弹射装置，滑块碰到弹射装置时将被锁定，打开控制开关，滑块可被弹射装置向右弹出。滑块甲和滑块乙上装有相同宽度的挡光片，在滑块甲的右端和滑块乙的左端装上了弹性碰架（图中未画出），可保证在滑块碰撞过程中能量损失极小。开始时，滑块甲被弹射装置锁定，滑块乙静置于两个光电门之间。
（1）该同学用游标卡尺测量挡光片的宽度d如图2所示，则d= cm；
（2）为使碰撞后两个滑块能够先后通过光电门2，则选用下列哪组滑块能使实验效果好______；
A．m甲=50g，m乙=50gB．m甲=100g，m乙=50gC．m甲=50g，m乙=100g
（3）某次实验时，该同学记录下滑块甲（质量为m甲）通过光电门1的时间为t1，滑块乙（质量为m乙）通过光电门2的时间为t2，滑块甲通过光电门2的时间为t3，根据实验器材等测量条件确定误差范围。
①只要等式 成立，则可说明碰撞过程中动量守恒；②只要等式 成立，则可说明这次碰撞为弹性碰撞。
（注：以上2个等式必须用m甲、m乙、t1、t2、t3等字母表示）
14．某学习小组利用自由落体运动验证机械能守恒定律，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始下落。
（1）下列实验操作中正确的是________（填序号）
A．B．
C．D．
（2）实验得到如图所示的一条纸带（其中一段纸带图中未画出）。选取纸带上清晰的某点记为O，再选取三个连续打出的点A、B、C，测出它们到O点的距离分别为h1、h2、h3。已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，重物质量m=300g，当地重力加速度g=9.8m/s2。由此可计算出打点计时器打下B点时重物下落的瞬时速度vB= m/s。从打下O点到打下B点的过程中，重物的重力势能变化量为ΔEp= J（计算结果保留两位有效数字）。
（3）在实验中，某同学根据测得的数据计算发现，重物动能的增加量略大于重物重力势能的减少量，若测量与计算均无错误，则出现这一问题的原因可能是________（填序号）。
A．重物的质量太大B．交流电源的真实频率偏小
C．交流电源的电压过大D．重物下落时受到空气阻力
15．用如图甲所示的装置验证动量守恒定律，小车P的前端粘有橡皮泥，后端连接通过打点计时器的纸带，在长木板右端垫放木块以平衡摩擦力，推一下小车P，使之运动，与静止的小车Q相碰粘在一起，继续运动．
（1）实验获得的一条纸带如图乙所示，根据点迹的不同特征把纸带上的点进行了区域划分，用刻度尺测得各点到起点A的距离．根据碰撞前后小车的运动情况，应选纸带上 段来计算小车P的碰前速度．
（2）测得小车P（含橡皮泥）的质量为m1，小车Q（含橡皮泥）的质量为m2，如果实验数据满足关系式 ，则可验证小车P、Q碰撞前后动量守恒．
（3）如果在测量小车P的质量时，忘记粘橡皮泥，则所测系统碰前的动量与系统碰后的动量相比，将 （填“偏大”或“偏小”或“相等”）．
16．某同学利用如图甲所示的装置做“探究系统机械能守恒”实验，其中光电门固定在足够长的竖直杆上，物块左侧面安装有宽度为d的轻质遮光片，重力加速度为g。
实验操作步骤如下：
①按图甲所示安装好实验器材；
②在沙桶中适当增减细沙，使物块在光电门下方某处恰好处于静止状态；
③用刻度尺测量遮光片与光电门之间的竖直距离x；
④在沙桶中再加入少量质量为m的细沙，使物块由静止开始向上运动；
⑤记录遮光片经过光电门的遮光时间Δt；
⑥改变物块到光电门的距离，保持沙桶中细沙不变，重复操作③⑤，得到多组x、Δt的数据。
（1）物块通过光电门时的速度v= 。
（2）若物块质量为M，系统机械能守恒，则必须满足 。
（3）利用步骤⑥中的实验数据，作出x−1Δt2图像如图乙所示，则物块的质量M= 。
17．某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。不可伸长的轻绳绕过轻质定滑轮，轻绳两端分别连接物块P与感光细钢柱K，两者质量均为m=100g。钢柱K下端与质量为M=200g的物块Q相连。铁架台下部固定一个电动机，电动机竖直转轴上装一支激光笔，电动机带动激光笔绕转轴在水平面内匀速转动，每转一周激光照射在细钢柱表面时就会使细钢柱感光并留下痕迹。初始时P、K、Q系统在外力作用下保持静止，轻绳与细钢柱均竖直，重力加速度为g=10m/s2。
（1）开启电动机，待电动机以角速度ω=20πrad/s匀速转动后，将P、K、Q系统由静止释放，Q落地前，激光在细钢柱K上留下感光痕迹，取下K，测出感光痕迹间的距离如图乙所示，x1=16.40cm、x2=21.60cm、x3=26.40cm、x4=31.40cm。若选择其中DF段来验证机械能守恒定律，则系统重力势能的减少量ΔEp= J，动能的增加量ΔEk= J，比较两者关系可判断系统机械能是否守恒。（计算结果均保留两位有效数字）
（2）选取相同的另一感光细钢柱K，若初始时激光笔对准K上某点，开启电动机的同时系统由静止释放，电动机的角速度ω按如图丙所示的规律变化，已知图像斜率为k，则电动机从静止开始转动第一周与第二周所用时间之比为 ，实验记录下如图丁所示的感光痕迹，发现其中两相邻感光痕迹间距近似相等，测得平均间距记为d、当满足表达式 即可验证系统在运动过程中机械能守恒（用含m、M、d、k、g、π的表达式表示）。
18．小李同学设计了一个实验探究木块与木板间的滑动摩擦系数μ。如图甲所示，在水平放置的带滑轮的长木板上静置一个带有砝码的木块，最初木块与砝码总质量为M，木块的左端通过细绳连接一小托盘，木块右端连接纸带。小李同学的实验方案如下：
a、将木块中放置的砝码取出一个并轻放在小托盘上，接通打点计时器电源，释放小车，小车开始加速运动，打点计时器在纸带上打下一系列的点；
b、继续将木块中放置的砝码取出并放在小托盘中，再次测量木块运动的加速度；
c、重复以上操作，记录下每次托盘中砝码的重力mg，通过纸带计算每次木块的加速度a，数据表格如下；
第5次实验中得到的一条纸带如图乙所示，已知打点计时器工作频率为50Hz，纸带上相邻两计数点间还有四个点未画出，由此可计算得出a5= m/s2；
d、如果以mg为横轴，以加速度a为纵轴，将表格中的数据描点并画出a-mg图像。
e、若小托盘的质量忽略不计，且本实验中小托盘内的砝码m取自于木滑块，故系统的总质量始终为M不变，于是可得系统加速度a与木滑块与木板间的滑动摩擦系数μ应满足的方程为： =Ma、
f、若根据数据画出a-mg图像为直线，其斜率为k，与纵轴的截距为-b，则μ可表示为 ，总质量M可表示为 ，（用k和b表示），并可得到测量值μ= （g取9.8m/s2，结果保留两位小数）。
19．利用手机内置加速度传感器可实时显示手机加速度的数值。小明通过智能手机探究加速度与合外力的关系，实验装置如图甲所示，已知当地重力加速度为g。实验步骤如下：
①轻弹簧上端固定，下端与手机相连接，手机下端通过细绳悬挂小瓶子（带盖）；
②向瓶子内装适量细沙，整个实验装置处于静止状态；
③打开手机软件，剪断细绳，通过手机软件记录竖直方向加速度a随时间t变化的图像，并用弹簧测力计测出瓶子和细沙的重力G；
④改变瓶子中细沙质量，重复步骤③，获得多组实验数据。
（1）某次实验中，通过手机软件记录竖直方向加速度a随时间变化的图像如图乙所示，剪断细绳瞬间手机的加速度对应图中的 （选填“A”“B”或“C”）点；剪断细绳瞬间手机受到的合力大小F等于 （选填“瓶子和细沙的重力G”或“手机的重力”）。
（2）根据实验获得多组实验数据绘制a−F图像如图丙所示，由图可得结论：在误差允许的范围内， 。
（3）若某同学在处理数据时，测得图丙中图线的斜率为k，则可推算出手机的质量为 （选用k、g表示）。
20．在“验证动量守恒定律”中，三个实验小组分别设计了如图（a），（b），（c）三个实验装置。
（1）为了保证每个小球都从固定在桌边上的斜槽末端水平抛出，安装器材时要注意使斜槽末端的切线沿 方向。
（2）为了保证小球A碰撞小球B之前的速度不变，每次由静止释放小球A时必须从斜槽上 滚下。
（3）两个小球碰撞之后都直接向前作平抛运动，则小球A的质量m1与小球B的质量m2应满足m1 m2（填“>”“v2，则m1v1偏小的量大于m1v2偏小的量，则所测系统碰前的动量与系统碰后的动量相比，将偏小.
【分析】1、纸带上的匀速段判断
平衡摩擦力后，小车在木板上做匀速直线运动，对应纸带上点迹均匀分布（等间距）的区段。
碰前：P 匀速 → 应选碰前匀速段（BC）求碰前速度 。
碰后：PQ 共同匀速 → 应选碰后匀速段（DE）求碰后共同速度 。
2、动量守恒验证式
完全非弹性碰撞（粘在一起）：
代入速度 ​， 为打点周期（已知或由纸带上点间时间确定）。
3、系统误差分析
若测 ​ 时忘记加橡皮泥质量，则 测量值小于真实质量 ​（真实 ​）。
比较测量动量：测量碰前动量：用 （偏小）
测量碰后动量：用 （也偏小，因为少了 ）
要判断哪个偏小得更多，看差值。
16．【答案】（1）dΔt
（2）mgx=12(2M+m)d2Δt2
（3）mgabd2−m2
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）根据光电门测速原理可知，物块通过光电门时的速度v=dΔt
故答案为：dΔt
（2）根据机械能守恒定律有mgx=12(2M+m)v2
结合上述解得mgx=12(2M+m)d2Δt2
故答案为：mgx=12(2M+m)d2Δt2
（3）结合上述有x=(2M+m)d22mg⋅1Δt2
由图像有(2M+m)d22mg=ab
解得M=mgabd2−m2
故答案为：mgabd2−m2
【分析】（1）速度计算：直接利用光电门测速的基本原理（平均速度近似瞬时速度）。
（2）守恒条件：分析系统的重力势能变化与动能变化，结合机械能守恒的定义推导等式。
​​​​​​​（3）质量求解：将守恒条件变形为线性函数形式，利用图像斜率与物理量的关系求解质量。​​​​​​​​​​​​​​
（1）根据光电门测速原理可知，物块通过光电门时的速度v=dΔt
（2）根据机械能守恒定律有mgx=12(2M+m)v2
结合上述解得mgx=12(2M+m)d2Δt2
（3）结合上述有x=(2M+m)d22mg⋅1Δt2
由图像有(2M+m)d22mg=ab
解得M=mgabd2−m2
17．【答案】（1）0.96；0.95
（2）1：（2−1）；Mgd=（2m+M）d2k2π或Mg=（2m+M）dk2π
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）由题意可知，系统重力势能的减少量ΔEp=Mg(x2+x3)=0.96J
系统动能的增加量ΔEk=12（2m+M）vF2−12（2m+M）vD2
根据匀变速直线运动的相关推论，可得vF=（x3+x4）ω4π，vD=（x1+x2）ω4π
解得ΔEk=0.95J。
故答案为：0.96；0.95
（2）设电动机转动一周的时间为t1，电动机转动两周的时间为t2，则0~t1、t1~t2时间内电动机各转动一周，图像与t轴所围成的面积均为2π，则有k2t12=（kt1+kt2）2（t2−t1）
可得电动机从静止开始转动第一周与第二周所用时间之比为1：（2−1）；
从初始时激光笔对准K上某点开始匀加速，上述时间内两相邻感光痕迹间距相等，因平均间距为d，根据运动学公式有12vt1=d
又2π=k2t12
根据机械能守恒定律有Mgd=12（M+2m）v2
解得Mgd=（2m+M）d2k2π或Mg=（2m+M）dk2π。
故答案为：1：（2−1）；Mgd=（2m+M）d2k2π或Mg=（2m+M）dk2π
【分析】（1）机械能变化计算：重力势能减少量由物块下落高度决定；动能增加量利用激光周期求平均速度（对应瞬时速度），结合动能公式计算。
（2）转动时间与守恒表达式：由匀角加速的角度公式求时间比；结合线速度与角速度的关系，将机械能变化与角速度公式联立，得到守恒表达式。
（1）[1]由题意可知，系统重力势能的减少量ΔEp=Mg(x2+x3)=0.96J
[2]系统动能的增加量ΔEk=12（2m+M）vF2−12（2m+M）vD2
根据匀变速直线运动的相关推论，可得vF=（x3+x4）ω4π，vD=（x1+x2）ω4π
解得ΔEk=0.95J。
（2）[1]设电动机转动一周的时间为t1，电动机转动两周的时间为t2，则0~t1、t1~t2时间内电动机各转动一周，图像与t轴所围成的面积均为2π，则有k2t12=（kt1+kt2）2（t2−t1）
可得电动机从静止开始转动第一周与第二周所用时间之比为1：（2−1）；
[2]从初始时激光笔对准K上某点开始匀加速，上述时间内两相邻感光痕迹间距相等，因平均间距为d，根据运动学公式有12vt1=d
又2π=k2t12
根据机械能守恒定律有Mgd=12（M+2m）v2
解得Mgd=（2m+M）d2k2π或Mg=（2m+M）dk2π。
18．【答案】5.13；；mg-μ（Mg-mg）；μ=bg；M=g+bkg；0.17
【知识点】探究加速度与力、质量的关系；探究影响摩擦力的大小的因素
【解析】【解答】①利用逐差法可得a=(xDE−xBC)+(xCD−xAB)4T2=5.13m/s2
②描点如图所示
③根据牛顿第二定律以及牛顿第三定律可得mg−T=ma，T'−μ(M−m)g=(M−m)a
T=T'，二者的拉力为相互作用力等大反向，联立上式可得mg−μ(M−m)g=Ma
④⑤⑥根据mg−μ(M−m)g=Ma，整理可得a=(1+μ)mgM−μg，斜率为k=1+μM
截距为−b=−μg，解得μ=bg，M=g+bkg
利用描点图像数据可知截距约等于1.7代入μ=bg，可得μ≈0.17
μ在0.17~0.27范围之内都正确。
【分析】1、系统总质量不变的条件
砝码从木块移到托盘，总质量M 不变，但木块对木板压力减小，摩擦力减小。
2、动力学方程建立
正确分析木块所受摩擦力：压力 = ，摩擦力 = 。
3、牛顿第二定律应用
对整体分析时，合外力 = 托盘砝码重力 − 滑动摩擦力。
4、线性化与图像处理
，从斜率 和截距 b 反求 和 M。
5、数据处理：用逐差法求加速度 是基础考点。
6. 易错点
摩擦力分析错误
误认为摩擦力始终为 ，忽略了压力随砝码移动的变化。
符号混淆
方程 中， 是变量（横轴），不是总重力。
图像含义理解错误
截距 意味着 ，，不是 。
代数解错
由 ​ 和 联立求 M 时，注意 ，不要忘记 。
单位与有效数字
题目要求 ，结果保留两位小数，注意计算精度。
19．【答案】（1）A；瓶子和细沙的重力G
（2）当手机的质量一定时，手机的加速度与手机所受合外力成正比
（3）1k
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
【解析】【解答】（1） 开始阶段（剪断前）系统静止，a ≈ 0（稍有微小波动可能是测量噪声），剪断瞬间，手机受到向上合力，加速度突变为较大的正值。之后手机在弹簧作用下做上下振动（类似竖直弹簧振子），所以 a 随时间周期性变化。因此 第一个正向峰值 对应剪断瞬间的加速度，即 A 点。
剪断细绳前，根据受力平衡可知，弹簧的弹力等于手机的重力与瓶子和细沙的重力G之和；剪断细绳瞬间，弹簧的弹力大小不变，则手机受到的合力大小F等于瓶子和细沙的重力G。
（2） 由丙图（a-F 图）是一条过原点的直线，说明a 与 F成正比。由图可得结论：在误差允许的范围内当手机质量一定时，手机的加速度与手机所受合外力成正比。
（3）设手机质量为M，根据牛顿第二定律可得F=Ma，可得a=1MF，可知a−F图像的斜率为
k=1M，可得手机的质量为M=1k
【分析】1. 受力分析与瞬时加速度
考点：剪断细绳瞬间，弹簧弹力未来得及改变，但绳子的拉力立即消失。
易错点：错误认为剪断细绳后弹簧弹力立即变为手机的重力，从而漏算瓶子和细沙重力对应的合力。
正确：剪断前弹力 ，剪断后手机合力 。
2. 实验图像识别
考点：a-t 图中第一个正向峰值对应剪断细绳瞬间的加速度，因为之后手机会做简谐振动，加速度周期性变化。
易错点：可能误选 B 或 C 点，B、C 是后续振动过程中的加速度极值，不是“瞬间”值。
3. 牛顿第二定律的应用
考点：​，这里 ，所以 ​。
易错点：把瓶子和细沙的重力 G 误当作系统总重力或忽略合力方向。
4. a-F图像的意义
考点：若 a-F图是过原点的直线，说明 a 与 F（即 G）成正比，验证牛顿第二定律。
易错点：表述结论时未强调“质量一定”的条件。
5. 手机质量的计算
考点：由 知斜率 ​，所以 （取图线上一点计算）。
易错点：弄反斜率与质量的关系，错写成 。
未统一单位（N 与 m/s2），导致质量结果数量级错误。
用图中振动后的 a 值来计算，而不是用 a-G 图的数据。
（1）[1]前面的数据波动是保持平衡时的轻微扰动，后续的数据波动是因为手机在做（近似）往复运动，故第一个峰值即为绳子被剪断时的瞬时加速度，则剪断细绳瞬间手机的加速度对应图中的A点；
[2]剪断细绳前，根据受力平衡可知，弹簧的弹力等于手机的重力与瓶子和细沙的重力G之和；剪断细绳瞬间，弹簧的弹力大小不变，则手机受到的合力大小F等于瓶子和细沙的重力G。
（2）由丙图知，图像为过原点的一条直线，由图可得结论：在误差允许的范围内，当手机的质量一定时，手机的加速度与手机所受合外力成正比。
（3）设手机质量为M，根据牛顿第二定律可得
F=Ma
可得
a=1MF
可知a−F图像的斜率为
k=1M
可得手机的质量为
M=1k
20．【答案】（1）水平
（2）同一位置静止
（3）>
（4）m1x2= m1x1+ m2x3
（5）②
【知识点】验证动量守恒定律
【解析】【解答】（1）为了保证每个小球都从固定在桌边上的斜槽末端水平抛出，安装器材时要注意使斜槽末端的切线沿水平方向。
（2）为了保证小球A碰撞小球B之前的速度不变，每次由静止释放小球A时必须从斜槽上同一位置静止静止滚下。
（3）为了避免入射小球发生反弹，使两个小球碰撞之后都直接向前作平抛运动，则小球A的质量m1与小球B的质量m2应满足m1>m2
（4）小球做平抛运动，则有h=12gt2，x2=v0t，x1=v1t，x3=v2t
根据动量守恒定律有m1v0=m1v1+m2v2
解得m1x2=m1x1+m2x3
（5）图（b）中令木板与小球飞出点之间的间距为L，则有L=v1t1，L=v2t2，L=v3t3
竖直方向有x1=12gt12，x2=12gt22，x3=12gt32
根据动量守恒定律有m1v2=m1v3+m2v1
解得m1x2=m1x3+m2x1
可知，采用图（b）实验装置验证应该是关系式②。
【分析】一、考点：
1、平抛运动规律：水平方向：匀速直线运动，。竖直方向：自由落体，。
速度表达式：​​。
2、动量守恒定律：条件：系统不受外力或外力可忽略（水平方向）。表达式：​
3、碰撞实验要求：斜槽末端水平：保证初速度水平。同一位置释放：保证每次初速度相同。
​：避免入射球反弹。
4、实验数据处理：图（a）：通过水平位移表示速度（）。图（b）：通过竖直位移反推速度（​）。
二、易错点：
1、斜槽末端调整：未调整水平会导致初速度不水平，不是平抛运动。
2、释放位置：每次释放位置不同会导致初速度不同，无法验证动量守恒。
3、质量关系：若 ​，入射球可能反弹，碰撞后速度方向相反，导致错误。
4、速度推导：图（a）中，速度 （因为 相同）。图（b）中，速度 （因为 相同）。
（1）为了保证每个小球都从固定在桌边上的斜槽末端水平抛出，安装器材时要注意使斜槽末端的切线沿水平方向。
（2）为了保证小球A碰撞小球B之前的速度不变，每次由静止释放小球A时必须从斜槽上同一位置静止静止滚下。
（3）为了避免入射小球发生反弹，使两个小球碰撞之后都直接向前作平抛运动，则小球A的质量m1与小球B的质量m2应满足m1>m2
（4）小球做平抛运动，则有h=12gt2，x2=v0t，x1=v1t，x3=v2t
根据动量守恒定律有m1v0=m1v1+m2v2
解得m1x2=m1x1+m2x3
（5）图（b）中令木板与小球飞出点之间的间距为L，则有L=v1t1，L=v2t2，L=v3t3
竖直方向有x1=12gt12，x2=12gt22，x3=12gt32
根据动量守恒定律有m1v2=m1v3+m2v1
解得m1x2=m1x3+m2x1
可知，采用图（b）实验装置验证应该是关系式②。A. Oa与Ob的夹角必须为30°、60°或90°，不能为其他角
B. 测量每条橡皮筋的原长
C. 测量悬挂小重物后每条橡皮筋的长度
D. 记录悬挂小重物后每条橡皮筋的方向
实验次数
1
2
3
4
5
托盘中砝码的总重力mg
1.5N
2N
2.5N
3.0N
3.5N
木块的加速度（单位：m/s2）
0.00
1.95
2.97
4.06
a5