新高考物理一轮复习突破训练专题强化16动态圆、磁聚焦和磁发散（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考物理一轮复习突破训练专题强化16动态圆、磁聚焦和磁发散（2份，原卷版+解析版），共13页。
1.进一步理解带电粒子在有界磁场中运动的临界极值问题。 2.会用“平移圆”“旋转圆”“放缩圆”找出对应的临界状态或极值的轨迹。 3.理解“磁聚焦”和“磁发散”模型。
考点一 “平移圆”模型
【知识梳理】
【典例剖析】
例1 (多选)如图所示，在Ⅰ、Ⅱ两个区域内存在磁感应强度大小均为B的匀强磁场，磁场方向分别垂直于纸面向外和向里，AD、AC边界的夹角∠DAC＝30°，边界AC与边界MN平行，Ⅱ区域宽度为d。质量为m、电荷量为＋q的粒子可在边界AD上的不同点射入，入射速度垂直AD且垂直磁场，若入射速度大小为qBdm，不计粒子重力，则( )
A.粒子在磁场中运动的半径为d2
B.粒子在距A点0.5d处射入，不会进入Ⅱ区域
C.粒子在距A点1.5d处射入，在Ⅰ区域内运动的时间为πmqB
D.能够进入Ⅱ区域的粒子，在Ⅱ区域内运动的最短时间为πm3qB
考点二 “旋转圆”模型
【知识梳理】
【典例剖析】
例2 (多选)(2025·河北邯郸模拟)如图所示，在x轴上方存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场。x轴上放置一无限长挡板，挡板上M、N两点的坐标分别为−l2，0和l2，0，坐标为0，3l2的P点存在一粒子源，可以在xOy平面内向各个方向均匀发射速率为v、比荷为qm的正电粒子，不计粒子重力及粒子间相互作用，下列说法正确的是( )
A.带电粒子在磁场中顺时针运动
B.若v＝3qBl2m，则打在挡板上的粒子数占总数的12
C.若v＝3qBl2m，则挡板上有粒子打到的线段长度为(3＋3)l2
D.若v＝qBl2m，将挡板撤去，则MN之间各处均有粒子通过
考点三 “放缩圆”模型
【知识梳理】
【典例剖析】
例3 (多选)(2025·四川雅安模拟)如图所示，矩形边界ABCD内存在磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向里，AB、CD边足够长，AD边长为L。现有质量为m、电荷量为q的不同速率的带正电粒子，从AD的中点E射入磁场且速度方向与AD成30°角，不计粒子重力及粒子间的相互作用，下列说法正确的是( )
A.粒子在磁场中运动的最长时间为2πm3qB
B.从AB边射出粒子的最小速度为3qBL4m
C.从CD边射出粒子的最小速度为qBLm
D.AB边上有粒子射出的区域长度为33＋1L
考点四 “磁聚焦”与“磁发散”模型
【知识梳理】
【典例剖析】
例4 (多选)(2025·安徽六安模拟)如图所示，在平面直角坐标系xOy内，以坐标原点O为圆心、半径为R的圆形区域内存在垂直于坐标平面的匀强磁场(图中未画出)，磁场区域外右侧有宽度为R的粒子源，M、N为粒子源两端点，M、N连线垂直于x轴，粒子源中点P位于x轴上，粒子源持续沿x轴负方向发射质量为m、电荷量为q(q>0)、速率为v的粒子。已知从粒子源中点P发出的粒子，经过磁场区域后，恰能从圆与y轴负半轴的交点Q处沿y轴负方向射出磁场，不计粒子重力及粒子间相互作用力，则( )
A.带电粒子在磁场中运动的半径为R
B.匀强磁场的磁感应强度大小为2mvqR
C.在磁场中运动的带电粒子通过的路程最长为2πR3
D.带电粒子在磁场中运动的最短时间为πR2v
【即时训练】
(多选)利用磁聚焦和磁控束可以改变一束平行带电粒子的宽度，人们把此原理运用到薄膜材料制备上，使芯片技术得到飞速发展。如图，宽度为r0的带正电粒子流水平向右射入半径为r0的圆形匀强磁场区域，磁感应强度大小为B0，这些带电粒子都将从磁场圆上O点进入正方形区域，正方形过O点的一边与半径为r0的磁场圆相切。在正方形区域内存在一个面积最小的匀强磁场区域，使汇聚到O点的粒子经过该磁场区域后宽度变为2r0，且粒子仍沿水平向右射出，不考虑粒子间的相互作用力及粒子的重力，下列说法正确的是( )
A.正方形区域中匀强磁场的磁感应强度大小为2B0，方向垂直纸面向里
B.正方形区域中匀强磁场的磁感应强度大小为12B0，方向垂直纸面向里
C.正方形区域中匀强磁场的最小面积为2(π－2)r02
D.正方形区域中匀强磁场的最小面积为π−22r02
【限时训练】（40min）
1.如图所示，在x轴的上方(y≥0)存在着垂直于纸面向里的匀强磁场(未画出)，磁感应强度大小为B。在原点O有一个离子源向x轴上方的各个方向发射出质量为m、带电荷量为q的正离子，速率都为v。对那些在xOy平面内运动的离子，在磁场中可能到达的位置中离x轴及y轴最远距离分别为( )
A.2mvqB 2mvqBB.mvqB 2mvqB
C.2mvqB mvqBD.mvqB mvqB
2.(2025·湖南长沙模拟)如图所示，在xOy平面内存在着垂直平面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝2×102 T，在y轴正半轴距离原点5 cm处有一粒子放射源A，可向任意方向发射速度大小为1×10－3 m/s的带正电粒子，带电粒子的比荷为1×10－4 C/kg，在x轴上x≥－5 cm范围存在一个下表面涂有感光物质的挡板，粒子打在其上会感光，则在挡板下表面出现光斑的范围是( )
A.－5 cm≤x≤0B.－5 cm≤x≤5 cm
C.0≤x≤5 cmD.－5 cm≤x≤53 cm
3.如图，空间存在垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场(未画出)，线状粒子源OM与屏ON垂直，ON＝2OM＝2L，粒子源能发射质量为m、电荷量为＋q、速度大小为v、方向与磁场垂直且与OM夹角θ＝45°的粒子，已知v＝2qBL2m，不计粒子重力，则屏ON上有粒子打到的区域长度为( )
A.LB.2−1L
C.2−22LD.2−12L
4.(多选)(2025·湖北武汉高三调研)半径为R的半圆形区域内分布着垂直纸面向里的匀强磁场(含边界)，磁感应强度大小为B，P是直径上一点，且PO＝R2，如图所示。质量为m、电荷量为－q(q>0)的带电粒子从P点垂直射入磁场，已知粒子的速度大小可调、方向始终与直径成θ＝30°角，若从直径边界射出的粒子在磁场中的运动时间为t1，从圆弧边界射出的粒子在磁场中的运动时间为t2。则( )
A.t1＝4πm3qBB.t1＝5πm3qB
C.0