浙江省宁波市北仑区2025-2026学年第二学期七年级期末测评数学试卷

这是一份浙江省宁波市北仑区2025-2026学年第二学期七年级期末测评数学试卷，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)
1．“水是生命之源，滋润着世间万物”国家节水标志由水滴，手掌和地球变形而成．寓意：像对待掌上明珠一样，珍惜每一滴水!以下通过平移节水标志得到的图形是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列方程中，属于二元一次方程的是( )
A．x+2y=3B．x2+2y=3C．1x+2y=3D．x+2y=3z
3．随着北斗系统全球组网的步伐，国产北斗芯片的研发生产技术也在逐步成熟，支持北斗三号信号的22nm(即0.000000022m)工艺射频基带一体化导航定位芯片已实现规模化应用，其中0.000 000 022用科学记数法表示为( )
A．0.22×10−7B．2.2×10−8C．2.2×10−7D．22×10−9
4．下列计算正确的是( )
A．a32=a5B．a2⋅a3=a6C．a6÷a3=a3D．a3−a3=a2
5．下列调查中应做全面调查的是（ ）
A．日光灯管厂要检测灯管的使用寿命
B．了解居民对废电池的处理情况
C．了解现代大学生的主要娱乐方式
D．对乘坐飞机的乘客进行安检
6．下列变形是因式分解的是( )
A．xx+1=x2+xB．x2+2x+1=x+12
C．x2+xy−3=xx+y−3D．x2+6x+4=x+32−5
7．如图，将一个直角三角板和无刻度的直尺按如图所示放置，使三角板的直角顶点放在直尺的一边上，已知∠1=30°，则∠2的度数为( )
A．60°B．50°C．45°D．30°
8．《九章算术》是中国古代数学名著，其中记载：每头牛比每只羊贵1两，20两买牛，15两买羊，买得牛羊的数量相等，则每头牛的价格为多少两?若设每头牛的价格为x两，则可列方程为( )
A．20x−1=15xB．20x+1=15xC．20x=15x+1D．20x=15x−1
9．若关于x的方程mx−3+1=4x−3有增根，则m的值是（ ）
A．−4B．−3C．3D．4
10．如图，大长方形中放入5张长为x，宽为y的相同的小长方形，其中A，B，C三点在一条直线上，若阴影部分的面积为38，大长方形的周长为30，则一张小长方形的面积为( )
A．2B．3C．4D．5
二、填空题(本大题有6小题，每小题3分，共18分)
11．因式分解： x2−3x = ；
12．若分式 x−2x+1 的值为 0 ，则 x 的值为 .
13．若xy=12，则x−yx+y的值为 ．
14．某校有500名学生参加体育测试，其成绩在25~30分之间的有300人，则在25~30分之间的频率是 .
15．对于两个非零的实数 a，b，定义运算※如下： a=1b−1a.例如： 3※4=14−13=−112,若x※y=3，则 3y−3x2xy的值为 .
16．将一副三角板如图所示摆放，∠A=30°，∠D=45°，若三角板 ABC保持不动，将三角板 DEF绕点 E以每秒15°的速度顺时针旋转，设旋转时间为 t秒(0