第二章第1节【 实验：探究小车速度随时间变化的规律】暑假自学2026年新必修一高一物理（精品讲义+教材习题+分层演练）人教版2019

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1．进一步练习使用打点计时器。
2.会利用纸带求小车运动的瞬时速度。
3.会利用v­t图像处理实验数据，并由图像计算小车的加速度和判断小车的运动情况。
洞悉◆教材知识
知识点1 教材原型实验
一、实验目的
研究小车在重物牵引下运动时，小车的速度随时间变化的规律。
二、实验思路
1．需要测量的物理量：小车在不同时刻的瞬时速度。可用打点计时器测量。
2．实验方案
如图，小车在槽码的牵引下运动，通过研究纸带上的信息，就可以知道小车运动的速度是怎样随时间变化的。
3．实验器材
打点计时器、一端带有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、刻度尺、导线、交变电源。
三、实验步骤
1．按照实验装置图，把一端带有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使定滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有定滑轮的一端，连接好电路。
2．木板上放一个可以左右移动的小车，小车一端连接穿过打点计时器的纸带，另一端连接绕过滑轮系有槽码的细绳。
3．把小车停在靠近打点计时器的位置，启动计时器，然后放开小车，让它拖着纸带运动，打点计时器会在纸带上打下一行小点，随后，立即关闭电源。
4．增减所挂的槽码(或在小车上放置重物)，更换纸带，再做两次实验。
四、数据记录
1．采集数据
为了便于测量，舍掉纸带开头过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点。可选择相隔0.1 s(或更短)的若干计数点进行测量
2．求解并记录各计数点的瞬时速度
(1)各计数点的瞬时速度的计算方法
计算某计数点的瞬时速度时，应取以该计数点为中间时刻的较近的两计数点间的位移Δx，并求该段位移的平均速度，这个平均速度近似等于该点的瞬时速度。
如果图中相邻计数点间的时间间隔用T表示，则1、2、3、4、…各点的瞬时速度分别为：vx1＝eq \f(x2,2T)，vx2＝eq \f(x3－x1,2T)，vx3＝eq \f(x4－x2,2T)，vx4＝eq \f(x5－x3,2T)
五、数据分析
1．以时间t为横轴、速度v为纵轴建立直角坐标系，根据表中的v、t数据在坐标系中描点。
2．用平滑曲线(包括直线)将这些点连起来，让这条线通过尽可能多的点。如果有些点难以落在曲线上，应该使它们大致均匀地分布在曲线两侧。这样曲线就更符合实际的规律。
3．实验结论
根据表中的数据作出v­t图像如下。由图可知，小车的速度随时间均匀增大。
误差分析
产生原因
减小方法
偶然
误差
根据纸带测量的位移有误差
一次测量完毕各计数点到起始点的距离，而不是分别直接测量相邻计数点间的距离
作图有误差
作v­t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，使v、t数据点尽量分布在整个坐标平面
系统误差
木板的表面状况不完全相同
选用表面状况尽量相同的木板
洞悉
实验
知识点2 实验拓展与创新
1．瞬时速度的测量方法：由打点纸带求瞬时速度→测定遮光片的宽度d和遮光片通过光电门的挡光时间Δt，由v＝eq \f(d,Δt)求瞬时速度；用滴水针头代替打点计时器打纸带求瞬时速度
2．情景创新
教材◆易错点知识
1．细绳应该与长木板的表面平行。
2．为防止槽码落地，且避免小车跟滑轮相碰，可在长木板有滑轮的一端装上带弹簧的钉子(或橡皮泥)。
3．开始放开小车时，应使小车靠近打点计时器。
4．先启动打点计时器，再放开小车。
5．打完一条纸带后要立即关闭电源，再取下纸带。
6．牵引小车的槽码个数要适当，以免小车速度过大而使纸带上的点太少，或者速度太小，而使各段位移差别不大，使误差增大。
7．一次测量完毕各计数点到起始点的距离，而不是分别直接测量相邻计数点间的距离。
8．作v­t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，使v、t数据点尽量分布在整个坐标平面。
教材◆课后习题
1.为研究实验小车沿斜面向下运动的规律，把打点计时器纸带的一端固定在小车上，小车拖动纸带运动时，纸带上打出的点如图所示。
（1）某同学用以下方法绘制了小车运动的图像。先把纸带每隔0.1 s剪断，得到若干短纸条。再把这些纸条并排贴在一张纸上，使这些纸条下端对齐，作为时间坐标轴，标出时间。最后将纸条上端中心连起来，于是得到图像。请你按以上办法（用一张薄纸压在图上，复制得到纸带）绘制这个图像。
（2）这样做有道理吗？说说你的看法。
2.列车沿长直坡路向下行驶。开始时速度表上的示数是54 km/h，以后每5 s读取一次数据，见表2。
（1）在表2中填写以为单位表示的速度值。
（2）作出列车速度与时间关系的图像。
核心题型◆归纳
题型解析◆精准备考
题型1；实验器材与原理
1．小明同学用图示装置研究小车速度随时间变化的规律。实验时小明启动计时器，然后放开小车，让它拖着纸带做匀加速直线运动。用计算机软件处理实验数据，绘制出小车的图像可能是下列图中的（ ）
A．B．C．D．
2．某一学习小组的同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律，实验装置如图所示。
（1）常见的打点计时器有两种： 和 ，它们使用的都是 电源（填“直流”或“交流”），当电源频率为50Hz时，每隔 s打一个点。
（2）关于本实验，下列说法正确的是 。
A．释放纸带的同时，接通电源
B．先接通电源打点，后释放纸带运动
C．先释放纸带运动，后接通电源打点
D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越大
（3）要测量小车的速度。除打点计时器（含所用电源、纸带、墨粉纸盘）外还必须使用的测量工具是 。
题型2； 实验步骤
3．（多选）下列关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作中，正确的是（ ）
A．在释放小车前，小车要紧靠打点计时器
B．打点计时器应放在长木板有滑轮的一端
C．应先接通电源，在打点计时器打点稳定后再释放小车
D．小车停止运动后，应立即关闭电源，再取下纸带
4．（多选）在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中，下列关于电磁打点计时器的说法中正确的是（ ）
A．电磁打点计时器正常工作使用的是低压交流电源
B．打点计时器的打点周期与电压高低有关
C．在释放小车前，小车要靠近打点计时器
D．应先接通电源，后释放小车
题型3； 利用纸带计算某点的瞬时速度
5．某同学在“研究匀变速直线运动”的实验中获得的一条纸带的一部分如图所示。打点计时器所接交流电源的频率为50Hz。
(1)打点计时器在纸带上打下相邻两点的时间间隔为 s。
(2)从图中可读出C、D两点间的距离 cm。
(3)打点计时器打下B点时纸带的速度大小为 m/s（结果保留两位有效数字）。
6．小华同学在做“用打点计时器测速度”的实验时，从打下的若干纸带中选出了如图所示的一条纸带，已知打点计时器使用的电源频率为50 Hz，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，各计数点到0点的距离已在图中标出。
（1）为了达到实验的目的，除了有打点计时器、纸带、小车、细绳、导线、低压交变电源、槽码、长木板外，还需要的仪器有 ；
A．刻度尺 B．铁架台 C．停表 D．天平
（2）图中两相邻计数点间的时间间隔为T= s；
（3）根据纸带提供的信息，小华同学已经计算出了打下1、2、3、4、6这五个计数点时小车的速度，请你帮助他计算出打下计数点5时小车的速度v5= m/s。
题型4； 描绘v-t图像并求加速度
7．某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况（交流电频率是50Hz），在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间有四个点未画出。（以下计算结果保留3位有效数字）。
（1）电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，根据打点计时器打出的纸带，下列选项中：
A．时间间隔 B．位移 C．平均速度 D．瞬时速度
我们可以从纸带上直接得到的物理量是 ，测量得到的物理量是 ，通过计算能得到的物理量是 （填选项前的字母）。
（2）根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，各个速度值如下表。计算出B点速度的大小 。
将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线 。
（3）根据图像求出小车的加速度a= 。
8．结合“探究小车速度随时间变化的规律”的实验（装置如图甲），完成下列问题：
(1)如图乙，刻度尺的0刻度与“0”点对齐，测量点“4”到“0”的距离为 cm；该同学已将1、2、3、4点对应时刻的瞬时速度进行计算填入表中，请你将测量点“5”对应时刻的瞬时速度填入表中（结果保留三位有效数字）；请你把“5”的数据补充到图丙中，并拟合图线。
( )
(2)根据拟合好的图像求出小车的加速度大小为a= m/s2.（结果保留三位有效数字）
(3)关于该实验，下列说法正确的是___________。
A．重复实验时，可以增加悬挂的槽码，也可以在小车里增加钩码
B．实验时，牵引小车的细绳必须平行于长木板，而且长木板也必须水平放置
C．若实验时电源频率略低于50 Hz，但该同学并不知道，则小车速度测量值将大于实际值
D．如果实验用电火花计时器，实验时的电压略低于220 V，则加速度的测量值将小于实际值
实战演练
1.（多选）在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法正确的是( )
A.通过调节，使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条直线上（使细绳和木板平面平行）
B.小车应放在靠近打点计时器的一端
C.实验时应先接通电源，待打点稳定后再释放小车，打完点要先断开电源后取纸带
D.钩码的质量越大越好
2.在研究匀变速直线运动的实验中，已算出小车经过各计数点的瞬时速度，则为了计算加速度，最佳的方法是( )
A.根据任意两个计数点的速度用公式算出加速度
B.依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度
C.根据实验数据画出图像，量取其倾角θ，用求出加速度
D.根据实验数据画出图像，由图像上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式算出加速度
3.某同学利用如图所示实验仪器做“探究小车速度随时间变化的规律”实验，下列操作或说法正确的是( )
A.本实验需要平衡摩擦力
B.实验时，先释放小车，再接通电源
C.本实验需要调整定滑轮的高度，使细绳与木板平行
D.为减小误差，实验中一定要保证钩码的质量远小于小车的质量
4.为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为2.0cm的遮光条。如图，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间为0.20s，通过第二个光电门的时间为0.05s，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间t为2.5s，试估算滑块的加速度为( )
A.B.C.D.
5.某同学按如图（a）所示装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，图（b）为实验中所用打点计时器的学生电源.由学生电源可以判断该同学选用的是图（c）中的_______（填“甲”或“乙”）.图（b）中存在的错误：①_______；②_______接学生电源.
6.在“探究小车的速度随时间变化的规律”的实验中，某同学操作过程中有以下实验步骤：
A.换上纸带重复做三次，选择一条较为理想的纸带；
B.将打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，接上电源；
C.把小车停在靠近打点计时器的地方，先放开小车，再接通电源；
D.断开电源，取下纸带；
E.把一条细绳拴在小车前端，绳跨过滑轮挂上钩码；
F.把纸带固定在小车后端并让纸带穿过打点计时器.
以上步骤有错误的是______，错误步骤修改正确后，请将上述实验步骤进行排序______.（填步骤前的字母）
7.某探究小组的同学利用如图甲所示的装置“探究小车速度随时间变化的规律”，图乙是某次实验获取的一段纸带。请你根据题图回答以下问题：
（1）除了图甲中标出的器材外，还需要___________。
A.弹簧测力计B.刻度尺C.天平D.秒表
（2）本次实验选择的打点计时器是图___________（填“丙”或“丁”）中的计时器，该计时器的工作电压是___________（填“低压交流”或“220V交流”）电。
（3）根据图乙中记录的实验数据，可以推算出此次实验所用的刻度尺是___________。
A.毫米刻度尺B.厘米刻度尺
8.“祖冲之”研究小组在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验。
（1）如图甲所示，所用电火花计时器的工作电压为________；
A.交流220VB.直流220VC.直流6VD.交流6V
（2）某次实验得到一条清晰纸带，其一部分如图乙所示，已知电火花计时器所用电源的频率为50Hz，每两个计数点间还有一个计时点没画出，则计数点E所在位置的刻度尺读数为________cm，小车通过E点时的瞬时速度为________m/s（计算结果保留两位有效数字），请在坐标纸丙上描出E点且拟合图线，并求解小车运动的加速度________（计算结果保留两位有效数字）。
9.某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了由静止释放被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E共5个计数点，相邻点间的距离如图甲所示，每两个相邻的计数点之间还有4个计时点未画出，电源频率为50Hz.
（1）实验时纸带的______（填“左”或“右”）端是和小车相连的；
（2）根据图甲纸带上的数据，算出打D点时小车的瞬时速度大小，并将值填入下表中，结果保留3位有效数字；
（3）以A点为计时起点，将B、C、D各点对应的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出图线如图乙所示.由图可得小车的加速度大小为______（保留2位有效数字），图中图线与纵轴的交点的物理意义是______.
10.小明为了测定气垫导轨上滑块的加速度，在滑块上安装了宽度为的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为，通过第二个光电门的时间为，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为，则∶
（1）滑块通过光电门1时的速度_________m/s，滑块通过光电门2时的速度___________m/s。滑块的加速度___________（所有结果均保留两位有效数字）
（2）由此测得的瞬时速度和只是一个近似值，它们实质上是通过光电门1和2时的___________，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将遮光片的___________减小一些。
11.在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，打点计时器接在低压交流电源上，电源频率为50 Hz，某同学在打出的纸带上共取了六个计数点（每相邻两个计数点间有四个点未画出），如图甲所示.从每一个计数点处将纸带剪开分成五段（分别为段），将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中，如图乙.
（1）若在图乙xOy坐标系中用最简洁的方法作出能表示关系的图线，其中______轴相当于v轴，______轴相当于t轴.（均填“x”或“y”）
（2）从计数点A开始计时，为求出时刻的瞬时速度，需要测出______段纸带的长度.
（3）若测得a段纸带的长度为2.0 cm，e段纸带的长度为10.0 cm，则可求出加速度的大小为______.
12.利用如图1所示的实验装置探究小车速度随时何变化的规律，得到了一条如图2所示的纸带，在纸带上每隔4个点标记一个计数点，记为A、B、C、D、E、F、G，测出相邻两计数点的距离分别为、、、、、。查得打点计时器所接电源的频率。
（1）下表列出了打点计时器打下B、C、E、F时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D点时小车的瞬时速度大小。（保留2位有效数字）
（2）设时打下B点，利用上述表格中的数据可以在坐标图3中画出小车的图线，根据你所画的图线，小车运动的加速度________。（保留2位有效数字）
（3）将所画的图线延长与纵轴相交，推算出交点的纵坐标值为________m/s。（保留2位有效数字）
时间
0
5
10
15
20
25
30
速度
54
59
65
70
76
81
86
速度
题型1.实验器材与原理
题型2. 实验步骤
题型3.利用纸带计算某点的瞬时速度
题型4.描绘v-t图像并求加速度
实战演练
vB
vC
vD
vE
vF
数值/(m·s－1)
0.479
0.560
0.640
0.721
测量点
1
2
3
4
5
瞬时速度（m·s-1）
0.501
0.520
0.525
0.540

计数点
B
C
D
速度v/（）
0.260
0.300
______
位置
B
C
D
E
F
速度（）
0.737
0.801
0.928
0.994