2026年广东省中考数学真题（无答案）

这是一份2026年广东省中考数学真题（无答案），共7页。试卷主要包含了考生必须保持答题卡的整洁，下列计算正确的是，若点在第一象限，则的取值范围是等内容，欢迎下载使用。
数学
本试卷共6页，23小题，满分120分．考试用时120分钟．
注意事项：1．答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上．用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”．
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用塑料橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．5的相反数是
A．5B．-5C．D．
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A．B．C．D．
3．2026年“五一”假期期间，广东全省跨区域人员流动量累计超1.79亿人次，同比增长9.2%．将数据1.79亿用科学记数法表示为
A．B．C．D．
4．某海洋牧场网箱采用了六边形流线型结构．如题4图，六边形的内角和为
A．B．C．D．
5．下列计算正确的是
A．B．
C．D．
6．在平面直角坐标系中，一次函数的图象可能是
A．B．C．D．
7．若点在第一象限，则的取值范围是
A．B．C．D．
8．如题8图，的半径为1，点，，在上，．则图中阴影部分的面积为
A．B．C．D．
9．某地开展广东非遗走进校园体验活动，有“广东醒狮”“广绣”“英歌舞”三个体验项目，小晨和小明各随机抽取一个，他们恰好抽到同一个项目的概率是
A．B．C．D．
10．如题10图，在中，，，，将绕点逆时针旋转，得，连接，则的周长为
A．B．18C．D．24
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
11．已知方程的一个根是1，则_____．
12．因式分解：_____．
13．在桌上放一块平面镜，让手电筒的一束光斜射到平面镜上，在墙壁上就会出现一个明亮的光斑．如题13图，，若，，则_____．
14．如题14图，在四边形中，，连接，，，点，，分别是，，的中点，连接，，，则_____．
15．如题15图，直线与反比例函数在第二象限的图象交于点，，与轴交于点．点的横坐标为-1，且，则反比例函数的解析式为_____．
三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分．
16．计算：．
17．如题17图，直线经过上的点，且，，．求证：直线是的切线．
18．如题18图，，，连接．
（1）尺规作图：在上作点，连接，使得平分．（保留作图痕迹，不写作法．）
（2）连接，求证：四边形是菱形．
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．
19．低空经济赋能乡村振兴，在广东某地万亩高标准农田里，农业无人机旋翼轰鸣，稻种精准洒落，科技助农的场景让农户们连连感叹．现有A，B两种型号的无人机可用来播种．
（1）如果购买1台A型无人机和3台B型无人机需9万元，购买3台A型无人机和1台B型无人机需11万元，求两种型号的无人机单价分别是多少万元．
（2）每台A型无人机比B型无人机日均播种面积多200亩，每台A型无人机播种1500亩所用时间与B型无人机播种900亩所用时间相等，求两种型号的无人机每台日均分别播种多少亩．
20．为弘扬中华优秀传统文化，某校举办了古诗词知识竞赛．在300名参赛学生中随机抽取12名，他们的参赛成绩（单位：分）如下：
67 83 66 85 79 81
86 86 90 91 72 98
（1）求这12名学生参赛成绩的平均数；
（2）求这12名学生参赛成绩在分与分之间的人数；据此估计300名学生参赛成绩在分与分之间的人数．
21．综合与实践
【提出问题】
同一平面内，有条直线两两相交，设它们最多有个交点，相交所成的最小角为．某数学学习小组提出了下列探究问题．
问题一：与的关系；
问题二：的最大值与的关系．
【特例感知】
如题21-1图，当时，学习小组发现，的最大值为．
【实验探究】
步骤一：动手操作
学习小组画出了当时的两种情况，如题21-2图，题21-3图．
步骤二：观察分析
（一）由题21-2图，题21-3图得；
（二）在题21-2图中，的最大值为；
（三）在题21-3图中，的最大值为．
【规律探索】
（1）完成下表：
【解决问题】
（2）①用关于的代数式表示，直接写出即可；
②的最大值与的关系是什么？写出并说明理由．
五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．
22．如题22图，在中，，，点在上，且，连接．过点作的垂线交于点，交于点，连接，．
（1）求的长；
（2）求证：；
（3）求的值．
23．如题23-1图，设为坐标原点，二次函数的图象经过点，与轴交于点，其对称轴与轴交于点，连接，．
（1）求二次函数的解析式；
（2）求的值；
（3）如题23-2图，动点在线段上，过点作的垂线，与二次函数在第二象限的图象交于点，求的最大值．2
3
4
5
1
3
的最大值