2026年广东省中考数学真题（无答案）

这是一份2026年广东省中考数学真题（无答案），共7页。试卷主要包含了考生必须保持答题卡的整洁，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
数学
本试卷共 6 页，23 小题，满分 120 分．考试用时 120 分钟．
注意事项：1．答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的准考证号、姓名、考场
号和座位号填写在答题卡上．用 2B 铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考
场号和座位号．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”．
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂
黑；如需改动，用塑料橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相
应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不
按以上要求作答的答案无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1．5 的相反数是
A．5 B．-5 C． D．
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A． B． C． D．
3．2026 年“五一”假期期间，广东全省跨区域人员流动量累计超 1.79 亿人次，同比增长 9.2%．将数据 1.79
亿用科学记数法表示为
A． B． C． D．
4．某海洋牧场网箱采用了六边形流线型结构．如题 4 图，六边形的内角和为
A． B． C． D．
5．下列计算正确的是
A． B．
C． D．
6．在平面直角坐标系中，一次函数 的图象可能是
A． B． C． D．
7．若点 在第一象限，则 的取值范围是
A． B． C． D．
8．如题 8 图， 的半径为 1，点 ， ， 在 上， ．则图中阴影部分的面积为
A． B． C． D．
9．某地开展广东非遗走进校园体验活动，有“广东醒狮”“广绣”“英歌舞”三个体验项目，小晨和小明各
随机抽取一个，他们恰好抽到同一个项目的概率是
A． B． C． D．
10．如题 10 图，在 中， ， ， ，将 绕点 逆时针旋转 ，得
，连接 ，则 的周长为
A． B．18 C． D．24
二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分．
11．已知方程 的一个根是 1，则 _____．
12．因式分解： _____．
13．在桌上放一块平面镜，让手电筒的一束光斜射到平面镜上，在墙壁上就会出现一个明亮的光斑．如题
13 图， ，若 ， ，则 _____．
14．如题 14 图，在四边形 中， ，连接 ， ， ，点 ，
， 分别是 ， ， 的中点，连接 ， ， ，则 _____．
15．如题 15 图，直线 与反比例函数 在第二象限的图象交于点 ， ，与 轴交于点 ．点
的横坐标为-1，且 ，则反比例函数的解析式为_____．
三、解答题（一）：本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分．
16．计算： ．
17．如题 17 图，直线 经过 上的点 ，且 ， ， ．求证：直
线 是 的切线．
18．如题 18 图， ， ，连接 ．
（1）尺规作图：在 上作点 ，连接 ，使得 平分 ．（保留作图痕迹，不写作法．）
（2）连接 ，求证：四边形 是菱形．
四、解答题（二）：本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分．
19．低空经济赋能乡村振兴，在广东某地万亩高标准农田里，农业无人机旋翼轰鸣，稻种精准洒落，科技
助农的场景让农户们连连感叹．现有 A，B 两种型号的无人机可用来播种．
（1）如果购买 1 台 A 型无人机和 3 台 B 型无人机需 9 万元，购买 3 台 A 型无人机和 1 台 B 型无人机需 11
万元，求两种型号的无人机单价分别是多少万元．
（2）每台 A 型无人机比 B 型无人机日均播种面积多 200 亩，每台 A 型无人机播种 1500 亩所用时间与 B 型
无人机播种 900 亩所用时间相等，求两种型号的无人机每台日均分别播种多少亩．
20．为弘扬中华优秀传统文化，某校举办了古诗词知识竞赛．在 300 名参赛学生中随机抽取 12 名，他们的
参赛成绩（单位：分）如下：
67 83 66 85 79 81
86 86 90 91 72 98
（1）求这 12 名学生参赛成绩的平均数 ；
（2）求这 12 名学生参赛成绩在 分与 分之间的人数；据此估计 300 名学生参赛成绩在
分与 分之间的人数．
21．综合与实践
【提出问题】
同一平面内，有 条直线两两相交，设它们最多有 个交点，相交所成的最小角为 ．某数学学习小组提
出了下列探究问题．
问题一： 与 的关系；
问题二： 的最大值与 的关系．
【特例感知】
如题 21-1 图，当 时，学习小组发现 ， 的最大值为 ．
【实验探究】
步骤一：动手操作
学习小组画出了当 时的两种情况，如题 21-2 图，题 21-3 图．
步骤二：观察分析
（一）由题 21-2 图，题 21-3 图得 ；
（二）在题 21-2 图中， 的最大值为 ；
（三）在题 21-3 图中， 的最大值为 ．
【规律探索】
（1）完成下表：
2 3 4 5
1 3
的最大值
【解决问题】
（2）①用关于 的代数式表示 ，直接写出即可；
② 的最大值与 的关系是什么？写出并说明理由．
五、解答题（三）：本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 24 分．
22．如题 22 图，在 中， ， ，点 在 上，且 ，连接
．过点 作 的垂线交 于点 ，交 于点 ，连接 ， ．
（1）求 的长；
（2）求证： ；
（3）求 的值．
23．如题 23-1 图，设 为坐标原点，二次函数 的图象经过点 ，与 轴交于点
，其对称轴与 轴交于点 ，连接 ， ．
（1）求二次函数的解析式；
（2）求 的值；
（3）如题 23-2 图，动点 在线段 上，过点 作 的垂线 ，与二次函数在第二象限的图象交于
点 ，求 的最大值．