新高考物理二轮复习易错题专练易错16 电学实验（5易错点错因剖析）（2份，原卷版+解析版）

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目录
第一部分 易错点剖析
易错典题 避错攻略 举一反三
易错点1 误认为题中所给的定值电阻多余，可有可无
易错点2 不考虑电表量程的匹配，误认为只要有电压表和电流清就用伏安法测电阻
易错点3 实物连线纵横相交，不会用图像法处理实验数据
易错点4 不理解创新思维测电学物理量的原理，而是糊乱列式
易错点5 不会用“数形结合”的方法求电源的电动势和内阻
第二部分 易错题闯关
易错点1 错误运用实验原理
易错典题
【例1】从下表中选出适当的实验器材，设计一电路来测量电流表A1的内阻r1．要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据.
(1)画出电路图，标明所用器材的代号；
(2)若选测量数据中的一组来计算r1，列出计算电流表A1所用的表达式并说明各符号的意义.
【错因分析】大多数考生看到此题，认为电阻（R1）没有必要，第一感觉考虑的就是两个电流表并联接入电路中，由电压相等列式求出电流表A1的内阻r1，这样做错误的原理就是没有考虑到两电流表的安全。
【答案】见解析
【详解】流过电流表A1的电流可自己读出，只要测出电流表两端的电压，根据欧姆定律可求得电压表的内阻.估计电流表A1满偏时两端的电压约为0.4V，用电压表测量电压指针偏转太小，不合适.由于电流表A2的内阻和满偏电流已知，可用作电压表使用，量程为U=I r2=0.375V.为了安全，用电阻R1与电流表A1串联，起保护作用.由于滑动变阻器的最大阻值（约50Ω）很小于电流表内阻和保护电阻之和（约140Ω），为了提高测量的精确度（流过电流表的电流变化较大），滑动变阻器需分压接法.电路图如图5所示.若在某次测量中，电流表A1和电流表A2的读数分别为I1和I2，则r1=.
A1
A2
R2
R1
S
E
避错攻略
【知识链接】
定值电阻的四种妙用
1.作为电路的保护电阻：
定值电阻可以作为保护电阻，串联电阻具有分压作用，并联电阻具有分流作用。利用定值电阻的这种作用，可以用来保护电表待测元件、电源、滑动变阻器等器材的使用安全，遵循的是电学实验中的安全性原则。
2.增大待测量，减小实验误差：
在某些实验中，由于待测元件的内阻较小或电动势较低，直接测量可能会导致较大的误差。此时，可以通过串联一个定值电阻来扩大测量范围，从而减小测量误差。
3.用来扩大电表的量程：
当实验提供的电表量程不合适时，可以通过改装电表或扩程电表来满足测量需求。定值电阻（或电阻箱）在这一过程中起着关键作用。
4.定值电阻作为电表使用：
在某些情况下，实验中需要知道电流或电压，但实验仪器没有提供电流表或提供的电流表量程不合适，也无法通过电表改装或电表扩程得到符合题意的电流表，这种情况下，可考虑用“定值电阻”充当“电流表”或“电压表”。
举一反三
【变式1-1】小明同学将废弃不用的玩具车电源拆开，发现内部有一个铜导线绕制的变压器，他想在不拆变压器绕线的情况下，通过测量相关数据估算初级线圈的匝数。
（1）用刻度尺测量初级线圈的平均直径为4.00cm。如图1所示，用螺旋测微器测量铜导线的直径为 mm；

（2）用欧姆表×1挡测量初级线圈的直流电阻，指针偏转如图2所示，则测量值为 Ω；

（3）小明从物理课本中查到铜导线的电阻率；则初级线圈的匝数大约为 匝（保留两位有效数字）。
（4）①现提供以下器材，要求精确地测量初级线圈的直流电阻。
电流表（量程20mA，内阻约为3Ω，读数用表示）
电流表（量程5mA，内阻，读数用表示）
电压表V（量程15V，内阻约15KΩ，读数用U表示）
定值电阻
滑动变阻器R（0-20Ω）
蓄电池E（电动势12V，内阻很小）、开关、导线若干。
请利用以上的器材在方框中补充完整的实验电路图，

并标上所选择仪器的代号 。
②测量初级线圈直流电阻的计算表达式为 （用题中所给的字母表示）
（5）关于实验操作下列说法正确的有
A．如图3所示，闭合开关和前，应将滑动变阻器滑片P滑至A端
B．调整滑动变阻器电阻后，应立刻读出电表读数
C．实验结束后拆除电路时，应先断开开关，稍等一会再断开开关
D．用欧姆表测量电阻时需要将红黑表笔短接进行机械调零
【答案】 0.200 4 59 AC
【详解】（1）[1]螺旋测微器的固定刻度读数为0mm，可动刻度的读数为：0.01mm×20.0=0.200mm，故合金丝的直径为
d=0.200mm
（2）[2]选择开关置于欧姆“×1”挡位置，图2位置指针指示的数为4，则电阻的阻值为4Ω；
（3）[3]根据
一匝的长度为
导线的匝数为
联立可得
n=59匝
（4）① [4]由图可知采用分压器电路，如果选滑动变阻器R，流过RL的电流为
远大于20 mA，所以电阻应该选2000Ω，此时最大电流为
所以电流表选A2，为了减少实验误差选用内接法，所以电路图为

②[5]根据欧姆定律
可得初级线圈直流电阻的计算表达式为
（5）[6]A．闭合开关和前，为了保护电路的安全，应将滑动变阻器滑片P滑至A端，故A正确；
B．调整滑动变阻器电阻后，等指针稳定后，在读出电表读数，故A错误；
C．实验结束后拆除电路时，应先断开开关，以防止线圈瞬时放电损坏原件，所以稍等一会再断开开关S1，故C正确；
D．用欧姆表测量电阻时需要将红黑表笔短接进行欧姆调零，故D错误。
故选AC。
【变式1-2】（2025·广东珠海·一模）某科技小组欲修复一个量程为的电流表，操作过程如下：
(1)拆开电流表底座发现其内部结构如图甲所示，其中为电流表负接线柱，、为其余两个接线柱，请根据图甲在图乙中将电流表的电路图补充完整 。选择的量程时，应接入电路的两个接线柱是 。（选填“”或“”）
(2)取出表头，发现表头完好无损，用标准电表测出表头满偏电流为。接着测量表头的内阻：按照如图丙所示电路图连接电路。闭合开关前，滑动变阻器滑片应移到 端（选填“”或“”），先闭合开关，调节滑动变阻器使表头指针满偏；再闭合开关，保持滑动变阻器阻值不变，仅调节电阻箱阻值使表头指针半偏，此时电阻箱的示数为，则表头的内阻为 ，表头的内阻测量值 真实值。（选填“大于”“等于”或“小于”）
(3)经检测除损坏外，其余元件均完好，已知，，请根据电流表的量程，推算需用 电阻替换。（结果保留两位有效数字）
【答案】(1)
(2) /10 小于
(3)0.10
【详解】（1）[1]根据实物连接图，电路图补充如下：
[2]改装大量程电流表需要并联小电阻，接接线柱并联的电阻小，所以量程大，选择的量程时，应接入电路的两个接线柱是。
（2）[1]为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器接入电路中阻值最大，滑片应移到端。
[2]根据电阻测量的半偏法思想，表头的内阻等于电阻箱接入电路的阻值，所以表头的内阻为。
[3]测量表头G的内阻时，闭合开关之后，电路总电阻减小，干路电流会略大于，则通过电阻箱的电流大于，由并联电路分流特点，则测量表头G的内阻比实际值偏小。
（3）根据串并联电路规律有
代入数据解得
所以需要用0.10电阻替换。
【变式1-3】太阳能路灯以太阳光为能源，白天太阳能电池板给蓄电池充电，晚上蓄电池给路灯供电，某太阳能电池电动势约为3 V，短路电流约为0.15 A，为了准确的测量其电动势和内阻，可供选用的器材如下：
A．电流表G：量程为30 mA，内阻Rg＝30 Ω
B．定值电阻：R0＝5 Ω
C．电阻箱：阻值范围0～999 Ω，允许通过最大电流0.5 A
D．导线若干，开关一个
(1)在下面的方框中画出实验原理图。
(2)多次改变电阻箱的阻值R，记录下每次电流表对应的示数I，利用图像法处理数据，若以eq \f(1,I)为纵轴，则应以________eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(填“R”“\f(1,R)”“R2”或“\f(1,R2)”))为横轴，拟合直线。
(3)若图像纵轴的截距为b，斜率为k，则可求得电动势E＝________，内阻r＝________。(均用符号“b、k、R0、Rg”表示)
【答案】(1)见解析图 (2)R (3)eq \f(R0＋Rg,kR0) eq \f(b,k)－eq \f(R0Rg,R0＋Rg)
【解析】(1)短路电流约为0.15 A，电流表量程较小，所以电流表与R0并联，增大量程，实验原理电路图如图。
(2)由闭合电路的欧姆定律得E＝IRg＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(I＋\f(IRg,R0)))(R＋r)
可得eq \f(1,I)＝eq \f(RgR0＋rRg＋R0,ER0)＋eq \f(Rg＋R0,ER0)·R故横轴为R。
(3)由以上分析可知eq \f(RgR0＋rRg＋R0,ER0)＝b
eq \f(Rg＋R0,ER0)＝k解得E＝eq \f(R0＋Rg,kR0)，r＝eq \f(b,k)－eq \f(R0Rg,R0＋Rg)。
易错点2 不考虑电表量程的匹配，误认为只要有电压表和电流清就用伏安法测电阻
易错典题
【例2】（2025·河南安阳·一模）某实验小组测量的电阻，已知的阻值约为，提供器材如下：
A．电流表（量程为，内阻约为）
B．电流表（量程为，内阻）
C．电压表V（量程为，内阻约）
D．定值电阻
E．定值电阻
F．滑动变阻器（0~3Ω，允许通过的最大电流为200mA）
G．滑动变阻器（0~20Ω，允许通过的最大电流为400mA）
H．滑动变阻器（0~50Ω，允许通过的最大电流为400mA）
I．蓄电池（电动势为，内阻很小）
J．开关
(1)定值电阻应选 ，滑动变阻器应选 。（填器材前面的序号）
(2)测量中要求误差尽可能小，并能测量多组数据，请在虚线框中画出测量电阻的实验电路图。
(3)用表示电流表的示数，表示电流表的示数，表示电压表V的示数，根据所选器材和设计电路，电阻的表达式为 （用题中符号表示）。
(4)从系统误差的角度出发，该实验的测量值 （填“大于”“等于”或“小于”）真实值。
【错因分析】许多同学求解此题用电压表攻电流表组成分压电路来测电阻，这是由思维定势造成的错误，其原因是没有考虑电压表和电流表的匹配。
【答案】(1) D G
(2)
(3)
(4)等于
【详解】（1）[1]由题意，可知所提供电压表的量程过大，不利于读数，故需要将内阻已知的A2改装成电压表来测电压，定值电阻选时量程为
故定值电阻选，即选D。
[2]测量中要求误差尽可能小，并能测量多组数据，可知滑动变阻器采用分压式接法，选经估算通过干路的电流约为，不可取，选约为，故滑动变阻器选择，即选G。
（2）结合前面分析，由于电压表内阻准确已知，故电流表选择外接法，电路设计如图所示
（3）根据电路设计，可得待测电阻两端电压为
流过的电流为
故
（4）由上述分析可知，该实验无系统误差，实验的测量值等于真实值
避错攻略
【知识链接】
1.安安法测电阻
.实验原理图：
2.实验原理：电流表A1、A2的读数分别为I1、I2，电流表A1的内阻为r1，则
①图甲中，根据电路知识有I1r1＝(I2－I1)Rx，如果r1已知，可求出Rx的阻值；如果Rx已知，可求出电流表A1的内阻r1。
②图乙中，根据电路知识有I1(r1＋R0)＝(I2－I1)Rx，如果r1、R0已知，可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已知，可求出电流表A1的内阻r
2.伏伏法测电阻
实验原理图：
2.实验原理：电压表V1、V2的读数分别为U1、U2，电压表V1的内阻是r1，则
①图甲中，根据电路知识有U2＝U1＋eq \f(U1,r1)Rx，如果r1已知，可求出Rx的阻值；如果Rx已知，可求出电压表V1的内阻r1。
②图乙中，根据电路知识有U2＝U1＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(U1,r1)＋\f(U1,R0)))Rx，如果r1、R0已知，可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已知，可求出电压表V1的内阻r1
举一反三
【变式2-1】（2025·全国卷·高考真题）用伏安法可以研究电学元件的伏安特性。阻值不随电流、电压变化的元件称为线性电阻元件，否则称为非线性电阻元件。
(1)利用伏安法测量某元件的电阻，电流表和电压表的示数分别记为I和U。若将电流表内接，则U 元件两端的电压，UI 元件的电阻；将电流表外接，则I 流过元件的电流，UI 元件的电阻。（均选填“小于”或“大于”）
(2)图（a）是某实验小组用电流表内接法测得的某元件的伏安特性曲线，由图可知，所测元件是 （选填“线性”或“非线性”）电阻元件。随着电流的增加，元件的电阻 （选填“增大”“不变”或“减小”）。
(3)利用电流表A1（内阻r1）、电流表A2（内阻未知）以及一个用作保护电阻的定值电阻R0（阻值未知），测量电阻Rx的阻值。将图（b）中的器材符号的连线补充完整，完成实验电路原理图 。按完整的实验电路测量Rx，某次测量中电流表A1和A2的示数分别为I1和I2，则Rx= （用I1、I2和r1表示）。
【答案】(1) 大于 大于 大于 小于
(2) 非线性 减小
(3) I1r1I2−I1
【详解】（1）[1][2]若将电流表内接，电流表与元件串联，电流表的示数为流过元件的真实电流，而电压表测量的是电流表和元件两端的总电压，所以U大于元件两端的电压。根据R=UI可知，此时U偏大，I为真实值，所以UI大于元件的电阻。
[3][4]将电流表外接，电压表与元件并联，电压表的示数为元件两端的真实电压，而电流表测量的是通过电压表和元件的总电流，所以I大于流过元件的电流。根据R=UI可知，此时U为真实值，I偏大，所以UI小于元件的电阻。
（2）[1]根据线性元件与非线性原件的定义由图(a)可知，所测元件的伏安特性曲线不是直线，所以所测元件是非线性电阻元件。
[2]根据R=UI，在伏安特性曲线上某点与原点连线的斜率的倒数表示电阻，随着电流的增加，曲线某点与原点连线的斜率逐渐增大，其倒数逐渐减小，所以元件的电阻减小。
（3）[1]将电流表A1与Rx并联，再与电流表A2、定值电阻R0串联接入电路。电路图如图所示
[2]根据并联电路电压相等有I1r1=I2−I1Rx
可得Rx=I1r1I2−I1
【变式2-2】（2025·天津北辰·三模）某同学利用下述器材，要测量阻值大约一段电阻丝的电阻：
A、电源（电动势约）
B、电压表（量程为，内阻约）
C、电压表（量程为，内阻约）
D、定值电阻，阻值为
E、滑动变阻器（最大阻值）
F、开关一个，导线若干。
(1)他设计如图1所示电路图，请根据电路图把图2中的实物图补充完整；
(2)通过调节滑动变阻器，测量得到多组和的示数、，并作出图3所示图像，该图像的斜率为，则待测金属丝电阻 （用、等字母表示），该测量值 （填“大于”“等于”或“小于”）真实值。
【答案】(1)
(2) 大于
【详解】（1）根据电路图连接实物图，如图所示
（2）[1]根据串并联电路的特点有
所以有
可知在图像中斜率
解得
[2]根据电路得到的关系式是不考虑电压表V2分流的情况下等到的结果，即中的电流，所以
【变式2-3】（2025·黑龙江哈尔滨·二模）测量电压表的内阻，可选用的器材如下：
待测电压表：量程，内阻约
电压表：量程，内阻约
电流表A：量程，内阻约
电阻箱：阻值范围
电阻箱：阻值范围
滑动变阻器：最大阻值，额定电流
电源：电动势，内阻不计
开关S及导线若干
(1)在虚线框内画出实验电路图，并在图上标出所用器材的符号；
(2)写出用测量值表示电压表内阻的表达式 ，说明式中各量的含义： 。
【答案】(1)
(2) 、分别为电压表、的读数，为电阻箱的读数
【详解】（1）根据欧姆定律可知，通过待测电压表的最大电流大约为
可知电流表A的量程太大，不能选用；所以应选用电阻箱与电压表串联，然后将电压表与它们并联，通过两电压表示数可知道电阻箱两端电压，通过欧姆定律得到电阻箱的电流，即知道电压表的电流，故实验电路图如图所示
（2）[1][2]由电路图根据欧姆定律可得，
联立可得电压表内阻的表达式为
其中、分别为电压表、的读数，为电阻箱的读数。
易错点3 实物连线纵横相交，不会用图像法处理实验数据
易错典题
【例3】（2024·江西·高考真题）某小组欲设计一种电热水器防触电装置，其原理是：当电热管漏电时，利用自来水自身的电阻，可使漏电电流降至人体安全电流以下．为此，需先测量水的电阻率，再进行合理设计。
（1）如图（a）所示，在绝缘长方体容器左右两侧安装可移动的薄金属板电极，将自来水倒入其中，测得水的截面宽d=0.07m和高h=0.03m。
（2）现有实验器材：电流表（量程300μA,内阻RA=2500Ω）、电压表（量程3V或15V,内阻未知）、直流电源(3V)、滑动变阻器、开关和导线．请在图（a）中画线完成电路实物连接 。
（3）连接好电路，测量26℃的水在不同长度l时的电阻值Rx。将水温升到65℃，重复测量。绘出26℃和65℃水的Rx−l图，分别如图（b）中甲、乙所示。
（4）若Rx−l图线的斜率为k，则水的电阻率表达ρ= （用k、d、h表示）。实验结果表明，温度 （填“高”或“低”）的水更容易导电。
（5）测出电阻率后，拟将一段塑料水管安装于热水器出水口作为防触电装置。为保证出水量不变，选用内直径为8.0×10−3m的水管。若人体的安全电流为1.0×10−3A，热水器出水温度最高为65℃，忽略其他电阻的影响（相当于热水器220V的工作电压直接加在水管两端），则该水管的长度至少应设计为 m。（保留两位有效数字）
【错因分析】分析此题常见错误是不会连接，也不能由图像的斜率求出电阻率
【答案】 kdh 高 0.46
【详解】（2）[1]电源电动势为3V，故电压表量程选择3V；由于电流表的内阻已知，故采用电流表内接时，可以消除系统误差，故电流表采用内接法，实物图如下：
（4）[2]根据电阻定律
Rx=ρldh=ρdh⋅l
故可得
k=ρdh
得
ρ=kdh
[3]电阻率越小更容易导电，根据图像可知65℃的水的电阻率更小，故可知温度高的水更容易导电。
（5）[4]根据前面分析可知65℃的水的电阻率为
ρ=kdh=8×1030.7×0.07×0.03Ω⋅m=24Ω⋅m
故当选用内直径为d0=8.0×10−3m的水管。若人体的安全电流为I0=1.0×10−3A，接入电压U=220V时，得
UR=I0
R=ρlmπ⋅d022
解得水管的长度至少应设计为
lm=0.46m
避错攻略
【知识链接】
1.实物图连接的注意事项
(1)画线连接各元件，一般先从电源正极开始，按照电路原理图依次到开关，再到滑动变阻器，按顺序以单线连接方式将主电路中串联的元件依次串联起来，再将要并联的元件并联到电路中去。
(2)连线时要将导线接在接线柱上，两条导线不能交叉。
(3)要注意电表的量程和正、负接线柱，要使电流从电表的正接线柱流入，从负接线柱流出。
(4)滑动变阻器的接法：限流法，导线分别连接到上、下各一个接线柱上(两个接线柱)；分压法，导线分别连接到上边一个接线柱和下边两个接线柱上(一上两下共三个接线柱)。
2.图像处理实验数据注意
.在画图线时,要使尽可能多的点落在这条直线上,不在直线上的点应对称分布在直线两侧,可舍弃个别离直线较远的点,以减小偶然误差
举一反三
【变式3-1】（2024·山东·高考真题）某学习小组对两种型号铅笔芯的电阻率进行测量。实验器材如下：
学生电源（输出电压0~16V）
滑动变阻器（最大阻值10Ω，额定电流2A）；
电压表V（量程3V，内阻未知）；
电流表A（量程3A，内阻未知）；
待测铅笔芯R（X型号、Y型号）；
游标卡尺，螺旋测微器，开关S，单刀双掷开关K，导线若干。
回答以下问题：
(1)使用螺旋测微器测量铅笔芯直径，某次测量结果如图甲所示，该读数为 mm；
(2)把待测铅笔芯接入图乙所示电路，闭合开关S后，将滑动变阻器滑片由最右端向左调节到合适位置，将单刀双掷开关K分别掷到1、2端，观察到电压表示数变化比电流表示数变化更明显，则测量铅笔芯电阻时应将K掷到 （填“1”或“2”）端；
(3)正确连接电路，得到Y型号铅笔芯I-U图像如图丙所示，求得电阻RY= Ω（保留3位有效数字）；采用同样方法得到X型号铅笔芯的电阻为1.70Ω；
(4)使用游标卡尺测得X、Y型号铅笔芯的长度分别为40.68mm、60.78mm，使用螺旋测微器测得X、Y型号铅笔芯直径近似相等，则X型号铅笔芯的电阻率 （填“大于”或“小于”）Y型号铅笔芯的电阻率。
【答案】(1)2.450
(2)1
(3)1.91
(4)大于
【详解】（1）根据螺旋测微器的读数规则可知，其读数为
d=2mm+0.01×45.0mm=2.450mm
（2）由于电压表示数变化更明显，说明电流表分压较多，因此电流表应采用外接法，即测量铅笔芯电阻时应将K掷到1端；
（3）根据图丙的I-U图像，结合欧姆定律有
RY=Ω
（4）根据电阻定律
R=ρlS
可得
ρ=RSl
两种材料的横截面积近似相等，分别代入数据可知
ρX>ρY
【变式3-2】（2025山西省晋城市高三下学期第三次模拟）在海洋科学中，测量出的海水的电阻率可以用来判断海水的盐度和温度，从而推算海水的密度和深度；在地球物理中，盐水的电阻率可以用来探测地下水、岩石和矿物的性质和分布。某同学通过如图甲所示的实验装置测量生理盐水的电阻率，在绝缘长方体容器的左、右两侧安装电极板，将生理盐水倒入其中，试回答下列问题：
(1)开关闭合前，图甲中滑动变阻器的滑片应置于_____（填“左”或“右”）端。
(2)移动滑动变阻器的滑片，记录多组电压表示数U和对应的毫安表示数I，将实验数据描点，如图乙所示，若毫安表的内阻可以忽略，则生理盐水的电阻_____（保留两位有效数字）。
(3)用刻度尺测得长方体的长度，宽度，生理盐水的深度，则生理盐水的电阻率_____（保留一位有效数字）；由于毫安表内阻的影响，电阻率的测量值_____（填“大于”或“小于”）真实值。
(4)该同学查阅资料，资料显示盐水的电阻率会随着盐浓度的增加而降低，随着温度的升高而降低，试从微观角度解释此现象：_____。
【答案】(1)左
(2)0.89（0.88～0.90均可）
(3) 7 大于
(4)温度越高，盐浓度越高，溶液中的载流子越多且无规则运动越剧烈，导电能力越强，电阻率越小
【详解】（1）闭合开关前，待测电阻两端的电压要从零开始，题图甲中滑动变阻器的滑片应置于左端。
（2）根据题图乙中的斜率可知，生理盐水的电阻
（3）[1]根据电阻定律，有
解得
[2]由于毫安表内阻的影响，毫安表分压，则电压测量值偏大，电阻测量值也偏大，电阻率的测量值大于真实值。
（4）温度越高，盐浓度越高，溶液中的载流子越多且无规则运动越剧烈，导电能力越强，电阻率越小。
【变式3-3（2025·北京海淀·一模）2025届长沙市雅礼中学高三下学期模在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准，待测金属丝接入电路部分的长度约为。
(1)用伏安法测金属丝的电阻。实验所用器材为：电池阻（电动势3V，内阻约）、电流表（内阻约、电压表（内阻约3kΩ）、滑动变阻器，额定电流、开关、导线若干。某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：
由以上实验数据可知，他们测量是采用图中的 图（选填“甲”或“乙”）。
(2)如图2所示是测量的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片置于变阻器的一端，请根据（2）所选的电路图，补充完成图中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏。
(3)这个小组的同学在坐标纸上建立、坐标系，如图3所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点。请在图中标出第3、5、6次测量数据的坐标点，并描绘出图线 ，由图线得到金属丝的阻值 （保留两位有效数字）。
(4)该小组同学利用上述相同实验器材，分别按照（1）中图甲和图乙的电路图正确连接电路和规范操作。将滑动变阻器滑片从一端滑向另一端，探究电压表示数与滑片移动距离间的关系，滑动变阻器电阻丝的总长度为。请在图4中定性画出图甲和图乙电路对应的关系图像，并分别用甲和乙标出。
【答案】(1)甲
(2)
(3) 4.3/4.4/4.5/4.6/4.7
(4)
【详解】（1）由题中表格数据可知，待测金属丝电阻大约为
若选择乙图，则电路中的最小电流为
可见选乙图电路中的最小电流大于表格中的最小电流，故选乙图不可以，甲图为分压式电路，若选甲图，待测金属丝流过的电流可以从零开始，故选甲图。
（2）实物连接如图所示
（3）[1]图线如图所示
[2]根据U-I图线可得金属丝的电阻为
（4）图甲中，时，滑片位于滑动变阻器最左端，电压表示数为零，图乙中，时，滑片位于滑动变阻器最右端，电压表示最小
图甲中，时，滑片位于滑动变阻器最右端，电压表示数最大
图乙中，时，滑片位于滑动变阻器最左端，电压表示数最大
由于，所以，即图线甲的最大值小于图线乙的最大值。
图乙中，滑片移动距离为时，滑动变阻器接入电路中的有效长度为
设金属丝的横截面积为S，则电压表的示数为
综合分析可知随着x的增大，电压表示数增大得越快。图甲中当x很小时，干路中的电阻较大，滑动端移动一个小距离时引起的电压变化量较小，当x接近L时，干路电阻较小，滑动端移动一个小距离时引起的电压变化量较大，即随着x的增大，电压表示数增大得越快。故图像为
】
易错点4 不理解创新思维测电学物理量的原理，而是糊乱列式
易错典题
【例4】（2025·浙江·高考真题）某同学研究半导体热敏电阻（其室温电阻约为几百欧姆）Rt的阻值随温度规律，设计了如图所示电路。器材有：电源E（4.5V,0.5Ω），电压表（3V,50kΩ），滑动变阻器R（A：“0~10Ω”或B：“0~100Ω”），电阻箱R1（0~99999.9Ω），开关、导线若干。
(1)要使cd两端电压U0在实验过程中基本不变，滑动变阻器选 （选填“A”或“B”）；
(2)正确连线，实验操作如下：
①滑动变阻器滑片P移到最左端，电阻箱调至合适阻值，合上开关S1；
②开关S2切换到a，调节滑片P使电压表示数为U0=2.50V；再将开关S2切换到b，电阻箱调至R1=200.0Ω，记录电压表示数U1=1.40V、调温箱温度t1=20°C。则温度t1下Rt= Ω（保留三位有效数字）：
③保持R1、滑片P位置和开关S2状态不变，升高调温箱温度，记录调温箱温度和相应电压表示数，得到不同温度下Rt的阻值。
(3)请根据题中给定的电路且滑片P位置保持不变，给出另一种测量电阻Rt的简要方案。
【错因分析】许多考生没有注意到题中的“滑片P位置保持不变”，认为地法求温度t1下Rt，显然这上没有理解这一创新实验的原理。
【答案】(1)A(2)157(3)见解析
【详解】（1）要使得cd两端电压U0在实验中基本不变，则滑动变阻器应该选择阻值较小的A；
（2）由电路可知Rt=U0−U1U1R1=(2.50−1.40)×2001.40Ω≈157Ω
（3）题中滑片P位置保持不变，则电阻箱R1与热敏电阻Rt两端电压之和保持不变，先让S2接a，此时电压表读数为U，然后接b，读出电阻箱R1的读数和电压表读数U＇，当温度改变时，调整R1，使得R1两端的电压表U＇保持不变，因此可得RtR1=U−U'U'
整理得Rt=(UU'−1)R1
可得热敏电阻Rt的值。
避错攻略
【知识链接】
1.替代法测电阻
如图所示，开关S先接1，让待测电阻串联后接到电动势恒定的电源上，调节R2，使电表指针指在适当位置读出电表示数；然后开关S接2，将电阻箱串联后接到同一电源上，保持R2阻值不变，调节电阻箱的阻值，使电表的读数仍为原来记录的读数，则电阻箱的读数等于待测电阻的阻值。
2.电流表半偏法(电路图如图所示)
(1)实验步骤
①先断开S2，再闭合S1，将R1由最大阻值逐渐调小，使电流表读数等于其量程Im；
②保持R1不变，闭合S2，将电阻箱R2由最大阻值逐渐调小，当电流表读数等于12Im时记录下R2的值，则RA＝R2。
(2)实验原理
当闭合S2时，因为R1≫RA，故总电流变化极小，认为不变仍为Im，电流表读数为Im2，则R2中电流为Im2，所以RA＝R2。
(3)误差分析
①测量值偏小：RA测＝R2RV真。
②原因分析：当R2的阻值由零逐渐增大时，R2与电压表两端的总电压也将逐渐增大，因此电压表读数等于12Um时，R2两端的实际电压将大于12Um，使R2>RV，从而造成RV的测量值偏大。显然电压表半偏法适用于测量内阻较大的电压表的电阻。
③减小误差的方法：选电动势较大的电动势
4.电桥法
（1）操作：如图甲所示，实验中调节电阻箱R3，使灵敏电流计G的示数为0。
（2）原理：当IG＝0时，有UAB＝0，则UR1＝UR3，UR2＝URx；电路可以等效为如图乙所示。
根据欧姆定律有UR1R1＝UR2R2，UR1R3＝UR2Rx，由以上两式解得R1Rx＝R2R3或R1R2＝R3Rx，这就是电桥平衡的条件，由该平衡条件可求出被测电阻Rx的阻值。
举一反三
【变式4-1】（2023·海南·高考真题）用如图所示的电路测量一个量程为100μA，内阻约为2000Ω的微安表头的内阻，所用电源的电动势约为12V，有两个电阻箱可选，R1（0 ~ 9999.9Ω），R2（99999.9Ω）

（1）RM应选 ，RN应选 ；
（2）根据电路图，请把实物连线补充完整 ；

（3）下列操作顺序合理排列是 ：
①将变阻器滑动头P移至最左端，将RN调至最大值；
②闭合开关S2，调节RM，使微安表半偏，并读出RM阻值；
③断开S2，闭合S1，调节滑动头P至某位置再调节RN使表头满偏；
④断开S1、S2，拆除导线，整理好器材
（4）如图是RM调节后面板，则待测表头的内阻为 ，该测量值 （填“大于”、“小于”、“等于”）真实值。

（5）将该微安表改装成量程为2V的电压表后，某次测量指针指在图示位置，则待测电压为 V（保留3位有效数字）。

（6）某次半偏法测量表头内阻的实验中，S2断开，电表满偏时读出RN值，在滑动头P不变，S2闭合后调节电阻箱RM，使电表半偏时读出RM，若认为OP间电压不变，则微安表内阻为 （用RM、RN表示）
【答案】 R1 R2 ①③②④ 1998.0Ω 小于 1.28 RNRMRN−RM
【详解】（1）[1][2]根据半偏法的测量原理可知，RM与R1相当，当闭合S2之后，变阻器上方的电流应基本不变，就需要RN较大，对下方分压电路影响甚微。故RM应选R1，RN应选R2。
（2）[3]根据电路图连接实物图有

（3）[4]根据半偏法的实验步骤应为
①将变阻器滑动头P移至最左端，将RN调至最大值；
③断开S2，闭合S1，调节滑动头P至某位置再调节RN使表头满偏；
②闭合开关S2，调节RM，使微安表半偏，并读出RM阻值；
④断开S1、S2，拆除导线，整理好器材。
（4）[5]根据RM调节后面板读数为1998.0Ω。
[6]当闭合S2后，原电路可看成如下电路

闭合S2后，相当于RM由无穷大变成有限值，变小了，则流过RN的电流大于原来的电流，则流过RM的电流大于I原2，故待测表头的内阻的测量值小于真实值。
（5）[7]将该微安表改装成量程为2V的电压表，则需要串联一个电阻R0，则有
U = Ig(Rg＋R0)
此时的电压读数有
U′ = I′(Rg＋R0)
其中
U = 2V，Ig= 100μA，I′ = 64μA
联立解得
U′ = 1.28V
（6）根据题意OP间电压不变，可得
IRA+RN=(I2+I2RARM)RN+I2⋅RA
解得
RA=RNRMRN−RM
【变式4-2】（2023·湖南·高考真题）某探究小组利用半导体薄膜压力传感器等元件设计了一个测量微小压力的装置，其电路如图（a）所示，R1、R2、R3为电阻箱，RF为半导体薄膜压力传感器，C、D间连接电压传感器（内阻无穷大）．
(1)先用欧姆表“×100”挡粗测RF的阻值，示数如图（b）所示，对应的读数是 Ω;
(2)适当调节R1、R2、R3，使电压传感器示数为0，此时，RF的阻值为 （用R1、R2、R3表示）；
(3)依次将0.5g的标准砝码加载到压力传感器上（压力传感器上所受压力大小等于砝码重力大小），读出电压传感器示数U，所测数据如下表所示：
根据表中数据在图（c）上描点，绘制U−m关系图线 ；
(4)完成前面三步的实验工作后，该测量微小压力的装置即可投入使用．在半导体薄膜压力传感器上施加微小压力F0，电压传感器示数为200mV，则F0大小是 N（重力加速度取9.8m/s2，保留2位有效数字）；
(5)若在步骤（4）中换用非理想毫伏表测量C、D间电压，在半导体薄膜压力传感器上施加微小压力F1，此时非理想毫伏表读数为200mV，则F1 F0（填“>”“=”或“
【详解】（1）欧姆表读数为10×100Ω=1000Ω
（2）当电压传感器读数为零时，CD两点电势相等，即
UCB=UDB
即
UABR1+RFRF=UABR2+R3R3
解得
RF=R1R3R2
（3）绘出U-m图像如图
（4）由图像可知，当电压传感器的读数为200mV时，所放物体质量为1.75g，则
F0=mg=1.75×10−3×9.8N=1.7×10−2N
（5）可将CD以外的电路等效为新的电源，电动势E＇，内阻r＇，CD两点电压看作路端电压，因为换用非理想电压传感器时内阻不是无穷大，此时电压传感器读数
U'=E'RVRV+r'
当读数为U＇=200mV时，实际CD间断路（接理想电压传感器时）时的电压等于E＇大于200mV，则此时压力传感器的读数F1>F0。
【变式4-3】2025·重庆·二模）某科技小组想通过实验探究热敏电阻的温度特性。如题图甲所示，R1为滑动变阻器，R2为电阻箱，热敏电阻RT处在虚线所示的温控室中。
(1)实验前，开关S1、S2先断开，将滑动变阻器R1的滑片移到 （填“a”或“b”）端；实验时，记录温控室的温度t0，将S2打到1，闭合S1，调节滑动变阻器的滑片P，使电流表的示数为I0；然后保持滑动变阻器的滑片P位置不变，再将S2打到2，调节电阻箱R2，使电流表的示数为 ，记录此时电阻箱的示数R，即为热敏电阻的阻值；
(2)多次改变温控室的温度，重复上述实验过程，测得多组热敏电阻在不同温度t下对应的电阻值R，作出R-t图像，如图乙所示，由图像可知，该热敏电阻的阻值随温度的降低而 （填“增大”或“减小”）；
(3)上述实验过程中，若电流表内阻不可忽略，则热敏电阻的测量值 （填“大于”、“等于”或“小于”）真实值；
(4)现将此热敏电阻接在电流恒定的电路中，当它产生的热量与向周围环境散热达到平衡时，热敏电阻的温度稳定在某一值t，且满足关系式I2R=k（t-t0），其中k是散热系数，t是电阻的温度，t0是周围环境温度，I为电流。若I=40mA，t0=20℃，k=0.16W/℃，结合乙图可知该热敏电阻的温度稳定在 ℃。（保留两位有效数字）
【答案】(1) b I0
(2)增大
(3)等于
(4)46/47/48
【详解】（1）[1]闭合电键S1前，应将滑动变阻器R1的滑片移动b端，使滑动变阻器接入电路的电阻最大；
[2]电流表前后两次一致，保证电路前后两次等效，所以调整电阻箱，使电流表的示数也为I0。
（2）从图像可以看出，该热敏电阻的阻值随温度的降低而增大。
（3）电流表内阻即使不可忽略，只要保证开关S2打到1或2时电流表的读数一致，则热敏电阻的测量值等于真实值。
（4）由题意可知，电阻的散热功率表示为P散=k(t−t0)=I2R
其中I=40mA=0.04A
则可解得R=100(t−20)Ω=0.1(t−20)kΩ
在R-t图像中做出如图所示的图线
根据其与理论图线的交点即可求得，该电阻的温度大约稳定在48℃
易错点5 不会用“数形结合”的方法求电源的电动势和内阻
易错典题
【例5】（2025·湖北·高考真题）某实验小组为测量一节干电池的电动势E和内阻r，设计了如图（a）所示电路，所用器材如下：干电池、智能手机、电流传感器、定值电阻R0、电阻箱、开关、导线等。按电路图连接电路，将智能手机与电流传感器通过蓝牙无线连接，闭合开关S，逐次改变电阻箱的阻值R，用智能手机记录对应的电流传感器测得的电流I。回答下列问题：
(1)R0在电路中起______（填“保护”或“分流”）作用。
(2)与E、r、R、R0的关系式为______。
(3)根据记录数据作出图像，如图（b）所示。已知R0=9.0Ω，可得E= V（保留三位有效数字），r= Ω（保留两位有效数字）
(4)电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果 （填“有”或“无”）影响。
【错因分析】许多考查不知如何由图像来求出电源的电动势和内阻，实际上是没有掌握测电势和内阻的原理，首先应根据原理分析出表达式，然后数形结合求出电源的电动势和内阻。
【答案】(1)保护
(2)
(3) 1.47 1.3
(4)有
【详解】（1）R0与电阻箱串联，可知，R0在电路中起保护作用。
（2）根据闭合电路欧姆定律
化简可得
（3）[1][2]结合上述有
结合图（b）有，
解得，
（4）当电流传感器有内阻时，所测的电源内阻
导致电源内阻测量值偏大，即电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果有影响
避错攻略
【知识链接】
测电源电动势和内阻的方法除了伏安法之外,还有安阻法和伏阻法.这两种方法的对比如下表所示.
举一反三
【变式5-1】学习小组要做“测量电源的电动势和内阻”实验，设计了图1所示电路，实验室提供的器材有：
干电池一节（电动势约1.5V，内阻约1Ω）；
电压表V（量程0~3V，内阻约3kΩ）；
电流表A（量程0~0.6A，内阻约1Ω）；
滑动变阻器R1（最大阻值20Ω）；
滑动变阻器R2（最大阻值200Ω）；
定值电阻R0（阻值0.5Ω）；
开关一个，导线若干。
(1)实验中，滑动变阻器应选择 （选填“R1”或“R2”）。
(2)正确操作，调节滑动变阻器滑片，记录多组电压表和电流表的示数，并根据实验数据作出U−I图像，如图3所示。根据图线求得电动势E= V。（选填“1.48”或“0.48”）
(3)若采用图2实验原理图进行实验，由于 （选填“电压”或“电流”）表的分压作用， （选填“电压”或“电流”）表的测量存在误差，其测量值 （选填“偏大”或“偏小”）。如果用实线表示由实验数据描点得到的U−I图线，用虚线表示该干电池真实的路端电压和干路电流的关系图像，则下列图像正确的是 。
A． B．C． D．
【答案】(1)R1 (2)1.48 (3) 电流 电压 偏小 C
【详解】（1）若选用滑动变阻器R1，且阻值全部接入电路，则电流表示数约为1.5V22.5Ω≈0.07A，结合电流表量程可知，R1能够满足实验需要，R2阻值过大，为了操作方便，滑动变阻器应选择R1；
（2）根据闭合电路欧姆定律和电路图可知E=U+Ir+R0整理得U=E−r+R0I，U−I图像的纵截距表示电源电动势，结合U−I图像可得E=1.48V；
（3）[1][2][3]图2中，真实路端电压为电压表示数加电流表两端电压，故由于电流表的分压作用，电压表的测量存在误差且偏小；
[4]根据“等效电源法”，知图2测得的电动势准确，但内阻偏大，即测量电动势等于真实电动势，测量图线斜率大于真实图线斜率，故选C。
【变式5-2】（2025·湖南长沙·模拟预测）某探究小组在实验室中要测量电池（内阻已知）的电动势和电流表内阻。可利用的器材有：电流表（内阻待测）、均匀电阻丝（单位长度电阻已知）、定值电阻（阻值已知）、金属夹、刻度尺、开关、导线若干。他们设计了如图所示的实验电路原理图。
(1)实验步骤如下：
①将电阻丝拉直固定，按照图（a）连接电路，金属夹置于电阻丝的 （填“A”或“B”）端；
②闭合开关，快速滑动金属夹至适当位置，记录电流表示数，断开开关，记录金属夹与A端的距离；
③多次重复步骤②，根据记录的若干组、的值，作出图（c）中一条图线；
④按照图（b）将定值电阻接入电路，多次重复步骤②，再根据记录的若干组、的值，再次作出图（c）中另一条图线。
(2)图（b）对应的是图（c）中的图线 （填“I”或“II”）。
(3)由图线得出斜率，则待测电池的电动势 。
(4)由图线求得I、II的截距分别为、，若，则待测电流表的内阻 （用、和表示）。
【答案】(1)B
(2)I
(3)
(4)
【详解】（1）为了保护电路，闭合开关前，金属夹置于电阻丝的最大阻值处，由图可知，应该置于端。
（2）对于电路图（a），根据闭合电路欧姆定律有
整理可得
同理对电路图（b）可得
故图（b）对应的是图（c）中的图线I；
（3）由图线得出斜率，则有
解得
（4）由图线求得I、II的截距分别为、，则有，
且
联立得
【变式5-3】（2025·陕西咸阳·模拟预测）为了尽量准确测量水果电池的电动势E和内阻r，某学习小组设计了如图1所示的电路图。电压表的内阻记为，但阻值未知，主要实验步骤如下：
①根据电路图，连接实物图。
②调节电阻箱R到合适的值，闭合开关，单刀双掷开关拨到a，记录微安表的示数I及电压表示数。再将拨到b，记录电压表示数；
③改变电阻箱R的阻值，重复实验，记录多组数据，
④利用描点作图，在坐标纸上画出图及图如图2，图3所示。
请完成下列问题。
(1)某次微安表指针如图4所示，则读数为 。
(2)图2中拟合的直线斜率均为，则电压表内阻 。
(3)图3中拟合的直线截距为b，斜率为，则电源电动势的表达式为 ，内阻的表达式为 。
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）微安表最小分度值为，可估读到最小分度值的即，读数为
（2）开关拨到a时，由欧姆定律知，对电压表有
可以看出图的斜率
（3）开关拨到b时，电压表和电阻箱的并联电阻
由闭合电路欧姆定律有
又有
可得
等式两边同时取倒数，整理得
由此可知图像的斜率
截距
联立解得电动势
内阻为
1.（2025·云南·高考真题）基于铂电阻阻值随温度变化的特性，某兴趣小组用铂电阻做了测量温度的实验。可选用的器材如下：Pt1000型号铂电阻、电源E（电动势5V，内阻不计）、电流表A1。（量程100μA，内阻4.5kΩ）、电流表A2（量程500μA，内阻约1kΩ）、定值电阻R1（阻值15kΩ）、定值电阻R2（阻值1.5kΩ）、开关S和导线若干。
查阅技术手册可知，Pt1000型号铂电阻测温时的工作电流在0.1~0.3mA之间，在0~100°C范围内，铂电阻的阻值Rt随温度t的变化视为线性关系，如图（a）所示。
完成下列填空：
(1)由图（a）可知，在0~100°C范围内，温度每升高1°C，该铂电阻的阻值增加 Ω；
(2)兴趣小组设计了如图（b）所示的甲、乙两种测量铂电阻阻值的电路图，能准确测出铂电阻阻值的是 （填“甲”或“乙”），保护电阻R应选 （填“R1”或“R2”）；
(3)用（2）问中能准确测出铂电阻阻值的电路测温时，某次测量读得A2示数为295μA，A1示数如图（c）所示，该示数为 μA，则所测温度为 °C（计算结果保留2位有效数字）。
【答案】(1)3.85
(2) 乙 R1
(3) 62.0 51
【详解】（1）温度每升高1°C，该铂电阻的阻值增加ΔR=1.385−1.000100×103Ω=3.85Ω
（2）[1]由于A1内阻确定，所以用A1测量电阻的电压，用A2与A1之差来测量经过电阻的电流，故能准确测出铂电阻阻值的是乙；
[2]电路中的最大电流为0.3mA，可得电路中的最小阻值Rmin=50.0003Ω≈17kΩ
可知保护电阻R应选R1。
（3）[1]由图可知A1的分度值为1μA，则其读数为62.0μA；
[2]根据欧姆定律可得R=I1RA1I2−I1
根据题图可得R=1000+3.85t
代入数据可得t≈51℃
2.（2025·四川·高考真题）某学生实验小组要测量一段合金丝的电阻率。所用实验器材有：
待测合金丝样品（长度约1m）
螺旋测微器
学生电源E（电动势0．4V，内阻未知）
米尺（量程0~100cm）
滑动变阻器（最大阻值20Ω）
电阻箱（阻值范围0~999．9Ω）
电流表（量程0~30mA，内阻较小）
开关S1、S2
导线若干
(1)将待测合金丝样品绷直固定于米尺上，将金属夹分别夹在样品20．00cm和70．00cm位置，用螺旋测微器测量两金属夹之间样品三个不同位置的横截面直径，读数分别为0．499mm、0．498mm和0．503mm，则该样品横截面直径的平均值为 mm。
(2)该小组采用限流电路，则图1中电流表的“+”接线柱应与滑动变阻器的接线柱 （选填“a”或“b”）相连。闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于 端（选填“左”或“右”）。
(3)断开S2、闭合S1，调节滑动变阻器使电流表指针恰好指到15．0mA刻度处。断开S1、闭合S2，保持滑动变阻器滑片位置不变，旋转电阻箱旋钮，使电流表指针仍指到15．0mA处，此时电阻箱面板知图2所示，则该合金丝的电阻率为 Ω⋅m（取π=3．14，结果保留2位有效数字）。
(4)为减小实验误差，可采用的做法有________（有多个正确选项）。
A．换用内阻更小的电源
B．换用内阻更小的电流表
C．换用阻值范围为0~99．99Ω的电阻箱
D．多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值
【答案】(1)0.500
(2) a 左
(3)1.3×10−6
(4)CD
【详解】（1）该样品横截面直径的平均值为d=(0.499+0.498+0.503)3mm=0.500mm
（2）[1]由于滑动变阻器采用限流式接法，应将其串联接在电路中，故采用“一上一下”原则，即电流表的“＋”接线柱应与滑动变阻器的接线柱a相连。
[2]为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器滑片应最大阻值处，即最左端。
（3）由题意可知，该合金丝的电阻为R=3.2Ω
由电阻定律R=ρlS及S=π(d2)2可得ρ=πRd24l
其中d=0.500mm，l=70.00cm−20.00cm=50.00cm
代入数据解得该合金丝的电阻率为ρ≈1.3×10−6Ω⋅m
（4）根据电阻定律可知ρ=πRd24l，则为了减小实验误差，可减小测合金丝电阻时的误差，选择更精确的电阻箱，可换用阻值范围为0∼99.99Ω，或多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值。
故选CD。
3.（2023·河北·高考真题）某实验小组测量绕制滑动变阻器电阻丝的电阻率ρ，实验器材：电源E（3V，内阻很小）、电压表（量程为0~3V，内阻很大）、待测滑动变阻器Rx（最大阻值几十欧姆）、电阻箱R0（最大阻值9999Ω）、滑动变阻器R1（最大阻内值50Ω）、毫米刻度尺、开关S以及导线若干。实验电路如图。
第一步：按图连好电路。将滑动变阻器R1和Rx的滑片均置于最左端，电阻箱R0阻值调为零。闭合开关S，调整R1滑片的位置，使电压表的示数为2．00V。
第二步：断开开关S，保持R1滑片的位置不动，将R0的阻值调为5Ω。
第三步：闭合开关S，向右移动Rx的滑片P，使电压表的示数仍为2．00V，记录R0的阻值R以及Rx的滑片P到左端点a之间的距离l。
第四步：断开开关S，保持R1滑片的位置不动，调节R0的阻值分别为10Ω、15Ω…，重复第三步。
第五步：实验结束，整理仪器。
实验记录的部分数据见下表。
（1）上表中不合理的一组数据为 （填组次序号）。
（2）当l为80．0mm时，Rx的滑片P到a之间电阻丝的匝数为133，电阻丝的半径r= mm（保留2位有效数字）。
（3）用l=kR拟合上表数据，得k近似为4.0×10−3m/Ω，测得单匝电阻丝周长为90.0mm，则电阻丝的电阻率ρ= Ω⋅m（保留2位有效数字）
（4）若电阻率ρ的测量值与参考值相比偏大，产生误差的原因可能是 。
A．未考虑电压表内阻 B．未考虑电阻丝绝缘层厚度 C．未考虑电源内阻
【答案】 3 0.30 4.7×10−7 B
【详解】（1）[1]根据实验原理可知，待测电阻接入电路中的电阻阻值与电阻箱阻值之和应保持不变，而根据电阻定律有
Rx=ρlxS
即电阻箱阻值增加多少，相应的待测电阻的阻值应减小多少，根据电阻定律可知，待测电阻的减少量与其接入电路中长度的减小少量成正比，即在误差允许范围内，减少相同的量则长度的减少量也应基本相同，则滑片P到a端长度的增加量应基本相同，根据表中数据可知，电阻箱每增加5Ω，滑片P到a端长度的增加量分别是20.3mm、16.5mm、23.7mm、20.6mm，由此可知第3组数据不合理。
（2）[2]当l为80．0mm时，Rx的滑片P到a之间电阻丝的匝数为133，则有
l=2r⋅n
因此可得电阻丝的半径
r=l2n
其中
n=133
代入解得
r=0.30mm
（3）[3]用l=kR拟合上表数据，得k近似为4.0×10−3m/Ω，而电阻箱的阻值等于待测电阻滑片P到a端电阻阻值的大小，即
R=ρLS=ρLπr2
而根据拟合公式有
R=lk
而单匝电阻丝长度为
l=2r
单匝电阻丝周长
L=90mm
联立可得
ρ=πr2⋅lk⋅L=2×3.14×(0.30×10−3)34.0×10−3×90×10−3Ω⋅m=4.7×10−7Ω⋅m
（4）[4]A．由于待测电阻接入电路中的电阻与电阻箱串联，而二者之和始终保持不变，因此电压表内阻不会对该实验产生影响，故A错误；
B．根据该实验中电阻率的计算公式可知，若未考虑电阻丝绝缘层厚度，则会造成测量值偏大，故B正确；
C．由于该实验采用分压式接法，而与滑动变阻器R1右边所串联的并联部分的电路的总电阻始终不变因此回路中的总电阻始终不变，则电源内阻对该实验不产生影响，故C错误。
故选B。
4.（2024·新疆河南·高考真题）学生实验小组要测量量程为3V的电压表V的内阻RV。可选用的器材有：多用电表，电源E（电动势5V），电压表V1（量程5V，内阻约3kΩ），定值电阻R0（阻值为800Ω），滑动变阻器R1（最大阻值50Ω），滑动变阻器R2（最大阻值5kΩ），开关S，导线若干。
完成下列填空：
(1)利用多用电表粗测待测电压表的内阻。首先应 （把下列实验步骤前的字母按正确操作顺序排列）；
A．将红、黑表笔短接
B．调节欧姆调零旋钮，使指针指向零欧姆
C．将多用电表选择开关置于欧姆挡“×10”位置
再将多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的 （填“正极、负极”或“负极、正极”）相连，欧姆表的指针位置如图（a）中虚线Ⅰ所示。为了减少测量误差，应将选择开关旋转到欧姆挡 （填“×1”“×100”或“×1k”）位置，重新调节后，测量得到指针位置如图（a）中实线Ⅱ所示，则组测得到的该电压表内阻为 kΩ（结果保留1位小数）；
(2)为了提高测量精度，他们设计了如图（b）所示的电路，其中滑动变阻器应选 （填“R1”或“R2”），闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应置于 （填“a”或“b”）端；
(3)闭合开关S，滑动变阻器滑片滑到某一位置时，电压表V1，待测电压表的示数分别为U1、U，则待测电压表内阻RV= （用U1、U和R0表示）；
(4)测量得到U1=4.20V,U=2.78V，则待测电压表内阻RV= kΩ（结果保留3位有效数字）。
【答案】(1) CAB 负极、正极 ×100 1.6
(2) R1 a
(3)UR0U1−U
(4)1.57
【详解】（1）[1]利用多用电表粗测待测电压表的内阻。首先应选择欧姆挡即C选项：将多用电表选择开关置于欧姆挡“×10”位置；接着将红、黑表笔短接即A选项；进行欧姆调零即B选项：调节欧姆调零旋钮，使指针指向零欧姆。
故首先操作顺序为CAB。
[2]多用电表使用时电流“红进黑出”的规则可知：测量电阻时电源在多用电表表内，故将多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的“负极、正极”相连。
[3]读数时欧姆表的指针位置如图（a）中虚线Ⅰ所示，偏转角度较小即倍率选择过小，为了减少测量误差，应将选择开关旋转到欧姆挡倍率较大处，而根据表中数据可知选择“×1k”倍率又过大，故应选择欧姆挡“×100”的位置；
[4]测量得到指针位置如图（a）中实线Ⅱ所示，则组测得到的该电压表内阻为
R=16.0×100Ω=1.6kΩ
（2）[1]图（b）所示的电路，滑动变阻器采用的是分压式连接，为了方便调节，应选最大阻值较小的滑动变阻器即R1；
[2]为保护电路，且测量电路部分电压从零开始条件，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应置于a端。
（3）通过待测电压表的电流大小与定值电阻电流相同为
I=U1−UR0
根据欧姆定律得待测电压表的阻值为
RV=UI=UR0U1−U
（4）测量得到U1=4.20V,U=2.78V，带入待测电压表的阻值表达式RV=UR0U1−U则待测电压表内阻
RV=2.78×8004.20−2.78Ω≈1566Ω≈1.57kΩ
5．（2024·湖南·高考真题）某实验小组要探究一金属丝的阻值随气压变化的规律，搭建了如图（a）所示的装置。电阻测量原理如图（b）所示，E是电源，V为电压表，A为电流表。
（1）保持玻璃管内压强为1个标准大气压，电流表示数为100mA，电压表量程为3V，表盘如图（c）所示，示数为 V，此时金属丝阻值的测量值R为 Ω（保留3位有效数字）；
（2）打开抽气泵，降低玻璃管内气压p，保持电流I不变，读出电压表示数U，计算出对应的金属丝阻值；
（3）根据测量数据绘制R—p关系图线，如图（d）所示；
（4）如果玻璃管内气压是0.5个标准大气压，保持电流为100mA，电压表指针应该在图（c）指针位置的 侧（填“左”或“右”）；
（5）若电压表是非理想电压表，则金属丝电阻的测量值 真实值（填“大于”“小于”或“等于”）。
【答案】 1.23 12.3 右侧 小于
【详解】（1）[1]电压表量程为0—3V，分度值为0.1V，则电压表读数需估读一位，读数为1.23V，[2]根据欧姆定律可知，金属丝的测量值
（4）[3]根据图（d）可知气压越小电阻越大，再根据
U = IR
可知压强p减小，则电阻R增大，故电压增大，电压表的指针位置应该在题图（c）中指针位置的右侧。
（5）[4]电流表采用外接法会导致电压表分流，即
，
即I测偏大，故R测 < R真。
6．（2024·江苏·高考真题）某同学在实验室测定金属块的电阻率，电路如图1所示，除被测金属块（图2）外，还有如下实验器材可供选择：
A．直流电源：电动势约为3V，内阻可忽略不计；
B．电流表：量程，内阻约为1Ω；
C．电流表：量程，内阻约为4Ω；
D．电压表V：量程0~3V，内阻约为3kΩ；
E.滑动变阻器:0~10Ω；
F.滑动变阻器:0~50Ω；
G.开关、导线等
(1)用多电电表欧姆档粗测金属块电阻，测得A、B端电阻，测C、D端电阻时的示数如图3所示，则 。
(2)测C、D端电阻时滑动变阻器应选 （填实验器材前字母序号）
(3)实物连线如图4所示，其中4个区域，连错的部分是 。
(4)连通电路时，滑动变阻阻滑片应置于最 端（选填“左”或“右”）。
(5)实验中测量A、B间电阻时选用电流表，测量A、B间电阻时选用电流表，经过一系列测量后得到金属块的电阻率和。
小明认为A、B间测得的电阻计算电阻率更准确，因为测量A、B间电阻时所用的电流表的内阻更小，你认为小明的说法是否正确，说明你的理由 。
【答案】(1)330
(2)F
(3)②
(4)右
(5)错误；理由见解析
【详解】（1）由图可得，多用电表欧姆当选用“×100”倍率，则C、D端电阻
；
（2）由图1可得，滑动变阻器采用限流式接入电路，为了多次测量时电压表、电流表数据有明显变化，应该接入阻值和C、D端电阻接近的滑动变阻器，即选F。
（3）电压表测量金属块和电流表两端的电阻，连接错误的区域是②区域，目前电压表测量电流表两端的电压，应将电压表的左边接线柱（+接线柱）连接到电阻的左端；
（4）接通开关前，滑动变阻阻滑片应放在阻值最大的最右端位置；
（5）金属块A、B间的电阻约为4Ω，若用内阻约为4Ω的微安表测量，其误差要比内阻约为1Ω电流表测量较大,测量值的相对误差约为；测量金属块C、D间约330Ω电阻,测量值得相对误差约为,误差更小，测得的电阻计算电阻率更准确，则小明的说法错误。
7．（2023·广东·高考真题）某兴趣小组设计了测量盐水电导率的实验。所用器材有：电源（电动势恒定，内阻可忽略）；毫安表mA（量程，内阻可忽略）；电阻（阻值）、（阻值）、（阻值）和（阻值）；开关和；装有耐腐蚀电极板和温度计的有机玻璃样品池；导线若干。请完成下列实验操作和计算。
（1）电路连接
图（a）为实验原理图．在图（b）的实物图中，已正确连接了部分电路，只有一端的导线还未连接，该导线应接到的 （填“左”或“右”）端接线柱

（2）盐水电导率和温度的测量
①测量并记录样品池内壁的长宽高．在样品池中注满待测盐水
②闭合开关， 开关，毫安表的示数为，记录此时毫安表的示数；计算得到流过样品池的电流为
③ 开关，毫安表的示数为，记录此时毫安表的示数；计算得到流过样品池的电流为
④断开开关，测量并记录盐水的温度
（3）根据上述数据，计算得到样品池两电极板间待测盐水的电阻为 ，进而可求得该温度时待测盐水的电导率。
【答案】 右 断开 40.0 闭合 60.0 100
【详解】（1）[1]根据图（a）为电路可知，一端的导线应接到的右端接线柱；
（2）②[2][3]闭合开关，断开开关，毫安表的示数为， 则通过电阻的电流为
根据电路构造可知，流过样品池的电流为
③[4][5]闭合开关，毫安表的示数为，则流过的电流为
流过样品池的电流为
（3）[6]设待测盐水的电阻为，根据闭合电路欧姆定律，开关断开时
开关闭合时
代入数据解得
8．（2023·北京·高考真题）采用图1所示的电路图来测量金属丝的电阻率。

（1）实验时，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应处在 （填“M”或“N”）端。
（2）按照图1连接实物图，如图2所示。闭合开关前检查电路时，发现有一根导线接错，该导线为 （填“a”“b”或“c”）。若闭合开关，该错误连接会带来的问题有 。

【答案】 M b 移动滑片时，电压表和电流表的示数为0
【详解】（1）[1]实验时，闭合开关S前，为保护电路，滑动变阻器滑片P应处在最大阻值处，滑动变阻器的滑片P应处在M端。
（2）[2][3]滑动变阻器采用分压式接法，滑动变阻器下端两接线柱与电源相连，故b导线接错；该错误带来的问题是移动滑片的过程中电压表和电流表的示数为0。
9．（2023·湖南·高考真题）某探究小组利用半导体薄膜压力传感器等元件设计了一个测量微小压力的装置，其电路如图（a）所示，为电阻箱，为半导体薄膜压力传感器，间连接电压传感器（内阻无穷大）．
(1)先用欧姆表“”挡粗测的阻值，示数如图（b）所示，对应的读数是 ;
(2)适当调节，使电压传感器示数为0，此时，的阻值为 （用表示）；
(3)依次将的标准砝码加载到压力传感器上（压力传感器上所受压力大小等于砝码重力大小），读出电压传感器示数，所测数据如下表所示：
根据表中数据在图（c）上描点，绘制关系图线 ；
(4)完成前面三步的实验工作后，该测量微小压力的装置即可投入使用．在半导体薄膜压力传感器上施加微小压力，电压传感器示数为，则大小是 （重力加速度取，保留2位有效数字）；
(5)若在步骤（4）中换用非理想毫伏表测量间电压，在半导体薄膜压力传感器上施加微小压力，此时非理想毫伏表读数为，则 （填“>”“=”或“
【详解】（1）欧姆表读数为10×100Ω=1000Ω
（2）当电压传感器读数为零时，CD两点电势相等，即即解得
（3）绘出U-m图像如图
（4）由图像可知，当电压传感器的读数为200mV时，所放物体质量为1.75g，则
（5）可将CD以外的电路等效为新的电源，电动势E＇，内阻r＇，CD两点电压看作路端电压，因为换用非理想电压传感器时内阻不是无穷大，此时电压传感器读数
当读数为U＇=200mV时，实际CD间断路（接理想电压传感器时）时的电压等于E＇大于200mV，则此时压力传感器的读数F1>F0。
10.（2025·山东·模拟预测）某校科学探究小组打算利用量角器、灵敏电流计、电阻箱、一段均匀电阻丝及负温度系数热敏电阻（NTC）（即温度升高，阻值减小）设计一个测量温度的仪器，实验电路如图所示。主要实验步骤如下：
①将电阻丝紧贴量角器圆弧边弯曲成型，并依量角器直径端点裁剪好；
②按如图所示的电路原理图连接好各元件；
③将电阻箱的阻值调至R，并使金属夹K从A端沿弧形电阻丝向B端移动，当灵敏电流计的示数为零时，停止移动金属夹，此时OA与OK间的夹角为θ（θ用弧度制表示）；
④根据温度与热敏电阻阻值的数量关系，在圆弧的刻度上标注相应的温度值，便制成了一个可以测量温度的仪器。
根据分析，试回答下列问题：
(1)当灵敏电流计的示数为零时，热敏电阻的阻值RT= （用θ、R表示）；
(2)图示中的温度值ta、tb的关系：ta tb（填“>”“