新高考物理二轮复习易错题专练易错14 近代物理（6易错点错因剖析）（2份，原卷版+解析版）

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目录
第一部分 易错点剖析
易错典题 避错攻略 举一反三
易错点1 不理解光电效应规律，误认为发生光电效应与入射光的强度有关，光电子的最大与入射光的频率成正比
易错点2 不理解光电效应图象点、线、截距的物理意义
易错点3 对光的波粒二象性理解不透而出现错误
易错点4 对玻尔理论的不够透彻，误认为一群原子和一个原子跃迁是相同的，混淆相同与电离的区别
易错点5 不理解半衰期的物理意义，计算半衰期出现错误
易错点6 混淆核反应的种类，没有掌握核能的计算方法
第二部分 易错题闯关
易错点1 不理解光电效应规律，误认为发生光电效应与入射光的强度有关，光电子的最大与入射光的频率成正比
易错典题
【例1】已知能使某金属产生光电效应的极限频率为，产生光电效应的极限频率为，（ ）
A．当用频率为2的单色光照射该金属时，一定能产生光电子
B．当用频率为2的单色光照射该金属时，所产生的光电子的最大初动能为
C．当照射光的频率大于时，若增大，则逸出功增大
D．当照射光的频率大于时，若增大一倍，则光电子的最大初动能也增大一倍
避错攻略
【知识链接】
1．与光电效应有关的两组概念对比
(1)光电子的初动能与光电子的最大初动能：从金属表面直接向外飞出的光电子，只需克服原子核的引力做功，此时，光电子具有最大初动能。光电子的初动能小于或等于光电子的最大初动能。
(2)光电流与饱和光电流的决定因素：光电流与入射光的强度和所加电压有关；饱和光电流是光电流的最大值，与所加电压无关，随入射光强度的增大而增大。
2．两条对应关系
(1)入射光频率一定，光照强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大；
(2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。
3．三个重要关系式
(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0。
(2)最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc。
(3)逸出功与极限频率的关系W0＝hν0。
4.分析光电问题技巧
1
举一反三
【变式1-1】（2025·山东·高考真题）在光电效应实验中，用频率和强度都相同的单色光分别照射编号为1、2、3的金属，所得遏止电压如图所示，关于光电子最大初动能Ek的大小关系正确的是（ ）
A．Ek1>Ek2>Ek3B．Ek2>Ek3>Ek1
C．Ek3>Ek2>Ek1D．Ek3>Ek1>Ek2
【变式1-2】（2025·河北石家庄·三模）用如图所示的实验装置研究光电效应，滑动变阻器滑片P位于中间位置，当用某单色光照射金属阴极K时，观察到光电流。下列说法正确的是（ ）
A．增大入射光强度，光电子的最大初动能将增大
B．入射光频率越高，饱和光电流一定越大
C．将滑动变阻器滑片P滑至最左端时，没有光电流
D．施加反向电压时，遏止电压由入射光频率和阴极金属材料决定
【变式1-3】（2025·湖南怀化·模拟预测）2025年3月13日，中国科学院物理研究所的科研团队，成功为金属材料“重塑金身”，实现了厚度仅为头发丝直径的二十万分之一的单原子层金属，为人类探索物质世界打开了全新维度。研究发现某种单原子层二维金属材料甲，其逸出功比同种普通金属材料乙小。用相同强度、相同频率的两束单色光同时照射材料甲和材料乙，均能发生光电效应。下列说法正确的是（ ）
A．两种材料逸出的光电子最大初动能相同，因为入射光频率相同
B．材料甲逸出的光电子最大初动能更大，因为其逸出功小
C．材料甲表面先逸出光电子后，材料乙表面才逸出光电子
D．增大入射光强度，两种材料逸出的光电子最大初动能将增大
易错点2 不理解光电效应图象点、线、截距的物理意义
易错典题
【例2】（2025·浙江·高考真题）如图1所示，三束由氢原子发出的可见光P、Q、R分别由真空玻璃管的窗口射向阴极K。调节滑动变阻器，记录电流表与电压表示数，两者关系如图2所示。下列说法正确的是（ ）
A．分别射入同一单缝衍射装置时，Q的中央亮纹比R宽
B．P、Q产生的光电子在K处最小德布罗意波长，P大于Q
C．氢原子向第一激发态跃迁发光时，三束光中Q对应的能级最高
D．对应于图2中的M点，单位时间到达阳极A的光电子数目，P多于Q
避错攻略
【知识链接】
光电效应图像
举一反三
【变式2-1】（2025·辽宁盘锦·三模）如图所示，在光电效应实验中，用光分别照射金属a、b得到了两条遏止电压与入射光频率的关系图线。已知金属a的逸出功大于金属b的逸出功，普朗克常量为h，电子的电荷量为-e。下列说法正确的是（ ）
A．图线Ⅰ对应的金属为a
B．图线Ⅰ、Ⅱ的斜率均为h
C．用频率为ν3的光照射金属b，则光电子的最大初动能为
D．用频率为ν3的光照射金属a，则相应的遏止电压为
【变式2-2】（2025·河南·模拟预测）用图1电路研究光电效应，同一频率的光照射阴极K时，光电子打到阳极A的最大动能随电压表示数的变化关系图像如图2所示，则（ ）
A．电源的左端为正极
B．阴极金属的逸出功等于
C．普朗克常量
D．遏止电压等于
【变式2-3】（2025·全国·模拟预测）如图1所示，分别用单色光a、b照射光电管的阴极K，其光电流I随光电管两端电压U的变化规律如图2所示。下列说法正确的是（ ）
A．a光的频率大于b光的频率
B．真空中a光传播的速度大于b光传播的速度
C．a光光子的动量小于b光光子的动量
D．两种光经过同一障碍物，b光更容易发生明显衍射
易错点3 对光的波粒二象性理解不透而出现错误
易错典题
【例3】（2025·浙江·高考真题）一束高能电子穿过铝箔，在铝箔后方的屏幕上观测到如图所示的电子衍射图样则（ ）
A．该实验表明电子具有粒子性B．图中亮纹为电子运动的轨迹
C．图中亮纹处电子出现的概率大D．电子速度越大，中心亮斑半径越大
避错攻略
【知识链接】
1．光的波粒二象性
(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性．
(2)光电效应说明光具有粒子性．
(3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性．
2．物质波
(1)概率波
光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率大的地方，暗条纹是光子到达概率小的地方，因此光波又叫概率波．
(2)物质波
任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应，其波长λ＝eq \f(h,p)，p为运动物体的动量，h为普朗克常量．
3．光既具有粒子性，又具有波动性，对光的波粒二象性的理解
举一反三
【变式3-1】（2025·陕晋青宁卷·高考真题）我国首台拥有自主知识产权的场发射透射电镜TH—F120实现了超高分辨率成像，其分辨率提高利用了高速电子束波长远小于可见光波长的物理性质。一个静止的电子经100V电压加速后，其德布罗意波长为λ，若加速电压为10kV，不考虑相对论效应，则其德布罗意波长为（ ）
A．100λB．10λC．110λD．1100λ
【变式3-2】（2025·四川·高考真题）某多晶薄膜晶格结构可以等效成缝宽约为3.5×10−10m的狭缝。下列粒子束穿过该多晶薄膜时，衍射现象最明显的是（ ）
A．德布罗意波长约为7.9×10−13m的中子
B．德布罗意波长约为8.7×10−12m的质子
C．德布罗意波长约为2.6×10−11m的氮分子
D．德布罗意波长约为1.5×10−10m的电子
【变式3-3】从量子力学理论系统建立到2025年，恰好100周年，以下关于量子力学相关的物理学史和理论阐述正确的是（ ）
A．普朗克黑体辐射理论认为：电磁波的能量是分立的
B．玻尔的氢原子模型认为：电子绕核运动的轨道可以是任意半径
C．德布罗意的“物质波”假设认为：实物粒子也具有波动性，其波长为λ=pℎ
D．爱因斯坦的光电效应理论认为：光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
易错点4 对玻尔理论的不够透彻，误认为一群原子和一个原子跃迁是相同的，混淆相同与电离的区别
易错典题
【例4】．处于基态的氢原子在某单色光的照射下，只能发出频率为的三种光，且＜＜,则照射光的光子能量为( )
A. B. C. D. h(++)
避错攻略
【知识链接】
3.玻尔原子理论的基本假设
(1)轨道量子化与定态
①轨道量子化：电子运行轨道半径不是任意的，而是量子化的，电子在这些轨道上绕核的运动是稳定的，不产生电磁辐射。
半径公式：rn＝n2r1(n＝1，2，3，…)，其中r1为基态轨道半径，r1＝0.53×10－10 m。
②定态：电子在不同轨道上运动时，具有不同的能量，原子的能量也只能取一系列特定的值，这些量子化的能量值叫能级，具有确定能量的稳定状态，称为定态。
能级公式：En＝E1n2(n＝1，2，3，…)，其中E1为基态能量，对于氢原子来说，E1＝－13.6 eV。
(2)跃迁——频率条件
①跃迁：原子由一个能量态变为另一个能量态的过程称为跃迁。
②频率条件
自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发射光子。释放光子的频率满足hν＝ΔE＝E高－E低。
受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量。吸收光子的能量必须恰好等于能级差hν＝ΔE＝E高－E低。
注意：若实物粒子与原子碰撞，使原子受激跃迁，实物粒子能量大于能级的能量差。
4.电离
(1)电离态：n＝∞，E＝0。
(2)电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的最小能量。
(3)若吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还具有动能。
举一反三
【变式4-1】(2025·甘肃·高考真题）利用电子与离子的碰撞可以研究离子的能级结构和辐射特性。He+离子相对基态的能级图（设基态能量为0）如图所示。用电子碰撞He+离子使其从基态激发到可能的激发态，若所用电子的能量为50eV，则He+离子辐射的光谱中，波长最长的谱线对应的跃迁为（ ）
A．n=4→n=3能级B．n=4→n=2能级
C．n=3→n=2能级D．n=3→n=1能级
【变式4-2】2024·重庆·高考真题）（多选）我国太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”在国际上首次成功实现空间太阳Hα波段光谱扫描成像。Hα和Hβ分别为氢原子由n = 3和n = 4能级向n = 2能级跃迁产生的谱线（如图），则（ ）
A．Hα的波长比Hβ的小
B．Hα的频率比Hβ的小
C．Hβ对应的光子能量为3.4eV
D．Hβ对应的光子不能使氢原子从基态跃迁到激发态
【变式4-3】（2024·浙江·高考真题）玻尔氢原子电子轨道示意图如图所示，处于n =3能级的原子向低能级跃迁，会产生三种频率为ν31、ν32、 ν21的光，下标数字表示相应的能级。已知普朗克常量为h，光速为c。正确的是（ ）
A．频率为ν31的光，其动量为E3−E1ℎc
B．频率为ν31和ν21的两种光分别射入同一光电效应装置，均产生光电子，其最大初动能之差为ℎν32
C．频率为ν31和ν21的两种光分别射入双缝间距为d，双缝到屏的距离为L的干涉装置，产生的干涉条纹间距之差为Lcdν32。
D．若原子n=3 跃迁至 n=4 能级，入射光的频率ν34'>E4−E3ℎ
易错点5 不理解半衰期的物理意义，计算半衰期出现错误。
易错典题
【例5】．关于半衰期，以下说法正确的是：
A．同种放射性元素在化合物中的半衰期比单质中长.
B．升高温度可以使半衰期缩短.
C．氡的半衰期为3.8天，若有四个氡原子核，经过7.6天就只剩下一个.
D．氡的半衰期为3.8天，4克氡原子核，经过7.6天就只剩下1克.
避错攻略
【知识链接】
1．从三个方面理解半衰期
（1）定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间，叫做这种元素的半衰期，用表示．
（2）决定因素：半衰期由放射性元素的核内部本身的因素决定的。跟原子所处的物理（如压强、温度等）或化学（如单质或化合物）状态无关．
（3）物理意义：半衰期是一个统计规律，只对大量原子核适用，对于少数个别的原子核，其衰变毫无规律，何时衰变，不可预知．衰变速度越快的元素，半衰期越短;不同的放射性元素，半衰期不同，甚至差别十分悬殊．
2．从两个方面求解半衰期
半衰期是发生衰变的放射性元素的质量（原子核个数）加上剩余放射性元素的质量（原子核个数）等于最初没有发生衰变时放射性元素的质量（原子核个数）．因此我们一般由两种思路来求半衰期．一是从原子核个数入手：半衰期一般用表示，表示衰变时间，表示放射性元素的初始原子核个数，为经历了个半衰期后所剩余放射性元素的原子核个数，表示已衰变的放射性元素原子核个数；则有如下2个公式：；

二是从质量入手：表示放射性元素的初始质量，为经历了个半衰斯所剩余放射性元素的质量，表示已衰变的放射性元素的质量。则有如下2个公式： ；

举一反三
【变式5-1】（2025·河南·高考真题）由于宇宙射线的作用，在地球大气层产生有铍的两种放射性同位素和。测定不同高度大气中单位体积内二者的原子个数比，可以研究大气环境的变化。已知和的半衰期分别约为53天和139万年。在大气层某高度采集的样品中，研究人员发现和的总原子个数经过106天后变为原来的，则采集时该高度的大气中和的原子个数比约为（ ）
A．B．C．D．
【变式5-2】我国首次利用核电商用堆成功批量生产碳14同位素，标志着我国彻底破解了国内碳14同位素供应依赖进口的难题，实现碳14供应全面国产化。碳14具有放射性，其衰变方程为。下列相关说法正确的是（ ）
A. 原子核的比结合能比的大
B. 此核反应会出现质量亏损，但反应前后总质量数不变
C. 骨骼中以碳酸钙形式存在的的半衰期比单质的半衰期更长
D. X是电子，由于原子核中没有电子，这些电子是核外电子脱离原子核的作用产生的
【变式5-3】（2025·湖南长沙·一模）已知钋210的半衰期时间为138天，若将0.16g钋210随中国空间站在太空中运行276天后，剩余钋210的质量约为（ ）
A．B．C．D．
易错点六 混淆核反应的种类，没有掌握核能的计算方法
易错典题
【例6】（2025·福建·高考真题）核反应方程为→+17.6MeV，现真空中有两个动量大小相等，方向相反的氘核与氚核相撞，发生核反应，设反应释放的能量几乎转化为与的动能，则（ ）
A．该反应有质量亏损
B．该反应为核裂变
C．获得的动能约为14MeV
D．获得的动能约为14MeV
。避错攻略
【知识链接】
1.核反应的四种类型
2.核反应方程式的书写
(1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础。
如质子(eq \\al(1,1)H)、中子(eq \\al(1,0)n)、α粒子(eq \\al(4,2)He)、β粒子(eq \\al( 0,－1)e)、正电子(eq \\al( 0,＋1)e)、氘核(eq \\al(2,1)H)、氚核(eq \\al(3,1)H)等.
(2)掌握核反应方程遵循的规律：质量数守恒，电荷数守恒。
(3)由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向。
3.核能的计算方法
(1)根据ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”。
(2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算.因1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量，所以计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”。
举一反三
【变式6-1】（2026·湖南省永州市高三上学期一模）中国参与“人造太阳”国际热核聚变实验堆（ITER）的研制，它利用氘和氚聚变生成氦并释放能量，则（ ）
A. 核聚变后质量数减少
B. 核聚变后电荷数减少
C. 核反应方程为
D. 的比结合能小于的比结合能
【变式6-2】（2025·福建·模拟预测）铀（）静止时衰变为和粒子，并放出能量为的光子。已知铀、和粒子的质量分别记为、和，衰变放出光子的动量可忽略且该过程释放的核能除去光子的能量外全部转化为和粒子的动能。静止的铀（）在匀强磁场中衰变产生的和粒子两者速度方向均与磁场垂直，做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A．和粒子在磁场中匀速圆周运动轨迹为内切圆
B．的比结合能大于的比结合能
C．1000个铀核（）经过2个半衰期衰变了250个
D．与粒子的动能之和为
【变式6-3】（2025·河南·模拟预测）铀238是一种重要的放射性同位素，半衰期约为45亿年，其应用涵盖核能、军事及科研领域，其衰变的核反应方程为，并伴随有γ射线产生，则下列关于该核反应方程，说法正确的是（ ）
A．若要缩短铀238的半衰期，可使其处于高温、高压的环境
B．γ射线是由核放出
C．该衰变为β衰变
D．若的结合能为E1，的结合能为E2，的结合能为E3，则该核反应方程释放的能量为E2+E3−E1
1．（2025·湖南高考真题）1关于原子核衰变，下列说法正确的是（ ）
A. 原子核衰变后生成新核并释放能量，新核总质量等于原核质量
B. 大量某放射性元素的原子核有半数发生衰变所需时间，为该元素的半衰期
C. 放射性元素的半衰期随环境温度升高而变长
D. 采用化学方法可以有效改变放射性元素的半衰期
2．（2025·北京·高考真题）自然界中物质是常见的，反物质并不常见。反物质由反粒子构成，它是科学研究的前沿领域之一。目前发现的反粒子有正电子、反质子等；反氢原子由正电子和反质子组成。粒子与其对应的反粒子质量相等，电荷等量异种。粒子和其反粒子碰撞会湮灭。反粒子参与的物理过程也遵守电荷守恒、能量守恒和动量守恒。下列说法正确的是（ ）
A．已知氢原子的基态能量为，则反氢原子的基态能量也为
B．一个中子可以转化为一个质子和一个正电子
C．一对正负电子等速率对撞，湮灭为一个光子
D．反氘核和反氘核的核聚变反应吸收能量
3．（2025·湖北·高考真题） PET（正电子发射断层成像）是核医学科重要的影像学诊断工具，其检查原理是将含放射性同位素（如：）的物质注入人体参与人体代谢，从而达到诊断的目的。的衰变方程为，其中是中微子。已知的半衰期是110分钟。下列说法正确的是（ ）
A． X为B．该反应为核聚变反应
C．1克经110分钟剩下0.5克D．该反应产生的在磁场中会发生偏转
4．（2025·重庆·高考真题）在科学实验中可利用激光使原子减速，若一个处于基态的原子朝某方向运动，吸收一个沿相反方向运动的能量为E的光子后跃迁到相邻激发态，原子速度减小，动量变为P。普朗克常量为h，光速为c，则（ ）
A．光子的波长为
B．该原子吸收光子后质量减少了
C．该原子吸收光子后德布罗意波长为
D．一个波长更长的光子也能使该基态原子跃迁到激发态
5．（2024·江苏·高考真题）如图所示，纳原子在几个能级间跃迁时辐射的光的波长分别为、、和。其中只有一种波长的光能使某种金属发生光电效应，该光的波长为（ ）
A．λ1B．λ2C．λ3D．λ4
6．（2025·河北保定·三模）如图所示，在研究光电效应的实验中，将某种单色光照射到光电管的阴极上，发生光电效应，开始时滑动触头位于足够长的电阻丝的中央，电流表有示数，下列说法正确的是（ ）
A．滑动触头向左移动，电流表示数一直变大
B．滑动触头向右移动，电流表示数可能先变大后不变
C．滑动触头向左移动到某位置处，电流表示数可能为零
D．滑动触头向左移动到某位置处，仅增大单色光的频率，电流表示数一定增大
7.（2025·浙江嘉兴·三模）如图甲为研究光电效应的实验电路，图乙纵坐标为实验中AK间的电压U（A电势高于K为正），横坐标为入射光的频率ν，图乙中BC为平行于U轴的直线，CD是一条斜率绝对值为k的直线，C点的坐标为（b，0），图中阴影部分表示能产生光电流的区域。现有大量氢原子处于某激发态，在向低能级跃迁时只能放出1种可见光，且该可见光恰好能使实验所用的金属材料发生光电效应，已知氢原子各能级关系为，其中E1为基态能级值，量子数n=1，2，3……，电子电量为e，光速为c，则（ ）
A．直线CD是滑片P在aO之间滑动所收集的数据绘制而成
B．斜率绝对值k等于普朗克常量数值
C．能使实验所用金属材料发生光电效应的可见光光子动量至少为
D．根据实验结果，氢原子基态的能级值为
8.（2025·甘肃·模拟预测）晓宇同学在研究光电效应现象时，利用不同频率的光照射某金属材料，记录了入射光频率以及与其相对应的遏止电压，描绘了关于的函数图像。如图所示。已知电子的电荷量为，图中为未知量，其余均为已知量。则下列说法正确的是（ ）
A．
B．材料的逸出功
C．普朗克常量为
D．若，则相对应的光电子的最大初动能
9．（2025·陕西咸阳·模拟预测）某款条形码扫描探头上同时装有发光二极管和光电管，工作原理图如图乙所示。打开扫描探头，发光二极管发出某种色光。将探头对准条形码移动，光遇到条形码的黑色线条时，光几乎全部被吸收；遇到白色空隙时光被大量反射到探头上，光电管发生光电效应产生光电流。图丙所示为a，b光单独照射光电管时产生的光电流I与光电管两端电压U的关系图像。下列说法正确的是（ ）
A．扫描探头在条形码上移动的速度不能太快，否则光电管来不及发生光电效应
B．若扫描探头的发光强度降低，光电子的最大初动能改变
C．a光的频率低于b光的频率
D．经同一障碍物时，b光比a光更容易发生明显衍射现象
10．（2025·湖北十堰·模拟预测）如图所示为氢原子能级的示意图。现有大量处于能级的氢原子向低能级跃迁并辐射出光子。已知紫外线的光子的能量大于，金属钠的逸出功为。下列说法正确的是（ ）
A．氢原子从能级跃迁到基态辐射出的光波长最长
B．氢原子从能级跃迁到能级辐射出的光属于紫外线
C．氢原子从能级跃迁到能级辐射出的光照射金属钠时能发生光电效应
D．氢原子从能级跃迁到能级辐射出的光照射处于能级的氢原子，可使其发生电离
11．（2025·甘肃平凉·模拟预测）用激光照射基态氢原子，使氢原子处于激发态，激发态氢原子跃迁产生6种谱线，用6种谱线分别照射某金属材料，只有三种谱线能使金属发生光电效应，对应光电子最大初动能之比的最大比值为2，已知氢原子基态能量为；下列说法正确的是（ ）
A．激光能量为12.09
B．金属逸出功为7.65
C．所有光电子的最大初动能为2.55
D．光电管的遏止电压最大值为10.2V
12.（2025·辽宁本溪·二模）2025年3月4日《新浪网》消息，内蒙古发现22万吨“钍”矿，够14亿中国人使用2万年！钍（Th）原子序数90，原子量232.04，为银白色重金属，熔点1690~1750℃，沸点，化学活性与镁相似。钍是长寿命天然放射性元素，在自然界中有6种天然同位素，其中232Th几乎占钍的天然同位素丰度的100%，其他同位素丰度很低。232Th为放射性元素，可发生衰变，半衰期为139亿年，其衰变方程为，则下列说法正确的是（ ）
A．原子核X为B．粒子来自原子核X
C．温度升高232Th的半衰期变小D．含232Th的化合物比232Th单质衰变得可能慢些
13.（24-25高三下·甘肃·期中）是一种具有放射性的磷的同位素，它能衰变成为一种稳定的硫的同位素，同时产生高频电磁波。下列说法正确的是（ ）
A．比的质量大B．比的结合能小
C．发生的是衰变D．如果加热含有器的物体，将会缩短器的半衰期
14.（2025·贵州毕节·三模）如图所示，真空中足够大的锌板和金属网竖直正对平行放置，接入电路中。用一波长为的细光束照射锌板的中心O，会不停地向各个方向逸出电子，当、之间所加电压达到时，电流表示数恰好为零。已知之间的水平距离为，电子的电荷量为，光速为，普朗克常量为，不计电子间的相互作用。求：
(1)光电子的最大初动能；
(2)锌的逸出功；
(3)当电压为时，金属网能接收到光电子的区域面积。
15．（2025·浙江·高考真题）同位素相对含量的测量在考古学中有重要应用，其测量系统如图1所示。将少量古木样品碳化、电离后，产生的离子经过静电分析仪ESA-I、磁体-I和高电压清除器，让只含有三种碳同位素、、的离子束（初速度可忽略不计）进入磁体-Ⅱ．磁体-Ⅱ由电势差为U的加速电极P，磁感应强度为B、半径为R的四分之一圆弧细管道和离子接收器F构成。通过调节U，可分离、、三种同位素，其中、的离子被接收器F所接收并计数，它们的离子数百分比与U之间的关系曲线如图2所示，而离子可通过接收器F，进入静电分析仪ESA-Ⅱ，被接收器D接收并计算。
(1)写出中子与发生核反应生成，以及发生衰变生成的核反应方程式：
(2)根据图2写出的离子所对应的U值，并求磁感应强度B的大小（计算结果保留两位有效数字。已知，原子质量单位，元电荷）；
(3)如图1所示，ESA-Ⅱ可简化为间距两平行极板，在下极板开有间距的两小孔，仅允许入射角的离子通过。求两极板之间的电势差U：
(4)对古木样品，测得与离子数之比值为；采用同样办法，测得活木头中与的比值为，由于它与外部环境不断进行碳交换，该比例长期保持稳定。试计算古木被砍伐距今的时间（已知的半衰期约为5700年，）图像名称
图线形状
由图线直接(间接)得到的物理量
最大初动能Ekm与入射光频率ν的关系图线
①极限频率：图线与ν轴交点的横坐标ν0
②逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值W0＝|－E|＝E
③普朗克常量：图线的斜率k＝h
颜色相同、强度不同 的光，光电流与电压的关系
①遏止电压Uc：图线与横轴的交点
②饱和光电流I m：电流的最大值
③最大初动能：Ekm＝eUc
颜色不同时，光电流与电压的关系
①遏止电压Uc1、Uc2
②饱和光电流
③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线
①截止频率ν0：图线与横轴的交点
②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大
③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电量的乘积，即h＝ke。(注：此时两极之间接反向电压)
项目
内容
说明
光的粒子性
(1)当光同物质发生作用时，这种作用是“一份一份”进行的，表现出粒子性
(2)少量或个别光子容易显示出光的粒子性
粒子的含义是“不连续的”、“一份一份的”，光的粒子即光子
光的波动性
(1)足够多的光在传播时，表现出波动的性质
(2)光是一种概率波，即光子在空间各点出现的可能性大小(概率)可用波动规律来描述
光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间相互作用产生的，光的波动性不同于宏观概念的波
波和粒子的对立与统一
宏观世界：波和粒子是相互对立的概念
微观世界：波和粒子是统一的．光子说并未否定波动性，光子能量E＝hν＝eq \f(hc,λ)，其中，ν和λ就是描述波的两个物理量
类型
可控性
核反应方程典例
衰变
α衰变
自发
eq \\al(238, 92)U→eq \\al(234, 90)Th＋eq \\al(4,2)He
β衰变
自发
eq \\al(234, 90)Th→eq \\al(234, 91)Pa＋eq \\al( 0,－1)e
人工转变
人工控制
eq \\al(14, 7)N＋eq \\al(4,2)He→eq \\al(17, 8)O＋eq \\al(1,1)H
(卢瑟福发现质子)
eq \\al(4,2)He＋eq \\al(9,4)Be→eq \\al(12, 6)C＋eq \\al(1,0)n
(查德威克发现中子)
eq \\al(27,13)Al＋eq \\al(4,2)He→eq \\al(30,15)P＋eq \\al(1,0)n
约里奥－居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子
eq \\al(30,15)P→eq \\al(30,14)Si＋eq \\al( 0,＋1)e
重核裂变
容易控制
eq \\al(235, 92)U＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(144, 56)Ba＋eq \\al(89,36)Kr＋3eq \\al(1,0)n
eq \\al(235, 92)U＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(136, 54)Xe＋eq \\al(90,38)Sr＋10eq \\al(1,0)n
轻核聚变
现阶段很难控制
eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(1,0)n