新高考物理二轮复习题型分类精讲精练专题32 电磁感应 自感和涡流-（精讲）（2份，原卷版+解析版）

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考点梳理1 电磁感应现象
母题考点一 电磁感应现象
举一反三
【练1】（2025·甘肃白银·模拟预测）科技馆里的悬浮灯结构如图所示，灯里面固定有永磁体和接有LED灯的感应线圈，其操作步骤如下：（1）不展示时，线圈、都不通电，灯静置在支架上；（2）接通线圈的开关，缓慢下降支架，发现灯可以悬浮在原处不动；（3）再接通线圈的开关，LED灯发光，悬浮的灯亮了。下列说法正确的是（ ）
A．线圈接入的可能是正弦交流电
B．线圈接入的一定是恒定的直流电
C．线圈接入的一定是恒定的直流电
D．线圈接入的可能是正弦交流电
【答案】BD
【详解】AB．接通线圈A的开关，缓慢下降支架，发现灯可以悬浮在原处不动，说明线圈A和灯内的永磁体相互吸引，吸引力等于灯的重力，线圈A接入的应该是直流电，故A错误，B正确；
CD．再接通线圈B的开关，LED灯发光，说明线圈产生的是变化的磁场，让接有LED灯的感应线圈产生了感应电流，故线圈B接入的可能是正弦交流电，故C错误，D正确。
故选BD。
【练2】（2025·北京西城·三模）如图所示，线圈A和线圈B绕在同一个铁芯P上，线圈B连接一电流表。下列选项正确的是（ ）
A．若A接通一直流电源瞬间，电流表中有电流通过
B．若A接通一直流电源瞬间，A、B线圈相互吸引
C．若A接一正弦交流电源，电流表中无电流通过
D．若A接一正弦交流电源，A和B中的磁场始终反向
【答案】A
【详解】AB．若A接通一直流电源瞬间，通过线圈的磁通量变大，根据楞次定律可知，电流表中有电流通过，线圈A、B相互排斥，故A正确，B错误；
CD．若A接一正弦交流电源，线圈B中有磁通量变化，所以电流表中有电流通过，A和B中的磁场有时相同，有时反向，故CD错误。
故选A。
【练3】（2025·湖北武汉·三模）如图所示，一“”形闭合导线框置于匀强磁场中，正方形ABCF和正方形FCDE边长相等，匀强磁场的方向与线框平面垂直且向里。线框沿垂直于DE边的方向向右做匀速直线运动。下列说法正确的是（ ）
A．E点电势等于D点电势
B．E点电势高于D点电势
C．若线框绕CF轴线转动，CF段有电流通过
D．若线框绕CF轴线转动，CF段没有电流通过
【答案】BD
【详解】AB．根据右手定则可知，E点电势高于D点电势，故A错误，B正确；
CD．通过楞次定律可知，若线框绕CF轴线转动，CF段没有电流通过，故C错误，D正确。
故选BD。
考点梳理2 感应电流方向的确定
母题考点二 感应电流方向的确定
举一反三
【练1】（2025·江苏南京·模拟预测）如图所示，有一根竖直向下的长直导线，导线中通有向下的恒定电流，从靠近导线的位置以水平向右的速度抛出一金属圆环，圆环运动过程中始终与导线处于同一竖直面。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．圆环中不会产生感应电流
B．圆环中会产生顺时针方向的电流
C．圆环做平抛运动
D．开始的一段时间内，圆环所受安培力向左
【答案】D
【详解】AB．根据右手螺旋定则可知导线右边的磁场方向垂直纸面向外，圆环水平向右的速度抛出，离通电直导线越远，磁感应强度越小，故圆环中的磁通量向外变小，根据楞次定律，可判断出圆环的感应电流为逆时针方向的电流，故AB错误；
C．圆环中有感应电流，而圆环在运动过程中会受到安培力的作用，不再只受重力，所以圆环不做平抛运动，故C错误；
D．开始的一段时间内，圆环中产生逆时针方向的电流，把圆环看成由无数小段电流元组成，根据左手定则，每一小段电流元受到的安培力的合力方向向左，所以圆环所受安培力向左，故D正确。
故选D。
【练2】（2025·北京·三模）如图所示，闭合线圈上方有一竖直放置的条形磁铁。“+”为灵敏电流计G的正接线柱位置，电流从“+”流入电流计时指针向右偏转。当磁铁向下运动（但未插入线圈内部）时，线圈中（ ）
A．感应电流的方向与图中箭头方向相反，电流表指针向左偏
B．感应电流的方向与图中箭头方向同，电流表指针向右偏
C．仅改变线圈的绕向，线圈中感应电流的磁场方向也会改变
D．仅改变线圈的绕向，流入电流计的电流方向也会改变
【答案】D
【详解】AB．线圈所在处的磁场方向竖直向下；磁铁向下运动，线圈的磁通量增大，根据楞次定律，感应电流的磁场方向竖直向上；根据安培定则，感应电流的方向与图示方向相同；电流从“+”流出电流计，指针向左偏转。AB错误；
C．仅改变线圈的绕向，线圈所在处的磁场方向竖直向下；磁铁向下运动，线圈的磁通量增大，根据楞次定律，感应电流的磁场方向竖直向上；线圈中感应电流的磁场方向不变，C错误；
D．仅改变线圈的绕向，线圈所在处的磁场方向竖直向下；磁铁向下运动，线圈的磁通量增大，根据楞次定律，感应电流的磁场方向竖直向上；根据安培定则，电流从“+”流入电流计，电流方向发生改变。D正确。
故选D。
【练3】（2025·陕西安康·模拟预测）如图1所示，边长为L的正方形金属线框固定在匀强磁场（未画出）中，磁场与线框平面垂直，线框的电阻为R，磁感应强度B随时间t变化的规律如图2所示，一个周期T内，曲线部分表示磁场磁感应强度按正弦规律变化，取垂直纸面向里为磁感应强度的正方向，则（ ）
A．内，线框中产生感应电流的方向为
B．内，线框中产生感应电动势的最大值
C．线框内交流电的有效值
D．内，通过线框横截面的电荷量
【答案】BD
【详解】A．内，向里的磁感应强度在增大，由楞次定律可知，线框中产生感应电流的方向为，A错误；
B．内，磁通量的表达式为
由法拉第电磁感应定律有
故内，线框中产生感应电动势的最大值，B正确。
C．由有效值的定义有
解得有效值为，C错误；
D．由法拉第电磁感应定律有
电流的定义式有
欧姆定律有
联立解得，D正确。
故选BD。
考点梳理3 法拉第电磁感应定律的理解及应用
母题考点三 法拉第电磁感应定律的理解及应用
举一反三
【练1】（2025·广西·模拟预测）如图，一半径为r=0.5m的水平固定金属圆环内存在竖直向上的磁感应强度大小为B=1T的匀强磁场，长为0.5m的金属棒ab可绕着圆环圆心转动。从圆环边缘和圆心所在竖直轴用细导线连接足够长的水平固定平行金属导轨P、Q，两导轨间存在垂直导轨平面向上的磁感应强度大小为B=1T的匀强磁场，在两导轨间接有电容为C=0.06F的电容器。质量m=0.1kg的金属棒cd垂直放在导轨上处于静止状态，导轨的宽度和金属棒cd的长度均为l=1m，金属棒cd与导轨之间的动摩擦因数为μ=0.5，金属棒cd的电阻R1=1Ω，金属棒ab的电阻R2 =1Ω，其余电阻不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。开关S1、S2、S3均断开，金属棒ab始终以恒定的角速度ω= 10rad/s逆时针（俯视）转动。现闭合开关S1、S2，断开开关S3，求：
(1)金属棒ab中的电流方向；
(2)电容器的最大电荷量；
(3)当电容器电荷量达到最大值后，立即断开开关S2，闭合开关S1、S3，此后经t1=0.08s金属棒cd达到最大速度，求金属棒cd的最大速度。
【答案】(1)金属棒ab中电流方向由a到b
(2)
(3)
【详解】（1）由右手定则可知，金属棒ab中电流方向由a到b
（2）金属棒ab中的电动势为
当电容器电荷量最大时，电容器电压
则电容器的最大电荷量为
（3）金属棒cd达到最大速度时，有
解得
此时金属棒cd的电动势为
对电容器和金属棒cd构成的回路
从开始放电到金属棒cd达到最大速度，电容器放出的电荷量为
对金属棒cd，由动量定理
又
联立得
解得
代入数据得
【练2】（2025·浙江·一模）如图所示，两个金属轮、，可绕各自中心固定的光滑金属细轴和转动。金属轮由3根金属辐条和金属环组成，每根辐条长均为、电阻均为。金属轮由1根金属辐条和金属环组成，辐条长为、电阻为。半径为的绝缘圆盘与同轴且固定在一起。用轻绳一端固定在边缘上，在上绕足够匝数后（忽略的半径变化），悬挂一质量为的重物。当下落时，通过细绳带动和绕轴转动。转动过程中，、保持接触且无相对滑动，辐条与各自细轴之间导电良好。整个装置处在磁感应强度为的匀强磁场中，磁场方向垂直金属轮平面向里。轮的轴及轮的轴分别引出导线与两平行足够长的光滑水平金属导轨连接，导轨、处断开，金属导轨的间距为。两导轨之间的左侧串联了开关与电阻，电容器与单刀双掷开关串联，可以通过或与导轨相连，虚线右侧存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小也为，导轨上有质量为，长度也为、电阻为的金属棒，除题中所给电阻外不计其他电阻。
(1)当、都断开，重物下落时，比较与哪个点的电势高；
(2)闭合、断开，重物下落速度为时，求与两点之间电势差；
(3)闭合、断开，重物下落过程中，通过电阻的电量；
(4)闭合、先打向，充电稳定后再打向，待金属棒运动稳定时，求金属棒的速度。
【答案】(1)点电势高
(2)
(3)
(4)
【详解】（1）根据右手定则可知，点电势高于A1边缘的电势，而A2边缘的电势高于O2点的电势，可知点电势高于O2点的电势；
（2）由图可知绝缘轮与轮具有相同的角速度，重物P与绝缘轮具有相同的线速度，有
电路的总电阻为
金属轮与金属轮具有相同的线速度，则金属轮的线速度为
则金属轮辐条切割磁感应线产生的电动势为
根据右手定则，可知两个金属轮上每根辐条产生的电流相互增强，故两个金属轮产生的总电动势为
根据闭合电路欧姆定律可得
（3）重物下落L时，金属轮及轮边缘某点转过的弧长均为4L，通过R的电量
（4）充电稳定：重力的功率与产生的热功率相等，设重物的速度为v，则
解得
导线切割磁感线产生的电动势为
稳定时电容器两端的电压
打向F，待金属棒GH运动稳定时，金属棒GH的电动势与电容器电压相等，金属棒GH的速度稳定，则有
解得
【练3】（2025·安徽·模拟预测）如图甲所示，单匝圆形金属线圈置于垂直线圈平面的匀强磁场中，线圈的电阻为R，取磁场方向垂直纸面向里时的磁通量为正，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图乙所示，呈正弦函数规律变化，图中的、T均已知，不考虑线圈面积的变化．下列说法正确的是（ ）
A．在时间内，线圈有收缩的趋势
B．在时刻，线圈中感应电流为零
C．在时间内，通过线圈横截面的电荷量为
D．在0~T时间内，线圈中产生的总焦耳热为
【答案】AD
【详解】A．在时间内，穿过线圈的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知，线圈有收缩的趋势，故A正确；
B．在时刻，线圈中磁通量为零，根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势最大，感应电流最大，故B错误；
C．在时间内，线圈中的磁通量的变化量为零，感应电动势的平均值为零，感应电流的平均值为零，所以通过线圈横截面的电荷量为零，故C错误；
D．感应电动势的最大值为
在一个周期内，线圈中产生的总焦耳热为。故D正确。
故选AD。
考点梳理4 自感和涡流
母题考点四 自感和涡流
举一反三
【练1】（2025·浙江·一模）如图所示，线圈的自感系数L=0.2H，直流电阻为零，电容器的电容C=20μF，二极管D的正向电阻R=3Ω，电源电动势E=3.0V，内阻不计。闭合开关S，待电路达到稳定状态后断开开关S，LC电路中将产生电磁振荡。断开开关S瞬间t=0，则电容器左极板A的带电量q随时间t变化和通过L的电流i（a→b通过L为正）随时间t变化图像正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【详解】当S闭合稳定时，电流沿通过线圈L，由于线圈直流电阻为零，则两端的电压为零，此时电容器C所带的电量为零，当S断开的瞬间，由楞次定律知，线圈中的电流仍沿方向，LC组成一个振荡电路，第1个内，电容器先是B板带正电，电量逐渐增加，线圈L中电流逐渐减小，故ABC错误，D正确。
故选D。
【练2】（2025·浙江温州·一模）关于下列四幅图，说法正确的是（ ）
A．图1中，三角形导线框绕轴匀速转动，产生的是正弦式交变电流
B．图2中，随时间变化的该磁场不可能产生电磁波
C．图3中，强磁体从带有裂缝的铝管中静止下落（不计空气阻力）可视做自由落体运动
D．图4中，此时电容器中的电场能正在减少
【答案】A
【详解】A．闭合线圈绕着与匀强磁场方向垂直的轴匀速转动，就会产生正弦式交变电流，故A正确；
B．变化的磁场产生变化的电场，变化的电场产生变化的磁场，如此循环往复，就会形成电磁波，故B错误；
C．强磁体从带有裂缝的铝管中静止下落，铝管中仍然会产生涡流效应，感应电流的磁场将会对下落的强磁体也产生阻力作用，故强磁铁不做自由落体运动，故C错误；
D．由图4可知，此时电容器正在充电，电容器极板上的电荷量增多，电场能正在增加，故D错误。
故选A 。
【练3】（2025·甘肃白银·模拟预测）手机无线充电原理图如图甲所示，已知电力输出线圈的电阻为。若电力输出线圈中的电流为如图乙所示的正弦式交变电流，该电力输出线圈和接收线圈可视为非理想变压器，则下列说法正确的是（ ）
A．在时刻，电力接收线圈中的感应电动势为0
B．在时刻，电力输出线圈与电力接收线圈相互吸引
C．在时刻前后，电力接收线圈中的电流方向不变
D．时间内，电力输出线圈消耗的电能为
【答案】B
【详解】A．由电流磁效应知，在时刻，电流减小到零，则电流产生的磁场的磁感应强度也减小到0，此时电流的变化率最大，则磁感应强度的变化率也最大，由法拉第电磁感应定律有可知，电力接收线圈中的感应电动势最大，故A错误；
B．在时刻，电力输出线圈中的电流在减小，其产生的磁场在减弱，则电力接收线圈中的磁通量减小，感应电流产生的磁场与电力输出线圈中电流产生的磁场方向相同，两线圈相互吸引，故B正确；
C．在时刻，电力输出线圈中的电流最大，电力接收线圈中的磁通量最大，感应电流为零，该时刻前后电流方向改变，故C错误；
D．时间内，由于该变压器不是理想变压器，故电力输出线圈消耗的电能大于自身电阻产生的焦耳热，即
此外还有向电力接收线圈输送的电能和耗散到周围环境中的能量，故D错误。
故选B。
模拟演练
1．（2025·甘肃·模拟预测）如图所示，矩形导线框abcd位于竖直放置的通电长直导线附近，导线框和长直导线在同一竖直平面内，导线框的ab和cd两边与长直导线平行。在下面的四种情况中，导线框内没有感应电流的是（ ）
A．导线框在纸面内竖直下落
B．导线框在纸面内向右平移
C．导线框以ab边为轴向纸外转动
D．导线框不动，增大长直导线中的电流
【答案】A
【详解】A．导线框在纸面内竖直下落，穿过线框的磁通量不变，线框中无感应电流，故A正确；
BCD．导线框在纸面内向右平移、导线框以ab边为轴向纸外转动、导线框不动增大长直导线中的电流这三种情况，穿过线框的磁通量都发生变化，线框中有感应电流，故BCD错误。
故选A。
2．目前无线电力传输已经比较成熟，如图所示为一种非接触式电源供应系统。两个感应线圈可以放置在左右相邻或上下相对的位置，这种系统基于电磁感应原理可实现无线传输电力，下列说法正确的是（ ）
A．只要A线圈中输入电流，B线圈中就会产生感应电动势
B．只要A线圈中输入变化的电流，B线圈中也会产生变化的感应电动势
C．A中电流越大，B中感应电动势越大
D．A中电流变化越快，B中感应电动势越大
【答案】D
【详解】A．根据感应电流产生的条件，若A线圈中输入恒定的电流，则A产生恒定的磁场，B中的磁通量不发生变化，B线圈中不会产生感应电动势，故A错误；
BCD．若A线圈中输入均匀变化的电流，根据法拉第电磁感应定律
可知，B线圈中会产生恒定大小的感应电动势，若A线圈中输入均匀变化的电流，B线圈中会产生变化的感应电动势，若A线圈中电流变化越快，A线圈中电流产生的磁场变化越快， B线圈中感应电动势越大，而A中电流越大，不能决定B中感应电动势的大小，故BC错误，D正确。
故选D。
3．（2024·青海西宁·模拟预测）在如图所示的电路中，电路甲和电路乙分别用开关S1，S2控制，小灯泡L只要有电流流过就能发光，则下列操作能使L发光的是（ ）
A．保持S1闭合，断开S2的瞬间
B．保持S1闭合，闭合S2的瞬间
C．保持S2闭合，断开S1的瞬间
D．保持S2闭合，闭合S1的瞬间
【答案】AB
【详解】A．保持S1闭合，断开S2的瞬间，穿过闭合电路甲的磁通量发生变化，从而产生感应电流，则L发光，故A正确；
B．保持S1闭合，闭合S2的瞬间，穿过闭合电路甲的磁通量发生变化，从而产生感应电流，则L发光，故B正确；
CD．保持S2闭合，断开或闭合S1的瞬间，穿过电路甲的磁通量没有发生变化，则电路甲中没有感应电流产生，L不能发光，故CD错误。
故选AB。
4．（2025·广东湛江·一模）如图（a）磁性小球从高度为h处自由释放，不考虑空气阻力作用，落到水平桌面后反弹，落点旁放置能测量磁感应强度的手机，同时将手机中感知磁感应强度的元件视为闭合线圈，手机始终静止在水平桌面上，磁性小球的加速度大小如图（b）所示，小球与桌面发生弹性碰撞无能量损失。下列说法正确的是（ ）
A．h越大，手机中磁感应强度的峰值越大
B．且手机受到指向落点的摩擦力
C．且小球落点逐渐向手机发生偏移
D．且小球的机械能逐渐减小至0
【答案】D
【详解】A．小球磁性不随碰撞剧烈程度而改变，峰值不随h改变，故A错误；
B．由图（b）可知，第二次加速度比第一次小，推知小球碰撞桌面时，初速度减小，因此，手机受到的摩擦力与安培力方向相反，指向落点，故B错误；
C．由于手机线圈中产生感应电流，根据楞次定律可知，小球有远离手机的趋势，故C错误；
D．由于手机线圈中感应电流产生焦耳热，小球的机械能在足够多次碰撞后，全部转化为线圈的焦耳热，故D正确。
故选D。
5．（2025·安徽·模拟预测）如图甲所示，匝数的圆形导体线圈面积，电阻，线圈的两端、与一个的电阻连接。线圈中存在面积的圆形匀强磁场区域，磁场区域圆心与线圈圆心重合。选垂直于线圈平面向外为正方向，磁感应强度随时间变化的关系如图乙所示，则下列选项正确的是（ ）
A．内点电势高于点电势
B．内线圈两端、间的电压为
C．内通过电阻的电荷量为
D．内电流的有效值为
【答案】D
【详解】A．由楞次定律可知，0~4s内原磁场向外，原磁通量增大，感应电流的磁场方向相反，向里，线圈中感应电流为顺时针方向，为电源正极，为电源负极，故点电势低于点电势，故A错误；
B．4~6s内，由法拉第电磁感应定律可知
、间的电压为，故B错误；
C．4~6s内通过电阻R的电荷量为，故C错误；
D．0~4s内电路中的电流为
4~6s内电路中的电流为
设电流的有效值为，则
解得，故D正确。
故选D。
6．（2025·宁夏吴忠·一模）不可形变的圆形导体框a和矩形导体框b（粗糙）连成如图甲所示回路并固定在水平面内。导体框a内固定一小圆环c，且a与c也在同一水平面内，圆环c中通入如图乙所示的电流（规定从上向下看电流顺时针方向为正），导体框b的左端放置一金属棒MN，金属棒处于垂直纸面向下的匀强磁场中，已知匀强磁场的磁感应强度为B且在图乙所示时间内导体棒始终未滑动，则（ ）
A．0~t1时间内，导体棒受到向左的安培力
B．t1时刻，导体棒受到向右的摩擦力最大
C．t1~t2时间内与t2~t3时间内导体棒内的电流反向
D．仅增大交流电的峰值，导体棒有可能发生移动
【答案】D
【详解】A．由楞次定律可知，在0~t1时间内，通过导体棒的电流从N到M，由左手定则可知，安培力水平向右，故A错误；
B．t1时刻，电流的变化率为零，a线圈中无感应电流，导体棒不受安培力，这一刻也没有摩擦力，故B错误；
C．由楞次定律可以判断，t1~t2时间导体棒内的感应电流由N向M，t2~t3时间内导体棒内的感应电流也是由N向M，所以两时间段内电流同向，故C错误；
D．增大交流电的峰值，线圈a中的磁通量变化率增大，导体棒中的感应电流会变大，导体棒受到的安培力增大，导体棒有可能移动，故D正确。
故选D。
7．（2025·河北·模拟预测）如图所示，正方形线框abcd放在光滑的绝缘水平面上，为正方形线框的对称轴，在的左侧存在竖直向下的匀强磁场。第一次以速度使正方形线框匀速向右运动，直到ab边刚好与重合；第二次以速度使正方形线框匀速向右运动，直到ab边刚好与重合。下列说法正确的是（ ）
A．从上往下看，两次线框中均产生顺时针方向的感应电流
B．两次线框中产生的感应电动势之比为
C．两次线框中产生的焦耳热之比为
D．两次流过线框某一横截面的电荷量之比为
【答案】AB
【详解】A．两次穿过线框的磁通量均向下减小，根据楞次定律可知，从上往下看，两次线框中均产生顺时针方向的感应电流，故A正确；
B．根据，可知两次线框中产生的感应电动势之比为，故B正确；
C．根据，，
可知两次线框中产生的焦耳热之比为，故C错误；
D．流过线框某一横截面的电荷量
可知两次流过线框某一横截面的电荷量之比为，故D错误。
故选AB。
8．（24-25高二下·云南红河·期中）如图所示，水平面内间距为L的平行边界MN、PQ之间有垂直于水平面向下的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，边长为、电阻为R的正三角形金属线框ABC放在光滑绝缘水平面上，对金属线框施加一个水平力，使金属线框以速度v匀速通过匀强磁场，BC边始终与PQ平行，则下列说法正确的是（ ）
A．线框穿过磁场过程中，线框中感应电流先沿逆时针方向后沿顺时针方向
B．线框穿过磁场过程中，克服安培力做功的功率不断增大
C．从A点进磁场到BC边刚要进磁场过程中，通过BC边的电量为
D．从A点出磁场到BC边刚要进磁场过程中，回路中产生的焦耳热为
【答案】ACD
【详解】A．线框穿过磁场过程中，穿过线圈的磁通量向里先增加后减小，根据楞次定律可知，线框中感应电流先沿逆时针方向后沿顺时针方向，选项A正确；
B．由几何关系可知，A点到BC边的距离为2L，根据安培力的功率，（其中l为线圈切割磁感线的有效长度）线框从A点开始进入磁场到A点出离磁场，线框切割磁感线的有效长度从零增加到L，可知克服安培力的功率逐渐变大；从A点出离磁场到BC边开始进入磁场，线圈切割磁感线的有效长度保持不变，则克服安培力的功率不变；从BC进入磁场到出离磁场，线圈切割磁感线的有效长度逐渐变大，则线圈克服安培力做功的功率不断增大，选项B错误；
C．根据
从A点进磁场到BC边刚要进磁场过程中，
则通过BC边的电量为，选项C正确；
D．从A点出磁场到BC边刚要进磁场过程中，线圈切割磁感线的有效长度为不变，则回路中产生的焦耳热为，选项D正确。
故选ACD。
9．（2025·广东深圳·三模）如图甲所示，金属圆环和金属线框相互靠近且固定在水平面上，金属棒PQ放在金属框上，圆环a、b端接如图乙所示的余弦交变电流，金属棒PQ始终保持静止。以图甲中电流方向为正方向，则下列说法正确的是（ ）
A．内，金属棒中的感应电流方向为
B．内，金属棒受到水平向右的静摩擦力
C．时刻，金属棒受到的安培力最大
D．内，金属棒中的感应电流先增大后减小
【答案】BD
【详解】A．内，圆环中电流沿正方向减小，穿过金属线框所在的回路的磁通量向外减小，根据楞次定律可知，金属棒中的感应电流方向为，选项A错误；
B．内，圆环中电流增加，则穿过金属棒所在回路的磁通量增加，则根据“增缩减扩”可知，金属棒有向左运动的趋势，则受到水平向右的静摩擦力，选项B正确；
C．时刻，圆环中电流变化率为零，则金属棒中产生的感应电动势为零，可知金属棒受到的安培力为零，选项C错误；
D．内，圆环中电流变化率先增加后减小，则金属棒中的感应电动势先增加后减小，感应电流先增大后减小，选项D正确。
故选BD。
10．（2025·广东佛山·模拟预测）在测试汽车刹车性能中，为避免汽车未刹停的损失，常在道路尾端安设电磁阻尼减速器，利用电磁感应原理可以有效减速汽车，其简化原理图如图。匀强磁场的宽度L0=3m，磁感应强度大小B=1T，方向竖直向上。一轻质弹簧右端固定，垂直于磁场边界水平放置，左端恰与磁场右边界平齐。汽车可看作100匝，宽为d=1.8m。长为L=4.6m的矩形硬质金属线框ABCD，质量m=1000kg，总电阻R=45Ω。汽车以v0=5m/s的速度沿光滑水平面进入磁场，且正对弹簧向右运动，AB边向右穿过磁场右边界后开始压缩弹簧，弹簧始终在弹性限度内，汽车CD边始终未进入磁场。下列说法正确的是（ ）
A．汽车刚进入磁场时，线框中感应电流方向为ADCBA
B．汽车刚进入磁场时，线框中感应电动势为900V
C．汽车刚进入磁场时，汽车的加速度大小为3.6m/s2
D．汽车向右运动过程中弹簧获得的最大弹性势能约为4×103J
【答案】BCD
【详解】A．汽车刚进入磁场时，穿过线圈的磁通量向外增加，根据楞次定律可知，线框中感应电流方向为ABCDA，故A错误；
BC．汽车刚进入磁场时，线框中感应电动势为
线框中的电流为
根据牛顿第二定律可得汽车的加速度大小为，故BC正确；
D．AB边从磁场左边界到磁场右边界过程，根据动量定理可得
其中
联立解得AB边穿过磁场右边界时，汽车的速度大小为
由于汽车CD边始终未进入磁场，之后汽车只在弹力作用下做减速运动到速度为0，弹簧具有最大弹性势能，则汽车向右运动过程中弹簧获得的最大弹性势能为，故D正确。
故选BCD。
11．（2025·浙江嘉兴·一模）如图所示，在半径为R的圆柱形区域内，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度随时间均匀增强，变化率为。现将一根长为2R的细导体棒ab按图示位置放置，a、c两点在磁场边界上，b在磁场外，其中c为ab的中点，则（ ）
A．该磁场不会向外辐射电磁波
B．a、c两点感生电场的电场强度相同
C．ac的电动势
D．ab的电动势
【答案】AD
【详解】A．磁感应强度随时间均匀变化，感生稳定的电场，该磁场不会向外辐射电磁波，故A正确；
B．磁感应强度随时间均匀增强，电场线为逆时针方向的同心圆，a、c两点感生电场的电场强度方向不同，故B错误；
C．连接Oa和Oc，Oac构成等边三角形，电场线垂直于Oa和Oc，电子不发生定向移动，由法拉第电磁感应定律可得ac的电动势，故C错误；
D．连接Ob，三角形Oab中，Ob和Oc所围磁场区域为圆心角30°的扇形，根据法拉第电磁感应定律可得，故D正确。
故选AD。
12．（2025·浙江·一模）如图所示，两平行绝缘支架上固定着间距的两平行光滑直导轨，其间接有的电阻，导轨上静止放置一质量的金属棒。光滑水平面上放置一磁场发生装置，可产生一方向竖直向上，长，宽也为L的有理想边界的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化规律为：
时刻，棒离边界的水平距离为。棒与两平行导轨始终接触良好，棒和导轨的电阻均不计。
(1)若磁场保持不动，在时间内，棒在水平外力作用下保持静止，求：
①棒中电流大小和电阻R产生的焦耳热Q；
②水平外力的方向和大小随时间变化的规律；
(2)末，撤去外力F，同时磁场发生装置以匀速向右运动，求：
①棒最终获得的速度；
②磁场匀速运动过程中施加在磁场发生装置的外力所做的功W。
【答案】(1)①，；②向右，
(2)①；②
【详解】（1）①由法拉第电磁感应定律，得
回路电流
焦耳热
②根据楞次定律可得回路电流方向从E到F，根据左手定则可知金属棒受安培力方向向左，可知水平外力向右。
水平外力大小
（2）①对棒用动量定理，有
可得
其中
其中为磁场相对棒的位移
可得
可得，
棒的最终速度
②回路电动势
棒所受的安培力
回路焦耳热为一对安培力做功之和，即安培力对相对位移做功
功能关系得外力做功
13．（2025·陕西西安·一模）电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结构如图甲所示。两对永磁铁可随发动机一起上下振动。每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。磁场中，边长为L的n匝正方形线圈竖直固定在减震装置上。某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示，永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈。若线圈电阻为R，某时刻磁铁正在以速度v上升，线圈始终在磁场中，关于图乙中的线圈。下列说法正确的是（ ）
A．如果磁铁从此处上升，流过线圈的电量为，与v大小无关
B．如果磁铁从此处上升，速度越快，流过线圈的电量越大
C．此时线圈中感应电动势为，线圈中感应电流的方向为逆时针方向
D．此时线圈所受安培力的合力为，方向竖直向上
【答案】ACD
【详解】AB．根据图乙可知此时穿过线圈的磁通量为0，磁铁上升，磁通量的变化量为
流过线圈的电量
又，
联立解得，可知电量与速度无关，故A正确，B错误；
C．由题分析，可知磁通量向里增加，根据楞次定律和安培定则可知线圈中感应电流的方向为逆时针方向，此时线圈中感应电动势，故C正确；
D．根据左手定则，可知此时上下边受安培力均向上，故线圈受安培力的合力向上，根据，，
联立解得，故D正确。
故选ACD。
14．（2025·江苏南京·模拟预测）半径为的金属圆环由两种材料组成，圆弧为圆周，电阻为，圆弧为圆周，电阻为，圆内有垂直环面向里的匀强磁场，磁感应强度随时间均匀增大，变化率，则为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【详解】根据题意，由法拉第电磁感应定律可得金属圆环产生的感应电动势为
由楞次定律可判断感应电流的方向为逆时针，根据闭合电路欧姆定律可得感应电流为
由于圆弧为圆周，电阻为，则圆弧的感应电动势为
电流流过圆弧后电势降低，大小为
则有
故选A。
15．（2025·安徽合肥·模拟预测）某同学利用如图所示的电路演示电容器的充、放电过程，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出不同阶段电流随时间变化的图像。时刻让开关与端相连，稳定后把开关掷向端，以初始充电电流方向为电流正方向，下列图像可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】BC
【详解】 "[bject Object]" \t "" A "[bject Object]" \t "" B．如题图所示，开关置于1时，闭合电路对电容器进行充电，时刻电容器两端的电压为零，此时充电电流比较大，随着电容器的电量增加，根据
可知，电容器两端的电压升高，充电电阻R两端的电势差减小，充电电流减小，A错误，B正确；
"[bject Object]" \t "" C "[bject Object]" \t "" D．将开关置于2时，闭合电路组成振荡电路，由于线圈的自感作用，振荡电流逐渐增大，电容器中的电场能全部转化为线圈中的磁场能，电流增加至最大；随之线圈将磁场能转化为电场能，由于线圈的自感作用，电流并不会立即减小为0，而要保持原来的方向继续流动，并逐渐减小，C正确，D错误。
故选 "[bject Object]" \t "" B "[bject Object]" \t "" C。
16．（2025·江苏扬州·模拟预测）如图所示电路中，L为电感线圈，C为电容器，当开关S由断开变为闭合时，则（ ）
A．A灯有电流通过，方向由a到b
B．A灯中无电流通过，不可能变亮
C．B灯立即熄灭，c点电势低于d点电势
D．B灯逐渐熄灭，c点电势低于d点电势
【答案】D
【详解】AB．当开关S由断开变为闭合时，电容器放电，因电容器右极板带正电，则A灯有电流通过，方向由b到a，故AB错误；
CD．因电键S断开时，通过线圈有向左的电流，则当S闭合时，线圈与B灯以及电键S组成回路，线圈中产生自感电动势阻碍电流减小，使得该回路电流逐渐减小，则B灯逐渐熄灭，因线圈L相当电源，电流由c流向d，可知c点电势低于d点电势，故C错误，D正确。
故选D。
核心考点
TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc16874" 考点梳理1 电磁感应现象 PAGEREF _Tc16874 \h 1
\l "_Tc13740" 母题考点一 电磁感应现象 PAGEREF _Tc13740 \h 2
\l "_Tc27217" 考点梳理2 感应电流方向的确定 PAGEREF _Tc27217 \h 4
\l "_Tc19601" 母题考点二 感应电流方向的确定 PAGEREF _Tc19601 \h 5
\l "_Tc21878" 考点梳理3 法拉第电磁感应定律的理解及应用 PAGEREF _Tc21878 \h 9
\l "_Tc23368" 母题考点三 法拉第电磁感应定律的理解及应用 PAGEREF _Tc23368 \h 11
\l "_Tc6656" 考点梳理4 自感和涡流 PAGEREF _Tc6656 \h 17
\l "_Tc6205" 母题考点四 自感和涡流 PAGEREF _Tc6205 \h 19
1．对磁通量的理解
(1)磁通量的正负：磁通量的正负不代表大小，只表示磁感线是怎样穿过平面的。若从平面的某一侧穿入为正，则从另一侧穿入为负。
(2)磁通量的大小
①由公式计算：Φ＝BSsin θ(其中θ角为平面S与磁感线的夹角)。
②从磁感线观察：从不同侧面穿入的磁感线抵消后，剩余的磁感线的条数越多，磁通量越大。
③穿过线圈的磁通量的大小与线圈匝数无关。
(3)磁通量变化的常见情况
根据Φ＝BSsin θ，引起磁通量变化的三个因素是S、B和θ。
①仅B变化：线圈内磁场变化。
②仅S变化：线圈的部分导线做切割磁感线运动。
③仅θ变化：线圈在磁场中转动。
2．产生感应电流的条件的两种表述
(1)闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动时，闭合电路中产生感应电流。
(2)穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，闭合电路中产生感应电流。
【母题1】（2025·北京·高考真题）下列图示情况，金属圆环中不能产生感应电流的是（ ）
A．图（a）中，圆环在匀强磁场中向左平移
B．图（b）中，圆环在匀强磁场中绕轴转动
C．图（c）中，圆环在通有恒定电流的长直导线旁向右平移
D．图（d）中，圆环向条形磁铁N极平移
【答案】A
【详解】A．圆环在匀强磁场中向左平移，穿过圆环的磁通量不发生变化，金属圆环中不能产生感应电流，故A正确；
B．圆环在匀强磁场中绕轴转动，穿过圆环的磁通量发生变化，金属圆环中能产生感应电流，故B错误；
C．离通有恒定电流的长直导线越远，导线产生的磁感应强度越弱，圆环在通有恒定电流的长直导线旁向右平移，穿过圆环的磁通量发生变化，金属圆环中能产生感应电流，故C错误；
D．根据条形磁铁的磁感应特征可知，圆环向条形磁铁N极平移，穿过圆环的磁通量发生变化，金属圆环中能产生感应电流，故D错误。
故选A 。
1．楞次定律中“阻碍”的含义
2．判断感应电流方向的两种方法
方法一 用楞次定律判断(“四步法”)
方法二 用右手定则判断
该方法适用于部分导体切割磁感线。判断时注意掌心、四指、拇指的方向。
【母题2】（2025·江西·高考真题）托卡马克是一种磁约束核聚变装置，其中心柱上的密绕螺线管（线圈）可以驱动附近由电子和离子组成的磁约束等离子体旋转形成等离子体电流，如图（a）所示。当线圈通以如图（b）所示的电流时，产生的等离子体电流方向（俯视）为（ ）
A．顺时针B．逆时针C．先顺时针后逆时针D．先逆时针后顺时针
【答案】A
【详解】由图（b）可知开始阶段流过CS线圈的电流正向减小，根据右手定则可知，CS线圈产生的磁场下端为N极，上端为S极，则穿过线圈周围某一截面的磁通量向下减小，由楞次定律可知产生的感应电场方向为顺时针方向（俯视），则产生的等离子体电流方向（俯视）为顺时针；同理在以后阶段通过CS线圈的电流反向增加时，情况与前一阶段等效，即产生的等离子体电流方向（俯视）仍为顺时针。
故选A。
1．确定感应电路中电势高低的方法
2．法拉第电磁感应定律的理解
(1)说明：E的大小与Φ、ΔΦ无关，决定于磁通量的变化率eq \f(ΔΦ,Δt)。
(2)磁通量的变化率eq \f(ΔΦ,Δt)对应Φ－t图线上某点切线的斜率。
(3)公式E＝neq \f(ΔΦ,Δt)求解的是一个回路中某段时间的平均电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值。
3．应用法拉第电磁感应定律的三种情况
(1)当ΔΦ仅由B的变化引起时，E＝nSeq \f(ΔB,Δt)，其中S为线圈在磁场中的有效面积。若B＝B0＋kt，则eq \f(ΔB,Δt)＝k。
(2)当ΔΦ仅由S的变化引起时，E＝nBeq \f(ΔS,Δt)。
(3)当B、S同时变化时，则eq \x\t(E)＝neq \f(B2S2－B1S1,Δt)≠neq \f(ΔB·ΔS,Δt)。求瞬时值时，分别求出动生电动势E1和感生电动势E2并进行叠加。
4．导体平动切割磁感线时四点注意事项
对于导体平动切割磁感线产生感应电动势的计算式E＝Blv，应从以下几个方面理解和掌握。
(1)正交性：B、l、v三者相互垂直，不相互垂直时，应取垂直的分量进行计算。
(2)瞬时性：当v或l变化时，用E＝BLv计算感应电动势的瞬时值。
(3)相对性：速度v是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系。
(4)有效性：l为导体切割磁感线的有效长度，即导体在与v垂直的方向上的投影长度，下图中有效长度分别为：
图甲：l＝eq \x\t(cd)sin β；
图乙：沿v1方向运动时，l＝eq \x\t(MN)；沿v2方向运动时，l＝0；
图丙：沿v1方向运动时，l＝eq \r(2)R；沿v2方向运动时，l＝0；沿v3方向运动时，l＝R。
5．导体转动切割磁感线时电动势的计算
当导体棒在垂直于磁场的平面内，绕导体棒上某一点以角速度ω匀速转动时，则：
(1)以导体棒中点为轴时，E＝0(相同两段的代数和)。
(2)以导体棒端点为轴时，E＝eq \f(1,2)Bωl2(平均速度取中点位置的线速度eq \f(1,2)ωl)。
(3)以导体棒上任意一点为轴时，E＝eq \f(1,2)Bω(leq \\al(2,1)－leq \\al(2,2))(不同两段的代数和，其中l1>l2)。
【母题3】（2025·天津·高考真题）轴向磁通风力发电机在新能源领域中有广泛应用，其原理可简化为一圆盘发电机。如图所示，发电机的中心轴为固定不动的圆柱，一外半径为、厚度均匀的环形导体盘套在轴上，接触良好并可绕轴转动，导体盘轴线与中心轴的轴线重合。整个装置处在方向与轴线平行的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。在风力的作用下，导体盘以角速度匀速转动，导体盘的内、外缘为发电机的两个电极。两极接在外电阻两端后，导体盘上各处均有沿半径流动的电流。
(1)磁场方向与导体盘转动方向如图所示，试判断导体盘的外缘是发电机的正极还是负极；
(2)若外电阻阻值为R，导体盘电阻忽略不计、内半径为l，通过导体盘上相同圆心角区域内的电流相同。求作用在导体盘上圆心角为区域（很小，可视为导体棒）上的安培力大小F与的关系式；
(3)若外电阻阻值忽略不计，导体盘电阻不可忽略，距离轴线为r处的电阻率与r成正比，比例系数为k，即，导体盘厚度为d、内半径大小可调。求导体盘发热功率最大时内半径的大小。
【答案】(1)正极
(2)
(3)
【详解】（1）根据右手定则可知导体盘的外缘是发电机的正极。
（2）设导体盘上圆心角为的区域切割磁场的平均速度为v，有
设导体盘的电动势为E，由法拉第电磁感应定律，有
设回路中的总电流为I，由闭合电路的欧姆定律，有
设导体盘上圆心角为区域的电流为，则
作用在导体盘上圆心角为区域上的安培力大小为
联立上述各式，得
（3）如图所示
设距离轴线为r处的沿半径方向的微小长度为、横截面积为的导体电阻为，有
设导体盘的内半径大小为x、圆心角为区域的电阻为，有
设导体盘的电阻为，则
设内半径为x时导体盘的电动势为，可知
设导体盘发热功率为P，有
联立上述式子联立可得
根据数学求导部分知识可得当时，导体盘发热功率最大。
1．自感现象的四个特点
(1)自感电动势总是阻碍导体中电流的变化。
(2)自感电动势使线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化。
(3)自感电动势只是延缓电流的变化，不能使电流停止或反向。
(4)电流稳定时，自感电动势消失，自感线圈相当于普通导体。
2．通电自感和断电自感的比较
电路图
器材要求
A1、A2同规格，R＝RL，L较大
L很大(有铁芯)
通电时
在S闭合瞬间，灯A2立即亮起来，灯A1逐渐变亮，最终一样亮
灯A立即亮，然后逐渐变暗达到稳定
断电时
回路电流减小，灯泡逐渐变暗，A1电流方向不变，A2电流反向
(1)若I2≤I1，灯泡逐渐变暗；
(2)若I2>I1，灯泡闪亮后逐渐变暗。
两种情况下灯泡中电流方向均改变
总结
自感电动势总是阻碍原电流的变化
3．涡流 电磁阻尼与电磁驱动
电磁阻尼与电磁驱动的比较
电磁阻尼
电磁驱动
不
同
点
成因
由于导体在磁场中运动而产生感应电流，从而使导体受到安培力
由于磁场相对导体运动引起穿过导体的磁通量变化而产生感应电流，从而使导体受到安培力
效果
安培力的方向与导体运动方向相反，阻碍导体运动
导体受安培力的方向与磁场运动方向相同，推动导体运动
能量
转化
导体克服安培力做功，其他形式的能转化为电能，最终转化为内能
由于电磁感应，磁场能转化为电能，通过安培力做功，电能转化为导体的机械能，从而对外做功
相同点
两者都是电磁感应现象，都遵循楞次定律，都是安培力阻碍引起感应电流的导体与磁场间的相对运动
【母题4】（2025·河南·高考真题）如图，一金属薄片在力F作用下自左向右从两磁极之间通过。当金属薄片中心运动到N极的正下方时，沿N极到S极的方向看，下列图中能够正确描述金属薄片内涡电流绕行方向的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【详解】根据题意当金属薄片中心运动到N极正下方时，薄片右侧的磁通量在减小，左侧磁通量在增加，由于两极间的磁场竖直向下，根据楞次定律可知此时薄片右侧的涡电流方向为顺时针，薄片左侧的涡电流方向为逆时针。
故选C。