2027届高三物理一轮复习试题第7章第4讲专题提升：动量守恒定律在子弹打木块模型、“滑块—木板”模型中的应用（Word版含解析）

这是一份2027届高三物理一轮复习试题第7章第4讲专题提升：动量守恒定律在子弹打木块模型、“滑块—木板”模型中的应用（Word版含解析），共39页。试卷主要包含了4 s时A、B速度相同等内容，欢迎下载使用。
题组一 子弹打木块模型
1.(2026江苏常州高三月考)光滑的水平面上有一质量为m木的静止木块,质量为m(m木>m)的子弹以一定的速度射入其中没有射出,从射入到达共同速度为止( )
A.摩擦力对子弹做功的数值超过木块获得动能的3倍
B.摩擦产生的热量在数值上等于木块获得的动能
C.摩擦力对两物体做功的代数和等于0
D.因为存在相互间的摩擦力,所以系统机械能不守恒、动量也不守恒
2.(多选)(2026河北石家庄高三期中)测子弹速率常用如图所示的冲击摆,用长为l的细线悬挂质量为m0的沙袋(沙袋尺寸远小于l),质量为m的子弹以大小为v0的初速度水平向右射向静止的沙袋,并留在沙袋中,测出沙袋向右摆过的最大偏角θ(小于90°),就可以计算出子弹的初速度大小。重力加速度为g,忽略空气阻力,细线始终张紧,下列说法正确的是( )
A.子弹打击沙袋过程中,子弹和沙袋组成的系统机械能守恒
B.可以测得子弹的初速度大小为v0=m0+mm2gl(1-csθ)
C.若子弹的初速度大小变为2v0,射击后留在沙袋中,则沙袋向右摆过的最大偏角将变为2θ
D.若子弹的初速度大小仍为v0,射穿沙袋后飞出,则沙袋向右摆过的最大偏角将小于θ
3.(多选)(2026河北衡水高三月考)如图所示,有n个相同的物块紧密排列放在光滑水平面上,每个物块质量为m,一质量为m0的子弹(可以看成质点)以某一初速度从左端水平射入物块中,刚好能穿过一个物块。设物块给子弹的阻力大小不变。忽略空气阻力的影响,下列说法正确的是( )
A.子弹和物块动量守恒,机械能守恒
B.若只增加物块个数,子弹可能穿过更多的物块
C.若只增加物块个数,子弹能穿过的物块个数减少
D.若只改变物块个数,子弹能穿过的物块个数不超过m0nm+1
题组二 “滑块—木板”模型
4.(多选)(2025安徽合肥高三期末)如图甲所示,足够长的木板A静止于光滑水平面上,t=0时小物块B以4 m/s的水平初速度从左端滑上A,图乙为A的动能Ek随时间t变化的关系图像,t=0.4 s后图线为平行于t轴的直线。已知A、B间的动摩擦因数为0.5,g取10 m/s2。下列说法正确的是( )
甲
乙
A.t=0.4 s时A、B速度相同
B.B的质量为2.0 kg
C.A的长度至少为1.0 m
D.整个过程系统因摩擦产生的内能为4.0 J
综合提升练
5.(2026江西高三联考)如图所示,木板静置于光滑的水平面上,一颗子弹(视为质点)以水平速度击中并留在木板中,若木板对子弹的阻力恒定,子弹质量小于木板质量,虚线表示子弹与木板刚共速时的位置,则在下列四幅图中子弹与木板刚共速时的位置可能正确的是( )
6.(多选)(2025安徽芜湖二模)如图甲所示,质量为m木的木块静止在光滑水平面上,质量为m的子弹以某一速度沿水平方向射入木块,一段时间后恰好在木块中与木块相对静止,若该过程中木块的速度v2与子弹的速度v1之间的关系可以用图乙表示,子弹在木块中相对运动时所受的阻力为恒力,则下列说法正确的是( )
甲
乙
A.m木∶m=3∶2
B.该过程中子弹相对木块的位移比木块相对地面的位移小
C.木块所能达到的最大速度为24 m/s
D.木块所能达到的最大速度为40 m/s
7.(8分)如图所示,光滑水平地面上固定一半径R=1.8 m、内壁光滑的竖直14圆弧轨道AB,A为轨道最高点,轨道底端B点切线水平。紧靠圆弧轨道B点放有一质量m1=0.5 kg的水平长木板,长木板上表面与B点平齐,在长木板上距B点L0=4.2 m处静置一质量m0=2 kg的小滑块a。将质量m=0.5 kg的小滑块b自圆弧轨道A点由静止释放,小滑块b经B点滑上长木板后,能与小滑块a发生弹性碰撞。已知小滑块a、b与长木板上表面间的动摩擦因数均为μ=0.3,重力加速度g取10 m/s2,不计小滑块a、b的碰撞时间。求:
(1)小滑块b经过B点时,对圆弧轨道的压力;
(2)小滑块b经过B点后,经多长时间与小滑块a发生碰撞;
(3)小滑块b与a碰撞结束时,小滑块b的速度大小。
培优拔高练
8.(12分)(2025湖南岳阳二模)如图所示,质量为m木且足够长的木板静止在光滑的水平地面上,一质量为m的滑块以速度v0从最左端冲上木板,滑块与木板间的动摩擦因数为μ,重力加速度大小为g。
(1)经过足够长的时间,求系统产生的热量;
(2)若m木=2m,开始时在离木板左侧L处固定一块挡板(图中未画出),木板只与挡板发生2次弹性碰撞(碰撞前后木板的速度大小不变,方向相反),求L满足的条件;
(3)若m木=2m,开始时在离木板左侧距离L≥v0225μg的某位置固定一块挡板(图中未画出),木板与挡板发生弹性碰撞后立刻将挡板撤走(碰撞前后木板的速度大小不变,方向相反),求滑块冲上木板之后,经过足够长的时间,系统产生热量的可能取值范围。
答案：
1.A 解析 设子弹的初速度为v0,则由动量守恒mv0=(m+m木)v,则摩擦力对子弹做功W1=12mv02−12mv2=12mv02m木(m木+2m)(m木+m)2,木块获得的动能Ek木=12m木v2=12mv02m木m(m木+m)2,因m木>m,可知m木+2m>3m,即W1>3Ek木,选项A正确;摩擦放热Q=Ffd(d为木块厚度),木块获得的动能Ek木=Ffx(x为木块的位移),两者不相等,选项B错误;摩擦力对子弹做功W1=-Ff(x+d),摩擦力对物块做功W2=Ffx,则摩擦力对两物体做功的代数和等于-Ffd,选项C错误;因为存在相互间的摩擦力,所以系统机械能不守恒,但是系统受合力为零,则动量守恒,选项D错误。
2.BD 解析 子弹射入沙袋过程中需要克服阻力做功,系统有机械能损失,故A错误;子弹射入沙袋过程,根据动量守恒定律可得mv0=(m0+m)v,子弹与沙袋一起摆动过程中,有-(m0+m)gl(1-cs θ)=0-12(m0+m)v2,联立解得v0=m0+mm2gl(1-csθ),故B正确;根据以上分析可知,若子弹的初速度大小变为2v0,射击后留在沙袋中,则沙袋向右摆过的最大偏角将不会变为2θ,故C错误;若子弹的初速度大小仍为v0,射穿沙袋后飞出,说明子弹速度大于沙袋速度,也大于子弹在沙袋中一起与沙袋共速时的速度,根据动量守恒定律可知,沙袋向右摆起时的速度变小,则摆过的最大偏角将小于θ,故D正确。
3.BD 解析 子弹射入物块过程中,物块给子弹的阻力做负功,子弹和物块组成的系统损失的部分机械能转化为内能,所以机械能不守恒,故A错误;由于物块给子弹的阻力大小不变,所以子弹每穿过一个物块产生的热量相同且为定值,设为Q,设子弹射入物块后,与物块相对静止时损失的机械能为E损,由动量守恒和能量守恒得m0v0=(nm+m0)v共,E损=12m0v02−12(nm+m0)v共2,解得E损=nmnm+m0·12m0v02=11+m0nm·12m0v02,故子弹能穿过物块的个数为k=E损Q,若只增加物块个数n,则E损将增大,且Q不变,所以子弹能穿过物块的个数k将增大,故B正确,C错误;若只改变物块个数,由上式可知子弹能穿过的物块个数最大值为kmax=E损maxQ=E损maxE损=12mv02nmnm+m0·12mv02=1+m0nm,所以子弹能穿过的物块个数不超过m0nm+1,故D正确。
4.AD 解析 由图乙知,t=0.4 s后A的动能Ek不再发生变化,即t=0.4 s时A、B速度相同,故A正确;B在与A共速前,B的加速度为a=μg=5 m/s2,设A、B 的共同速度为v,由速度公式v=v0-at,整理得末速度为v=2 m/s,结合动量守恒mBv0=(mA+mB)v,得二者质量相等,设都为m,共速后A的动能EkA=12mv2=2 J,解得B的质量为m=1.0 kg,故B错误;二者共速时相对静止,相对位移为Δx=12v0t=0.8 m,即A的长度至少为0.8 m,故C错误;整个过程系统因摩擦产生的内能Q=12mv02−12×2mv2=4.0 J,故D正确。
5.B 解析 设子弹射入木块的初速度为v0,经过t时间子弹与木板达到共速v,子弹的质量为m,木块的质量为m',由题意可知m