第七章 第36课时 专题强化：动量守恒在“子弹打木块”模型和“滑块—木板”模型中的应用-2027年高考物理一轮复习课件（含解析版讲义）

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专题强化：动量守恒在“子弹打木块”模型和“滑块—木板”模型中的应用
1.会用动量观点和能量观点分析计算“子弹打木块”模型。2.会用动量观点和能量观点分析计算“滑块—木板”模型。
考点一　“子弹打木块”模型
考点二　“滑块—木板”模型
2.模型特点(1)子弹水平打进木块的过程中，系统的动量守恒。(2)系统的机械能有损失。
　　　如图所示，在光滑的水平桌面上静止放置一个质量为980 g的长方形匀质木块，现有一质量为20 g的子弹以大小为300 m/s的水平速度沿木块的中心轴线射向木块，最终留在木块中没有射出，和木块一起以共同的速度运动。已知木块沿子弹运动方向的长度为10 cm，子弹打进木块的深度为6 cm。设木块对子弹的阻力保持不变。
(1)求子弹和木块的共同速度以及它们在此过程中所产生的内能。
答案　6 m/s　882 J　
(2)若子弹是以大小为400 m/s的水平速度从同一方向水平射向该木块，通过计算判断子弹能否射穿该木块？
拓展　在例1中，若子弹能射穿木块，则：(1)当子弹射入的速度增大时，下列说法正确的是　　　。 A.木块最终获得的动能变大B.子弹损失的动能变大C.子弹穿过木块的时间变短D.木块在被击穿过程中的位移变小
(2)在木块固定和不固定的两种情况下，以下说法正确的是　 　。 A.若木块固定，则子弹对木块的摩擦力的冲量为零B.若木块不固定，则子弹减小的动能等于木块增加的动能C.不论木块是否固定，两种情况下木块对子弹的摩擦力的冲量大小相等D.不论木块是否固定，两种情况下子弹与木块间因摩擦产生的热量相等
(2025·江苏苏州市模拟)如图所示，两物体A和B并排静置于光滑水平地面，它们的质量均为M=0.5 kg；质量m=0.1 kg的子弹以v0=34 m/s的水平速度从左边射入A，射出物体A时A的速度vA=2 m/s，子弹紧接着射入B中，最终子弹未从B中穿出。子弹在物体A和B中所受阻力相同且一直保持不变，A的长度为LA=0.23 m，不计空气阻力，g取10 m/s2。
(1)求物体B最终的速度大小vB；
(2)求子弹穿过A的过程中摩擦产生的热量Q；
(3)求物体B的最小长度LB。
2.模型特点(1)系统的动量守恒，但机械能不守恒，摩擦力与两者相对位移的乘积等于系统减少的机械能。(2)若滑块未从木板上滑下，当两者速度相同时，木板速度最大，相对位移最大。
3.求解方法(1)求速度：根据动量守恒定律求解，研究对象为一个系统；(2)求时间：根据动量定理求解，研究对象为一个物体；(3)求系统产生的内能或相对位移：根据能量守恒定律Q=FfΔx或Q=E初-E末，研究对象为一个系统。
质量m1=0.3 kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L=1.5 m，现有一质量为m2=0.2 kg、可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2 m/s从左端滑上小车，如图所示，最后在小车上某处与小车保持相对静止，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.5，g取10 m/s2，求：(1)物块与小车的共同速度大小；
答案　0.8 m/s　
(2)从开始到共速，物块运动的位移大小x1；
答案　0.336 m　
(3)从开始到共速，小车运动的位移大小x2；
(4)在此过程中系统产生的内能；
(5)若物块不滑离小车，物块的初速度不能超过多少。
拓展　在例3中，若增大物块与小车间的动摩擦因数，则因摩擦产生的内能将　　　(填“增大”“减小”或“不变”)。 
(2025·江苏苏州市期末)如图所示，P为固定挡板，质量为2m的长木板A以水平初速度v0沿光滑水平面向右运动。某时刻质量为m的小物块B(可视为质点)轻轻放到A的右端，第一次达到共同速度后，B与P发生碰撞，一段时间后B与A第二次达到共同速度，之后B与P发生了多次碰撞，B始终未从A上滑落。已知A、B间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，B与P发生碰撞时无机械能损失且碰撞时间极短。求：
(1)A、B第一次共速时的速度大小v1；
(2)A、B从开始到第二次达到共同速度过程中，B对A做的功W；
(3)A的最小长度L。
两种典型的“滑块—木板”模型
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1.如图所示，两颗质量和速度均相同的子弹分别水平射入静止在光滑水平地面上的滑块A、B后与滑块一起运动。两滑块质量相同、材料不同，子弹在A中受到的平均阻力是在B中受到的平均阻力的两倍。下列说法正确的是A.射入滑块A的子弹最终速度小B.射入滑块A的子弹受到的阻力的冲量大C.子弹射入滑块A中的深度是射入滑块B中深度的两倍D.两种情况子弹对滑块做的功相等
3.(2025·江苏海安市检测)如图所示，有一个质量为M的足够长的木板，正以水平向左大小为v的速度在光滑水平面上滑行，同时有一个质量为m的滑块以大小为v的速度向右滑上木板，滑块和木板间的动摩擦因数为μ，M>m，以下分析正确的是A.仅增大μ，摩擦产生的热量不变B.仅增大μ，摩擦产生的热量增大C.仅增大M，滑块相对木板滑行的距离变小D.仅增大m，滑块相对木板滑行的时间变长
4.如图所示，一质量m1=0.45 kg的平板小车静止在光滑的水平轨道上。车顶右端放一质量m2=0.5 kg的小物块，小物块可视为质点，小物块与小车上表面之间的动摩擦因数μ=0.5。现有一质量m0=0.05 kg的子弹以v0=100 m/s的水平速度射中小车左端，并留在小车中，子弹与小车相互作用时间很短。g取10 m/s2，求：(1)子弹射入小车后，小车的速度大小v1；
(2)要使小物块不脱离小车，小车的长度至少为多少。
5.(2025·浙江1月选考·8)如图所示，光滑水平地面上放置完全相同的两长板A和B，滑块C(可视为质点)置于B的右端，三者质量均为1 kg。A以4 m/s的速度向右运动，B和C一起以2 m/s的速度向左运动，A和B发生碰撞后粘在一起不再分开。已知A和B的长度均为0.75 m，C与A、B间动摩擦因数均为0.5，重力加速度g取10 m/s2，则A.碰撞瞬间C相对地面静止 B.碰撞后到三者相对静止，经历的时间为0.2 sC.碰撞后到三者相对静止，摩擦产生的热量为12 JD.碰撞后到三者相对静止，C相对长板滑动的距离为0.6 m
答案　mgt，方向竖直向下　
(2)求小物块A从P到Q过程中对物体B做的功W；
(3)若小物块A以水平初速度从物体B的最右端滑上B，最终不滑出B，求初速度的最大值vm。
7.(2025·江苏宿迁市三模)如图所示，长L=1 m的轻质板C静止在光滑水平面上，小物块A、B(均可视为质点)分别静置在板C的左右两端，质量mA、mB均为1 kg，A、B与C间的动摩擦因数分别为μA=0.4、μB=0.2。现给A施加水平向右的推力，使它们开始运动。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A、B间的碰撞为弹性碰撞，重力加速度g取10 m/s2。
(1)若推力大小F1=2 N，A、B、C以相同的加速度一起运动，求加速度大小a及B受到的摩擦力大小FfB；
答案　1 m/s2　1 N　
(2)若推力大小F2=6 N，B相对C运动，求从B开始运动到与A刚要发生碰撞的过程中，B所受摩擦力的冲量大小I；
(3)若推力大小F2=6 N，经时间t=1 s撤去推力，A、B、C继续运动到稳定状态，求整个过程中产生的热量Q。