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高考物理一轮复习课时练习 第7章第4练 专题强化 动量守恒在子弹打木块模型和“滑块—木板”模型中的应用（含详解）
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这是一份高考物理一轮复习课时练习 第7章第4练 专题强化 动量守恒在子弹打木块模型和“滑块—木板”模型中的应用（含详解），共8页。试卷主要包含了75，如图所示，一质量m1＝0等内容，欢迎下载使用。
1.(2024·山东省实验中学月考)如图所示，两颗质量和速度均相同的子弹分别水平射入静止在光滑水平地面上的滑块A、B后与滑块一起运动。两滑块质量相同、材料不同，子弹在A中受到的平均阻力是在B中受到的平均阻力的两倍。下列说法正确的是( )
A．射入滑块A的子弹最终速度小
B．射入滑块A的子弹受到的阻力的冲量大
C．射入滑块A中的深度是射入滑块B中深度的两倍
D．子弹对滑块A做的功和对滑块B做的功相等
2.如图所示，光滑水平面上有一矩形长木板，木板左端放一小物块，已知木板质量大于物块质量，t＝0时两者从图中位置以相同的水平速度v0向右运动，碰到右边的竖直挡板后木板以与原来等大反向的速度被反弹回来，运动过程中物块一直未离开木板，则关于物块运动的速度v随时间t变化的图像可能正确的是( )
3.(多选)(2023·河北衡水市第二中学三模)如图所示，光滑水平面上放置滑块A和左侧固定轻质竖直挡板的木板B，滑块C置于B的最右端，三者质量分别为mA＝2 kg、mB＝3 kg、mC＝1 kg。开始时B、C静止，A以v0＝7.5 m/s的速度匀速向右运动，A与B发生正碰(碰撞时间极短)，经过一段时间，B、C达到共同速度一起向右运动，且此时C再次位于B的最右端。已知所有的碰撞均无机械能损失，木板B的长度为L＝0.9 m，B、C之间的动摩擦因数为μ，取g＝10 m/s2，下列说法正确的是( )
A．A与B碰撞后瞬间，B的速度大小为5 m/s
B．A与B碰撞后瞬间，B的速度大小为6 m/s
C．C与B左侧的挡板相撞后的一小段时间内，C对B摩擦力的冲量水平向左
D．μ＝0.75
4.如图所示，一质量m1＝0.45 kg的平板小车静止在光滑的水平轨道上。车顶右端放一质量m2＝0.5 kg的小物块，小物块可视为质点，小物块与小车上表面之间的动摩擦因数μ＝0.5。现有一质量m0＝0.05 kg的子弹以v0＝100 m/s的水平速度射中小车左端，并留在小车中，子弹与小车相互作用时间很短。g取10 m/s2，求：
(1)子弹刚射入小车后，小车的速度大小v1；
(2)要使小物块不脱离小车，小车的长度至少为多少。
5.(多选)如图所示，长为L、质量为M的木块静止在光滑水平面上。质量为m的子弹以水平速度v0射入木块并从中射出。已知从子弹射入到射出木块的时间内木块移动的距离为s，子弹穿过木块后子弹和木块的速度分别为v1和v2，假设子弹穿过木块的过程子弹所受阻力恒定，则下列说法正确的是( )
A．木块移动的距离s一定小于木块长度L
B．木块质量M越大，木块速度v2越大
C．木块质量M越大，子弹射出速度v1越大
D．子弹的初速度v0越大，木块位移s越小，该过程产生的热量越少
6．(2023·安徽省安庆、池州、铜陵三市联考)如图所示，光滑水平地面上并排放置两块木板A、B，两木板间相互接触但不粘连，现有一小滑块(可视为质点)以水平初速度v0＝4 m/s滑上木板A的左端，滑块最终恰好没有离开木板B，已知滑块的质量和A、B两木板质量均相等，A木板长为L1＝2 m，滑块与两木板间的动摩擦因数均为μ＝0.2，重力加速度g＝10 m/s2。求：
(1)小滑块刚离开木板A时A和B的速度大小；
(2)木板B的长度L2。
7．(2024·广东省联考)如图所示，紧靠在水平平台右端的长木板上表面NQ水平且与平台等高，NQ的长度L＝2 m，长木板的右端为半径R＝0.1 m的eq \f(1,4)光滑圆弧，可视为质点的滑块B静止在长木板的左端。质量mA＝1 kg的滑块A在光滑水平平台上以初速度v0＝6 m/s向右匀速运动，一段时间后滑块A与滑块B发生弹性碰撞。已知滑块B的质量为mB＝3 kg，与NQ间的动摩擦因数μ＝0.1，长木板的下表面光滑，重力加速度g＝10 m/s2。
(1)求滑块A、B碰后瞬间滑块B的速度大小vB；
(2)若滑块B恰好不能从长木板右端滑离长木板，求长木板的质量mC；
(3)在满足(2)的条件下，长木板的最大速度vm及滑块B最终距Q点的距离Δx。
8．(2022·河北卷·13)如图，光滑水平面上有两个等高的滑板A和B，质量分别为1 kg和2 kg，A右端和B左端分别放置物块C、D，物块质量均为1 kg，A和C以相同速度v0＝10 m/s向右运动，B和D以相同速度kv0向左运动，在某时刻发生碰撞，作用时间极短，碰撞后C与D粘在一起形成一个新物块，A与B粘在一起形成一个新滑板，物块与滑板之间的动摩擦因数均为μ＝0.1。重力加速度大小取g＝10 m/s2。
(1)若0(2)若k＝0.5，从碰撞后到新物块与新滑板相对静止时，求两者相对位移的大小。
第4练 专题强化：动量守恒在子弹打木块模型和“滑块—木板”模型中的应用
1．D [设子弹的初速度为v，子弹与滑块共同速度为v′，子弹和滑块的质量分别为m、M，取向右为正方向，根据动量守恒定律可知mv＝(m＋M)v′，解得v′＝eq \f(mv,m＋M)，由于两滑块质量相同，子弹质量也相同，则最后共同速度也相同，故A错误；子弹的质量相同，初、末速度相同，则子弹的动量变化量相等，根据动量定理可知I＝Δp，子弹受到的阻力的冲量相同，故B错误；根据能量守恒定律可知，两过程中系统产生的热量等于系统减小的机械能，故两过程系统产生的热量相同，由Q＝fd，其中子弹在A中受到的平均阻力是在B中受到的平均阻力的两倍，可知子弹射入滑块B中的深度是射入滑块A中深度的两倍，故C错误；根据动能定理可知，子弹对滑块做的功等于滑块动能的增加量，两滑块质量相同，初动能相同，末动能相同，则子弹对滑块A做的功和对滑块B做的功相等，故D正确。]
2．A [木板碰到挡板前，物块与木板一直做匀速运动，速度为v0，故B、C错误；木板碰到挡板后，物块向右做匀减速运动，速度减至零后向左做匀加速运动，木板向左做匀减速运动，最终两者速度相同，设为v1。设木板的质量为M，物块的质量为m，取向左为正方向，则由动量守恒得Mv0－mv0＝(M＋m)v1，得v1＝eq \f(M－m,M＋m)v0＜v0，故A正确，D错误。]
3．BD [规定向右为正方向，由动量守恒定律和机械能守恒定律得mAv0＝mAvA1＋mBvB1，
eq \f(1,2)mAv02＝eq \f(1,2)mAvA12＋eq \f(1,2)mBvB12，解得vB1＝6 m/s，故A错误，B正确；C与B左侧的挡板相撞后的一小段时间内，C的速度大于B的速度，C对B的摩擦力水平向右，此时C对B摩擦力的冲量水平向右，故C错误；由动量守恒定律和机械能守恒定律得mBvB1＝(mB＋mC)v共，
eq \f(1,2)mBvB12＝eq \f(1,2)(mB＋mC)v共2＋μmCg·2L，
解得μ＝0.75，故D正确。]
4．(1)10 m/s (2)5 m
解析 (1)子弹射入小车的过程中，子弹与小车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得m0v0＝(m0＋m1)v1，代入数据解得v1＝10 m/s。
(2)子弹、小车、小物块组成的系统动量守恒，设当小物块与小车共速时，共同速度为v2，两者相对位移大小为L，由动量守恒定律和能量守恒定律有(m0＋m1)v1＝(m0＋m1＋m2)v2，μm2gL＝eq \f(1,2)(m0＋m1)v12－eq \f(1,2)(m0＋m1＋m2)v22，联立解得L＝5 m，故要使小物块不脱离小车，小车的长度至少为5 m。
5．AC [因子弹穿透木块过程所受阻力Ff恒定，子弹加速度大小a1＝eq \f(Ff,m)，木块的加速度大小a2＝eq \f(Ff,M)，画出子弹和木块的v－t图像如图所示
由图甲可知，L(深色梯形面积)一定大于s(浅色三角形面积)，故A正确；木块的质量M越大，a2越小，由图乙可知，穿透时间越短，子弹射出速度v1越大，木块速度v2越小，故B错误，C正确；子弹的初速度v0越大，由图丙可知木块位移s越小，但系统产生的热量为FfL保持不变，故D错误。]
6．(1)eq \f(2,3) m/s eq \f(2,3) m/s (2)0.5 m
解析 (1)根据题意，设滑块刚离开A时的速度为v1，此时A、B速度相等为v2，滑块冲上A木板至刚离开A木板的过程中，由动量守恒定律有mv0＝mv1＋2mv2
由能量守恒定律有
eq \f(1,2)mv02＝eq \f(1,2)mv12＋eq \f(1,2)×2mv22＋μmgL1
解得v1＝eq \f(8,3) m/s，v2＝eq \f(2,3) m/s
即滑块刚离开A时，A和B的速度大小为vA＝vB＝v2＝eq \f(2,3) m/s
(2)根据题意，滑块冲上B木板的过程，由动量守恒定律有mv1＋mv2＝2mv3
由能量守恒定律有
eq \f(1,2)mv12＋eq \f(1,2)mv22＝eq \f(1,2)×2mv32＋μmgL2
解得L2＝0.5 m。
7．(1)3 m/s (2)6 kg
(3)eq \f(3＋\r(3),3) m/s 1 m
解析 (1)对滑块A、B碰撞过程，根据动量守恒定律和机械能守恒定律可得mAv0＝mAvA＋mBvB
eq \f(1,2)mAv02＝eq \f(1,2)mAvA2＋eq \f(1,2)mBvB2
联立代入数据得滑块A和B碰后滑块B的速度大小vB＝3 m/s
(2)滑块B恰好不能从右端滑离长木板，对应的情况是滑块B刚好滑到圆弧的顶端时，滑块B与长木板共速，对滑块B和长木板有mBvB＝(mB＋mC)v
eq \f(1,2)mBvB2－eq \f(1,2)(mB＋mC)v2＝μmBgL＋mBgR
联立代入数据可得v＝1 m/s，mC＝6 kg
(3)当滑块B返回至Q点时，长木板的速度最大，设此时滑块B的速度为vB′，
则有(mB＋mC)v＝mBvB′＋mCvm
eq \f(1,2)mBvB′2＋eq \f(1,2)mCvm2－eq \f(1,2)(mB＋mC)v2＝mBgR
联立解得vm＝eq \f(3＋\r(3),3) m/s
设滑块B最终没有滑离长木板，对滑块B从最高点到与长木板相对静止的过程，根据能量守恒定律有
mBgR＝μmBgΔx
解得Δx＝1 m故假设成立，滑块B最终距Q点的距离Δx＝1 m。
8．(1)5(1－k) m/s 方向向右
eq \f(10－20k,3) m/s 方向向右 (2)1.875 m
解析 (1)物块C、D碰撞过程中满足动量守恒，设碰撞后瞬间物块C、D形成的新物块的速度为v物，已知C、D的质量均为m＝1 kg，以向右为正方向，则有mv0－m·kv0＝(m＋m)v物
解得v物＝eq \f(1－k,2)v0＝5(1－k) m/s>0
可知碰撞后瞬间物块C、D形成的新物块的速度大小为5(1－k) m/s，方向向右。
滑板A、B碰撞过程中满足动量守恒，设碰撞后瞬间滑板A、B形成的新滑板的速度为v滑，滑板A和B质量分别为1 kg和2 kg，则有
Mv0－2M·kv0＝(M＋2M)v滑
解得v滑＝eq \f(1－2k,3)v0＝eq \f(10－20k,3) m/s>0
则新滑板速度方向也向右。
(2)若k＝0.5，可知碰后瞬间物块C、D形成的新物块的速度为
v物′＝5(1－k) m/s＝5×(1－0.5) m/s＝2.5 m/s
碰后瞬间滑板A、B形成的新滑板的速度为v滑′＝eq \f(10－20k,3) m/s＝0
可知碰后新物块相对于新滑板向右运动，新物块向右做匀减速运动，新滑板向右做匀加速运动，新物块的质量为m′＝2 kg，新滑板的质量为M′＝3 kg，设相对静止时的共同速度为v共，根据动量守恒可得
m′v物′＝(m′＋M′)v共
解得v共＝1 m/s
根据能量守恒可得
μm′gx相＝eq \f(1,2)m′v物′2－eq \f(1,2)(m′＋M′)v共2
解得x相＝1.875 m。
1.(2024·山东省实验中学月考)如图所示，两颗质量和速度均相同的子弹分别水平射入静止在光滑水平地面上的滑块A、B后与滑块一起运动。两滑块质量相同、材料不同，子弹在A中受到的平均阻力是在B中受到的平均阻力的两倍。下列说法正确的是( )
A．射入滑块A的子弹最终速度小
B．射入滑块A的子弹受到的阻力的冲量大
C．射入滑块A中的深度是射入滑块B中深度的两倍
D．子弹对滑块A做的功和对滑块B做的功相等
2.如图所示，光滑水平面上有一矩形长木板，木板左端放一小物块，已知木板质量大于物块质量，t＝0时两者从图中位置以相同的水平速度v0向右运动，碰到右边的竖直挡板后木板以与原来等大反向的速度被反弹回来，运动过程中物块一直未离开木板，则关于物块运动的速度v随时间t变化的图像可能正确的是( )
3.(多选)(2023·河北衡水市第二中学三模)如图所示，光滑水平面上放置滑块A和左侧固定轻质竖直挡板的木板B，滑块C置于B的最右端，三者质量分别为mA＝2 kg、mB＝3 kg、mC＝1 kg。开始时B、C静止，A以v0＝7.5 m/s的速度匀速向右运动，A与B发生正碰(碰撞时间极短)，经过一段时间，B、C达到共同速度一起向右运动，且此时C再次位于B的最右端。已知所有的碰撞均无机械能损失，木板B的长度为L＝0.9 m，B、C之间的动摩擦因数为μ，取g＝10 m/s2，下列说法正确的是( )
A．A与B碰撞后瞬间，B的速度大小为5 m/s
B．A与B碰撞后瞬间，B的速度大小为6 m/s
C．C与B左侧的挡板相撞后的一小段时间内，C对B摩擦力的冲量水平向左
D．μ＝0.75
4.如图所示，一质量m1＝0.45 kg的平板小车静止在光滑的水平轨道上。车顶右端放一质量m2＝0.5 kg的小物块，小物块可视为质点，小物块与小车上表面之间的动摩擦因数μ＝0.5。现有一质量m0＝0.05 kg的子弹以v0＝100 m/s的水平速度射中小车左端，并留在小车中，子弹与小车相互作用时间很短。g取10 m/s2，求：
(1)子弹刚射入小车后，小车的速度大小v1；
(2)要使小物块不脱离小车，小车的长度至少为多少。
5.(多选)如图所示，长为L、质量为M的木块静止在光滑水平面上。质量为m的子弹以水平速度v0射入木块并从中射出。已知从子弹射入到射出木块的时间内木块移动的距离为s，子弹穿过木块后子弹和木块的速度分别为v1和v2，假设子弹穿过木块的过程子弹所受阻力恒定，则下列说法正确的是( )
A．木块移动的距离s一定小于木块长度L
B．木块质量M越大，木块速度v2越大
C．木块质量M越大，子弹射出速度v1越大
D．子弹的初速度v0越大，木块位移s越小，该过程产生的热量越少
6．(2023·安徽省安庆、池州、铜陵三市联考)如图所示，光滑水平地面上并排放置两块木板A、B，两木板间相互接触但不粘连，现有一小滑块(可视为质点)以水平初速度v0＝4 m/s滑上木板A的左端，滑块最终恰好没有离开木板B，已知滑块的质量和A、B两木板质量均相等，A木板长为L1＝2 m，滑块与两木板间的动摩擦因数均为μ＝0.2，重力加速度g＝10 m/s2。求：
(1)小滑块刚离开木板A时A和B的速度大小；
(2)木板B的长度L2。
7．(2024·广东省联考)如图所示，紧靠在水平平台右端的长木板上表面NQ水平且与平台等高，NQ的长度L＝2 m，长木板的右端为半径R＝0.1 m的eq \f(1,4)光滑圆弧，可视为质点的滑块B静止在长木板的左端。质量mA＝1 kg的滑块A在光滑水平平台上以初速度v0＝6 m/s向右匀速运动，一段时间后滑块A与滑块B发生弹性碰撞。已知滑块B的质量为mB＝3 kg，与NQ间的动摩擦因数μ＝0.1，长木板的下表面光滑，重力加速度g＝10 m/s2。
(1)求滑块A、B碰后瞬间滑块B的速度大小vB；
(2)若滑块B恰好不能从长木板右端滑离长木板，求长木板的质量mC；
(3)在满足(2)的条件下，长木板的最大速度vm及滑块B最终距Q点的距离Δx。
8．(2022·河北卷·13)如图，光滑水平面上有两个等高的滑板A和B，质量分别为1 kg和2 kg，A右端和B左端分别放置物块C、D，物块质量均为1 kg，A和C以相同速度v0＝10 m/s向右运动，B和D以相同速度kv0向左运动，在某时刻发生碰撞，作用时间极短，碰撞后C与D粘在一起形成一个新物块，A与B粘在一起形成一个新滑板，物块与滑板之间的动摩擦因数均为μ＝0.1。重力加速度大小取g＝10 m/s2。
(1)若0
第4练 专题强化：动量守恒在子弹打木块模型和“滑块—木板”模型中的应用
1．D [设子弹的初速度为v，子弹与滑块共同速度为v′，子弹和滑块的质量分别为m、M，取向右为正方向，根据动量守恒定律可知mv＝(m＋M)v′，解得v′＝eq \f(mv,m＋M)，由于两滑块质量相同，子弹质量也相同，则最后共同速度也相同，故A错误；子弹的质量相同，初、末速度相同，则子弹的动量变化量相等，根据动量定理可知I＝Δp，子弹受到的阻力的冲量相同，故B错误；根据能量守恒定律可知，两过程中系统产生的热量等于系统减小的机械能，故两过程系统产生的热量相同，由Q＝fd，其中子弹在A中受到的平均阻力是在B中受到的平均阻力的两倍，可知子弹射入滑块B中的深度是射入滑块A中深度的两倍，故C错误；根据动能定理可知，子弹对滑块做的功等于滑块动能的增加量，两滑块质量相同，初动能相同，末动能相同，则子弹对滑块A做的功和对滑块B做的功相等，故D正确。]
2．A [木板碰到挡板前，物块与木板一直做匀速运动，速度为v0，故B、C错误；木板碰到挡板后，物块向右做匀减速运动，速度减至零后向左做匀加速运动，木板向左做匀减速运动，最终两者速度相同，设为v1。设木板的质量为M，物块的质量为m，取向左为正方向，则由动量守恒得Mv0－mv0＝(M＋m)v1，得v1＝eq \f(M－m,M＋m)v0＜v0，故A正确，D错误。]
3．BD [规定向右为正方向，由动量守恒定律和机械能守恒定律得mAv0＝mAvA1＋mBvB1，
eq \f(1,2)mAv02＝eq \f(1,2)mAvA12＋eq \f(1,2)mBvB12，解得vB1＝6 m/s，故A错误，B正确；C与B左侧的挡板相撞后的一小段时间内，C的速度大于B的速度，C对B的摩擦力水平向右，此时C对B摩擦力的冲量水平向右，故C错误；由动量守恒定律和机械能守恒定律得mBvB1＝(mB＋mC)v共，
eq \f(1,2)mBvB12＝eq \f(1,2)(mB＋mC)v共2＋μmCg·2L，
解得μ＝0.75，故D正确。]
4．(1)10 m/s (2)5 m
解析 (1)子弹射入小车的过程中，子弹与小车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得m0v0＝(m0＋m1)v1，代入数据解得v1＝10 m/s。
(2)子弹、小车、小物块组成的系统动量守恒，设当小物块与小车共速时，共同速度为v2，两者相对位移大小为L，由动量守恒定律和能量守恒定律有(m0＋m1)v1＝(m0＋m1＋m2)v2，μm2gL＝eq \f(1,2)(m0＋m1)v12－eq \f(1,2)(m0＋m1＋m2)v22，联立解得L＝5 m，故要使小物块不脱离小车，小车的长度至少为5 m。
5．AC [因子弹穿透木块过程所受阻力Ff恒定，子弹加速度大小a1＝eq \f(Ff,m)，木块的加速度大小a2＝eq \f(Ff,M)，画出子弹和木块的v－t图像如图所示
由图甲可知，L(深色梯形面积)一定大于s(浅色三角形面积)，故A正确；木块的质量M越大，a2越小，由图乙可知，穿透时间越短，子弹射出速度v1越大，木块速度v2越小，故B错误，C正确；子弹的初速度v0越大，由图丙可知木块位移s越小，但系统产生的热量为FfL保持不变，故D错误。]
6．(1)eq \f(2,3) m/s eq \f(2,3) m/s (2)0.5 m
解析 (1)根据题意，设滑块刚离开A时的速度为v1，此时A、B速度相等为v2，滑块冲上A木板至刚离开A木板的过程中，由动量守恒定律有mv0＝mv1＋2mv2
由能量守恒定律有
eq \f(1,2)mv02＝eq \f(1,2)mv12＋eq \f(1,2)×2mv22＋μmgL1
解得v1＝eq \f(8,3) m/s，v2＝eq \f(2,3) m/s
即滑块刚离开A时，A和B的速度大小为vA＝vB＝v2＝eq \f(2,3) m/s
(2)根据题意，滑块冲上B木板的过程，由动量守恒定律有mv1＋mv2＝2mv3
由能量守恒定律有
eq \f(1,2)mv12＋eq \f(1,2)mv22＝eq \f(1,2)×2mv32＋μmgL2
解得L2＝0.5 m。
7．(1)3 m/s (2)6 kg
(3)eq \f(3＋\r(3),3) m/s 1 m
解析 (1)对滑块A、B碰撞过程，根据动量守恒定律和机械能守恒定律可得mAv0＝mAvA＋mBvB
eq \f(1,2)mAv02＝eq \f(1,2)mAvA2＋eq \f(1,2)mBvB2
联立代入数据得滑块A和B碰后滑块B的速度大小vB＝3 m/s
(2)滑块B恰好不能从右端滑离长木板，对应的情况是滑块B刚好滑到圆弧的顶端时，滑块B与长木板共速，对滑块B和长木板有mBvB＝(mB＋mC)v
eq \f(1,2)mBvB2－eq \f(1,2)(mB＋mC)v2＝μmBgL＋mBgR
联立代入数据可得v＝1 m/s，mC＝6 kg
(3)当滑块B返回至Q点时，长木板的速度最大，设此时滑块B的速度为vB′，
则有(mB＋mC)v＝mBvB′＋mCvm
eq \f(1,2)mBvB′2＋eq \f(1,2)mCvm2－eq \f(1,2)(mB＋mC)v2＝mBgR
联立解得vm＝eq \f(3＋\r(3),3) m/s
设滑块B最终没有滑离长木板，对滑块B从最高点到与长木板相对静止的过程，根据能量守恒定律有
mBgR＝μmBgΔx
解得Δx＝1 m
8．(1)5(1－k) m/s 方向向右
eq \f(10－20k,3) m/s 方向向右 (2)1.875 m
解析 (1)物块C、D碰撞过程中满足动量守恒，设碰撞后瞬间物块C、D形成的新物块的速度为v物，已知C、D的质量均为m＝1 kg，以向右为正方向，则有mv0－m·kv0＝(m＋m)v物
解得v物＝eq \f(1－k,2)v0＝5(1－k) m/s>0
可知碰撞后瞬间物块C、D形成的新物块的速度大小为5(1－k) m/s，方向向右。
滑板A、B碰撞过程中满足动量守恒，设碰撞后瞬间滑板A、B形成的新滑板的速度为v滑，滑板A和B质量分别为1 kg和2 kg，则有
Mv0－2M·kv0＝(M＋2M)v滑
解得v滑＝eq \f(1－2k,3)v0＝eq \f(10－20k,3) m/s>0
则新滑板速度方向也向右。
(2)若k＝0.5，可知碰后瞬间物块C、D形成的新物块的速度为
v物′＝5(1－k) m/s＝5×(1－0.5) m/s＝2.5 m/s
碰后瞬间滑板A、B形成的新滑板的速度为v滑′＝eq \f(10－20k,3) m/s＝0
可知碰后新物块相对于新滑板向右运动，新物块向右做匀减速运动，新滑板向右做匀加速运动，新物块的质量为m′＝2 kg，新滑板的质量为M′＝3 kg，设相对静止时的共同速度为v共，根据动量守恒可得
m′v物′＝(m′＋M′)v共
解得v共＝1 m/s
根据能量守恒可得
μm′gx相＝eq \f(1,2)m′v物′2－eq \f(1,2)(m′＋M′)v共2
解得x相＝1.875 m。
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