新高考物理一轮复习精讲精练第77讲 原子核-（讲义）（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考物理一轮复习精讲精练第77讲 原子核-（讲义）（2份，原卷版+解析版），共6页。

考点一 原子核的衰变及半衰期
基础过关
1.原子核的组成：原子核是由质子和中子组成的，原子核的电荷数等于核内的质子数。
2.天然放射现象
放射性元素自发地发出射线的现象，首先由贝克勒尔发现。天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的结构。原子序数大于83的元素都能自发地发出射线，原子序数小于或等于83的元素，有的也能发出射线。
3.三种射线的比较
4.原子核的衰变
(1)衰变：原子核自发地放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变。
(2)α衰变、β衰变
(3)γ射线：γ射线经常是伴随着α衰变或β衰变同时产生的。
5.半衰期
(1)公式：N余＝N原(12)tT1/2，m余＝m原(12)tT1/2，式中t为衰变时间，T1/2为半衰期。
(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的外部条件(如温度、压强)和化学状态(如单质、化合物)无关(选填“有关”或“无关”)。
6.放射性同位素的应用与防护
(1)放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同。
(2)应用：放射治疗、培优、保鲜、做示踪原子等。
(3)防护：防止放射性对人体组织的伤害。
【例1】（2025·浙江·模拟预测）静止在点的碘原子核发生衰变的同时，在空间中外加一个如图所示的匀强电场。之后衰变产物A、B两粒子的运动轨迹OA、OB如图虚线所示，不计重力和两粒子间的相互作用，下列说法正确的是（ ）
A．碘131原子核发生的是衰变B．两个粒子的轨迹为两个外切的圆弧
C．A粒子初动能小于B粒子初动能D．两粒子初速度大小相同
【例2】（2025·广东·模拟预测）患有严重心衰及具有高风险心脏骤停的病人，植入心脏起搏器（如图所示）是现在比较有效的治疗方式，有些心脏起搏器的电池是Z粒子辐射电池，它是一种利用放射性同位素衰变时释放的Z粒子直接转换为电能的装置，衰变方程为，下列说法正确的是（ ）
A．衰变方程中的Z为，来自原子核内部
B．该衰变过程吸收能量
C．的比结合能大于的比结合能
D．植入人体后，会加速衰变
【例3】（2025·湖北·二模）硼中子俘获疗法是目前治疗癌症最先进的手段之一，其治疗原理是先向患者体内注射含硼药物，药物很快聚集在肿瘤细胞内，再用中子束照射肿瘤部位，当中子被肿瘤细胞中的俘获时发生核反应，产生的粒子可以精确地杀死肿瘤细胞而不会对相邻的正常细胞产生过多影响。已知、、粒子的比结合能分别为、、。以下说法正确的是（ ）
A．该反应属于衰变
B．该核反应无射线产生
C．反应前后质量数守恒，质量也守恒
D．该核反应释放的能量为
【例4】（2025·河北沧州·三模）原子和原子核物理在近一百年取得了很大的成就。关于这一领域，下列说法正确的是（ ）
A．粒子散射现象说明原子核具有复杂的结构
B．由可知，在密闭容器中混合存放一定比例的氦气和，几天后将有生成
C．碘的半衰期为天，则个碘原子核经天后一定剩下一个原子核
D．光电效应和康普顿效应都说明光具有粒子性
【例5】（2025·山东·模拟预测）2025年3月国内首款碳—14核电池原型机“烛龙一号”研制成功，该电池利用碳—14衰变释放的能量发电。由于碳—14半衰期为5730年，该电池具有超乎寻常的使用寿命，制备碳—14的核反应方程：，碳—14的衰变方程：。下列说法正确的是（ ）
A．X为电子，Y为质子
B．Y是由碳—14核内的中子转化而来
C．若核电池中的碳—14半数发生衰变就不能正常供电，则该电池的使用寿命约为2865年
D．若在月球上使用该电池，环境温度变化太大会影响衰变释放能量，进而影响其稳定性
精讲考点
1．α衰变和β衰变的比较
注意：原子核衰变是原子核内部质子与中子的变化，与原子核外的电子无关。1个质子也可以变成1个中子放出正电子。
2．衰变次数的计算方法
先根据质量数守恒确定α衰变次数，再根据电荷数守恒确定β衰变次数。
3．对半衰期的理解
(1)根据半衰期的概念，可总结出公式
N余＝，m余＝
式中N原、m原表示衰变前的放射性元素的原子核数和质量，N余、m余表示衰变后的放射性元素的原子核数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期。
(2)适用条件：半衰期是一个统计规律，是对大量的原子核衰变规律的总结，对于一个特定的原子核，无法确定何时发生衰变。

考点二 核反应及核反应类型
基础过关
1.核反应的四种类型
2.核反应方程式的书写
(1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础。如质子( 11H)、中子( 01n)、α粒子( 24He)、β粒子( −1 0e)、正电子( ＋1 0e)、氘核( 12H)、氚核( 13H)等。
(2)掌握核反应方程遵循的规律：质量数守恒，电荷数守恒。
(3)由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向。
【例6】（2025·河南·模拟预测）中国环流二号“人造太阳”装置中的核反应方程为，已知、、X的比结合能分别为、、，下列说法正确的是（ ）
A．该核反应也叫链式反应，是目前核电站的主要核反应B．X为
C．、、中最小D．该核反应释放的能量为
【例7】（2025·重庆·三模）中国参与全球最大“人造太阳”国际热核聚变实验堆（ITER）研制，它利用氘和氚聚变生成氦并释放能量，则（ ）
A．核反应方程为：
B．核反应方程为：
C．的比结合能比的比结合能大
D．核聚变相比核裂变产能效率更低一些
【例8】（2025·湖北孝感·三模）新华社合肥2024年1月14日电，每平方米每秒钟可极速喷射出亿亿亿个粒子！记者从中国科学院合肥物质科学研究院获悉，该院大科学团队成功研制强流直线等离子体装置“赤霄”，如同一把性能超强的“激光剑”，为研制“人造太阳”核心材料提供科技利器，14日经专家组鉴定，“赤霄”参数达到设计指标，整体性能国际先进。中国的“人造太阳”成功实现稳态高约束模式等离子体运行时间403 s，创造了世界纪录。“人造太阳”在工作时进行两种热核聚变反应：H＋H→He＋X＋17.6 MeV和He＋He→He＋2Y＋12.86 Mev，其内部结构如图，下列说法正确的是（ ）
A．目前主流核电站都在利用热核聚变进行发电
B．反应中释放出的X粒子会受到线圈磁场的磁约束力
C．反应中释放出的Y粒子为中子
D．He核子平均质量大于He核子平均质量
【例9】（2025·辽宁沈阳·二模）铯137是铯133的同位素，其衰变方程为，其中的质量为，的质量为，X的质量为，光在真空中的传播速度为c。下列说法正确的是（ ）
A．X为中子
B．铯137比铯133多4个核子
C．一个衰变释放的核能为
D．铯137的半衰期会随着原子核数量的减少而变长
【例10】（2025·河北·三模）2025年3月，中国科学院合肥物质科学研究院宣布，聚变堆主机关键系统综合研究设施的八分之一真空室及总体安装系统通过专家组验收，系统研制水平及运行能力达到国际先进水平。这一成果标志着中国在核聚变能源领域迈出了重要一步，为未来聚变堆的设计、建设与运行奠定了坚实的科学技术基础。关于核反应和核能，下列说法正确的是（ ）
A．反应方程式，属于核聚变反应
B．反应方程式，此过程中释放的能量为，其中是反应前后的质量亏损
C．核电站利用核反应堆中发生的核裂变反应来发电，其核废料具有放射性，但不会对环境造成危害
D．太阳内部持续进行着轻核聚变反应，其释放的能量主要以光和热的形式传播到地球，但地球上的化石能源与太阳能无关
考点三 质量亏损及核能的计算
基础过关
1.核力和核能
(1)核力：原子核内部，核子间所特有的相互作用力。核力是强相互作用，为短程力，作用范围只有约10－15 m，与电性无关。
(2)结合能：原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开需要的能量，叫作原子核的结合能，也叫核能。
(3)比结合能：原子核的结合能与核子数之比，叫作比结合能，也叫平均结合能。比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。
2.质量亏损
凡是释放核能的核反应，反应后各原子核(新生核)及微观粒子的质量(即静止质量)之和变小，两者的差值就叫质量亏损。
3.质能方程
(1)爱因斯坦得出物体的能量与它的质量的关系：E＝mc2。
(2)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其对应减少的能量ΔE＝Δmc2。原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝Δmc2。
4.核能的计算
(1)根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2计算核能。
①ΔE＝Δmc2中，若Δm的单位为“kg”，c的单位为“m/s”，则ΔE的单位为“J”。
②ΔE＝Δmc2中，若Δm的单位为“u”，则可直接利用ΔE＝Δm×931.5 MeV/u计算，此时ΔE的单位为“MeV”，即1 u＝1.660 5×10－27 kg，相当于931.5 MeV，这个结论可在计算中直接应用。
(2)利用比结合能计算核能
原子核的结合能＝核子的比结合能×核子数。
核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该核反应所释放(或吸收)的核能。
【例11】（2025·江苏苏州·三模）我国首座钍基熔盐实验堆采用钍作为燃料，并使用熔盐冷却剂，避免了核污水排放。吸收中子后会发生的一系列核反应：。已知的半衰期为16万年，某次实验中生成0.5g的。下列说法正确的是（ ）
A．衰变为衰变
B．比多1个质子
C．的比结合能小于的比结合能
D．经过32万年，剩余质量为0.125g
【例12】（24-25高三下·甘肃·期中）是一种具有放射性的磷的同位素，它能衰变成为一种稳定的硫的同位素，同时产生高频电磁波。下列说法正确的是（ ）
A．比的质量大B．比的结合能小
C．发生的是衰变D．如果加热含有器的物体，将会缩短器的半衰期
【例13】（2025·山西·模拟预测）钷（）可用作密度计、测厚仪的放射源，钷发生β衰变，生成并产生射线。则下列说法正确的是（ ）
A．钷发生β衰变时，释放的β射线来自核外
B．钷发生β衰变时，释放的射线由释放
C．比的比结合能大
D．射线比β射线的电离能力强
【例14】（2025·湖北武汉·三模）钋核（）和钍核（）的衰变方程分别为：，已知P的半衰期约为102年，下列说法正确的是（ ）
A．Y是来自于原子核外的电子
B．核的比结合能小于核
C．10个核经过102年后不一定还剩5个核
D．的衰变过程吸收能量，的衰变过程释放能量
【例15】（2025·福建·模拟预测）铀（）静止时衰变为和粒子，并放出能量为的光子。已知铀、和粒子的质量分别记为、和，衰变放出光子的动量可忽略且该过程释放的核能除去光子的能量外全部转化为和粒子的动能。静止的铀（）在匀强磁场中衰变产生的和粒子两者速度方向均与磁场垂直，做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A．和粒子在磁场中匀速圆周运动轨迹为内切圆
B．的比结合能大于的比结合能
C．1000个铀核（）经过2个半衰期衰变了250个
D．与粒子的动能之和为
精讲考点
1．对质能方程的理解
(1)E＝mc2的含义：物体的总能量和它的质量成正比关系。
(2)ΔE＝Δmc2的含义：释放的核能与质量亏损成正比关系，但不是转化关系。
(3)对质量亏损的理解：“质量亏损”但质量数守恒，原因是每个核子的质量减小了。“质量亏损”并不是质量消失，而是由静止的质量变成运动的质量。
2．对比结合能的理解
(1)比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。
(2)中等质量原子核的比结合能最大，平均每个核子的质量最小。
(3)当重核分裂成中等核，或轻核结合成中等核时，核子的比结合能都增加，发生质量亏损并释放出核能。
3．计算核能的方法
(1)根据爱因斯坦质能方程，用核反应过程中质量亏损的千克数乘以真空中光速的平方，即ΔE＝Δmc2。
(2)根据1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量，得ΔE＝质量亏损的原子质量单位数×931.5 MeV。
(3)根据平均结合能来计算核能
原子核的结合能＝平均结合能×核子数。
(4)有时可结合动量守恒和能量守恒进行分析计算，此时应注意动量、动能关系式p2＝2mEk的应用。
核心考点
TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc16605" 考点一 原子核的衰变及半衰期 PAGEREF _Tc16605 \h 1
\l "_Tc4230" 考点二 核反应及核反应类型 PAGEREF _Tc4230 \h 6
\l "_Tc10858" 考点三 质量亏损及核能的计算 PAGEREF _Tc10858 \h 10
名称
构成
符号
电荷量
质量
电离能力
贯穿本领
α射线
氦核
24He
＋2e
4 u
最强
最弱
β射线
电子
−1 0e
－e
11 837 u
较强
较强
γ射线
光子
γ
0
0
最弱
最强
衰变类型
α衰变
β衰变
衰变方程
ZMX→Z−2M−4Y＋24He
ZMX→Z＋1MY＋−10e
衰变实质
2个质子和2个中子结合成一个整体射出
中子转化为质子和电子
211H＋201n→24He
01n→11H＋−10e
匀强磁场中轨迹形状
衰变规律
电荷数守恒、质量数守恒
衰变类型
α衰变
β衰变
衰变方程
eq \\al(A,Z)X→eq \\al(A－4,Z－2)Y＋eq \\al(4,2)He
eq \\al(A,Z)X→eq \\al( A,Z＋1)Y＋eq \\al( 0,－1)e
衰变实质
2个质子和2个中子结合成一个eq \\al(4,2)He射出
1个中子转化为1个质子和1个电子
2eq \\al(1,1)H＋2eq \\al(1,0)n→eq \\al(4,2)He
eq \\al(1,0)n→eq \\al(1,1)H＋eq \\al( 0,－1)e
匀强磁场中轨迹形状
衰变规律
电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒
类型
可控性
核反应方程典例
衰变
α衰变
自发
92238U→90234Th＋24He
β衰变
自发
90234Th→91234Pa＋−10e
人工转变
人工控制(基本粒子轰击原子核)
714N＋24He→817O＋11H(卢瑟福发现质子)
24He＋49Be→612C＋01n(查德威克发现中子)
1327Al＋24He→1530P＋01n
约里奥－居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子
1530P→1430Si＋＋10e
重核裂变
容易控制(慢中子、链式反应)
92235U＋01n→56144Ba＋3689Kr＋301n
92235U＋01n→54136Xe＋3890Sr＋1001n
轻核聚变
现阶段很难控制(需要极高温度——一般由核裂变提供)
12H＋13H→24He＋01n＋17.6 MeV