高考物理一轮复习讲义77　第十五章　第2节　原子核

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2．了解原子核的衰变，掌握半衰期的概念，并会进行有关计算。
3．掌握四种核反应类型，能正确写出核反应方程。
4．认识原子核的结合能与比结合能，能进行有关核能的计算。
1．原子核的组成
原子核是由____和中子组成的，原子核的电荷数等于核内的______。
2．天然放射现象
放射性元素____地放出射线的现象，首先由________发现。
天然放射现象的发现说明原子核具有____的结构。
3．放射性同位素及其应用
(1)分类：有____放射性同位素和____放射性同位素两类。
(2)应用：放射治疗、射线测厚仪、作________等。
防护：防止放射性对人体组织的伤害。
4．原子核的衰变及半衰期
(1)衰变：原子核自发地放出α粒子或β粒子，变成另一种______的变化称为______的衰变。
(2)分类
α衰变：X―→Y＋He，
如：92238U―→ 90234Th+24He；
β衰变：X―→Y＋_____，如90234Th―→ 91234Pa+-10e。
(3)半衰期：大量放射性元素的原子核有____发生衰变所需的时间。半衰期由原子核内部的因素决定，跟原子所处的____状态和外部条件无关。
5．核力和结合能
(1)核力：原子核内部，______所特有的相互作用力。
(2)结合能：核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其释放的能量ΔE＝______。
原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝______。
6．重核裂变
(1)定义：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较小的原子核的过程。
(2)典型的裂变反应方程：92235U+01n―→ 56144Ba+3689Kr+301n。
(3)链式反应：重核裂变产生的____使裂变反应一代接一代继续下去的过程。
(4)临界体积和临界质量：裂变物质能够发生链式反应的____体积及其相应的质量。
(5)裂变的应用：原子弹、核电站。
(6)反应堆构造：核燃料、慢化剂、____、防护层。
7．轻核聚变
(1)定义：两个轻核结合成质量较大的核的反应过程。轻核聚变必须在____下进行，因此又叫热核反应。
(2)典型的聚变反应方程：12H+13H―→24He+01n＋17.6 MeV。

1．易错易混辨析
(1)α、β、γ三种射线中，α射线的电离作用最强。( )
(2)半衰期与温度无关。( )
(3)如果某放射性元素的原子核有100个，经过一个半衰期后还剩50个。
( )
(4)所有元素都可以发生衰变。( )
(5)核反应中质量数守恒，故没有质量亏损。( )
(6)质能方程表明在一定条件下，质量可以转化为能量。( )
2．(粤教版选择性必修第三册改编)已知铋210的半衰期是5.0 天，8 g铋210经过20天后还剩下( )
A．1 g B．0.2 g
C．0.4 g D．0.5 g
3．(人教版选择性必修第三册改编)已知中子的质量是mn＝1.674 9×10-27 kg，质子的质量是 mp＝1.672 6×10-27 kg，氘核的质量是mD＝3.343 6×10-27 kg，光速c＝3×108 m/s，则氘核的比结合能约为( )
A．3.51×10-13 J B．1.76 MeV
C．1.76×10-13 J D．2.19 MeV
4．(鲁科版选择性必修第三册改编)关于核衰变和核反应的类型，下列表述正确的是( )
A．92238U―→ 90234Th+24He是人工核转变
B．714N+24He―→ 817O+11H是β衰变
C．12H+13H―→24He+01n是轻核聚变
D．3482Se―→3689Kr+2-10e是重核裂变
5．(人教版选择性必修第三册改编)(多选)太阳辐射的总功率约为4×1026 W，其辐射的能量来自聚变反应。在聚变反应中，一个质量为1 876.1 MeV/c2(c为真空中的光速，c＝3×108 m/s)的氘核(12H)和一个质量为2 809.5 MeV/c2的氚核(13H)结合为一个质量为3 728.4 MeV/c2的氦核(24He)，并放出一个X粒子，同时释放大约17.6 MeV的能量。下列说法正确的是( )
A．X粒子是质子
B．X粒子的质量为939.6 MeV/c2
C．太阳每秒因为辐射损失的质量约为4.4×109 kg
D．太阳每秒因为辐射损失的质量约为17.6 MeV/c2
原子核的衰变和半衰期
1．三种射线
(1)α射线：是氦原子核，速度可达到光速的110，其电离能力强，穿透能力较差，在空气中只能前进几厘米，用一张纸就能把它挡住。
(2)β射线：是高速电子流，速度可以接近光速，电离能力较弱，穿透能力较强，很容易穿透黑纸，也能穿透几毫米厚的铝板。
(3)γ射线：呈电中性，是能量很高的电磁波，波长很短，在10-10 m以下。它的电离作用更小，但穿透能力更强，甚至能穿透几厘米厚的铅板或几十厘米厚的混凝土。
2．两类衰变
(1)α衰变：ZAX―→Z-2A-4Y+24He；
(2)β衰变：ZAX―→Z+1 AY+-10e(本质是01n―→11P+-10e)。
当放射性物质连续发生衰变时，原子核中有的发生α衰变，有的发生β衰变，同时伴随着γ辐射。
3．半衰期的理解与应用
(1)半衰期描述的对象是大量的原子核，不是单个原子核，这是一个统计规律。
(2)半衰期表示放射性元素衰变的快慢，不同的放射性元素其半衰期不同。
(3)放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系。
(4)应用：N余＝N原·12tτ，m余＝m原·12tτ。
[典例1] (2024·北京卷)已知钍234的半衰期是24天。1 g钍234经过48天后，剩余钍234的质量为( )
A．0 g B．0.25 g
C．0.5 g D．0.75 g
[听课记录]



[典例2] (2024·山东卷)2024年是中国航天大年，神舟十八号、嫦娥六号等已陆续飞天，部分航天器装载了具有抗干扰性强的核电池。已知3890Sr衰变为3990Y 的半衰期约为29年；94238Pu衰变为92234U的半衰期约为87年。现用相同数目的3890Sr和94238Pu各做一块核电池，下列说法正确的是( )
A．3890Sr衰变为3990Y时产生α粒子
B．94238Pu衰变为92234U时产生β粒子
C．50年后，剩余3890Sr的数目大于94238Pu的数目
D．87年后，剩余3890Sr的数目小于94238Pu的数目
[听课记录]



[典例3] (多选)天然放射性元素90232Th(钍)经过一系列α衰变和β衰变之后，变成82208Pb(铅)。下列判断正确的是( )
A．衰变过程共有6次α衰变和4次β衰变
B．铅核比钍核少8个质子
C．β衰变所放出的电子来自原子核外
D．钍核比铅核多24个中子
[听课记录]



确定衰变次数的方法
(1)设放射性元素ZAX经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素Z'A'Y，则表示该核反应的方程为ZAX―→Z'A'Y+n24He+m-10e，根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程
A=A'+4nZ=Z'+2n-m。
(2)因为β衰变对质量数无影响，所以通常先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后再根据衰变规律确定β衰变的次数。
核反应与核反应方程
1．核反应的四种类型
2．核反应方程的书写
(1)熟记常见基本粒子的符号是正确书写核反应方程的基础。如质子(11H)、中子)(01n)、α粒子(24He)、β粒子(-10e)、正电子(10e)、氘核(12H)、氚核(13H)等。
(2)核反应过程遵循两个守恒：①质量数守恒；②电荷数守恒。
(3)由于核反应不可逆，所以书写核反应方程时只能用“―→”表示反应方向，而不能用“＝”。
[典例4] (多选)对以下四个核反应方程：
(1)92238U―→ 90234Th+24He；
(2)90234Th―→ 91234Pa+-10e；
(3)714N+24He―→ 817O+11H；
412H+13H―→24He+01n＋17.6 MeV。
下列说法正确的是( )
A．(1)(2)式核反应没有释放能量
B．(1)(2)(3)式均是原子核衰变方程
C．(3)式是人类第一次实现原子核转变的方程
D．利用激光引发可控的(4)式核聚变是正在尝试的技术之一
[听课记录]



[典例5] (2024·广东卷)我国正在建设的大科学装置——“强流重离子加速器”，其科学目标之一是探寻神秘的“119号”元素，科学家尝试使用核反应Y+ 95243Am―→119 AX+201n产生该元素。关于原子核Y和质量数A，下列选项正确的是( )
A．Y为2658Fe，A＝299
B．Y为2658Fe，A＝301
C．Y为2454Cr，A＝295
D．Y为2454Cr，A＝297
[听课记录]



核能 核能的计算
1．对质能方程E＝mc2的理解
(1)原子核分解成核子时要吸收一定的能量，质量增加Δm，相应吸收的能量为ΔE＝Δmc2。
(2)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其能量也要相应释放ΔE＝Δmc2。
2．核能的计算方法
(1)根据ΔE＝Δmc2计算时，Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”。
(2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算时，Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”。
(3)根据核子比结合能来计算核能：原子核的结合能＝核子比结合能×核子数。
[典例6] 氘核可以发生一系列聚变反应释放核能，其总效果可以用反应式612H―→224He+211H＋2X＋43.15 MeV表示。铀核的某种裂变反应为92235U+01n―→ 56141Ba+36AKr+301n＋200.55 MeV，下列说法正确的是( )
A．X是正电子
B．36AKr核内有57个中子
C．上述核聚变反应中平均每个核子释放的核能约为3.60 MeV
D．上述两反应中，聚变比裂变平均每个核子多释放核能2.00 MeV
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[典例7] (2023·全国乙卷)2022年10月，全球众多天文设施观测到迄今最亮伽马射线暴，其中我国的“慧眼”卫星、“极目”空间望远镜等装置在该事件观测中作出重要贡献。由观测结果推断，该伽马射线暴在1分钟内释放的能量量级为1048 J。假设释放的能量来自物质质量的减少，则每秒钟平均减少的质量量级为(光速为3×108 m/s)( )
A．1019 kg B．1024 kg
C．1029 kg D．1034 kg
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教考衔接·链接人教版选择性必修第三册P131T5
核电站利用核反应堆工作时释放出的热能使水汽化以推动汽轮发电机发电。请解答以下问题，计算结果保留两位有效数字。
(1)核反应堆中的“燃料”是92235U，请完成核反应方程式：
92235U+01n―→( ) 90Sr+ 54( )Xe+1001n
(2)铀核的质量mU为235.043 9 u，中子的质量mn为1.008 7 u，锶(Sr)核的质量mSr为89.907 7 u，氙(Xe)核的质量mXe为135.907 2 u，1 u为1.66×10-27 kg，浓缩铀中铀235的含量占2%。求一座100万千瓦的核电站每年(t＝3.15×107 s)大约需要多少吨浓缩铀。



原子核的衰变与动量守恒定律的综合
静止原子核在匀强磁场中自发衰变时，如果产生的新核和放出的粒子的速度方向与磁场方向垂直，则它们的运动轨迹为两相切圆：α衰变时两圆外切；β衰变时两圆内切。
根据动量守恒定律有m1v1＝m2v2，又r＝mvqB，则轨迹半径小的为新核，轨迹半径大的为α粒子或β粒子，如表所示。
[典例8] (一题多法)(2024·湖南师大附中一模)静止在匀强磁场中的碳14原子核发生衰变，放射出的粒子与反冲核的运动轨迹是两个内切的圆，两圆的直径之比为7∶1，如图所示，那么碳14的衰变方程为( )
A．614C―→10e+ 514 B．614C―→24He+ 410Be
C．614C―→12H+ 512 D．614C―→-1 0e+ 714N
[听课记录]



[典例9] (多选)如图所示，人工元素原子核113286Nh开始静止在匀强磁场B1、B2的边界MN上，某时刻发生裂变生成一个氦原子核24He和一个Rg原子核，裂变后的粒子速度方向均垂直于B1、B2的边界MN。氦原子核通过B1区域第一次经过MN边界时距出发点的距离为l，Rg原子核第一次经过MN边界时距出发点的距离也为l。则下列有关说法正确的是( )
A．两磁场的磁感应强度之比B1∶B2＝111∶141
B．两磁场的磁感应强度之比B1∶B2＝111∶2
C．氦原子核和Rg原子核各自旋转第一个半圆的时间比为2∶141
D．氦原子核和Rg原子核各自旋转第一个半圆的时间比为111∶141
[听课记录]



1．(2024·广西卷)近期，我国科研人员首次合成了新核素锇-160(76160Os)和钨-156(74156W)。若锇-160经过1次α衰变，钨-156经过1次β＋衰变(放出一个正电子)，则上述两新核素衰变后的新核有相同的( )
A．电荷数 B．中子数
C．质量数 D．质子数
2．(2024·海南卷)人工核反应1430Si+11H―→X+1530P中的X是( )
A．中子 B．质子
C．电子 D．α粒子
3．(2024·湖北卷)硼中子俘获疗法是目前治疗癌症最先进的手段之一。510B+01n―→3aX+b4Y是该疗法中一种核反应的方程，其中X、Y代表两种不同的原子核，则( )
A．a＝7，b＝1 B．a＝7，b＝2
C．a＝6，b＝1 D．a＝6，b＝2
4．(2022·山东卷)碘125衰变时产生γ射线，医学上利用此特性可治疗某些疾病。碘125的半衰期为60天，若将一定质量的碘125植入患者病灶组织，经过180天，剩余碘125的质量为刚植入时的( )
A．116 B．18
C．14 D．12
5．(2024·浙江1月选考)已知氘核质量为2.014 1 u，氚核质量为3.016 1 u，氦核质量为4.002 6 u，中子质量为1.008 7 u，阿伏加德罗常数NA取6.0×1023 ml-1，氘核摩尔质量为2 g·ml-1，1 u相当于931.5 MeV。关于氘与氚聚变成氦，下列说法正确的是( )
A．核反应方程式为12H+13H―→23He+01n
B．氘核的比结合能比氦核的大
C．氘核与氚核的间距达到10-10 m就能发生核聚变
D．4 g氘完全参与聚变释放出能量的数量级为1025 MeV
类型
可控性
核反应方程典例
衰变
α衰变
自发
92238U―→ 90234Th+24He
β衰变
自发
90234Th―→ 91234Pa+-10e
人工转变
人工控制
714N+24He―→817O+11H
(卢瑟福发现质子)
24He+49Be―→612C+01n
(查德威克发现中子)
1327Al+24He―→1530P+01n
(约里奥·居里夫妇发现放射性同位素，同时探测到正电子)
1530P―→1430Si+10e
重核裂变
比较容易进行人工控制
92235U+01n―→56144Ba+3689Kr+301n
92235U+01n―→54136Xe+3890Sr+1001n
轻核聚变
很难控制
12H+13H―→24He+01n＋17.6 MeV
α衰变：ZAX―→Z-2A-4Y+24He
两圆外切，α粒子半径较大
β衰变：ZAX―→Z+1 AY+-10e
两圆内切，β粒子半径较大