新高考物理一轮复习精讲精练第47讲 闭合电路的欧姆定律及其应用-（讲义）（2份，原卷版+解析版）

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考点一 闭合电路欧姆定律
基础过关
1.电源
(1)电动势
①定义：非静电力所做的功与所移动的电荷量的比值，E＝Wq；
②物理含义：电动势表示电源把其他形式的能转化成电势能本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压。
(2)内阻：电源内部导体的电阻。
2.闭合电路欧姆定律
(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比；
(2)公式：I＝ER＋r(只适用于纯电阻电路)；
(3)其他表达形式
①电势降落表达式：E＝U外＋U内或E＝U外＋Ir(适用于任意电路)；
②功率表达式：EI＝UI＋I2r。
3.路端电压与外电阻的关系
(1)一般情况：U＝IR＝ER＋r·R＝E1＋rR，当R增大时，U增大；
(2)特殊情况：
①当外电路断路时，I＝0，U＝E；
②当外电路短路时，I短＝Er，U＝0。
【例1】（2025·湖南长沙·一模）如图甲所示，在理想变压器a、b端输入电压为的正弦交流电，原副线圈匝数比。定值电阻、、的阻值分别为，，，滑动变阻器R的最大阻值为。初始时滑动变阻器滑片位于最左端，向右缓慢移动滑片至最右端过程中，记录理想电压表V的示数U与理想电流表A的示数I，描绘出如图乙所示的图像。下列说法正确的是（ ）。
A．通过的电流先增大后减小
B．电压表示数先增大后减小
C．图像中纵截距，斜率绝对值为
D．消耗功率变大
【答案】BC
【详解】A．将副线圈的电阻等效到原线圈，等效电阻记为
滑动变阻器的滑片从左端滑到右端先增大后减小，所以先增大后减小，所以原线圈的电流先减小后变大，因此电阻两端电压先减小后变大，则副线圈电压先变大后变小，设滑动变阻器滑片左端电阻，滑片右端电阻，则在电压增大变大，在电流增大过程中电阻变小，分流能力变强，电流变大，因此电流一直变大，A错误；
B．设滑动变阻器滑片左端电阻，滑片右端电阻，则副线圈电路中、、
总电阻为
易知，当时，取最大值
当，时，为
当，时，为
则在滑片自左向右移动过程中，由增至再减至，电压表示数先增后减小，故B正确；
C．由原副线圈的电压和电流关系和可得
图像中纵截距为，斜率绝对值为，所以，图像斜率绝对值为，故C正确；
D．由等效电阻知识可知，副线圈中电阻等效至原线圈中后，则等效电阻同样先增后减小，原线圈中电流先减后增大，消耗功率先减后增大，故D错误。
故选BC。
【例2】（24-25高二上·湖北·阶段练习）在如图甲所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，为定值电阻，为滑动变阻器，闭合开关S，当滑动变阻器的触头从一端滑到另一端的过程中，三块电压表的示数随电流表示数的变化情况如图乙所示。电压表和电流表均为理想电表，则下列正确的是（ ）
A．定值电阻
B．电源电动势
C．电阻的最大功率为1.28W
D．当电流为0.3A时，电源的效率为90%
【答案】BC
【详解】A．根据图甲可知，A测干路电流，测定值电阻两端电压，定值电阻的伏安特性曲线为过原点的倾斜直线，有
根据图乙可求得
故A错误；
B．电压表测路端电压，有
将等效为电源内阻，则测等效电源的路端电压，有
斜率较大的图线为电压表读数随电流表A读数的变化图线，由图乙有
，
故B正确；
C．当电路中的电流最大（即接入的阻值为0时），有
故C正确；
D．当电流为0.3A时，有
故D错误。
故选BC。
【例3】（2024·北京朝阳·模拟预测）如图甲所示的电路中，定值电阻。白炽灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。电源电动势，内阻不计。当开关S断开时，灯泡消耗的实际电功率为，则开关闭合后，灯泡消耗的实际功率约为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】当开关S断开时，灯泡消耗的实际电功率为，即电压电流的乘积为24W，根据乙图可知，电压为，电流为，根据闭合电路欧姆定律
解得
据题意，定值电阻，故
开关闭合后，电源和、构成一个新电源，此新电源电动势和内阻分别为
此新电源短路电流为
图中画出此新电源的图像，图像与白炽灯泡的伏安特性曲线交点即为灯泡的电压电流，分别为
，
灯泡消耗的实际功率
故选C。
【例4】（2024·广东·三模）在如图甲所示的电路中，定值电阻。R1=4Ω、R2=5Ω，电容器的电容C=3μF，电源路端电压U随总电流I的变化关系如图乙所示。现闭合开关S，则电路稳定后（ ）
A．电源的内阻为2Ω
B．电源的效率为75%
C．电容器所带电荷量为1.5×10-5C
D．若增大电容器两极板间的距离，电容器内部的场强不变
【答案】C
【详解】A．由电源路端电压U随总电流I的变化关系有
则可得
故A错误；
B．电源的效率为
故B错误；
C．电容器在电路中为断路，则电路中的电流为
电容器所带电荷量为
故C正确；
D．电容器并联在两端，则其电压不变，若增大电容器两极板间的距离，电容器内部的场强为，可知场强变小，故D错误。
故选C。
【例5】（2023·江苏·二模）硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点。如图所示，图线是该电池在某光照强度下路端电压和电流的关系图像，图线是某电阻的图像。在同等光照强度下，当它们组成闭合回路时，下列说法正确的是（ ）
A．电源的输出功率
B．电池的内阻
C．电池的效率为
D．硅光电池的内阻消耗的热功率
【答案】B
【详解】A．根据题意，由图可知，电源的路端电压为，电流为，则输出功率
故A错误；
B．由欧姆定律得
当时
由a与纵轴的交点读出电动势为
根据两图线交点处的状态可知，电阻的电压为，则内阻
故B正确；
C．根据题意可知，电池的效率
故C错误。
D．根据题意可知，内阻消耗的功率
故D错误。
故选B。
精讲考点
1．闭合电路的欧姆定律的三种表达形式
(1)I＝eq \f(E,R＋r)(适用于外电路是纯电阻的电路)
(2)E＝I(R＋r)(适用于外电路是纯电阻的电路)
(3)E＝U外＋U内(适用于任何电路)
2．电路动态分析的方法
(1)程序法

(2)“串反并同”结论法
①所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。
②所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。
eq \b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\c1(U串↓,I串 ↓,P串↓))←R↑→eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(U并↑,I并 ↑,P并↑))
③极限法
对于因滑动变阻器的滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论。此时要注意是否出现极值情况，即变化是否是单调变化。
3．滑动变阻器用分压连接引起总电阻的变化
(1)在如图甲所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与用电器并联，另一段R串与并联部分串联。A、B两端的总电阻与R串的变化趋势一致。
(2)在一个定值电阻R和一个可变电阻R0组成的如图乙所示的电路中，两支路电阻越趋于相等，乙图中电路电阻越大，两支路电阻相等时，乙图中电路电阻最大。

考点二 电路的功率及效率问题
基础过关
1.电源的总功率
(1)任意电路：P总＝IE＝IU外＋IU内＝P出＋P内。
(2)纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝E2R＋r。
2.电源内部消耗的功率
P内＝I2r＝IU内＝P总－P出。
3.电源的输出功率
(1)任意电路：P出＝IU＝IE－I2r＝P总－P内。
(2)纯电阻电路：P出＝I2R＝E2R(R＋r)2。
4.电源的效率
(1)任意电路：η＝P出P总×100%＝UE×100%。
(2)纯电阻电路：η＝RR＋r×100%。
5.纯电阻电路中电源的最大输出功率(如图)
P出＝UI＝I2R＝E2(R＋r)2R＝E2R(R−r)2＋4Rr＝E2(R−r)2R＋4r。
当R＝r时，电源的输出功率最大，为Pm＝E24r。
由P出与外电阻R的关系图像可知：
①当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小。
②当R