高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册光的干涉课后复习题

这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册光的干涉课后复习题，共5页。试卷主要包含了双缝干涉实验，出现明暗条纹的判断等内容，欢迎下载使用。
知识点一 光的双缝干涉
1．光的干涉实验最早是英国物理学家托马斯·杨在1801年成功完成的，杨氏双缝干涉实验有力地证明了光是一种波．
2．双缝干涉实验
(1)实验过程：让一束单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，两狭缝相距很近，两狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的，两个波源发出的光在挡板后面的空间互相叠加发生干涉现象．
(2)实验现象：在屏上得到明暗相间的条纹．
3．出现明暗条纹的判断
(1)亮条纹：当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的偶(填“奇”或“偶”)数倍时，出现亮条纹．
(2)暗条纹：当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的奇(填“奇”或“偶”)数倍时，出现暗条纹．
知识点二 干涉条纹和光的波长之间的关系
1．若设双缝间距为d，双缝到屏的距离为l，光的波长为λ，则双缝干涉中相邻两条亮条纹或暗条纹的中心间距为Δx＝eq \f(l,d)λ.
2．用不同颜色的光进行干涉实验，条纹间距不同，红光条纹间距比黄光条纹间距大，蓝光条纹间距比黄光条纹间距小．
知识点三 薄膜干涉
1．薄膜干涉是液膜前后两个面反射的光共同形成的．
2．不同位置液膜前后两个面的反射光的路程差不同，某些位置两列波叠加后相互加强，出现了亮条纹，另一些位置，两列波叠加后相互削弱，出现了暗条纹．
3．应用：在光学元件的表面镀一层特定厚度的薄膜，增加光的透射或者反射；利用薄膜干涉的原理对镜面或其他精密的光学表面的平滑度进行检测．
易错易混点一 光的双缝干涉
易错易混点1.1对光的双缝干涉的条件认识不清。
例1．在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹．若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，已知红光与绿光的频率、波长均不相等，这时( )
A．只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失
B．红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的双缝干涉条纹仍然存在
C．任何颜色的双缝干涉条纹都不存在
D．至少有一种颜色的双缝干涉条纹
【答案】
C
【解析】
两列光波发生干涉的条件之一是频率相同，利用双缝将一束光分成能够发生叠加的两束光，在光屏上形成干涉条纹，但分别用红色滤光片和绿色滤光片挡住两条缝后，红光和绿光频率不同，不能发生干涉，因此屏上不会出现干涉条纹，故选项C正确．
易错易混点1.1剖析
1．光的干涉现象：两列光波在空间相遇时发生叠加，在某些区域总加强，在另外一些区域总减弱，且加强区和减弱区相互间隔，从而出现明暗相间条纹的现象叫作光的干涉现象．
2．干涉条件：两列光的频率相同，振动方向相同且相位差恒定．能发生干涉的两列波称为相干波，两个光源称为相干光源，相干光源通常可用同一束光分成两列而获得，称为分光法．
易错易混点1.2对屏上某处出现亮、暗条纹的条件认识不清。
例2．用波长为λ的平行单色光照射单缝，经双缝后，在光屏上偏离中心的P点处恰好出现亮条纹，则( )
A．改用波长为2λ的平行单色光照射，P点处一定出现亮条纹
B．改用波长为2λ的平行单色光照射，P点处一定出现暗条纹
C．改用波长为eq \f(λ,2)的平行单色光照射，P点处一定出现亮条纹
D．改用波长为eq \f(λ,2)的平行单色光照射，P点处一定出现暗条纹
【答案】
C
【解析】
P点恰好出现亮条纹，说明P点到双缝的路程差等于波长λ的整数倍．改用波长为2λ的平行单色光照射双缝，P点到双缝的路程差不一定等于波长2λ的整数倍，选项A、B错误．改用波长为eq \f(λ,2)的平行单色光照射，P点到两缝的路程差一定等于波长eq \f(λ,2)的整数倍，P点处一定出现亮条纹，选项D错误，C正确．
易错易混点1.2剖析
1.频率相同、振动步调相同的两列光波产生亮暗条纹的条件如下：
(1)亮条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍．即：
|PS1－PS2|＝kλ＝2k·eq \f(λ,2)(k＝0,1,2,3，…)
说明：k＝0时，PS1＝PS2，此时P点位于光屏上的O处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹，k为亮条纹的级次．
(2)暗条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是半波长的奇数倍，即：|PS1－PS2|＝(2k－1)·eq \f(λ,2)(k＝1,2,3，…)
说明：k为暗条纹的级次，从第1级暗条纹开始向两侧展开．
注意：当频率相同、振动步调总是相反的两列光波叠加时，产生亮、暗条纹的条件与上面的情况恰好相反．
2．干涉图样
(1)单色光的干涉图样：如图所示，干涉条纹是等间距的明暗相间的条纹．
(2)白光的干涉图样：中央条纹是白色的，两侧干涉条纹是彩色条纹．
易错易混点二 条纹间距与波长的关系
易错易混点2.1对条纹间距与波长的关系认识不清
例3．1801年，托马斯·杨用双缝干涉实验研究了光波的性质，证实了光的波动性，在光的波动说中具有重要的地位和意义．图示为双缝干涉实验装置，单缝S在双缝S1、S2的中心对称轴上，实验中在屏上P点刚好得到的是中央亮条纹上方第3级亮条纹，现要使P处出现中央亮条纹上方第4级亮纹，可采取的措施有( )
A．适当增大屏到双缝的距离
B．适当增大单缝到双缝的距离
C．换用频率更低的单色光
D．换用波长更短的单色光
【答案】D
【解析】
若使原来的第3级亮条纹变成第4级亮条纹，说明两相邻亮条纹的距离变小了，根据公式Δx＝eq \f(l,d)λ，l为屏到双缝的距离，d为双缝之间的距离，λ为波长，可适当减小屏到双缝的距离，或增大双缝之间的距离，或换用波长更短的单色光，或换用频率更高的单色光，故选D.
易错易混点2.1剖析
1．条纹间距是指相邻亮条纹中心或相邻暗条纹中心间的距离．
由数学知识可得条纹间距公式为Δx＝eq \f(l,d)λ，其中l为双缝到屏的距离，d为双缝间的距离，λ为入射光的波长．
2．两相邻亮条纹(或暗条纹)间距离与光的波长有关，波长越长，条纹间距越大．
(1)对于同一单色光，条纹之间的距离相等，由该单色光的亮条纹和暗条纹组成．
(2)白光的干涉条纹的中央是白色的，两侧是彩色的，这是因为：
①白光是由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色组成的复色光，且从红光到紫光波长逐渐变短．
②各种色光都能形成明暗相间的条纹，都在中央条纹处形成亮条纹，从而复合成白色条纹．
③两侧条纹间距与各色光的波长成正比，条纹不能完全重合，这样便形成了彩色干涉条纹．
易错易混点2.2对薄膜干涉的本质认识不清
例4. (多选)(2022·林州一中月考)如图甲所示，在一块平板玻璃上放置一平凸薄透镜，在两者之间形成厚度不均匀的空气膜，让一束单一波长的光垂直入射到该装置上，结果在上方观察到如图乙所示的内疏外密的同心圆环状干涉条纹，称为牛顿环，以下说法正确的是( )
A．干涉现象是凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的
B．干涉现象是凸透镜上表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的
C．干涉条纹不等间距是因为空气膜厚度不是均匀变化的
D．干涉条纹不等间距是因为空气膜厚度是均匀变化的
【答案】
AC
【解析】
凸透镜下表面与玻璃上表面形成空气薄膜，干涉现象是凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的，故A正确，B错误；干涉条纹不等间距是由于透镜表面是曲面，使得空气膜的厚度不均匀变化，导致间距不均匀增大，从而观察到题图乙所示的内疏外密的同心圆环状条纹，故C正确，D错误．
易错易混点2.2剖析
1．薄膜干涉的原理
(1)光照射到薄膜上，在薄膜的前、后两个面反射的光是由同一个实际的光源分解而成的，它们具有相同的频率，恒定的相位差，是相干光．
(2)光照在厚度不同的薄膜上时，前、后两个面的反射光的路程差等于相应位置膜厚度的2倍，在某些位置，两列波叠加后相互加强，于是出现亮条纹；在另一些位置，叠加后相互削弱，于是出现暗条纹．
2．形成亮、暗条纹的条件
薄膜干涉是经薄膜前、后面反射的两束光叠加的结果．出现亮条纹的位置，两束光的路程差Δr＝kλ(k＝0,1,2，3…)，出现暗条纹的位置，两束光的路程差Δr＝eq \f(2k＋1,2)λ(k＝0,1,2,3…)．公式中的λ为光在薄膜介质中的波长．
3．薄膜干涉的应用
(1)干涉法检查平面平整度
如图甲所示，两平面之间形成一楔形空气薄层，用单色光从上向下照射，空气层的上下两个表面反射的两列光波发生干涉，空气层厚度相同的地方，两列波路程差相同，两列波叠加时相互加强或相互削弱的情况也相同．如果被测表面是平整的，得到的干涉图样必是一组平行的直线．如果被测表面某处凹陷，则对应亮条纹(或暗条纹)向左弯曲，如图乙中P处所示；如果某处凸起，则对应条纹向右弯曲，如图乙中Q处所示．
(2)增透膜
膜的折射率小于光学元件折射率，增透膜的厚度为光在介质中波长的eq \f(1,4)，使经膜的前后表面反射的光干涉减弱，即减少反射光、增加透射光．
(3)增反膜
膜的折射率大于光学元件折射率，在前表面反射光存在半波损失，故增反膜的厚度也为光在介质中波长的eq \f(1,4)，使经膜的前后表面反射的光干涉加强，即增加反射光、减小透射光．
针对训练
1.下列关于双缝干涉实验的说法中正确的是( )
A．单缝的作用是获得频率保持不变的相干光源
B．双缝的作用是获得两个振动情况相同的相干光源
C．光屏上距两缝的路程差等于半波长的整数倍时出现暗条纹
D．在光屏上能看到光的干涉图样，但在双缝与光屏之间的空间却没有干涉发生
【答案】B
【解析】
在双缝干涉实验中，单缝的作用是通过衍射获得同相位的线光源，双缝的作用是获得两个振动情况完全相同的相干光源，A错误，B正确；在两个相干光源完全相同的情况下，光屏上距两缝的路程差为半波长的奇数倍时出现暗条纹，C错误；两列光波只要相遇就会叠加，满足相干条件就能发生干涉，所以在双缝与光屏之间的空间也会发生光的干涉，用光屏接收只是为了肉眼观察的方便，D错误。
2. 某同学利用如图所示实验观察光的干涉现象，其中A为单缝屏，B为双缝屏，C为光屏。当让一束阳光照射A屏时，C屏上并没有出现干涉条纹，移走B后，C上出现一窄亮斑。分析实验失败的原因可能是( )
A．单缝S太窄
B．单缝S太宽
C．S到S1和S2距离不相等
D．阳光不能作为光源
【答案】B
【解析】
双缝干涉中单缝的作用是获得线光源，而线光源可以看成是由许多个点光源沿一条线排列组成的，这里观察不到光的干涉现象是由于单缝太宽，得不到线光源，故B正确。
3. (多选)已知白光中含有红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七色光，其波长依次减小．在杨氏双缝干涉实验中，如果( )
A．用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹
B．用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹
C．用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色干涉条纹
D．用白光作为光源，屏上将呈现彩色的条纹
【答案】BD
【解析】
用白光作为杨氏双缝干涉实验的光源，屏上将呈现彩色条纹，A错误，D正确；用红光作为光源，屏上将呈现相间的红色条纹与暗条纹(即黑条纹)，B正确；红光和紫光频率不同，不能产生干涉条纹，C错误．
4. 在双缝干涉实验中，双缝到光屏上P点的距离之差为0.6 μm，若两次实验分别用频率为f1＝5.0×1014 Hz的单色光a和f2＝7.5×1014 Hz的单色光b进行实验，则P点出现明、暗条纹的情况是( )
A．单色光a和b分别照射时，均出现明条纹
B．单色光a和b分别照射时，均出现暗条纹
C．单色光a照射时出现明条纹，单色光b照射时出现暗条纹
D．单色光a照射时出现暗条纹，单色光b照射时出现明条纹
【答案】C
【解析】
根据λ＝eq \f(c,f)，单色光a的波长λ1＝eq \f(c,f1)＝eq \f(3×108,5.0×1014)m＝0.6×10－6 m＝0.60 μm；单色光b的波长λ2＝eq \f(c,f2)＝eq \f(3×108,7.5×1014) m＝0.4×10－6 m＝0.40 μm。由Δx＝0.60 μm＝λ1＝eq \f(3,2)λ2＝3×eq \f(λ2,2)，可得出C正确。
5. 把一个具有球面的平凸透镜平放在平行透明玻璃板上(如图所示)．现用单色光垂直于平面照射，在装置的上方向下观察，可以看到干涉条纹．下列关于两束干涉光及干涉条纹的说法中，正确的是(C)
A．两束干涉光是a、b面反射形成的
B．干涉条纹是中央密、边缘疏的同心圆
C．两束干涉光是b、c面反射形成的
D．改变入射光的颜色，条纹不发生任何改变
【答案】C
【解析】
在平凸透镜b面与玻璃板的c面形空气膜，空气膜的上下表面的反射光相互叠加，形成中央疏、边缘密的同心圆(形成的条纹如图所示，也叫牛顿环)，所以A、B错误，C正确；因为入射光的颜色改变，波长也发生改变，故条纹的间距会发生变化，所以D错误．
6. 劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如图(a)所示。将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜。当光垂直入射后，从上往下看到的干涉条纹如图(b)所示，干涉条纹有如下特点：(1)任意一条明条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等；(2)任意相邻明条纹或暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定。现若在图(a)装置中抽去一张纸片，则当光垂直入射到新的劈形空气薄膜后，从上往下观察到的干涉条纹( )
A．变疏 B．变密
C．不变 D．消失
【答案】A
【解析】
干涉条纹是由空气薄膜的上下两个表面反射的光线叠加而成的，当抽去一张纸片后，劈形空气薄膜倾角减小，相邻明条纹(或暗条纹)必须变疏才能符合所在位置下面对应的薄膜厚度差跟原先一样，故A正确。
7. 在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹，若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，这时( )
A．只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失
B．红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的干涉条纹依然存在
C．任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮
D．屏上无任何光亮
【答案】C
【解析】
红光和绿光的频率不同，不能产生干涉现象，故不能产生干涉条纹，但屏上仍有光亮。
8. 如图所示，用频率为f的单色光(激光)垂直照射双缝，在光屏的P点出现第3条暗条纹，已知光速为c，则P到双缝S1、S2的路程差|r1－r2|应为( )
A.eq \f(c,2f) B.eq \f(3c,2f) C.eq \f(3c,f) D.eq \f(5c,2f)
【答案】D
【解析】
在光屏P点出现第3条暗条纹，说明S1、S2到P点距离之差为eq \f(5,2)λ，而λ＝eq \f(c,f)，所以|r1－r2|＝eq \f(5,2)λ＝eq \f(5c,2f)，D项正确．
9. 双缝干涉实验装置如图所示，双缝间距离为d，双缝到光屏的距离为L，调整实验装置使光屏上出现清晰的干涉条纹．关于该干涉条纹及改变条件后其变化情况，下列叙述中正确的是( )
A．屏上所有暗条纹都是从双缝中出来的两列光波的波谷与波谷叠加形成的
B．若将光屏向右平移一小段距离，屏上仍有清晰的干涉条纹
C．若只减小双缝间距d，屏上两相邻亮条纹间距离变小
D．若只改用频率较高的单色光，屏上两相邻亮条纹间距离变大
【答案】B
【解析】
从双缝中出来的两列光波的波谷与波峰叠加形成暗条纹，故A错误；将光屏向右平移一小段距离，屏上仍有清晰的干涉条纹，故B正确；根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝eq \f(l,d)λ，可知，若只减小双缝间距d，屏上两相邻亮条纹间距离变大，故C错误；频率变高，波长变短，可知条纹间距变小，故D错误．
10. (多选)煤矿中瓦斯爆炸危害极大．某同学查资料得知含有瓦斯的气体的折射率大于干净空气的折射率，于是，他设计了一种利用光的干涉监测矿井瓦斯的仪器，原理如图所示．在双缝前面放置两个完全相同的透明容器A、B，容器A与干净的空气相通，在容器B中通入矿井中的气体，观察屏上的干涉条纹，就能够监测瓦斯浓度，以下说法正确的是( )
A．如果屏的正中央仍是亮条纹，说明B中的气体与A中的空气成分相同，不含瓦斯
B．如果屏的正中央是暗条纹，说明B中的气体与A中的空气成分不相同，可能含有瓦斯
C．如果屏上干涉条纹不停地移动，说明B中的气体瓦斯含量不稳定
D．只有用单色光照射单缝时，才可能在屏上出现干涉条纹
【答案】
BC
【解析】
若B中气体含有瓦斯，光经过两容器时折射率不同，光速不同，到达屏正中央的光程差可能是波长的整数倍，所以屏的正中央可能是亮条纹，故屏的正中央为亮条纹时，B中气体可能含有瓦斯，也可能不含瓦斯，故A错误；如果屏的正中央是暗条纹，必有光程差，说明B中的气体与A中的气体成分不相同，可能含瓦斯，故B正确；如果屏上干涉条纹不停地移动，说明光程差不稳定，即B中的气体瓦斯含量不稳定，故C正确；无论用单色光还是白光照射单缝时，都可能在屏上出现干涉条纹，故D错误．重点+难点
核心素养解读
1.知道光的干涉现象和产生干涉现象的条件.
2.理解产生明暗条纹的条件，知道条纹间距与波长的关系.
3.知道薄膜干涉条纹的特点，并能用它解释生活中的相关现象．
1. 物理观念：建立光的干涉的概念，能利用光的干涉原理解释一些现象．
2. 科学思维：通过杨氏双缝干涉实验，体会把一个点光源发出的一束光分成两束，得到相干光源的设计思想．