2025-2026学年河北省承德市第八中学高二（下）期中数学试卷

这是一份2025-2026学年河北省承德市第八中学高二（下）期中数学试卷，文件包含人教版2019必修第二册高二化学同步精品讲义习题第七章有机化合物单元评价单元评价教师版docx、人教版2019必修第二册高二化学同步精品讲义习题第七章有机化合物单元评价单元评价学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共17页， 欢迎下载使用。
1.先后抛掷两枚均匀的硬币，设正面朝上的硬币数为X，则X=1表示的是（ ）
A. 第一次抛硬币B. 恰有一枚硬币正面朝上
C. 硬币正面朝上面的数字是1D. 先抛一枚硬币
2.已知甲组有3名男生2名女生，乙组有2名男生4名女生，如果随机选1个组，再从该组中随机选1名学生，则该学生是女生的概率为（ ）
A. B. C. D.
3.已知函数f（x）=ex-x2-xf′（0），则f′（0）=（ ）
A. B. C. D.
4.已知函数f（x）满足f′（8）=2，则=（ ）
A. 4B. -4C. -2D. 2
5.=（ ）
A. 35B. -35C. 1D. -1
6.若，则=（ ）
A. 5B. 20C. 60D. 120
7.如图是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图像，则下列说法错误的是（ ）
A. f（x）在x=2处取极大值B. f（1）＜f（2）
C. f（x）在（-2，5）上存在最小值D. f（x）在（-3，5）上至多有3个零点
8.已知函数f（x）=x3-5ax2+3a2x+1的极小值为-8，则实数a的值可能为（ ）
A. -3B. -1C. 1D. 3
二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。
9.为弘扬我国古代的“六艺”文化，某中学计划开设“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”六门校本课程，每月一门，连续开设六个月，则下列说法正确的是（ ）
A. 若学生甲和乙各自从中任选2门，则他们共有225种不同的选法
B. 若课程“乐”排在“书”前面，则课程共有240种排法
C. 若课程“射”“御”排在不相邻两个月，则课程共有480种排法
D. 若课程“数”不排在第一个月，课程“礼”不排在第六个月，则课程共有504种排法
10.对于随机事件A，B，若，，，则（ ）
A. B. C. D.
11.已知函数f（x）=x3-ax2+a-1，则下列说法正确的是（ ）
A. 当a=0时，f（x）的对称中心为（0，-1）
B. 若函数f（x）在R上单调递增，则实数a的取值范围是
C. 存在实数a使曲线y=|f（x）+1|是轴对称图形
D. 当a=2时，函数f（x）的极大值点为（0，1）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知二项式（x-a）5展开式中x2的系数为-80，则实数a= .
13.已知定义在R上的函数f（x），其导函数为f′（x），当x＞0时，xf′（x）-f（x）＜0，若a=2f（1），b=f（2），，则a,b,c由小到大为 .
14.若f（x）=xex-ax在R上单调递增，则a的最大值为 .
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
已知函数f（x）=（x+1）ex-a.
（1）当a=0时，若曲线y=f（x）在点P处的切线与x轴平行，求点P的坐标；
（2）若f（x）≥-x2-4x恒成立，求a的取值范围.
16.(本小题15分)
设函数.
（1）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（2）求函数f（x）在区间[-4，6]上的最大值与最小值；
（3）若函数g（x）=f（x）+b在x∈R有三个不同的零点，求b的取值范围.
17.(本小题15分)
已知函数.
（1）若函数f（x）在定义域上不单调，求实数b的取值范围；
（2）若b=0，且函数f（x）有三个零点，求实数a的取值范围；
（3）若a=b=0，过点（-1，-3）作函数f（x）的切线，求切线方程.
18.(本小题17分)
已知在二项式（ax-1）n（n∈N*，a＞0）的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，并且所有项的系数之和为1.
（1）求n和a的值；
（2）求展开式中二项式系数最大的项；
（3）求的展开式中的常数项.
（4）若，求a1+a2+…+an.（结果用数字表达）
19.(本小题17分)
某航天夏令营结束后，5名学生（含学生甲）和3位老师（含老师乙）站成一排拍照留念.
（1）求3位老师互不相邻的排法种数；
（2）求甲不排最左端且乙不排最右端的排法种数；
（3）若保持原来5名学生和3位老师的相对位置不变，有3位家长想加入其中站成一排拍照，求所有可能的排法种数.
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】D
7.【答案】D
8.【答案】C
9.【答案】ACD
10.【答案】AC
11.【答案】AC
12.【答案】2．
13.【答案】b＜a＜c
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】y=-3x+1 最大值为91，最小值为 （-10，）
17.【答案】（-∞，3）∪（6，+∞） y=3x或
18.【答案】n=8，a=2 1120 x4 17 -6560
19.【答案】14400 30960 990