新高考物理一轮复习考点讲义第16章第84课时　波粒二象性　物质波　原子结构与玻尔理论（含答案）

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考点一 光的波粒二象性与物质波
1.光的波粒二象性
(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有 。
(2)光电效应和康普顿效应说明光具有 。
(3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的 。
用很弱的光做双缝干涉实验，把入射光减弱到可以认为光源和感光胶片之间不可能同时有两个光子存在，如图所示是不同数量的光子照射到感光胶片上得到的照片。试从光的本性解释光的干涉现象产生的原因。
2.物质波： 认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都有一种波和它对应，波长λ＝ ，其中p是运动物体的动量，h是普朗克常量，数值为6.626×10－34 J·s。人们把这种波称为 ，也叫物质波。
一名运动员正以10 m/s的速度奔跑，已知他的质量为60 kg，普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s，试估算他的德布罗意波长。为什么我们观察不到运动员的波动性？
例1 (多选)(2022·浙江1月选考·16)电子双缝干涉实验是近代证实物质波存在的实验。如图所示，电子枪持续发射的电子动量为1.2×10－23 kg·m/s，然后让它们通过双缝打到屏上。已知电子质量取9.1×10－31 kg，普朗克常量取6.6×10－34 J·s，下列说法正确的是( )
A.发射电子的动能约为8.0×10－15 J
B.发射电子的物质波波长约为5.5×10－11 m
C.只有成对电子分别同时通过双缝才能发生干涉
D.如果电子是一个一个发射的，仍能得到干涉图样
例2 太阳帆飞船是目前唯一可能承载人类到达太阳系外星系的航天器。太阳光光子流撞击航天器帆面，产生持续光压，使航天器可在太空中飞行。若有一艘太阳帆飞船在航行，太阳光垂直照射帆面，帆面积为66 300 m2，单位面积每秒接收的太阳辐射能量为1.2×103 W·m2。已知太阳辐射光的平均波长为10－6 m，假设帆能完全反射太阳光，不计太阳光反射的频率变化，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速c＝3×108 m/s，则下列说法正确的是( )
A.太阳辐射的光子能量约为6.63×10－28 J
B.太阳辐射的光子动量约为6.63×10－24 kg·m·s－1
C.太阳辐射对飞船的平均作用力约为0.53 N
D.帆面每秒钟接收到的光子数量约为4.0×1020 个
考点二 原子结构和氢原子光谱
1.原子结构
(1)电子的发现：物理学家 发现了电子。
(2)α粒子散射实验：1909年，物理学家 和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验，实验发现绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿 方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，极少数α粒子偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞”了回来。
(3)原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的 和几乎全部 都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转。
2.氢原子光谱
(1)光谱：用棱镜或光栅可以把物质发出的光按波长(频率)展开，获得光的 (频率)和强度分布的记录，即光谱。
(2)光谱分类
(3)光谱分析：利用每种原子都有自己的 来鉴别物质和确定物质的组成成分，且灵敏度很高。在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义。
(4)氢原子光谱的实验规律：巴耳末系是氢原子光谱在可见光区的谱线，其波长公式1λ＝R∞(122－1n2)(n＝3，4，5，…)，式中R∞叫作里德伯常量，R∞＝1.10×107 m－1。
(1)α粒子射入金箔时难免与电子碰撞。试估计这种碰撞对α粒子速度影响的大小。
(2)按照J.J.汤姆孙的原子模型，正电荷均匀分布在整个原子球体内。
请分析：α粒子穿过金箔，受到电荷的作用力后，沿哪个方向前进的可能性较大，最不可能沿哪个方向前进。
例3 如图甲所示为α粒子散射实验装置的剖面图，图中铅盒内的放射性元素钋所放出的α粒子由铅盒上的小孔射出，形成一束很细的粒子束打到金箔上，α粒子束能穿过很薄的金箔打到荧光屏上，并产生闪光，这些闪光可以通过显微镜观察；α粒子穿越金箔前后运动方向之间的夹角θ称为散射角，如图乙所示，荧光屏和显微镜可一起绕金箔沿圆周转动，以便观察α粒子穿过金箔后散射角的变化情况，下列说法正确的是( )
A.整个装置可以不放在抽成真空的容器中
B.α粒子散射实验的结果表明，少数α粒子穿过金箔后，散射角很小(平均为2°~3°)，几乎沿原方向前进
C.α粒子散射实验中观察到的个别α粒子被反弹回来，就像“一颗炮弹射向一张薄纸会反弹回来”，这种现象可用“枣糕模型”来解释
D.原子的核式结构模型有些类似太阳系，原子核犹如太阳，电子犹如行星，可称为原子的“行星模型”
例4 (2025·山东潍坊市段考)1885年瑞士科学家巴耳末对氢原子可见光区的谱线做了分析，总结出其波长公式1λ＝R∞(122－1n2)，n＝3，4，5，…，称为巴耳末系。1906年，赖曼发现了氢原子紫外区的赖曼系谱线，其波长满足公式：1λ＝R∞(1－1n2)，n＝2，3，4，5，…，两公式中的R∞为里德伯常量，则巴耳末线系中能量最小的光子的频率与赖曼系中能量最大的光子频率之比为( )
A.5∶36B.5∶27C.3∶4D.1∶4
考点三 玻尔原子理论 能级跃迁
1.玻尔原子理论的基本假设
(1)轨道量子化与定态
①轨道量子化：电子运行轨道半径不是任意的，而是 的，电子在这些轨道上绕核的运动是稳定的，不产生电磁辐射。
半径公式：rn＝ (n＝1，2，3，…)，其中r1为基态轨道半径，r1＝0.53×10－10 m。
②定态：电子在不同轨道上运动时，具有不同的能量，原子的能量也只能取一系列特定的值，这些 的能量值叫能级，具有确定能量的 ，称为定态。
能级公式：En＝ ，其中E1为基态能量，对于氢原子来说，E1＝ 。
(2)跃迁——频率条件
①跃迁：原子由一个能量态变为另一个能量态的过程称为跃迁。
②频率条件
自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发射光子。释放光子的频率满足hν＝ΔE＝E高－E低。
受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量。吸收光子的能量必须恰好等于能级差hν＝ΔE＝E高－E低。
注意：若实物粒子与原子碰撞，使原子受激跃迁，实物粒子能量大于能级的能量差。
2.电离
(1)电离态：n＝∞，E＝0。
(2)电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的最小能量。
(3)若吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还具有动能。
一群氢原子处于n＝5的激发态，试在能级图上画出它们从n＝5激发态向基态跃迁时的可能辐射情况示意图，最多能辐射出 种不同频率的光子，公式为 。
1.处于基态的氢原子可以吸收能量为11 eV的光子而跃迁到高能级。( )
2.氢原子吸收或辐射光子的频率条件是hν＝En－Em(m