新高考物理一轮复习考点课时练第6章第27练　动能定理及其应用（含答案解析）

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1~6题每小题7分，7题14分，共56分
1.如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，木箱获得的动能一定( )
A.等于拉力所做的功
B.小于拉力所做的功
C.等于克服摩擦力所做的功
D.大于克服摩擦力所做的功
2.(2024·安徽卷·2)某同学参加户外拓展活动，遵照安全规范，坐在滑板上，从高为h的粗糙斜坡顶端由静止下滑，至底端时速度为v。已知人与滑板的总质量为m，可视为质点。重力加速度大小为g，不计空气阻力。则此过程中人与滑板克服摩擦力做的功为( )
A.mghB.12mv2
C.mgh＋12mv2D.mgh－12mv2
3.(2021·山东卷·3)如图所示，粗糙程度处处相同的水平桌面上有一长为L的轻质细杆，一端可绕竖直光滑轴O转动，另一端与质量为m的小木块相连。木块以水平初速度v0出发，恰好能完成一个完整的圆周运动。在运动过程中，木块所受摩擦力的大小为( )
A.mv022πLB.mv024πLC.mv028πLD.mv0216πL
4.某物体以一定初速度做平抛运动，从t＝0时刻起，物体的动能Ek随时间t变化的情况正确的是( )
5.(2024·贵州卷·6)质量为1 kg的物块静置于光滑水平地面上，设物块静止时的位置为x轴零点。现给物块施加一沿x轴正方向的水平力F，其大小随位置x变化的关系如图所示，则物块运动到x＝3 m处，F做功的瞬时功率为( )
A.8 WB.16 WC.24 WD.36 W
6.(2025·山东烟台市检测)如图所示，DO是水平面，AB是斜面，初速度为v0的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零，如果斜面改为AC，让该物体从D点出发沿DCA滑动到A点且速度刚好为零，则物体具有的初速度(已知物体与斜面及水平面之间的动摩擦因数处处相同且不为零，不计B、C处能量损失)( )
A.等于v0B.大于v0
C.小于v0D.取决于斜面
7.(14分)(2024·新课标卷·24)将重物从高层楼房的窗外运到地面时，为安全起见，要求下降过程中重物与楼墙保持一定的距离。如图，一种简单的操作方法是一人在高处控制一端系在重物上的绳子P，另一人在地面控制另一根一端系在重物上的绳子Q，二人配合可使重物缓慢竖直下降。若重物的质量m＝42 kg，重力加速度大小g取10 m/s2，当P绳与竖直方向的夹角α＝37°时，Q绳与竖直方向的夹角β＝53°(sin 37°＝0.6)。
(1)(8分)求此时P、Q绳中拉力的大小；
(2)(6分)若开始竖直下降时重物距地面的高度h＝10 m，求在重物下降到地面的过程中，两根绳子拉力对重物做的总功。
8、9题每小题9分，10题16分，共34分
8.(多选)如图所示，光滑水平面上放着足够长的木板B，木板B上放着木块A，A、B间的接触面粗糙。现用一水平拉力F作用在A上使其由静止开始运动，用Ff1代表B对A的摩擦力，Ff2代表A对B的摩擦力，则下列情况可能的是( )
A.拉力F做的功等于A、B系统动能的增加量
B.拉力F做的功小于A、B系统动能的增加量
C.拉力F和Ff1对A做的功之和大于A的动能的增加量
D.Ff2对B做的功等于B的动能的增加量
9.(2024·山东省考前预测)从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。距地面高度h在3 m以内时，物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示。重力加速度取10 m/s2。该物体的质量为( )
A.2 kgB.1.5 kgC.1 kgD.0.5 kg
10.(16分)为了确保汽车每次能安全顺利地通过一段陡峭的上坡路，小明通过观察汽车在上坡时的加速度情况对其进行分析。已知汽车总质量m＝1 500 kg，汽车发动机的额定功率P＝132 kW，坡面与水平面夹角为θ＝37°，汽车在坡面受到的阻力恒为车重力的0.4倍，坡面足够长。某次该汽车以加速度a＝1 m/s2启动沿坡面向上做匀加速直线运动，当功率达到额定功率后保持功率不变直到汽车获得最大速度时，汽车总位移为x＝40 m。重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，求：
(1)(7分)汽车保持匀加速直线运动的最长时间；
(2)(9分)汽车从开始启动到速度达到最大值所用的时间(结果保留整数)。
(10分)
11.质量为m、长为L的均质软绳一部分平直放在足够高的桌面上，一部分自然下垂，恰好能保持平衡，由于微小晃动，软绳由静止开始滑下。已知软绳与桌面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，桌面边缘处光滑，重力加速度大小为g，下列说法正确的是( )
A.起初下垂部分的软绳长度为L1+μ
B.起初放在桌面上的软绳长度为μL1+μ
C.软绳与桌面间的最大静摩擦力为μ2mg1+μ
D.软绳刚离开桌面时的速度大小为gL1+μ
答案精析
1.B [木箱受力如图所示，木箱在移动的过程中有两个力做功，拉力做正功，摩擦力做负功，根据动能定理可知WF+Wf＝12mv2－0，所以动能小于拉力做的功，故B正确，A错误；无法比较动能与摩擦力做功的大小，C、D错误。
]
2.D [人与滑板在下滑的过程中，由动能定理可得
mgh－W克f＝12mv2－0
可得此过程中人与滑板克服摩擦力做的功为W克f＝mgh－12mv2
故选D。]
3.B [在运动过程中，只有摩擦力做功，而摩擦力做功与路径有关，根据动能定理－Ff·2πL＝0－12mv02，可得摩擦力的大小Ff＝mv024πL，故选B。]
4.D [物体在重力作用下做平抛运动，加速度为g，竖直位移y＝12gt2，由动能定理得Ek＝E0+mgy＝E0+12mg2t2，故选D。]
5.A [根据图像可知物块运动到x＝3 m处，F做的总功为WF＝3×2 J+2×1 J＝8 J
该过程根据动能定理得WF＝12mv2
解得物块运动到x＝3 m处时的速度v＝4 m/s
故此时F做功的瞬时功率P＝Fv＝8 W，故选A。]
6.A [物体从D点沿DBA滑动到顶点A过程中，由动能定理可得－mg·xAO－μmg·xDB－μmgcs α·xAB＝0－12mv02，α为斜面倾角，由几何关系有xABcs α＝xOB，因而上式可以简化为－mg·xAO－μmg·xOD＝0－12mv02，从上式可以看出，物体的初速度与斜面倾角无关，故选A。]
7.(1)1 200 N 900 N (2)－4 200 J
解析 (1)设此时P、Q绳中拉力的大小分别为FT1和FT2，由平衡条件可得
竖直方向FT1cs α＝mg+FT2cs β
水平方向FT1sin α＝FT2sin β
联立解得FT1＝1 200 N，FT2＝900 N
(2)整个过程根据动能定理得W+mgh＝0
解得两根绳子拉力对重物做的总功为
W＝－4 200 J。
8.AD [A相对B的运动有两种可能，相对静止和相对滑动。当A、B相对静止时，拉力F做的功等于A、B系统动能的增加量；当A、B相对滑动时，拉力F做的功大于A、B系统动能的增加量，A项正确，B项错误；由动能定理知，Ff2对B做的功等于B的动能的增加量，拉力F和Ff1对A做的功之和等于A的动能的增加量，D项正确，C项错误。]
9.C [法一：特殊值法
画出运动示意图。
设该外力的大小为F，据动能定理知
A→B(上升过程)：－(mg+F)h
＝EkB－EkA
B→A(下落过程)：(mg－F)h
＝EkA'－EkB'
整理以上两式并代入数据得物体的质量m＝1 kg，选项C正确。
法二：写表达式根据斜率求解
上升过程：－(mg+F)h＝Ek－Ek0，
则Ek＝－(mg+F)h+Ek0
下落过程：(mg－F)h＝Ek'－Ek0'，
则Ek'＝(mg－F)h+Ek0'，
结合题图可知mg+F＝72−363−0 N
＝12 N，
mg－F＝48−243−0 N＝8 N
联立可得m＝1 kg，选项C正确。]
10.(1)8 s (2)9 s
解析 (1)设汽车的牵引力为F，根据牛顿第二定律可得F－0.4mg－mgsin θ＝ma
解得F＝1.65×104 N
匀加速直线运动过程的最大速度为v1＝PF＝8 m/s
故汽车保持匀加速直线运动的最长时间为t1＝v1a＝8 s
(2)汽车做匀加速直线运动的位移为x1＝12at12＝32 m
故保持恒定功率加速阶段的位移为x2＝x－x1＝8 m
又P＝(0.4mg+mgsin θ)vm
解得汽车最大速度为vm＝8.8 m/s
根据动能定理可得
Pt2－(0.4mg+mgsin θ)x2
＝12mvm2－12mv12
解得t2≈0.99 s
故汽车从开始启动到速度达到最大值所用的时间为t＝t1+t2≈9 s。
11.D [设软绳下垂部分的长度为x，其质量为xLm，有xLmg=μL−xLmg，解得x=μL1+μ，起初放在桌面上的软绳长度为L-x=L1+μ，故A、B错误；软绳与桌面间的最大静摩擦力为Ffmax=μL1+μLmg=μmg1+μ，故C错误；设软绳离开桌面时的速度大小为v，整个过程可看作把桌面上软绳移到下垂软绳下面，软绳所受摩擦力随滑下长度线性变化，则Ff=Ffmax2，根据动能定理有[L2(1+μ)+μL1+μ]mg1+μ-Wf=12mv2，其中Wf=Ff·L1+μ=μmgL2(1+μ)2，联立解得v=gL1+μ，故D正确。]