高考物理【一轮复习】讲义练习第六章　第27课时　动能定理及其应用

这是一份高考物理【一轮复习】讲义练习第六章　第27课时　动能定理及其应用，共12页。试卷主要包含了动能定理，3×103 N等内容，欢迎下载使用。
考点一 动能定理的理解和基本应用
1.动能
(1)定义：物体由于运动而具有的能量叫作动能。
(2)公式：Ek＝12mv2。
(3)单位：焦耳，1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2。
(4)标矢性：动能是标量，动能与速度方向无关。
2.动能定理
(1)内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。
(2)表达式：W合＝ΔEk＝12mv22－12mv12。
(3)物理意义：合力的功是物体动能变化的量度。
说明：(1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系。
(2)动能是标量，动能定理是标量式，解题时不能分解动能。
1.一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化。( √ )
2.物体在合外力作用下做变速运动时，动能一定变化。( × )
3.物体的动能不变，所受的合外力必定为零。( × )
4.合力对物体做正功，物体的动能增加；合力对物体做负功，物体的动能减少。( √ )
例1 (2021·河北卷·6)一半径为R的圆柱体水平固定，横截面如图所示，长度为πR、不可伸长的轻细绳，一端固定在圆柱体最高点P处，另一端系一个小球，小球位于P点右侧同一水平高度的Q点时，绳刚好拉直，将小球从Q点由静止释放，当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，小球的速度大小为(重力加速度为g，不计空气阻力)( )
A.(2＋π)gRB.2πgR
C.2(1＋π)gRD.2gR
答案 A
解析 小球下落的高度为h＝πR－π2R＋R＝π＋22R，小球下落过程中，根据动能定理有mgh＝12mv2，综上有v＝(π＋2)gR，故选A。
例2 (来自教材)人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实(如图)。设某次打夯符合以下模型：两人同时通过绳子对重物各施加一个力，力的大小均为320 N，方向都与竖直方向成37°，重物离开地面30 cm后人停止施力，最后重物自由下落把地面砸深2 cm。已知重物的质量为50 kg，g取10 m/s2，cs 37°＝0.8。求：
(1)重物刚落地时的速度是多大；
(2)地面对重物的平均阻力是多大。
答案 (1)2.5 m/s (2)8.3×103 N
解析 (1)两根绳子对重物的合力F合＝2Fcs 37°＝2×320×0.8 N＝512 N
重物从抬起到落地的过程中，重力做功为零，由动能定理得F合h＝12mv2
解得v＝2F合hm≈2.5 m/s
(2)从重物落地至把地面砸深2 cm过程，
由动能定理得mgx－F阻x＝0－12mv2
解得F阻＝mg＋mv22x≈8.3×103 N。
例3 (多选)(2021·全国甲卷·20)一质量为m的物体自倾角为α的固定斜面底端沿斜面向上滑动。该物体开始滑动时的动能为Ek，向上滑动一段距离后速度减小为零，此后物体向下滑动，到达斜面底端时动能为Ek5。已知sin α＝0.6，重力加速度大小为g。则( )
A.物体向上滑动的距离为Ek2mg
B.物体向下滑动时的加速度大小为g5
C.物体与斜面间的动摩擦因数等于0.5
D.物体向上滑动所用的时间比向下滑动的时间长
答案 BC
解析 物体从斜面底端回到斜面底端根据动能定理有－μmg·2lcs α＝Ek5－Ek，
物体从斜面底端到最高点根据动能定理有
－mglsin α－μmglcs α＝0－Ek，
整理得l＝Ekmg，μ＝0.5，A错误，C正确；
物体向下滑动时根据牛顿第二定律有
ma下＝mgsin α－μmgcs α，
解得a下＝g5，B正确；
物体向上滑动时根据牛顿第二定律有
ma上＝mgsin α＋μmgcs α，
解得a上＝g，故a上>a下，
由于上滑过程中的末速度为零，下滑过程中的初速度为零，且走过的位移大小相等，根据位移公式l＝12at2，则可得出t上